雙折線式多層纏繞卷筒參數化建模與仿真分析

武世靖

（太原重型機械集團有限公司， 山西 太原 030024）

1 鋼絲繩卷筒概述

鋼絲繩卷筒是起重機等大型工程機械的關鍵部件。近年來，隨著我國經濟的快速發展，大揚程、大重量的起重設備需求不斷增長，因此采用多層纏繞方式卷筒需求越來越多。在產品的使用過程中，多層鋼絲繩能否平穩纏繞且受力均勻，會直接影響到設備的安全性。雙折線式多層纏繞鋼絲繩卷筒由于其特殊的繩槽結構，在不需要排繩裝置的情況下，可使上層鋼絲繩準確、平穩地纏繞在由下層鋼絲繩相鄰繩圈形成的繩槽內，改善上下層鋼絲繩之間的接觸狀態，提高鋼絲繩的壽命。由于其結構參數復雜，對雙折線式多層纏繞卷筒進行參數化建模與纏繞仿真研究是非常必要的。以太原重型機械集團有限公司1 300 t橋式起重機中的雙折線式多層纏繞卷筒為研究對象，應用三維設計軟件NX、多體動力學仿真程序Adams，建立雙折線式多層纏繞卷筒參數化模型，對雙折線式多層纏繞卷筒鋼絲繩纏繞過程進行動力學仿真，分析研究纏繞過程中鋼絲繩纏繞及受力情況，校核驗證雙折線式多層纏繞卷筒的設計合理性及可靠性，為結構設計提供參考與依據。

2 雙折線式多層纏繞卷筒參數化建模

目前NX軟件主要有三種參數化建模的方法：基于特征的參數化設計、基于草圖的參數化設計和基于裝配的參數化設計。在本論文中，采用基于特征和草圖的參數化設計相結合的方式，在NX中建立提升卷筒的參數化模型。

雙折線式多層纏繞卷筒在NX參數化建模中的關鍵在于提升卷筒螺旋線的繪制。如何利用螺旋線繪制出雙折線式多層纏繞卷筒的繩槽、二層導向環及三層導向環的轉折處的變化，是本論文研究的重點。

首先，定義繪制卷筒螺旋線所需參數，主要包括螺旋線起始角度A1、螺旋線轉角（A2-A7）、螺旋線終止角A8、螺旋槽的槽底直徑D、卷筒的外徑D_ex、內徑D_in、繩槽螺旋線起點距離參考坐標系距離L、繩槽距離槽底的高度h，左旋（1）右旋（-1）xuan等參數。具體參數見表1。

表1 雙折線式多層纏繞卷筒的部分參數表

通過定義雙折線式多層纏繞卷筒的繩槽螺旋線起點距參考坐標系距離L確定繩槽的起始位置，根據卷筒螺旋線的特性，確定卷筒第一層螺旋線方程如下頁表2。由方程驅動，繪制雙折線卷筒的線槽螺旋線。

最終繪制雙折線式多層纏繞卷筒的繩槽螺旋線如下頁圖1所示。

通過分析雙折線式多層纏繞卷筒的二層導向環的螺旋線，見下頁圖2，可知，雙折線式多層纏繞卷筒的二層導向環從B1到B2處于垂直爬升過程即螺旋線是沿著徑向變化的，B2到B3螺旋線在徑向與軸向沒有變化，B3到B4螺旋線在水平軸X向發生偏移同時沿著徑向爬升的過程。

在NX中，通過參數化方程繪制兩條螺旋線，來實現鋼絲繩在二層導向環上的纏繞行為即二層導向環的導向功能。第一條螺旋線是為了完成二層導向環實體外形建模，繪制草圖，使用沿導線掃掠命令完成繪制；第二條螺旋線是為了完成二層導向環上與鋼絲繩接觸繩槽的詳細特征繪制。第二條螺旋線部分方程如表3所示。

表2 雙折線式多層纏繞卷筒繩槽螺旋線方程

圖1 雙折線式多層纏繞卷筒槽底螺旋線

圖2 二層導向環第二條螺旋線及二層導向環實體示意圖

表3 雙折線式多層纏繞卷筒螺旋線方程（B2到B3螺旋線）

雙折線式多層纏繞卷筒三層導向環相對于二層導向環來說，其主要作用是引導鋼絲繩從二層有序平穩過渡到三層，并且其形狀復雜多變，通過多條螺旋曲線作為基準線，以螺旋線起點為原點，繪制草圖，然后使用沿導線掃略功能，繪制三層導向環。

三層導向環共有5條不同的螺旋線，其旋轉角度與螺旋線方程各不相同，見圖3；在NX中，使用參數化方程完成三層導向環螺旋線的繪制，參數化螺旋線方程如表4所示。

圖3 雙折線式多層纏繞卷筒三層導向環螺旋線示意圖

表4 雙折線式多層纏繞卷筒螺旋線方程

最終，通過繪制不同的草圖，使用NX中布爾操作命令，完成雙折線式多層纏繞卷筒三層導向環的三維實體建模，如圖4所示。

圖4 雙折線式多層纏繞卷筒三層導向環實體示意圖

3 雙折線式多層纏繞卷筒動力學仿真

雙折線式多層纏繞卷筒鋼絲繩的纏繞過程采用Adams軟件實現將鋼絲繩進行離散化，模擬雙折線式多層纏繞卷筒鋼絲繩纏繞過程，重點關注鋼絲繩從一層向二層的過渡過程。

鋼絲繩具有較大的柔性，可以承受較大的拉力，但抗彎能力很弱。為了能夠反映鋼絲繩的柔性和動態特性，采用離散元法，將一整段鋼絲繩離散為若干小圓柱體。本課題將雙折線式多層纏繞卷筒的鋼絲繩模擬由軸套力（bushing）柔性連接的多段剛性圓柱體，利用動力學仿真軟件Adams建立動力學模型。

雙折線式多層纏繞卷筒的鋼絲繩繞著卷筒旋轉的螺旋槽直徑D，采用離散元法，將提升卷筒旋轉一周的鋼絲繩離散為200～300份等長的剛性小圓柱。使用動力學仿真軟件Adams的宏語言（Macro）命令，自動完成鋼絲繩剛性圓柱體的復制與移動操作，從而實現鋼絲繩動力學模型的建立。軸套力與被連接兩圓柱體之間的相對位移、速度及角速度密切相關，通過控制軸套力的剛性系數和阻尼系數，可以使鋼絲繩模型的物理性能、動力性能同物理樣機中的鋼絲繩性能相一致。

軸套力的剛度系數計算公式如下：

式中：K11、K22、K33、K44、K55、K66分別為鋼絲繩的拉伸、剪切、扭轉和彎曲剛度系數；E為鋼絲繩的彈性模量，取105×103MPa；G為鋼絲繩的剪切模量，取41.02×103MPa；μ為鋼絲繩的泊松比，取0.28；A為鋼絲繩的橫截面積，取1 519.76 mm2；L為小段鋼絲繩的實際長度，取36.86 mm；I為每段鋼絲繩的慣性矩，取183 890.96 mm4；d為鋼絲繩的當量直徑，取44mm。由公式計算，可知：K11=5.15×106N/mm；K22=K33=2.01×106N/mm；K44=5.8× 107N/mm；K55=K66=7.42×105N/mm。

為了真實模擬提升卷筒與鋼絲繩的纏繞運動，對于鋼絲繩與卷筒之間施加接觸，通過查找相關資料，選擇圓柱體與卷筒之間的接觸參數如表5所示。

表5 接觸力參數表

鋼絲繩模型中施加在各段剛性圓柱體之間的軸套力，與設計人員提供的鋼絲繩載荷一致，其結果如圖5、圖6所示。

在仿真過程中，提升鋼絲繩與卷筒之間的接觸力可以通過測量剛性圓柱體與提升卷筒的接觸力大小進行。由于提升鋼絲繩的剛性圓柱體過多，所以，選取部分剛性圓柱體測量其所受的合力，即為鋼絲繩與卷筒的接觸力。其測量結果如圖7所示。

圖5 雙折線式多層纏繞卷筒鋼絲繩纏繞過程

圖6 鋼絲繩力

圖7 鋼絲繩與提升卷筒的接觸力

4 結論

通過仿真計算結果可知，提升鋼絲繩能夠平穩纏繞到卷筒上，且受力均勻，校核驗證了雙折線式多層纏繞卷筒的設計合理性及可靠性，為結構設計提供參考與依據。