電動變量施肥控制系統的PID參數優化

黃麗萍,梁春英,王振民,于天齊,曲云霞

(黑龍江八一農墾大學 電氣與信息學院,黑龍江 大慶 163319)

0 引言

我國是農業糧食產量大國,農業的發展除了依靠增大耕地面積和灌溉面積、采用先進的生物技術之外,還需在大量投入肥料的基礎上獲得[1]。化肥的使用量遠遠高于糧食的產量,要想提高化肥的利用率,目的在于提高糧食產量和減少環境污染[2]。利用變量施肥技術的應用可以解決這個問題,近些年PID控制常常被廣泛應用在變量施肥技術的控制策略研究方面,能夠較好地改善控制系統的效果,提高施肥的精度,推動了變量施肥機在國內的智能化發展[3]。然而,由于電動控制系統的非線性與一般PID控制策略的局限性等缺點,導致該控制系統的自適應性能不足。為此,提出了一種智能控制理論,為控制領域的發展提供了新的方法[4]。

在控制領域上中著眾多的應用模型,比較常用的是BP神經網絡與RBF神經網絡這兩種人工神經網絡模型[5]。BP網絡的基本訓練算法是一種以梯度為基礎的誤差下降算法,其原理通俗易懂,但學習速度慢[6];RBF神經網絡的作用函數為徑向基函數,存在著局限性,對于它的每一個輸入輸出值,只有少量的權值需要校正,所以網絡學習速度明顯快于前者[7]。但是,RBF神經網絡參數值不好確定,選擇不好會導致精度下降。在此基礎上,采用遺傳算法優化RBF神經網絡的參數值,可以提高系統性能[8]。

在學習了解了國內當前的變量施肥基礎上,采用直流電機直接驅動的方式,帶動排肥軸轉動,再由電機轉速控制其排肥量。同時,改良PID參數的自適應性方向,探索遺傳神經網絡PID算法在變量施肥技術中應用的效果,可以提高變量施肥系統的施肥特性,大大減少化肥施用量,提高種植物(大豆)的品質,保護農業生態環境,實現農業可持續發展。

1 電動變量施肥系統

1.1 控制系統組成

電動變量施肥控制系統主要由人機操作界面、電機驅動電路及機具作業的速度采集單元等組成,如圖1所示。

圖1 控制系統硬件框圖

1.2 工作原理

試驗臺工作原理:將肥料裝入肥料箱后,肥料會因重力的影響而下落到排肥器中。接通電源后,排肥器開始運轉,肥料便會落入到排肥器齒輪凹槽中去;電動機帶動齒輪轉動,通過電動變量施肥的控制系統來調節排肥器的電機轉速,通過改變電機的轉速控制排肥器的施肥量,肥料會通過排肥口落到試驗臺上。在試驗臺的下面有交流減速電機和它配套的調速器,用來提供動力,使螺母在T型絲桿上運動,且使排肥箱在試驗臺Y軸上運動。因此,可根據肥料箱與試驗臺之間的相對運動模擬出施肥機機具的地輪和田地之間的相對運動。

2 直流電機數學建模

系統采用ZD1531型號直流電機,用來驅動排肥器運行工作。直流電機的電樞回路的電路方程為

(1)

反電動勢E與電機角速度ωm成正比,即

(2)

其中,kε為反電勢系數;θm為電機軸的轉角。

轉動軸上的力矩方程為

(3)

其中,km為電機的力矩系數;Ml為負載力矩;Jm為電機電樞的轉動慣量。

對式(1)～式(3)進行拉氏變換得

(4)

直流電機的技術參數如表1所示。

表1 直流電機技術參數

綜上所述,可以得到相應的電機數學模型的結構框圖,如圖2所示。

圖2 Mathematical model structure diagram of dc motor

3 基于RBF-PID的參數優化

3.1 RBF-PID參數整定原理

基于RBF網絡的PID控制器由兩個部分組成:

1)經典PID控制器。可以直接控制被控對象,通過采用梯度下降法能夠在線調節PID控制器3個參數kp、ki、kd。

3.2 RBF網絡整定PID算法

PID參數整定過程如下:

采用增量式PID算法,控制誤差為

e(k)=rin(k)-yout(k)

PID3個輸入分別為

控制算法為

RBF神經網絡整定指標為

E(k)=0.5error(k)2

采用梯度下降法分別調整kp、ki、kd,即

(1)

(2)

(3)

3.3 RBF-PID仿真

被控對象是一個二階傳遞函數,RBF神經網絡結構是一種3層的前向網絡。RBF的輸入層到輸出層是非線性的,隱含層到輸出層是線性的,明顯加快了其學習速度,同時避免了局部的最小值。其網絡輸入為Δu(k)、yout(k)、yout(k-1),其輸入信號為rin(k)=1.0。通過反復試驗,選取學習率為η=0.01、動量因子為α=0.05。通過仿真,得出系統的階躍響應圖如圖3所示。

由圖3可知:二階系統的時域性能指標的超調量為σp1=2.37%,峰值時間為tp1=0.09s,調節時間為ts1=0.119s,上升時間為tr2=0.056s,延遲時間為td2=0.004s,振蕩次數為N=3。

4 基于遺傳算法RBF-PID的參數優化

4.1 遺傳算法訓練RBF網絡

通過遺傳算法來訓練RBF網絡的步驟如下:

1)編碼。采用二進制編碼,PID的3個參數kp、ki、kd都是采用二進制數表示,構成一個30位的染色體,按照順序排列依次代表kp、ki、kd參數對應的二進制碼。

2)初始群體。一組種群的染色體是遺傳算法的開始,染色體要一一對應著即將優化的可變值數組。由此而知,h個隱藏的節點表示染色體,并把徑向中心初始化成隨機值。

4)選擇。根據適應度函數的值,染色體按照降序排列,優勝劣汰,只有最好的染色體才會被保留下來,其他的染色體則會被淘汰。

5)變異。加入變異,使某一位發生變化,其變化是具有一定概率的,存在著引起擾動的可能性,能有效避免發生局部極值的問題。

6)當滿足條件時,重復步驟3)～5)。

4.2 遺傳算法優化RBF-PID

本系統采用個體數目nind=10,最大遺傳代數maxgen=100,變量的二進制位數preci=20,代溝ggap=0.95,交叉概率px=0.7,變異概率pm=0.033。

適應度權值選擇為w1=0.99,w2=0.001,w3=2.0。為了使其得到懲罰效果,取w4=100,遠遠大于其他權值。通過100代進化,得到的優化參數為kp=2.5637,ki=0.2392,kd=0.6917,性能指標J=23.395,優化過程如圖4所示。

圖4 代價函數優化過程

4.3 遺傳算法優化RBF-PID仿真

使用MatLab軟件對RBF-PID參數自整定進行仿真,RBF網絡結構由3個輸入向量、6個隱含層神經元及1個輸出神經元組成。經過試驗,選取RBF網絡參數,學習率η=0.01,動量因子α=0.01,其階躍響應曲線如圖5所示。

圖5 遺傳優化RBF-PID階躍響應曲線

由圖5可知:系統的時域性能指標的超調量σp3=0.38%,峰值時間tp3=0.076s,調節時間ts3=0.069s,上升時間tr3=0.054s,延遲時間td3=0.021s,振蕩次數N=1。

5 變量施肥試驗

5.1 試驗條件

1)試驗依據:NY/T1003-2006《中華人民共和國農業行業標準-施肥機械質量評價技術規范》。

2)試驗時間:2019年4月12日-14日。

3)試驗肥料:農用優等尿素。

4)試驗地點:黑龍江八一農墾大學電氣與信息學院204實驗室。

5)試驗設備:電子天平、秒表、卷尺。

6)轉速范圍:70～100r/min,間隔5r/min。

7)初始參數:kp=0.2,ki=0.01,kd=0.2。

表2 遺傳優化RBF-PID算法的電動變量施肥試驗數據

5.2 控制特性分析

排肥口試驗數據分析如表3所示。

表3 排肥口試驗數據分析

6 結論

1)通過仿真得知,遺傳算法優化RBF-PID效果最好,減小了系統的超調量,縮短了系統的上升時間,提高了系統的穩定性。同時,控制器參數設定簡易,有著良好的自適應能力和魯棒性的優勢。

2)通過試驗,由表2、表3可以看出:排肥軸轉速在70～100r/min時排肥軸轉速與施肥量成正比,施肥量平均相對誤差為0.77%,平均變異系數為1.72%,遺傳優化RBF-PID算法的電動變量施肥系統具有較高的施肥精度。