變速箱聲學(xué)邊界元輻射噪聲耦合技術(shù)研究

王方平

(貴陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院,貴陽 550028)

0 引言

隨著國內(nèi)高端裝備制造業(yè)的飛速發(fā)展,用戶對農(nóng)用機械裝備的舒適性能提出了相當(dāng)高的要求,對于國產(chǎn)采棉機的安全性和噪音控制的要求也逐漸提高。FEM/BEM輻射噪聲分析技術(shù)已成為當(dāng)今國際上減振降噪科學(xué)研究發(fā)展方向的主流。隨著國產(chǎn)高端裝備對歐洲國家出口數(shù)量的劇增,而歐盟國家噪聲標(biāo)準(zhǔn)遠高于國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn),減振降噪技術(shù)已成為當(dāng)前研究需要攻克的技術(shù)難題,只有達到歐美國家強制性噪音準(zhǔn)則,才能沖破歐盟國家噪聲要求這個技術(shù)壁壘。因此,變速箱聲學(xué)邊界元輻射噪聲耦合技術(shù)研究需求十分迫切[1]。

由于歐盟國家裝備制造業(yè)水平高,不管是整機裝備,還是變速箱、連接器等機械、傳動部件等運行噪聲較小。出于對操作者健康和環(huán)境的保護,發(fā)達國家對設(shè)備的振動噪聲標(biāo)準(zhǔn)限值在逐年降低。1997年,歐洲重新修訂了噪聲標(biāo)準(zhǔn),限值比前標(biāo)準(zhǔn)減小4dB(A),并要求設(shè)備最大噪聲值低于113dB(A),當(dāng)發(fā)動機工況在154kW時,噪聲聲功率級限數(shù)值應(yīng)不大于107dB(A),我國現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)要高出ll dB(A)[2]。2010年10月,歐盟國家在布魯塞爾研討了主題為“Towards a greater awareness of low-noise outdoor machinery”的噪音學(xué)術(shù)會,為了減輕噪聲對環(huán)境和生活的危害,研發(fā)低噪音機械裝備和關(guān)鍵部件,參加研討的歐盟國家代表和振動噪聲研究專家一致認為,只有必須完全滿足噪音準(zhǔn)則要求的機械產(chǎn)品,才能進入歐盟地區(qū)銷售和使用。早在1997年10月,日本制定實施的噪聲限值準(zhǔn)測,最低噪聲控制標(biāo)準(zhǔn)比1997年歐盟標(biāo)準(zhǔn)更為嚴格,限定當(dāng)發(fā)動機工作功率超過105kW時,噪聲限值為106dB(A),比國內(nèi)現(xiàn)行使用的噪聲標(biāo)準(zhǔn)低12dB(A)[3]。國產(chǎn)采棉機特別適用于我國新疆棉區(qū)及中亞地區(qū)的棉花品種和栽培模式,但在振動噪聲控制技術(shù)方面遠遠不如國外產(chǎn)品,在工作時噪聲特別大,嚴重影響了采摘人員的工作舒適性,給環(huán)境造成嚴重的噪聲污染。為此,提出了一種多相關(guān)多場耦合聲學(xué)邊界元輻射噪聲分析方法,實現(xiàn)采棉機系統(tǒng)噪聲的評估;輸出采棉機錐齒箱的輻身噪聲分布云圖,評估出采棉機對操作人員的噪聲影響。研究成果為變速箱減振降噪提供理論依據(jù),具有工程應(yīng)用價值。

1 分析研究路線

應(yīng)用虛擬樣機仿真技術(shù),建立變速箱分析仿真平臺;應(yīng)用多體動力學(xué)技術(shù),對仿真平臺進行影響系統(tǒng)振動激勵因子研究,以激勵因子為邊界條件,建立變速箱動力學(xué)模型,應(yīng)用有限元動態(tài)響應(yīng)分析方法,得出變速箱各網(wǎng)點的振動速度和加速度;以振動速度為邊界條件,建立變速箱的聲學(xué)模型,應(yīng)用聲學(xué)有限元計算變速箱的聲學(xué)量,實現(xiàn)噪聲的評估;對變速箱噪聲貢獻量分析,得出噪音產(chǎn)生的原因、貢獻點,應(yīng)用協(xié)同優(yōu)化設(shè)計,實現(xiàn)復(fù)雜裝備減振降噪。本研究的技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 技術(shù)路線圖

2 變速箱分析數(shù)值模型

采用NX的數(shù)值分析模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)的實物模型,主要由箱體、齒輪、傳動軸、軸承及皮帶盤等關(guān)鍵零部件組成。這些關(guān)鍵零部件是主要聲源,因此采棉機變速箱的數(shù)值分析模型的建模精確度對振動噪聲計算結(jié)果有直接的影響[4-5]。變速箱齒輪參數(shù)如表1所示,變速箱的三維分析模型如圖2所示。

表1 錐齒輪參數(shù)

圖2 錐齒輪系統(tǒng)數(shù)值分析模型

3 變速箱模態(tài)分析

在變速箱箱體軸承連接下設(shè)置剛性耦合,箱體底座螺栓固定處設(shè)置彈簧彈元。通過前期試驗研究,變速箱的中低階固有頻率對變速箱的振動噪聲貢獻量較大,因此只研究前20 階變速箱的固有頻率、振動方向和振幅大小,結(jié)果如表2所示。模態(tài)結(jié)果設(shè)定為強迫振動分析的邊界條件[6-7]。

表2 變速箱固有特輸出表

4 變速箱多體動力學(xué)動態(tài)激勵力計算

設(shè)定變帶箱相互嚙合的兩個錐齒輪為剛體連接碰撞,接觸力在多體動力學(xué)RecurDyn中定義為[8-10]。

當(dāng)x

(1)

當(dāng)x≥x1時,有

IMPACT=0

(2)

其中,x為兩錐齒輪的距離變量;x1為兩錐齒輪間的初始距離變量,由多體動力學(xué)解算器根據(jù)工況模型定義;k為模型剛度;exp為接觸碰撞力的非線性參數(shù)值;Cmax為模型最大阻尼參數(shù);d為模型邊界滲透量。

當(dāng)x≥x1時,兩錐齒輪沒有發(fā)生接觸,碰撞力為零;當(dāng)x

Lankarani推導(dǎo)了基于Hertz碰撞理論的非線性計算模型,其接觸力理論計算公式為[3,10]

(3)

其中

(4)

RecurDyn的碰撞力分析計算模型如圖3所示。

(a)

計算式為

(5)

5 變速箱動態(tài)強迫振動響應(yīng)分析

以采棉機變速箱為強迫振動研究對象,模態(tài)分析結(jié)果為動態(tài)強迫響應(yīng)分析的邊界條件,動態(tài)激勵時域函數(shù)曲線作為激勵條件加載到齒嚙合位置,應(yīng)用數(shù)值F求解算法解算出變速箱在工況下的振動響應(yīng)結(jié)果,可以直觀地檢測箱體上各節(jié)點的位移、速度和加速度的傳遞特性,以及目標(biāo)輸入點處的工況時單位力載荷的位移響應(yīng)、加速度響應(yīng)和速度響應(yīng)。以采棉機變速箱錐齒輪嚙合處加載一個加速度信號,評估整個錐齒輪箱體上各節(jié)點的加速度、速度和位移的傳遞特性,求解出了采棉機傳動系統(tǒng)的速度響應(yīng)云圖如圖4所示,加速度響應(yīng)云圖如圖5所示,位移響應(yīng)云圖如圖6所示[9-11]。

圖4 速度響應(yīng)云圖

圖5 加速度響應(yīng)云圖

圖6 位移響應(yīng)云圖

6 聲輻射問題的邊界元方法

有限元分析法對于分析對象體積有限的聲學(xué)研究比較有效,但研究均勻介質(zhì)在無限空間的噪聲輻射問題則不能精確求解,而應(yīng)用聲學(xué)邊界元法可以很精確地計算復(fù)雜裝備的振動源在無限大均勻傳播介質(zhì)中的輻射噪音分布[12]。

聲源的外表面S上的法向速度為Vn,以此計算在無限大均勻傳播介質(zhì)中的噪聲輻射,如圖7所示。

圖7 無限空間

赫爾姆茲惠更斯積分公式是聲學(xué)邊界元分析的理論基礎(chǔ)。若在變速箱外部傳播空間沒有發(fā)聲點,赫爾姆茲惠更斯積分公式可定義為

(6)

式中r—V中的點;

r′—積分變量;

R—R=|r-r′|。

上述r為界面S上的傳播點,假設(shè)界面在r周圍是光滑的,相當(dāng)于為一小平面,則式(6)轉(zhuǎn)化為

(7)

由于已知式(7)中S上的法向速度,因此式(7)是S界面上的聲壓積分方程。為了得到式(7)的近似解,先求解出式中的面積分。把S面用N個單元Sn來表示,在劃分的每個單元Sn內(nèi)定義一個參考點。r′=rn,各個單元內(nèi)質(zhì)點和聲壓速度可以看作常數(shù)V1和pn。式(7)中右邊的積分是各個小單元的積分的和,r取N個參考點,可推導(dǎo)出N個方程,即

Amnpn=BmlVl

(8)

其中,R=|r-r′|。式(8)所示的線性代數(shù)方程組用線性代數(shù)的求解方法來求解,分析計算出各單元的聲壓pn。再將pn和已知的Vn代入式(7)中,再通過數(shù)值積分算法求解得到變速箱聲場中各點的聲壓。

7 基于聲學(xué)邊界元的變速箱振動噪聲分析理論

應(yīng)用Virtual.Lab Acoustics的直接邊界元理論解算采棉機變速箱工作時的外場噪聲,既可以分析密封空間中的聲場特征。也可以求解非封閉空間中的聲場特征,邊界元求解的是二維網(wǎng)格面網(wǎng)格,而不是實體三維網(wǎng)格,通過采棉機變速箱表面網(wǎng)格上的積分,推算出定義在各場點單元上的聲場分布云圖[12-13]。

由于Virtual.Lab Acoustics解算器的前置處理功能較差,在 NASTRAN中先計算出箱體的響應(yīng)結(jié)果作為振動噪聲分析的輸入網(wǎng)格,并將計算得到的振動加速度作為邊界條件,在NASTRAN求解器中構(gòu)建變速箱的場點網(wǎng)格和聲學(xué)網(wǎng)格,在LMS中定義各自網(wǎng)格類型[14]。聲學(xué)網(wǎng)格如圖8所示。

圖8 網(wǎng)格組合體

8 變速箱振動噪聲耦合聲學(xué)邊界元分析結(jié)果

定義采棉頭變速箱工況時的強迫振動響應(yīng)結(jié)果為箱體輻射噪聲分析時的邊界條件,應(yīng)用LMS的聲學(xué)邊界元法分析出了箱體表面的噪聲輻射云圖和場點噪聲輻射云圖結(jié)果,結(jié)果如圖9所示。

(a)

從圖9中可以看出:變速箱箱場點的噪聲輻射1m處的最大值為34.6dB。

9 結(jié)論

1)采用Lanczos法對變速箱整體結(jié)構(gòu)進行有限元模態(tài)固有特性分析,得出了箱體前20階的固有特性數(shù)值及對應(yīng)的振型。分析結(jié)果表明:變速箱的最低階固有頻率高于工作時齒輪箱輸入軸與輸出軸的轉(zhuǎn)動頻率,在錐齒箱在工況時不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

2)建立了變速箱整體結(jié)構(gòu)的動態(tài)分析模型,在輪齒嚙合處施加動態(tài)激勵,通過NASTRAN求解算法中的瞬態(tài)動力學(xué)分析模塊,應(yīng)用完全法進行變速箱的動態(tài)數(shù)值響應(yīng)分析,得到變速箱強迫振動位移響應(yīng)、振動速度應(yīng)和振動加速度響應(yīng)。

3)以變速箱箱體表面節(jié)點動態(tài)響應(yīng)結(jié)果作為邊界激勵條件,應(yīng)用聲學(xué)邊界元法,建立了變速箱箱體的聲學(xué)邊界元分析模型,計算了箱體表面和各場點振動輻射噪聲。變速箱場點的噪聲輻射1m處的最大值為34.6dB。