拖拉機(jī)分流氣體對(duì)沖排氣消聲器聲振耦合特性分析

高亞楠,武 佩, 蘇 赫, 薛 晶, 張海軍

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,呼和浩特 010018)

0 引言

柴油機(jī)具有動(dòng)力性強(qiáng)和經(jīng)濟(jì)性好的特點(diǎn),在農(nóng)業(yè)機(jī)械和工程機(jī)械等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,但給人們帶來益處的同時(shí)因其噪聲大,也給人們的生活和健康等方面帶來了較大的影響。隨著人們環(huán)保意識(shí)的逐漸增強(qiáng),噪聲污染問題受到了人們的密切關(guān)注[1]。柴油機(jī)的整機(jī)噪聲中,排氣噪聲所占比例最大。目前,控制柴油機(jī)排氣噪聲的最直接有效方式是安裝排氣消聲器[2]。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此做了不少研究。D.C.Hodgson等利用邊界元方法模擬計(jì)算了聲輻射,對(duì)落錘的低噪聲設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究[3]。余興倬等利用有限元和邊界元相結(jié)合的方法對(duì)箱型結(jié)構(gòu)的振動(dòng)輻射聲場進(jìn)行了預(yù)測(cè)和實(shí)測(cè)[4]。商德江等應(yīng)用有限元軟件ANSYS和邊界元軟件SYSNOISE對(duì)一雙層加肋圓柱殼的水下受激振動(dòng)與聲輻射進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算分析研究[5]。邢素芳等運(yùn)用有限元分析與試驗(yàn)結(jié)合的方法,針對(duì)某輕型貨車3缸柴油機(jī)的排氣系統(tǒng)進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率與排氣系統(tǒng)的固有頻率發(fā)生耦合,引起了共振,經(jīng)過優(yōu)化改進(jìn)后降低了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)[6]。賴立利用有限元法對(duì)某汽車排氣系統(tǒng)冷端進(jìn)行了模態(tài)分析、懸掛點(diǎn)位置設(shè)計(jì)和振動(dòng)性能優(yōu)化研究,結(jié)果表明:通過優(yōu)化處理保證了吊耳耐久性,且排氣系統(tǒng)傳遞至車身動(dòng)態(tài)載荷獲得了明顯改善[7]。

分析文獻(xiàn)可知,排氣系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲是密不可分的兩部分[8]:對(duì)于振動(dòng)的研究,通常是以其振動(dòng)模態(tài)參數(shù)作為研究指標(biāo);噪聲分析則是從消聲器和尾管的氣動(dòng)噪聲入手。排氣系統(tǒng)的工作過程其實(shí)可看作是彈性殼體與氣流相互作用的聲振耦合過程,即一般情況下,當(dāng)彈性結(jié)構(gòu)受到外界激勵(lì)時(shí),部件周圍的流體也會(huì)受到影響。流體受到壓縮或擴(kuò)張,會(huì)造成聲波的波動(dòng),與此同時(shí),聲波也會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)有反作用力的作用,進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的振動(dòng)[9]。

基于此,在分流氣體對(duì)沖排氣消聲器的前期設(shè)計(jì)中,應(yīng)該重視排氣系統(tǒng)潛在的聲振現(xiàn)象,防止共振[10],這對(duì)于削弱排氣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)和控制排氣消聲器的輻射噪聲具有重要意義。

1 分流氣體對(duì)沖排氣消聲器的有限元模型

利用三維建模軟件Pro/E構(gòu)建分流氣體對(duì)沖排氣消聲器三維實(shí)體模型,圖1為分流氣體對(duì)沖排氣消聲器的結(jié)構(gòu)簡圖。該消聲器結(jié)構(gòu)主要由入口管、錐形導(dǎo)流環(huán)、兩組對(duì)沖孔、外管、擴(kuò)張腔和出口管組合而成。該幾何模型結(jié)構(gòu)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:入口管和出口管直徑分別為D1=42mm、D4=50mm,內(nèi)、外腔體直徑分別為D2=70mm、D3=100mm,進(jìn)、出氣管長度分別為L1=100mm、L5=171mm,第一組、第二組對(duì)沖孔的位置分別為L3=L4=77.4mm,對(duì)沖孔長度為L7=45.2mm,錐形分流管長度為L2=37mm,分流單元錐角為α=90°。

圖1 消聲器結(jié)構(gòu)簡圖

將上述幾何模型導(dǎo)入Hypermesh軟件進(jìn)行有限元前處理,建立消聲器殼體結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格模型和消聲器內(nèi)部聲場有限元網(wǎng)格模型,結(jié)果如圖2所示。利用Virtual.Lab Acoustic聲學(xué)軟件對(duì)排氣消聲器進(jìn)行分析時(shí),模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果往往會(huì)產(chǎn)生一定的偏差,絕大多數(shù)是由于材料的定義、幾何建模不準(zhǔn)確及邊界條件定義有誤等造成的。所以,為了確保計(jì)算精度,需將線性有限元模型的最大網(wǎng)格單元的邊長控制在小于最短波長的1/3范圍內(nèi)[11]。基于此,本文選取網(wǎng)格尺寸為4mm。

(a) 消聲器殼體結(jié)構(gòu)有限元模型

2 聲振耦合理論

理想介質(zhì)中,對(duì)于一些小振幅聲波的波動(dòng)方程[12],有

(1)

對(duì)于簡諧運(yùn)動(dòng),設(shè)p=p0ejωt,則可以得出Helmholtz方程為

(2)

其中,ω為振動(dòng)圓頻率(rad/s)。

在不同的邊界條件下求解式(2),即可求得域內(nèi)聲場的聲壓級(jí)。在介質(zhì)分界面上,聲波傳播時(shí)應(yīng)滿足下面的聲學(xué)邊界條件,即

p1=p2,u1n=u2n

(3)

其中,p1、p2分別為邊界兩側(cè)的聲壓(dB),u1n、u2n分別為兩側(cè)的質(zhì)點(diǎn)速度(m/s)。

在分界面上,聲波的聲壓和法向速度必須連續(xù)。幾種常見的聲場邊界條件為,在無吸聲材料的剛性壁面Ar上,有

(4)

在有小振幅的彈性壁面Af上,有

(5)

盡管聲場方程的形式比較簡單,但是對(duì)于多數(shù)問題,由于邊界形狀比較復(fù)雜,直接求解波動(dòng)方程的難度很大,僅能求解數(shù)值解。因此,由虛位移原理推導(dǎo)聲場的有限元方程[13]。

波動(dòng)方程和邊界條件的等效積分弱形式為

(6)

其中,δp為聲壓的變分,由于

(7)

將式(7)帶入到式(6)后得到聲場的總有限元方程為

(8)

3 消聲器殼體振動(dòng)分析

車輛排氣系統(tǒng)的振動(dòng)源主要有:發(fā)動(dòng)機(jī)本身的振動(dòng)、車體的振動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)中氣流的沖擊和聲波的激勵(lì)[14]。考慮到后兩者激勵(lì)很難用理論和數(shù)值模擬方式來描述,本文主要探究發(fā)動(dòng)機(jī)本身的振動(dòng)和車體的振動(dòng),這兩種振動(dòng)源對(duì)排氣系統(tǒng)的振動(dòng)特性影響均較大。但考慮到實(shí)際試驗(yàn)條件的限制,只考慮發(fā)動(dòng)機(jī)本身振動(dòng)的激勵(lì)對(duì)排氣消聲器的振動(dòng)響應(yīng)。其中,柴油機(jī)激勵(lì)頻率為

(9)

其中,z為內(nèi)燃機(jī)的氣缸數(shù);n為轉(zhuǎn)速(r/min),τ為沖程數(shù),四沖程為2,二沖程為1。

3.1 試驗(yàn)設(shè)備及環(huán)境

試驗(yàn)場地選取為內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)校園內(nèi),測(cè)試所用設(shè)備為丹麥B&K公司的B&K3050型加速度傳感器、B&K3050-B-060型數(shù)據(jù)采集前端及PC機(jī)。試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 CG25型單缸柴油機(jī)振動(dòng)測(cè)試照片

3.2 結(jié)果分析

試驗(yàn)時(shí),將測(cè)試系統(tǒng)參數(shù)分別設(shè)置為:分析帶寬1 000Hz,分辨率1.25Hz;考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)強(qiáng)度,將加速度傳感器布置在排氣消聲器和柴油機(jī)連接處;隨后,將測(cè)量得到的加速度振動(dòng)信號(hào)做傅里葉變換后,得到了振動(dòng)加速度的頻譜。

通過前期測(cè)試CG25型單缸柴油機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下的排氣噪聲頻譜可知:在額定轉(zhuǎn)速2 200r/min時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的排氣噪聲最大。圖4為在額定轉(zhuǎn)速2 200r/min時(shí),CG25型單缸柴油機(jī)的振動(dòng)信號(hào)。由圖4可知:CG25型單缸柴油機(jī)的激勵(lì)信號(hào)的加速度峰值所在頻率主要集中在37、74、310、605、622、640Hz6處。

圖4 CG25型單缸柴油機(jī)振動(dòng)加速度頻譜

4 聲振耦合分析

4.1 結(jié)構(gòu)模態(tài)和聲腔模態(tài)

以壁厚為1.5mm的新型分流氣體對(duì)沖排氣消聲器為研究對(duì)象,利用聲學(xué)軟件Virtual.Lab Acoustics的聲學(xué)有限元模塊(Acoustic Harmonic FEM),對(duì)該消聲器結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)和聲腔模態(tài)的數(shù)值計(jì)算。在計(jì)算之前,需要定義消聲器結(jié)構(gòu)和聲場模型的材料和屬性。其中,消聲器殼體結(jié)構(gòu)采用Q235碳素結(jié)構(gòu)鋼材料,彈性模量為2e+011N/m2,泊松比為0.266,密度為7 850kg/m3,流體默認(rèn)為空氣。完成基本設(shè)置后,計(jì)算0～1 000Hz低頻范圍內(nèi)的消聲器結(jié)構(gòu)模態(tài)和聲腔模態(tài),得到消聲器的結(jié)構(gòu)模態(tài)和聲腔模態(tài)頻率如表1所示。

表1 消聲器模態(tài)頻率

4.2 基于模態(tài)的聲振耦合計(jì)算

在振動(dòng)理論及仿真計(jì)算得到的消聲器聲腔和殼體結(jié)構(gòu)模態(tài)的基礎(chǔ)上,利用模態(tài)疊加法對(duì)消聲器結(jié)構(gòu)進(jìn)行聲振耦合特性分析。消聲器結(jié)構(gòu)受到外界激勵(lì)時(shí)會(huì)引起其內(nèi)部聲腔氣流的波動(dòng),從而引起介質(zhì)中聲波的傳播;同時(shí),結(jié)構(gòu)也同樣受到介質(zhì)中聲場的反作用力,這種反作用力作為聲載荷也同樣會(huì)影響結(jié)構(gòu)的振動(dòng)[15]。消聲器聲腔-殼體結(jié)構(gòu)聲振耦合模型在外界激勵(lì)的作用下,其內(nèi)部氣體發(fā)生振動(dòng)且反作用于消聲器壁面,最終二者相互作用,對(duì)空間聲場產(chǎn)生影響。基于此,本文重點(diǎn)進(jìn)行分流氣體對(duì)沖排氣消聲器聲振耦合的特性分析。

在利用LMS Virtual.Lab軟件進(jìn)行聲振耦合模擬分析計(jì)算時(shí),聲振耦合模型包括結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和聲學(xué)網(wǎng)格。為了分析計(jì)算,通常需要將結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和聲學(xué)網(wǎng)格進(jìn)行轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)或者建立耦合關(guān)系,但由于這些不同網(wǎng)格之間的節(jié)點(diǎn)和單元往往不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,因此需要定義網(wǎng)格之間的映射關(guān)系,主要是通過Vibro-Acoustic Mesh Mapping來定義這種網(wǎng)格映射關(guān)系。圖5為網(wǎng)格映射關(guān)系和結(jié)果。

圖5 網(wǎng)格映射關(guān)系和結(jié)果

在模擬計(jì)算過程中,將前期試驗(yàn)測(cè)得的發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)作為消聲器殼體結(jié)構(gòu)-聲腔的聲振耦合模型的結(jié)構(gòu)激勵(lì)輸入,得到該分流氣體對(duì)沖排氣消聲器內(nèi)部聲場上特殊節(jié)點(diǎn)處的聲學(xué)響應(yīng),其聲腔內(nèi)出口處聲壓級(jí)頻率響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 聲腔內(nèi)出口處聲壓級(jí)頻率響應(yīng)曲線

由圖6可知:當(dāng)頻率在10～40Hz、330～340Hz和490～510Hz范圍內(nèi)時(shí),場點(diǎn)聲壓較小;當(dāng)激振力在70、110、350、470、570、610、770、810Hz處,聲壓值達(dá)到局部峰值。其中,70Hz、110Hz分別與消聲器結(jié)構(gòu)模態(tài)的第1階(69.6Hz)、第2階(101.7Hz)接近,350Hz、470Hz、570Hz分別在其聲腔模態(tài)的第2階(350.3Hz)、第3階(470.5Hz)、第4階(573.8Hz)的附近。由此說明,該分流氣體對(duì)沖排氣消聲器在該頻率段內(nèi)振動(dòng)較大,從而引起其聲場中氣體較大波動(dòng),不利于消聲器降噪。基于此,應(yīng)使發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率盡量遠(yuǎn)離以上5個(gè)共振頻率段區(qū)間,從而避免發(fā)生共振。

5 消聲器結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)

由于前期已對(duì)基于聲學(xué)性能對(duì)分流氣體對(duì)沖排氣消聲器的整體尺寸進(jìn)行了優(yōu)化,在對(duì)該分流氣體對(duì)沖排氣消聲器結(jié)構(gòu)的整體尺寸不改變的基礎(chǔ)上,對(duì)消聲器結(jié)構(gòu)的壁厚進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)壁厚尺寸分別為1、1.3、1.5、1.8、2、2.3、2.5mm時(shí),對(duì)消聲器結(jié)構(gòu)的固有頻率進(jìn)行研究,得到了不同壁厚下消聲器模態(tài)頻率分布,如表2所示。

表2 消聲器結(jié)構(gòu)模態(tài)

由表2可知:隨著壁厚的遞增,其對(duì)應(yīng)階的結(jié)構(gòu)固有頻率呈上升趨勢(shì),主要是由于消聲器結(jié)構(gòu)剛度的提升。由聲振耦合特性分析可知:共振主要是發(fā)生在結(jié)構(gòu)模態(tài)的第1、2階和聲腔模態(tài)的第2、3、4階處。在此,由于結(jié)構(gòu)只改變消聲器壁厚而聲腔體積改變較小,其聲腔模態(tài)改變較小,因此針對(duì)前1 000Hz頻率范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)模態(tài)進(jìn)行優(yōu)化。

為了防止其結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率相近而發(fā)生共振[16],應(yīng)該確保消聲器結(jié)構(gòu)第1階模態(tài)頻率遠(yuǎn)離發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)加速度峰值所在頻率的15%以上。基于此,考慮將該分流氣體對(duì)沖排氣消聲器的壁厚改變?yōu)榇笥诘扔?mm即可。

6 結(jié)論

使用Virtual.Lab聲學(xué)軟件對(duì)新型分流氣體對(duì)沖排氣消聲器結(jié)構(gòu)-聲腔耦合模型進(jìn)行基于模態(tài)的聲振耦合分析。研究發(fā)現(xiàn):排氣消聲器結(jié)構(gòu)模態(tài)第1階固有頻率(69.6Hz)與發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率74Hz接近,易發(fā)生共振現(xiàn)象。通過調(diào)整消聲器壁厚,改變了結(jié)構(gòu)的剛度進(jìn)而改變結(jié)構(gòu)固有頻率,從而有效避開了發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率,可以有效減少結(jié)構(gòu)模態(tài)和激勵(lì)頻率附近低頻段的輻射噪聲。