潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏產能評價模型及影響因素分析

徐銅浩，耿少陽，李 瑤，胡 罡

（成都理工大學能源學院，四川成都 610059）

碳酸鹽巖油藏在中國范圍內有廣泛的分布，已探明的石油地質儲量已有29.3×108t，是不可或缺的油氣勘探開發對象[1，2]，勝利油田潛山縫洞型潛山油藏未動用儲量資源比較豐富，但由于潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲集空間形態復雜多樣[3-5]，組合關系和滲流場分布非均質性強且潛山油藏儲層產能差異大，所以無法合理有效的對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏進行開發[6]。

為實現潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏的穩產、高產和有效開發，本文通過開展潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏產能模型測試，從滲流力學基本原理出發，建立潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏產能預測模型并分析產能影響因素，研究表明，分析井筒儲集系數、表皮系數、儲容比和竄流系數對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏直井單井產能的影響，并通過現場數據驗證本文建立數學模型的可靠性。本文的研究結果能夠為合理有效的潛山儲量動用評價技術提供支撐，對于潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏的穩產、高產和提高采收率具有十分重要的意義。

1 潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產能預測數學模型

假設儲層中心一口井，頂底為封閉邊界，水平方向封閉邊界Re（m），垂向等厚h（m），地層壓力均為Pi（MPa），基質系統和裂縫系統的滲透率分別為Km、Kf（10-3μm2）[7]，孔隙度分別為φm、φf，基質系統向裂縫系統為擬穩態竄流[8]，流體在基質系統和裂縫系統中的流動均滿足達西定律；流體和巖石微可壓縮，且壓縮系數為常數；井以恒定產量Q（m3/d）生產，忽略重力和毛管力的作用。

引入擬壓力的定義：

無因次時間：

無因次井筒儲集系數：

無因次裂縫導流能力：

無因次溶洞體積：

導壓系數比：

滲透率比：

無因次距離：

對各變量進行無因次化，得到無因次化后的各方程為：

裂縫擴散方程：

基質擴散方程：

初始條件：

封邊外邊界條件：

潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層瞬時點源基本解為：

根據前面的推導，利用級數函數性質、泊松疊加公式、拉普拉斯變換等方法對考慮頂底邊界條件瞬時點源函數進行化簡，頂底封閉潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層的瞬時源函數基本解為[9]：

潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層井底壓力響應函數拉氏解為[10]：

利用Muskat 的方法獲得考慮徑向邊界條件影響的井底壓力響應函數，則頂底封閉、外邊界封閉的潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層井底壓力響應函數拉氏解為[11-13]：

根據無因次壓力定義，潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層井底產能響應模型：

2 潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產能影響因素

從雙重介質滲流模式圖可以看出，潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層直井雙重介質滲流模式可以分為：井筒儲集階段、裂縫徑向流動階段、裂縫到基塊竄流階段、邊界反映階段：井筒儲集階段壓力和壓力導數曲線重合，斜率為1，該階段出現的時間早晚受井深、井身結構、流體性質等多種因素影響；過渡流動階段主要受鉆井、試油、開采過程中各類型液體侵入傷害影響，表皮系數越大，駝峰越高，壓力和壓力導數的差值就越大；裂隙系統的徑向流動階段主要反映在裂隙中游離氣的滲流過程，在雙對數曲線上表現為一水平臺階；基質和裂隙系統的徑向流動階段主要反映游離氣和吸附氣的共同滲流過程，該過程既含有解吸過程，也存在滲流過程；邊界反映階段主要體現壓力波波及到封閉邊界時的滲流特征，雙對數曲線上壓力和壓力導數重合，且曲線的斜率為1。需要說明的是，在實際過程中由于不同參數的相互影響，某些滲流階段可能掩蓋。

2.1 表皮系數對油藏產能的影響

表皮系數對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產能響應的雙對數影響關系圖（見圖1），表皮系數對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產能響應的笛卡爾坐標影響關系圖（見圖2），從不同表皮系數對比圖可以看出，表皮系數對產量有一定影響，表皮系數越大，無因次產量越高；表皮系數對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層無因次產量遞減速率影響較小，不同條件下，無因次產能導數曲線幾乎重合。

圖1 表皮系數對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產能影響關系圖（雙對數坐標）

圖2 表皮系數對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產能影響關系圖（笛卡爾坐標）

2.2 井筒儲集系數對油藏產能的影響

井筒儲集系數對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產能響應的雙對數影響關系圖（見圖3），井筒儲集系數對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產能響應的笛卡爾坐標影響關系圖（見圖4），開采階段的開始階段，井筒儲集系數對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產量的影響主要體現在：井筒儲集系數越大，產量遞減速率越快，無因次產量曲線值越大；之后井筒儲集系數對產量幾乎沒有影響，產量遞減曲線幾乎重合，產量遞減速率無明顯差異。

圖3 井筒儲集系數對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產能影響關系圖（雙對數坐標）

圖4 井筒儲集系數對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產能影響關系圖（笛卡爾坐標）

圖5 儲容比對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產能影響關系圖（雙對數坐標）

圖6 儲容比對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產能影響關系圖（笛卡爾坐標）

2.3 儲容比對油藏產能的影響

儲容比對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產能響應的雙對數影響關系圖（見圖5），儲容比對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產能響應的笛卡爾坐標影響關系圖（見圖6），儲容比對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產量具有重要影響，在開采階段前中期，儲容比越大，產量遞減速率越大，無因次產量曲線值越大；在開采階段后期，儲容比越大，無因次產量曲線值越小。

圖7 竄流系數對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產能影響關系圖（雙對數坐標）

圖8 竄流系數對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產能影響關系圖（笛卡爾坐標）

2.4 竄流系數對油藏產能的影響

竄流系數對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產能響應的雙對數影響關系圖（見圖7），竄流系數對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產能響應的笛卡爾坐標影響關系圖（見圖8），竄流系數對潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲層產量的影響明顯，開采階段前期竄流系數對產量影響較弱，影響強度隨時間的增加而增加，階段前中期，竄流系數越大，產量遞減速率越小，總體上看，竄流系數越大，無因次產量曲線值越大。

3 現場應用

Z6 塊位于利津縣明集鄉鄭家村西北約3 km 處，構造位置為東營凹陷北部邊緣鄭家潛山南部。Z6 潛山為下古生界寒武系和奧陶系灰巖油藏，其主要含油層系為寒武系，含油面積3.47 km2，地質儲量383.0×104t。潛山頂埋藏深度1 197.6 m～1 179.0 m，目前鉆遇潛山井8 口，其中試油8 口井11 層，有2 口井3 層獲得工業油流（Z601、Z601-5），氣舉或泵抽求產，日產油4.13 t～103.0 t，含水0～25.0 %。試采井8 口，目前開井6 口，平均單井日產液24.9 t，平均單井日產油17.8 t，含水17.0 %～46.5 %，采油速度0.93 %，采出程度2.78 %。

經過本文的產能評價模型進行計算，評價該區塊Z601、Z7、Z601-5、Z605、Z603、ZG601、Z6-P1、Z6-P2 八口井的單井產能，單井產能分布范圍在19 t/d～97 t/d，平均值在61.375 t/d，得到的產能結果與現場實際情況相吻合，證明本文所建立的產能評價模型可靠，對實現現場的儲量動用具有一定的實際意義（見圖9）。

圖9 Z6 區塊潛山油藏單井產能分布圖

4 結論

（1）本文通過開展潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏地質模型簡化基礎上，從滲流力學基本原理出發，建立潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏產能預測模型并分析產能影響因素，通過對現場Z6 區塊的單井產能評價驗證了本文建立的數學模型的可靠性較高。

（2）通過影響因素分析結果表明：儲容比越大，無因次產量曲線值越大；竄流系數越大，無因次產量曲線值越大；井筒儲集系數越大，產量遞減速率越快；表皮系數越大，無因次產量越高。