頁巖氣EUR快速評價方法應用
——以昭通示范區(qū)為例

張 卓，牛 偉，胡冉冉，袁曉俊

（中國石油浙江油田分公司，浙江杭州 310023）

與常規(guī)氣藏不同，頁巖氣藏具有復雜的納米級粒內孔和微米級粒間孔等，頁巖氣以自由氣、吸附氣的形式留存于頁巖層系中[1]。對于頁巖氣藏，隨著地層流體的采出，支撐劑發(fā)生回流、嵌入、破碎，巖石有效應力增加，縫網(wǎng)改造區(qū)導流能力下降明顯[2]。李凱等[3]通過巖心實驗建立考慮應力敏感的頁巖氣井產(chǎn)能模型，模擬計算表明地層壓力下降導致的應力敏感效應會使得氣井產(chǎn)能降低30 % 以上。Wang 等[4]對Haynesville 地區(qū)Louisiana Bossier Parish 區(qū)塊完井儲層段相同的11 口井的生產(chǎn)制度進行分類研究發(fā)現(xiàn):5.6 mm～8.7 mm 油嘴的遞減率和累計產(chǎn)量明顯優(yōu)于9.5 mm～11.9 mm 油嘴，并通過數(shù)值模擬手段認為控壓限產(chǎn)條件下30 年的EUR 比非控壓生產(chǎn)提高約30 %。

控壓生產(chǎn)制度通過調整井底壓力變化規(guī)律,能夠緩解裂縫導流衰減，提高井產(chǎn)能（產(chǎn)量/壓差），當裂縫導流衰減和井產(chǎn)能釋放間關系達到平衡時，頁巖氣井具有大幅度提高中長期累積產(chǎn)量的潛力[5]。但與此同時，頻繁更換頁巖氣井的工作制度，導致氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯波動，無疑增加了準確預測EUR 的難度，降低了效率。因此，針對控壓生產(chǎn)的頁巖氣井，如何準確、快速預測生產(chǎn)動態(tài)顯得尤為重要。

1 頁巖氣井EUR 評價方法研究現(xiàn)狀

近年來，國內外對天然氣井開發(fā)越來越重視，效益開發(fā)的理念也深入人心，而若要準確預測氣井效益，就必須準確預測氣井EUR。目前，氣井EUR 預測方法主要包括經(jīng)驗法、概率法、現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析法、解析預測法和數(shù)值模擬法（見表1）。

經(jīng)驗法作為一種以統(tǒng)計回歸理論為基礎的氣藏工程方法，以Arps 遞減、拓展指數(shù)遞減、Duong 方法遞減和冪指數(shù)遞減分析為代表，雖然應用便捷，但結果受數(shù)據(jù)波動性影響較大，降低了計算精度。概率法考慮到部分影響氣井產(chǎn)量的物理參數(shù)，但具有不確定性。現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析法、解析預測法和數(shù)值模擬法雖然能夠對各種生產(chǎn)情況進行預測，但模型輸入?yún)?shù)復雜且計算準確性嚴重依賴于輸入?yún)?shù)的可靠性。

表1 頁巖氣井EUR 評價方法

針對控壓生產(chǎn)頁巖氣井動態(tài)特征，趙玉龍等[6]提出采用雙對數(shù)坐標系下的壓力規(guī)整化產(chǎn)量-物質平衡時間圖版，建立頁巖氣井EUR 評價模型。本文基于該方法，通過地質參數(shù)類比和多種方法驗證手段，論證該方法在昭通頁巖氣示范區(qū)預測氣井EUR 的可行性。

2 評價模型驗證

定義規(guī)整化產(chǎn)量:

式中：qN-規(guī)整化產(chǎn)量，104m3/（d·MPa）；pi-原始地層壓力，MPa；pwf-井底流壓，MPa。

定義物質平衡時間:

式中：tm-物質平衡時間，d；Q-氣井累積產(chǎn)量，104m3。

利用數(shù)模軟件，以昭通頁巖氣示范區(qū)資料為基礎，建立多級壓裂水平井模型。模型采用控壓生產(chǎn)三個工作制度：以產(chǎn)量10×104m3/d 生產(chǎn)90 d、以井底壓力10 MPa生產(chǎn)200 d、以井底壓力1 MPa 生產(chǎn)200 d（見圖1）。

結合規(guī)整化產(chǎn)量和物質平衡時間，分別對模擬產(chǎn)量和時間進行處理后發(fā)現(xiàn)，在半對數(shù)坐標系下和雙對數(shù)坐標系下得到了很好的收斂（見圖2、圖3）。

在養(yǎng)老保障制度方面，繼2014年國務院發(fā)布一系列支持發(fā)展商業(yè)養(yǎng)老保險的意見以來，寧夏當?shù)匾簿o跟國家政策，于2017年1月發(fā)布《寧夏保險業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃綱要》，明確把商業(yè)保險建成社會保障體系的重要支柱，規(guī)劃在多個方面力促全區(qū)老年人老有所養(yǎng)、老有所學、老有所樂、老有所為，并且有試點的開展住房反向抵押養(yǎng)老保險、商業(yè)保險公司經(jīng)辦基本醫(yī)保服務。

圖1 數(shù)值模型三個工作制度下采氣曲線

圖2 半對數(shù)坐標系下模擬數(shù)據(jù)圖

圖3 雙對數(shù)坐標系下模擬數(shù)據(jù)圖

由圖3 可見，在雙對數(shù)坐標下晚期線性特征明顯，因此，可建立如下特征方程：

式中：A-直線斜率，無因次；B-直線縱截距，無因次。

即：由式（1）～式（3）可得，頁巖氣井累積產(chǎn)量與日產(chǎn)量間的關系為：

當氣井產(chǎn)量達到經(jīng)濟極限產(chǎn)量時，氣井累積產(chǎn)量Q即為氣井的EUR。因此，可建立控壓生產(chǎn)頁巖氣井EUR計算模型：

式中:QEUR-最終可采儲量，104m3；qg_min-經(jīng)濟極限產(chǎn)量，104m3/d；pwf_min-經(jīng)濟極限產(chǎn)量下對應的井底流壓，MPa。

3 模型應用

將原始生產(chǎn)數(shù)據(jù)去除異常生產(chǎn)點，結合規(guī)整化產(chǎn)量和物質平衡時間，分別對實際產(chǎn)量和時間進行處理，并將處理后的數(shù)據(jù)繪制在雙對數(shù)坐標系下獲取曲線（見圖3）。擬合曲線中的線性數(shù)據(jù)點，獲得直線截距和斜率，最后基于新模型完成EUR 評價。

本次以昭通頁巖氣示范區(qū)4 口生產(chǎn)井為例，將實測的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行規(guī)整化處理，采用新模型計算單井EUR，發(fā)現(xiàn)4 口頁巖氣井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)在處理后均得到了很好的收斂（見圖4）。直線擬合系數(shù)R2均大于0.94，表明4 口氣井均已達到了線性流階段（見圖5）。將新模型評價結果與現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析、解析模型和數(shù)值模擬法進行對比（見表2），評價結果相近，誤差在5 %以內，確保了模型實際應用的可靠性。

圖4 規(guī)整化處理后的頁巖氣井生產(chǎn)曲線

4 結論

（1）與傳統(tǒng)遞減分析相比，規(guī)整化產(chǎn)量耦合考慮了壓力和產(chǎn)量的影響，規(guī)律更加明顯，趨勢更穩(wěn)定。

（2）在雙對數(shù)坐標系下建立的規(guī)整化產(chǎn)量-物質平衡時間曲線具有很好的收斂性。

（3）采用快速評價模型計算頁巖氣井EUR，操作簡單，結果可靠，可廣泛適用于缺乏資料情況下的EUR 計算。

圖5 線性段擬合圖

表2 不同方法對4 口頁巖氣井EUR 評價結果對比表