KMV模型在汽車上市公司信用風險度量的應(yīng)用

張 璐

(天津工業(yè)大學 天津 300387)

一、引言

龐大汽貿(mào)集團股份有限公司是國內(nèi)第一家通過IPO實現(xiàn)登陸A股的汽貿(mào)集團。龐大集團于2019年9月9日被實施退市風險警示，同時法院受理了北京冀東豐汽車銷售服務(wù)有限公司對龐大集團的重整申請。

重整投資人承諾，按照其所提出的經(jīng)營方案，對龐大集團業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)進行調(diào)整。重整投資人承諾龐大集團2020年、2021年、2022年的歸屬于母公司所有者的凈利潤分別不低于7億元、11億元、17億元，或2020年、2021年、2022年的歸屬于母公司所有者的凈利潤合計達到35億元。而公司在2015年、2016年、2017年、2018年、2019的歸屬于母公司所有者的凈利潤分別為2.36億、3.82億、2.12億元、-61.55億元、1.16億。

龐大集團過去5年的凈利潤有四年在1-3億左右，2018年甚至為-61.55億元，而重整投資人的對賭凈利潤均在7億及以上，因此前述業(yè)績承諾存在不能按期履約的風險-信用風險，那么是否有辦法來衡量重整投資人的信用風險，從而使龐大集團的受讓股東及時應(yīng)對呢?

二、文獻綜述

信用風險是上市公司普遍會遇到的一種風險，國際上對信用風險的衡量模型主要有Credit Metrics模型、CreditRisk+模型、Credit Portfolio View模型以及KMV模型。KMV模型的理論基礎(chǔ)是Black和Scholes(1973)的期權(quán)定價理論和Merton(1974)的公司債務(wù)定價理論。

國內(nèi)學者通過將KMV模型與我國不同行業(yè)以及國情相結(jié)合，并將KMV模型應(yīng)用到我國上市公司信用風險的預(yù)測中，得出KMV模型對于我國的上市公司信用風險有較好的預(yù)測作用的結(jié)論。蔣彧、高瑜(2015)對2014年2月中國2008家上市公司的信用風險進行評估，結(jié)論表明在特定的評估時長下，模型具有較強的信用風險預(yù)測能力。王元月、景在倫、劉偉(2019)將KMV模型應(yīng)用到獐子島事件中，從而驗證了KMV模型在上市公司的財務(wù)預(yù)警中具有警示作用。鄒薇(2014)選取我國制造業(yè)上市公司中30家非ST公司和30家*ST公司樣本，并得出結(jié)論修正后的KMV模型預(yù)測準確率達到了75.56%。KMV模型直接利用上市股票的相關(guān)信息，通過對違約點和違約概率的計算來衡量上市公司的信用風險，能及時地反映市場變化以及準確地度量上市公司的信用風險，具有較強的信用風險度量能力。

本文將運用KMV模型對龐大集團重整投資人之前的違約概率進行計算，并與同時期評級機構(gòu)對龐大集團的信用評級進行對比，從而得出KMV模型在能夠較為準確地評估和預(yù)測上市公司的信用風險。

三、構(gòu)建KMV模型

(一)KMV模型的理論基礎(chǔ)

KMV模型是美國公司-KMV公司在1997年提出的用于估算和評價債務(wù)人違約概率的信用評估模型。該模型將上市公司的股權(quán)價值看作一個歐式看漲期權(quán)，在這份期權(quán)中，公司資產(chǎn)是標的資產(chǎn)，而負債是資產(chǎn)的執(zhí)行價格，通過模型計算出公司的資產(chǎn)價值后，將公司負債與資產(chǎn)價值相比較。

(二)KMV模型的理論框架

1.假設(shè)條件

KMV模型的基本假設(shè)條件如下：(1)公司的資產(chǎn)價值是連續(xù)的，在此基礎(chǔ)上假設(shè)公司的資產(chǎn)價值服從正態(tài)分布。(2)公司的資本值包括短期債務(wù)、長期債務(wù)和所有者權(quán)益。(3)在規(guī)定期限內(nèi)，若公司資產(chǎn)的市場價值高于公司的債務(wù)值，則違約概率小；若公司資產(chǎn)的市場價值低于公司債務(wù)值，則公司很可能違約。

2.資產(chǎn)市場價值V與資產(chǎn)市場價值的波動率σV

KMV公司由期權(quán)定價理論推算出公司股權(quán)價值的公式：

E=VN(d1)-De-rτN(d2)=f(V,σV,D,r,τ)

(1)

對式(1)兩邊同時求導，可得到：

(2)

其中，E為股權(quán)的市場價值，V為資產(chǎn)的市場價值，D為負債價值，r為無風險利率，τ為時間跨度即一年中的股票交易日，σV為資產(chǎn)市場價值的波動率，σE為股權(quán)市場價值波動率，N(d)為標準正態(tài)累計概率函數(shù)。聯(lián)立式(1)和式(2)即可求得上市公司的資產(chǎn)價值及資產(chǎn)價值波動率。

3.違約距離

違約距離的計算公式為：

(3)

其中，公司違約點DP=CL+0.5LL,CL為短期負債，LL為長期負債。

4.違約概率

從假設(shè)中已知，公司的資產(chǎn)價值是連續(xù)的，且公司的資產(chǎn)價值服從正態(tài)分布；若公司資產(chǎn)的市場價值低于公司債務(wù)值，則公司很可能違約。則從預(yù)期違約率與違約距離之間的關(guān)系進行數(shù)學推導可得上市公司的違約概率。

(4)

其中，EDF是違約概率，E(V)為預(yù)期違約率。將V(資產(chǎn)的市場價值)、DP(違約點)、σV(資產(chǎn)市場價值的違約率)帶入式(4)中即可求得上市公式的違約概率。

四、KMV模型在汽車上市公司信用風險度量的應(yīng)用——以龐大集團為例

(一)樣本選擇與描述

因為要計算未來三年即2020年、2021年和2022年的總體信用風險，因此根據(jù)過去5年即2015年、2016年、2017年、2018年和2019年的公司數(shù)據(jù)進行計算。本文模型所用到的龐大集團數(shù)據(jù)來源于同花順軟件以及龐大集團2015年-2019年年度財務(wù)報表。

(二)KMV模型參數(shù)估計

1.股權(quán)市場價值E

王元月、景在倫、劉偉(2019)認為在股權(quán)分置改革已經(jīng)完成的情況下，依照同股同權(quán)同價的原則，限售股應(yīng)當與流通股有同樣的價格，因此在已有研究的基礎(chǔ)上，本文中的股權(quán)的市場價值的計算公式為：VE=總股本*股票市場價格。

2.股權(quán)市場價值的波動率σE

公司2015年-2019年股權(quán)的市場價值波動率根據(jù)歷史波動率法進行計算。首先計算股票的日收益率：

μi=ln(Si/Si-1)

其中，μi為股票的日收益率，Si為股票第i日的收盤價，Si-1為股票第i-1日的收盤價。則股權(quán)市場價值的日標準差為：

其中，

根據(jù)股權(quán)市場價值的日標準差以及當年的股票交易天數(shù)可以得到股權(quán)市場價值的年標準差，即年波動率為：

其中，τ為股票年交易天數(shù)。

3.無風險利率r

本文選擇使用各年一年期整存整取利率作為無風險利率，具體如下表2所示：

表1 2015年-2019年一年期整存整取利率

4.債務(wù)期限

因為要計算未來三年即2020年、2021年和2022年的總體信用風險，因此根據(jù)過去5年即2015年、2016年、2017年、2018年和2019年的公司數(shù)據(jù)進行計算，時間跨度為一年。

(三)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

運用數(shù)據(jù)分析軟件Matlab 2016b，將2015年-2019年龐大集團數(shù)據(jù)通過以上公式計算出股權(quán)價值、股權(quán)價值波動率、無風險利率、違約點以及每年時間跨度，并帶入fslove函數(shù)中，最終計算出龐大集團2015-2019年的資產(chǎn)價值以及資產(chǎn)價值波動率。計算結(jié)果如下表2所示：

表2 龐大集團2015年-2019年數(shù)據(jù)處理結(jié)果

五、KMV模型的信用風險度量

從表6可以看到，龐大集團資產(chǎn)的市場價值在2016年達到高點后就呈逐年下降的態(tài)勢，直至2019年的25488000000元，資產(chǎn)市場價值的波動率與公司違約概率均在2015年呈現(xiàn)最大值，分別為0.3572和20.38%，其余年份都保持的較為穩(wěn)定，負債違約距離在2018年達到最大。綜合分析，公司資產(chǎn)的市場價值在逐年下降，資產(chǎn)價值高于負債價值，但二者卻呈逐年下降的態(tài)勢，而且公司的違約概率在2019年突增到2%左右。因此可以說龐大集團的信用風險在2019年上升，重整投資人履約的可能性較小，但還得根據(jù)其他市場因素以及風險作出判斷。但僅從KMV模型的計算結(jié)果來分析仍缺乏一定的可靠性，因此本文對同期龐大集團的信用評級與KMV模型的分析結(jié)果進行對照，從而對KMV模型對信用風險預(yù)測的準確性進行更詳細的說明。

聯(lián)合信用評級公司評定龐大集團2016年的長期信用等級為AA，而2019年6月28日大公資信出具的評級報告顯示，龐大集團的信用等級為CC。評級機構(gòu)的評級，從2016年的AA級到2019年的CC級，反映了龐大集團經(jīng)營狀況的惡化，更是說明了KMV模型在信用風險預(yù)測方面有一定的前瞻性。

六、建議

(一)公司調(diào)整經(jīng)營策略和盈利模式

從資產(chǎn)的市場價值從2016年以來逐年下降可以看出，公司的資本結(jié)構(gòu)存在問題，公司應(yīng)著重提高資金的使用效率，完善股東權(quán)益與負債的比例。優(yōu)化業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)，對于公司中所運營和經(jīng)銷的銷量差的品牌進行品牌更替和撤銷，縮小規(guī)模，精簡經(jīng)銷品牌，拓寬盈利來源。

(二)投資者多方考慮，謹慎投資

雖然經(jīng)過重整之后，龐大集團會將資產(chǎn)負債率恢復(fù)到行業(yè)的平均水平，給了投資者一個美好的愿景，但目前處于退市風險的龐大集團未來三年的歸母凈利潤是否能如愿以償還是未知數(shù)，因此對于投資者來說，還需謹慎考慮。

(三)監(jiān)管機構(gòu)加強對財務(wù)報表真實性的監(jiān)管

財務(wù)報表是一個上市公司的成績單，若公司通過篡改財務(wù)數(shù)據(jù)提供了虛假的財務(wù)報表，粉飾了真實的業(yè)績，不僅對公司的持續(xù)經(jīng)營毫無幫助，而且損害了投資人的經(jīng)濟利益，對其信用風險做出錯誤判斷，因此監(jiān)管機構(gòu)應(yīng)該加強對上市公司財務(wù)報表真實性的監(jiān)管。