基于多元線性回歸的日照市商品房價格影響因素分析

安 盼

(天津工業大學 天津 300387)

隨著我國經濟的迅速發展、人們生活質量一步步得到提升，人們的消費理念和消費水平也發生著改變，使住房成本不斷地增加，房價也自然而然成了人們每天茶余飯后的焦點問題。日照作為文明的發祥地、市場潛力巨大，為房地產業發展提供了得天獨厚的條件，所以同樣上漲的問題在日照市的商品房價格市場也在每天上演著。本文將日照市的商品房價格作為研究對象，使用SPSS進行多元線性回歸分析，最后，針對日照市房地產的現狀結合模型對日照市房地產政府政策、房地產開發商和購房者等提出相關建議。

一、商品房價格影響因素

影響住宅商品房價格的因素有很多種，國內外的諸多專家學者通過大量的研究表明，環境因素、經濟因素、社會因素和政治因素四大類因素主導著房屋價格的變化。結合日照市的具體情況，參考已有的相關文獻的研究成果，本次研究重點選擇了地區生產總值、城市居民人均可支配收入等7個影響因素作為指標，對日照市商品住房均價進行分析。

二、多元線性回歸模型的建立與檢驗

(一)數據的獲取和數據的處理

鑒于數據的準確性和獲取的難易程度，本次研究選取數據樣本的時間序列設定為2008—2017年，文中統計數據來源于2008年到2017年日照市統計年鑒和日照市國民經濟與社會發展統計公報。具體數據見表1。

表1 2008-2017年日照市商品房平均銷售價格影響因素數據統計表

(二)模型的建立及相關性分析

1.模型的建立

日照市商品房單位售價為因變量，用Y表示。模型中自變量指標為：地區生產總值X1，城市居民人均可支配收入X2，年末總人口數X3，房地產開發投資額X4，住宅竣工面積X5，商品房銷售面積X6，年末貸款余額X7，進行多元線性回歸，建立模型如下：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+β7X7+ε

式中β1，β2，β3，β4，β5，β6，β7是回歸系數，β0為常數項，ε為剩余殘差，與7個自變量無關。

2.相關性分析

對所選取的7個自變量做相關性分析，排除自變量與因變量之間的相關性，得出下面的矩陣。由SPSS可知，Y與X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7的Person相關系數分別為0.977，0.980，0.870,0.762,0.377,0.853,0.920。由數值得出，X5與Y的相關性只有0.377它們之間關系并不顯著，X4與Y有一定的相關性，除這兩個因素外，因變量和其他因素之間表現出很強的相關性。

(三)多元線性回歸模型的分析

對數據用SPSS軟件進行逐步回歸分析，X1、X3、X4、X5、X6、X7這六個自變量均被排除，只有X2進入模型，此時模型變為：

Y=β0+β2X2

從表4可以看出：模型的系數R為0.980，R2為0.960，調整R2為0.955，接近于1，這表明該模型選擇的自變量與因變量線性關系非常顯著。

表4 最終模型擬合優度檢驗表

確定模型中的各個變量的系數，進行了擬合優度檢驗，得到最終的回歸模型：Y=639.753+0.163X2+ε。

1.模型的F檢驗

首先，提出假設：

H0：均為0(i=0,1,2,3...)

H1：不全為0(i=0,1,2,3...)

利用SPSS軟件測算F值得結果如下：

表5 方差分析結果

由表可以看出，模型的F統計量的p值小于0.001，表明數據結果的統計意義顯著，因此拒絕H0，該方程可以通過檢驗。

從最終得出的回歸方程：Y=639.753+0.163*城市居民人均可支配收入，可以看出：城市居民人均可支配收入與商品房單位售價呈正相關關系，即城市居民人均可支配收入每增加一個單位，商品房單位售價增加0.163個單位。

三、結論與建議

針對日照市房價影響因素的結果分析，為了使日照市房價繼續處于穩定發展的狀態，政府應針對日照市的具體情況具體分析，努力使房價增長速度保持在居民消費可承受范圍之中。引入資產、增加稅收的重要領域是房地產市場，要鼓勵農民在城市買房，為了推動產業發展而結合實際來出臺激勵政策，提高農民進城購房的意愿，激勵農民進城買房，從而使房地產庫存減少。