概率算法

概率，它是指隨機事件出現的可能性大小的量度。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。例如，從一批有正品和次品的商品中，隨意抽取一件，“抽得的是正品”就是一個隨機事件。用數學方法我們會這么解決：設所有商品總共有n件，其中“抽得的是正品”事件出現了m次，即其出現的頻率為m/n。m/n為事件“抽得的是正品”出現的概率。那用編程的方法又該怎么解決呢？

抽獎就是經典概率問題，現在有6張紙條，其中有1張寫著一等獎，2張寫著二等獎，3張寫著三等獎。現在隨機從中抽取一張，請問抽中一等獎的概率為多少？

由于6張紙條都有可能抽到，所以事件總數為6，其中抽到一等獎的事件數為1（因為一等獎只有一張），所以抽到一等獎的概率為1/6;二等獎的概率為2/6;三等獎的概率為3/6。

1. 題目描述

顏色搭配，一個口袋里裝有12個球，其中有3個是紅色的，3個是白色的，6個是黑色的。現在從中任意取8個，請問有多少種不同的顏色搭配？

2. 題意分析

由于紅球有3個，白球有3個，黑球有6個，從中抽取8個球，組合的方案有很多。由于紅球和白球一共只有6個，所以8個球中一定有黑球，且黑球的個數一定是8減去紅球個數再減去白球個數;黑球個數最多是6個所以小于7個;紅球和白球個數最多是3個，最少的可能是0個，所以小于4個。

將以上條件通過列表分類，并將題意條件轉換為表達式。

我們可以采取枚舉算法依次假設，假設抽中紅球0個，白球0個，黑球個數為8-0-0=8個，但是8個黑色小球與表達式黑球<7相矛盾所以這個假設是不成立的不用計入結果列表中。下面我們再繼續假設白球個數為1個，得出黑球個數，看黑球個數是否小于7，依次假設并與所有已知表達式驗證，成功即找到一種搭配方案存入結果列表。

找到一種搭配方案后我們將這種由“紅球個數、白球個數、黑球個數”組成的字符串數據添加到列表中。

所謂列表，是一種復雜的存儲數據的容器，比普通變量高級，普通變量同一時間只能存儲一個數據，但是列表可以同時存儲多個數據，每個數據占領列表一項，列表的項數從1開始，數據格式如圖1。

如圖1所示為一個列表名為“我的列表”的列表，列表中總共存儲了10項數據，數據的編號（在列表中的位置）從1開始依次增加，列表每一項的數據為“第”+位置+“項數據”。

所以我們先建立一個名為“搭配方案”的列表，由于抽中的紅球白球黑球的個數都是未知的，所以建立3個變量，名字分別為紅球、白球、黑球。假設本次選中的紅球個數為0，白球個數為0，判斷黑球個數是否小于7，若成立，則猜想正確，將這種搭配方法加入列表中，否則，假設白球數量為1（白球+1），再驗證……以此類推，直到判斷完所有的可能。

3. 編寫程序

具體程序如圖2。通過循環的嵌套，完成紅球從0到3，白球從0到3的所有情況，黑球設置為（8-紅球-白球），最內層的判斷是“黑球<7”。如果符合這個條件就符合所有已知條件了。將結果存入列表（如圖2）。

運行后我們可以看見列表中存儲的搭配方案有這些（如圖3）：

總共有13種搭配方案。

通過本實例我們了解了“概率”概念，再次運用了關系運算的知識。掌握了通過編程解決概率問題的方法和步驟。