某型號(hào)低溫透平聯(lián)鎖報(bào)警條件優(yōu)化改進(jìn)

曹建 尚宇 李濤(北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所，北京 100074)

0 引言

目前，核能、石油化工和航空航天等多個(gè)工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域都需要低溫技術(shù)的應(yīng)用[1]，而工業(yè)低溫環(huán)境的獲取主要靠工作氣體的膨脹，尤其是氣體的等熵絕熱膨脹。透平膨脹機(jī)作為實(shí)現(xiàn)氣體物理狀態(tài)變化的有效設(shè)備[2,3]，是低溫系統(tǒng)的核心部件，其性能的好壞直接影響其所在低溫系統(tǒng)的性能。

國(guó)內(nèi)相關(guān)高校、科研院所及生產(chǎn)廠家在透平研究領(lǐng)域近年來(lái)發(fā)展迅速，已經(jīng)建成了低溫透平整機(jī)運(yùn)行狀態(tài)測(cè)試平臺(tái)[4]，豐富了透平的研究、測(cè)試及實(shí)驗(yàn)手段，顯著提高了大型低溫透平的系統(tǒng)研究水平，對(duì)大型低溫工程項(xiàng)目的建設(shè)運(yùn)行起到了促進(jìn)作用，有力地提升了我國(guó)原始創(chuàng)新能力以及國(guó)家綜合競(jìng)爭(zhēng)力。

1 現(xiàn)狀描述

某型號(hào)低溫氦氣透平需要在國(guó)內(nèi)的透平整機(jī)運(yùn)行狀態(tài)測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

圖1 透平及測(cè)試平臺(tái)系統(tǒng)示意圖

該透平的設(shè)計(jì)單位在透平的配套傳感器中選用了國(guó)外生產(chǎn)的壓力傳感器，單位為bar(絕壓)，即圖1中的壓力傳感器Pi、Po及Pm所示。由于透平為流動(dòng)氣體驅(qū)動(dòng)的高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)部件，可能因轉(zhuǎn)動(dòng)超負(fù)荷而發(fā)生損壞，因此需要設(shè)置超負(fù)荷保險(xiǎn)條件。根據(jù)該透平的技術(shù)規(guī)格及使用條件，設(shè)計(jì)單位提供了壓力傳感器Pi、Po及Pm的聯(lián)鎖報(bào)警限制條件，如(1)式所示。

式中：a，b，c為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；Pi為透平殼體的進(jìn)氣壓力，單位為bar(絕壓)；Po為透平殼體的排氣壓力，單位為bar(絕壓)；Pm為透平殼體的中段壓力，單位為bar(絕壓)。

由于該聯(lián)鎖報(bào)警的判別條件中a，b，c均為浮點(diǎn)數(shù)，且為冪函數(shù)關(guān)系式，在現(xiàn)場(chǎng)的單片機(jī)編程顯示及后續(xù)的PLC編程與上位機(jī)通訊過(guò)程中[5]，計(jì)算速度較慢，可能導(dǎo)致聯(lián)鎖報(bào)警響應(yīng)不及時(shí)，造成透平因轉(zhuǎn)速過(guò)高而損壞。另外，由于設(shè)計(jì)單位選用的壓力傳感器不是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)單位，在后續(xù)的壓力傳感器校準(zhǔn)、維修或更換過(guò)程中，如果換用常用的國(guó)產(chǎn)壓力傳感器，單位為MPa(表壓)，會(huì)導(dǎo)致該聯(lián)鎖報(bào)警條件失效。因此，需要對(duì)該聯(lián)鎖報(bào)警條件進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。

2 數(shù)據(jù)處理

首先根據(jù)該透平的設(shè)計(jì)使用條件，確定了Pi的參數(shù)范圍為10.0～15.0bar(絕壓)，Po 的參數(shù)范圍為2.0～2.5bar(絕壓)；其次根據(jù)PLC上位機(jī)的工藝參數(shù)顯示精度，確定參數(shù)計(jì)算的變化幅度為0.01bar(即0.001MPa)，在MATLAB軟件中構(gòu)建了數(shù)組如圖2所示[6]：

圖2 MATLAB軟件中數(shù)組截圖

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式(1)，計(jì)算得到了透平殼體中段壓力的報(bào)警上限Pma(該數(shù)據(jù)進(jìn)行了非密化處理)，部分結(jié)果如表1所示。

表1 透平殼體中段壓力的報(bào)警上限

將表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行單位換算，換算公式如(2)式所示。

式中：P為換算前壓力，單位為bar(絕壓)；P′為換算后壓力，單位為MPa(表壓)。

根據(jù)換算后的壓力數(shù)值，利用MATLAB軟件的作圖功能，做出了進(jìn)氣壓力值Pi、排氣壓力值Po和報(bào)警壓力值Pma之間的函數(shù)圖形，如圖3所示。

圖3 報(bào)警壓力值Pma的函數(shù)圖形

3 數(shù)據(jù)回歸分析

通過(guò)觀察該三維曲面的等高線，發(fā)現(xiàn)該函數(shù)關(guān)系的線性較好，因此采用二元線性回歸方法對(duì)該曲面進(jìn)行分析[7]，二元線性函數(shù)形式為(3)式所示：

式中：Pma為報(bào)警壓力值，單位為MPa(表壓)；Pi為透平殼體的進(jìn)氣壓力，單位為MPa(表壓)；Po為透平殼體的排氣壓力，單位為MPa(表壓)；α1、α2、β 為線性擬合參數(shù)。

MATLAB軟件計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，α1的最佳取值為0.3229、α2的最佳取值為1.1477、β的最佳取值為0.0451，此時(shí)線性相關(guān)系數(shù)約為0.9990，置信度大于99.9997%。為了提高后續(xù)編程的便利性，還需要對(duì)α1、α2、β的取值進(jìn)一步四舍五入，在保證誤差范圍的情況下盡量減少小數(shù)位數(shù)，實(shí)現(xiàn)擬合數(shù)據(jù)的圓整化。經(jīng)過(guò)多次迭代試差，最終確定α1、α2、β 的取值分別為1/3、1、1/25，此時(shí)根據(jù)(3)式擬合得到的報(bào)警壓力值均不大于由(1)式計(jì)算得到的數(shù)值。

圖4 MATLAB軟件二元線性回歸結(jié)果

由圖2可知，該計(jì)算方案一共產(chǎn)生了25551組數(shù)據(jù)點(diǎn)，分別計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合值和計(jì)算值之間的偏差，得到了數(shù)據(jù)曲線如圖5所示。由圖5可知，最大擬合偏差小于0.02 MPa，該聯(lián)鎖報(bào)警條件滿足實(shí)際使用的精度要求。

圖5 壓力報(bào)警擬合值和計(jì)算值之間的偏差曲線

4 結(jié)語(yǔ)

MATLAB是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，主要用于數(shù)據(jù)分析、圖像處理與計(jì)算機(jī)視覺(jué)、信號(hào)處理、控制系統(tǒng)分析等領(lǐng)域。本文通過(guò)MATLAB的數(shù)值計(jì)算，探索了其三維圖形的處理功能，實(shí)現(xiàn)了二元線性回歸的計(jì)算結(jié)果和編程可視化，使用戶易于學(xué)習(xí)和掌握。經(jīng)過(guò)優(yōu)化改進(jìn)，某型號(hào)低溫透平聯(lián)鎖報(bào)警條件得到了快速而準(zhǔn)確的設(shè)定，在PLC控制系統(tǒng)的遠(yuǎn)程上位機(jī)中增加了二元線性函數(shù)聯(lián)鎖報(bào)警。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)行考核，該壓力報(bào)警未出現(xiàn)漏報(bào)或誤報(bào)的現(xiàn)象，取得了良好的實(shí)施效果。