基于區(qū)間證據(jù)推理的多源目標(biāo)識(shí)別方法?

黃 亮 吳永勝 鄭程航

（南部戰(zhàn)區(qū)海軍參謀部 湛江 524001）

1 引言

目標(biāo)識(shí)別是信息融合的重要環(huán)節(jié)，是態(tài)勢(shì)估計(jì)等高級(jí)融合過(guò)程的重要基礎(chǔ)，它能夠配合武器平臺(tái)完成高置信度的實(shí)時(shí)戰(zhàn)術(shù)選擇和武器資源調(diào)用，使作戰(zhàn)效能最大化，以滿足輔助作戰(zhàn)指揮決策需要。目標(biāo)識(shí)別分為數(shù)據(jù)級(jí)目標(biāo)識(shí)別、特征級(jí)目標(biāo)識(shí)別和決策級(jí)目標(biāo)識(shí)別［1］，決策級(jí)目標(biāo)識(shí)別由于其信息處理方便靈活、信息交互量小和非同步異類目標(biāo)識(shí)別能力強(qiáng)的特點(diǎn)，應(yīng)用性非常強(qiáng)。決策級(jí)目標(biāo)識(shí)別的算法主要有概率論［2］、模糊理論［3］、灰色系統(tǒng)理論［4］、Dempster-shafer（D-S）理論等，D-S 證據(jù)理論在表示及處理不確定、非精確性信息方面優(yōu)勢(shì)明顯，是一種不確定推理的系統(tǒng)化理論［5～6］。該理論具有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，適用于無(wú)先驗(yàn)信息的證據(jù)組合，能夠?qū)崿F(xiàn)時(shí)間或空間上相互獨(dú)立的互補(bǔ)信息融合，有效提高決策的準(zhǔn)確性，因此，在信息融合相關(guān)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

D-S 證據(jù)理論中Dempster 組合規(guī)則是以基本概率賦值（Basic Probability Assignment，BPA）為基本對(duì)象進(jìn)行計(jì)算的，BPA是否正確直接影響到最終決策的準(zhǔn)確性，因此，如何構(gòu)造好BPA 是證據(jù)理論成功應(yīng)用的關(guān)鍵。單值BPA 對(duì)模糊信息進(jìn)行度量有可能丟失一些有用信息，導(dǎo)致最終融合結(jié)果可能存在一定偏差。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出了一種基于區(qū)間證據(jù)融合的方法，區(qū)間證據(jù)能夠較為全面地度量信息的模糊程度［7］，彌補(bǔ)單值證據(jù)理論的缺陷。首先，對(duì)一般矩陣進(jìn)行改造，使未識(shí)別信息參與決策。然后，通過(guò)區(qū)間概率度量矩陣統(tǒng)計(jì)信息的不確定性。最后，對(duì)證據(jù)進(jìn)行區(qū)間證據(jù)組合后采用區(qū)間概率轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行決策。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法比單基本概率賦值構(gòu)造方法更加合理有效。

2 區(qū)間證據(jù)理論

區(qū)間證據(jù)理中，論樣本空間被稱為辨識(shí)框架（Frame of Discriminate），樣本空間中元素被稱為基元，辨識(shí)框架由一完備的互不相容的基元組成。

區(qū)間證據(jù)Dempster組合規(guī)則遍歷IBPA 中所有滿足約束條件的單值BPA，根據(jù)該組合規(guī)則可以得到組合結(jié)果極值。

IPT 轉(zhuǎn)換是一種線性轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的概率賦值大小與當(dāng)前命題的區(qū)間概率的寬度成正比關(guān)系，具有明確的物理意義。

3 目標(biāo)識(shí)別方法

3.1 先驗(yàn)知識(shí)記錄

矩陣能夠記錄各傳感器目標(biāo)識(shí)別的先驗(yàn)知識(shí)。設(shè)傳感器Sk對(duì)于輸入特征x，得到的輸出向量為outk，輸出結(jié)果為ik，其值根據(jù)式（6）決定。

式中0 ＜α ＜1，為識(shí)別閾值。M 為證據(jù)辨識(shí)框架的維度，如果ik=M+1，則表示該傳感器無(wú)法辨識(shí)該輸入特征。

經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后，傳感器Sk獲得的矩陣如下所示：

3.2 傳統(tǒng)單值證據(jù)計(jì)算方法

令傳感器Sk訓(xùn)練樣本總數(shù)為N(k)，對(duì)于傳感器Sk，當(dāng)待識(shí)別目標(biāo)被識(shí)別為Aj時(shí)，傳統(tǒng)方法給出的BPA如下所示：

由于傳感器未識(shí)別目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)意圖的類型在系統(tǒng)的辨識(shí)框架內(nèi)，作為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，不應(yīng)將其排除在決策之外，本方法將該概率平均分配給辨識(shí)框架中單焦元。然后對(duì)系統(tǒng)中所有傳感器得到的識(shí)別結(jié)果證據(jù)進(jìn)行Dempster規(guī)則組合，得到融合結(jié)果：

3.3 區(qū)間證據(jù)構(gòu)造及計(jì)算方法

改造后矩陣具備以下特點(diǎn)：1）補(bǔ)充了單焦元概率，提高證據(jù)聚焦程度，有利于融合后最終決策；2）消除了部分概率為0 的單焦元，從而可以避免與其它證據(jù)發(fā)生嚴(yán)重沖突。

由于矩陣的構(gòu)造是一個(gè)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，最終得出的矩陣只是基于部分樣本訓(xùn)練得出的結(jié)果，與真實(shí)識(shí)別結(jié)果存在誤差，僅僅靠一個(gè)單一概率是無(wú)法描述該模糊信息的，因此，本文方法采用區(qū)間概率來(lái)表示模糊信息。

總體比率的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值表示為

其中Ni為目標(biāo)類型為Ai目標(biāo)總量，Nki 為目標(biāo)類型為Ai訓(xùn)練目標(biāo)的總數(shù)，總體比率的置信區(qū)間估計(jì)為

3.4 區(qū)間證據(jù)構(gòu)造

4 仿真實(shí)驗(yàn)

文獻(xiàn)［15］利用隨機(jī)集理論刻畫模糊信息的隸屬函數(shù)理論，在模糊觀測(cè)下構(gòu)造了似然函數(shù)，并在目標(biāo)模糊特征信息中下確定待測(cè)目標(biāo)為某一類型的的可能性。利用該文的方法，同樣構(gòu)造了低頻SLF、中頻SMF和高頻SHF三類傳感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，設(shè)系統(tǒng)有三類目標(biāo)，分別為A1、A2、A3，其特征屬性參數(shù)如表1所示。

表1 目標(biāo)特征參數(shù)表

根據(jù)目標(biāo)類型的特征參數(shù)，系統(tǒng)對(duì)A1、A2、A3這三類目標(biāo)各模擬340 批測(cè)試樣本，并分別取前60、80、100 個(gè)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，利用式（6）計(jì)算獲取訓(xùn)練識(shí)別結(jié)果，其中α 取值為0.5，得到低頻矩陣CMLF、中頻矩陣CMMF和高頻矩陣CMHF：

本文計(jì)算方法如下：

本實(shí)驗(yàn)采用后100 個(gè)樣本為測(cè)試樣本，分別采用傳統(tǒng)方法和本文方法構(gòu)造BPA 或IBPA，最后通過(guò)證據(jù)組合獲得融合結(jié)果后，測(cè)試結(jié)果如表2 所示。

表2 測(cè)試結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，可以看到，本文方法較傳統(tǒng)方法的識(shí)別結(jié)果有較明顯的改善，不僅考慮了傳感器未識(shí)別概率，同時(shí)考慮了統(tǒng)計(jì)誤差的差異性，因此識(shí)別結(jié)果更好。

5 結(jié)語(yǔ)

證據(jù)理論由于其在表示及處理不確定、非精確性信息方面能力突出，廣泛應(yīng)用于信息融合相關(guān)領(lǐng)域，如何構(gòu)造基本概率賦值是證據(jù)理論實(shí)際應(yīng)用中關(guān)鍵的步驟。傳統(tǒng)單值證據(jù)難以度量混淆矩陣中的模糊信息，但區(qū)間證據(jù)理論中的區(qū)間基本概率賦值卻能較好解決這個(gè)問(wèn)題，因此，本文提出了一種基于矩陣的區(qū)間證據(jù)推理方法用于多源目標(biāo)綜合識(shí)別，通過(guò)區(qū)間概率度量統(tǒng)計(jì)信息的不確定性，對(duì)證據(jù)組合結(jié)果進(jìn)行區(qū)間概率轉(zhuǎn)換后進(jìn)行決策。由于綜合考慮傳感器未識(shí)別概率和統(tǒng)計(jì)誤差的差異，因此，提高了IBPA構(gòu)造的準(zhǔn)確性，進(jìn)而提升了多源目標(biāo)識(shí)別正確率，降低了決策風(fēng)險(xiǎn)。