應用大學物理知識解釋高中物理知識

于身棒

摘 要：在高中教學中，常常會有一些邊緣知識，從新課標角度來看，并不需要學生掌握，但由于是邊緣知識，學生們很容易產生困惑，在日常教學中常常被問及，本文的宗旨就在于解決一些高中的邊緣知識，有助于指導一線教師更好的教學，同樣由于更深層次的理解，老師們也可以從更多的角度理解問題，老師更有自信。高中教師中有相當多的不太懂大學的微積分等思想，本文更多的是從高中生都能讀懂得角度，重新解釋大學教材中，復雜的定律、定理，淺顯易懂，也易于一線教師向學生傳導。

關鍵詞：高斯定理;安培環路定理;電勢疊加原理

1.利用高斯定理解釋點電荷，帶電球體（球殼）內外的場強分布

在高中物理課本中，利用電場強度的定義得到點電荷形成的電場強度，但是對于課本中帶電球殼的場強只是一帶而過，并沒有清楚說明帶電球殼內外場強分布的特點，今天我們就嘗試利用電場的高斯定理嚴格證明帶電球殼內外的場強的分布。

高斯定理的表述：通過任何一個閉合曲面的電通量等于該面所包圍的所有電荷量的代數和除以ε0與閉合曲面外的電荷無關。

公式表達：

說明：①電通量：其中θ為線面角，即場強與平（曲）面的法線的夾角，與高中“磁通量”可對比理解

②ε0為真空中的介電常數

（1）解釋帶電球殼內部場強為0

由電場的高斯定理，球殼內部無電荷，那么在球殼內任意取一曲面（如圖），得到的電通量就應該為0（），那么就可知，球殼內部場強處處為0（因為S不可能為0）.

（2）解釋球殼外部的場強分布與點電荷相同

以球殼的球心為球心，做封閉球面，封閉球面的半徑為R，那么此時電場強度一定與S面的夾角為0°，那么我們不需要復雜的面積分，都可以得到通過此面的電通量為

又有高斯定理可得：

寫在后面：此方法也有利于解決地球內部萬有引力的規律。

2.利用安培環路定理解決導線產生磁感應強度的規律。

在高中課本中有關于單根導線產生的磁感應強度的定性分析（即安培定則），并沒有進行嚴格的定量說明和證明，但是我們隱約在高中的各種試題中發現，單根導線產生磁感應強度隨距離的關系也作為考點（例如高中物理選修3-2楞次定律例2），今天我們就嘗試得到單根導線的產生的磁感應強度隨距導線距離的變化關系。

安培環路定理：

表述：磁感應強度沿任何閉合環路L的線積分，等于穿過這環路所有電流的代數和的μ0倍。

公式表達：

這種表達比較嚴謹，但是我們不大好給學生講，但解決一根導線產生的磁場確實非常簡單的。

以導線為軸（圓心）做一個半徑為r圓，此時的

因我們研究的也只有一根導線，那么

兩者相等可得：

（注：）

3.電勢疊加原理解決高中物理中關于電勢的困境

表述：任意帶點體系都可以看成點電荷組，它們在空間產生的電勢分布亦可用疊加原理求得，與電場的疊加不同，電勢的疊加是標量疊加;

已知：取無限遠處為零勢能面，正的點電荷在周圍空間形成的電勢為：

負的點電荷形成的：

那么在電偶極子（等量異種電荷）的中垂面上，場強處處為0（再次強調電勢的疊加是標量的疊加），就可以得到很好的解釋。

4、電容器的電容與電解質之間的關系

在高中課本選修3-1中關于電容器這一節中，關于相對介電常量中講到，在真空或空氣中，相對介電常量為1，其他介質中都大于1，沒有進行一點說明，今天我們就嘗試用我們高中生都能明白的只是解釋為什么插入其他絕緣體，相對介電常量會變大。

解釋：事實上我們并不能認為插入電容器極板間的絕緣體是一個整體，或者說當電介質插入兩個極板之間后，電介質本身由于處于電場中，其中的分子也在發生變化。

①插入帶電極板之前，我們可以認為原子核內部的質子和核外電子的電荷等效點就正好在原子的中間，這樣電荷并不顯電性。

②插入帶電極板之后，由于原子核和核外電子收到的電場力? ? 的方向的不同，原來絕緣介質中的帶電平衡被打破，核外電子的電荷“等效點不再在原子的中心”這樣就形成了一個“電偶極子”，可以理解為等量異種電荷（如圖），這樣造成實際效果就是，電偶極子本身也在吸引極板上的電荷，這樣就造成了所謂的插入其他介質后，電容器的電容增加的事實。

5.關于變壓器原副線圈電壓關系的推導

在高中課本中，原副線圈電壓關系是以公式的形式出現的，并未進行推導，但很多教參中，卻自以為是的進行錯誤的推導，典型的錯誤如下：

原線圈的電壓：

副線圈電壓：

所以

在高中教學中，這樣的常見錯誤時有發生，這里的錯誤也是顯而易見的，只是作為老師沒有注意罷了。

關鍵的問題是這樣求得的電壓只是一個“反電動”罷了，根本不是原線圈上的電壓，如果非要說反電動勢就是原線圈上的電壓那也應該進行進一步說明。

而實際的情形是：比值關系確實滿足，但原副線圈的交流電的電流的相位差是π。

參考文獻

趙凱華、陳熙謀.新概念物理教程：電磁學[M].北京：高等教育出版社，2006