基于灰色預測的唐山養老體系的研究

金宇悅　劉玉慶　李曉航

摘要：當今社會，老齡問題不斷深化，老年人權益保障和養老服務行業供需矛盾依舊比較突出。如何建立個人能更好地養老服務體系，是當今社會普遍關注的一個問題。

首先以唐山市老年人口及老年人口比重數據、近十年養老機構從業人員數為原始序列，建立灰色系統預測模型，得出了未來20-30年的預測數據和未來20-30年養老行業人員需求情況。最后，通過預測模型精度等級評判表對模型檢驗。

依據所得預測數據，分析出唐山市未來的老年人口以及養老床位數量一直處于上升趨勢，即養老需求和供給情況均處于上升趨勢，以及2050年唐山市養老機構所需工作人員達到9500個。模型精度等級為1級，即模型精度很高，說明模型建立合理正確。

關鍵詞：養老服務體系;灰色系統預測模型;養老經濟發展潛力;相關分析

中圖分類號：D669文獻標識碼：A文章編號：1672-9129（2020）06-0162-01

Abstract：Intoday'ssociety，theproblemofagingisdeepening，andthecontradictionbetweentherightsandinterestsoftheelderlyandthesupplyanddemandoftheelderlyserviceindustryisstillprominent.Howtoestablishabetterpensionservicesystemisacommonconcernintoday'ssociety.

Firstly，thegreysystempredictionmodelisestablishedbasedontheoriginalsequenceoftheelderlypopulationandtheproportionoftheelderlypopulationinTangshancityandthenumberofemployeesinpensionserviceinstitutionsintherecenttenyearstoobtaintheforecastdataofthenext20-30yearsandthedemandofpersonnelinthepensionindustryinthenext20-30years.Finally，themodelistestedbytheaccuracyratingtableofthepredictionmodel.

Basedonthepredicteddata，itisanalyzedthattheelderlypopulationandthenumberofbedsfortheagedinTangshancityinthefuturearealwaysontherise，thatis，thedemandandsupplyfortheagedarebothontherise，andthenumberofstaffrequiredbytheagedinstitutionsinTangshancitywillreach9，500by2050.Theaccuracylevelofthemodelislevel1，whichmeansthemodelhashighaccuracy，indicatingthatthemodelisreasonableandcorrect.

Keywords：pensionservicesystem;Greysystempredictionmodel;Potentialforold-ageeconomicdevelopment;Correlationanalysis

引言：本文以唐山市老年人口及老年人口比重數據、近十年養老機構從業人員數為原始序列，建立灰色系統預測模型，用Matlab進行計算，得出了未來20-30年的預測數據，分析出唐山市未來的老年人口以及養老床位數量一直處于上升趨勢，即養老需求和供給情況均處于上升趨勢。

同時，預測到未來20-30年養老行業人員需求情況，其中，2050年唐山市養老機構所需工作人員達到9500個。最后，通過預測模型精度等級評判表對模型檢驗，模型精度等級為1級，即模型精度很高，說明模型建立合理正確。

1灰色預測模型

把既含有已知信息又含有未知信息的系統稱為灰色系統。灰色預測是對灰色系統所做的預測。灰色預測是能夠在保證精度的前提下通過對少量的、不完全信息建立數學模型，從而做出預測的一種方法。

模型中累加前的序列稱為原始序列，累加后的序列稱為生成序列，累加生成是使灰色過程由灰變白的一種方法，通過灰色生成中灰量積累過程，使離亂的原始數據中蘊含的規律加以顯化，進而發現規律[1]。

本文采用一次累加生成方式。唐山市的老年人口及老齡比重數據作為原始序列，對序列中各時刻的數據依次累加，生成新的序列，用最小二乘法估計參數列中發展系數和灰色作用量的值，將白化方程的解作為時間影響函數，得出預測值，預測出未來二者的增長情況[2]。

設有原始數據序列：X^（0）=（x^（0）（1），x^（0）（2），…，x^（0）（n））

其中2008—2017年的唐山市老年人口數量作為原始序列。設X（1）為X^（0）的1-AGO（即一次累加）序列;建立1階方程和1個變量的灰色模型，即GM（1，1），則稱為GM（1，1）模型的原始形式，參數-a稱為發展系數，b為灰色作用量。

設Z（1）為X（1）的緊鄰均值生成序列，則GM（1，1）模型x₀（k）+az₁（k）=b的最小二乘估計參數列滿足U₁=[a，b]^T=（B^TB）^-1B^TY

改變原始數據序列，得出老年人口數量所占比重增長趨勢和歸納未來20-30年唐山市老年人口數量和所占比重可知，老年人口數量穩步上升。因此，養老事業的發展需求也在不斷增大。

依照市人民政府所得數據可知，當前唐山市每1000名老年人所對應的養老機構床位數約為20，而老人入住率僅為1.3%。所以唐山市目前養老機構供給床位量可一定程度上可滿足養老需求，但距離“十三五”養老規劃中每千名老人養老床位35到40張有較大的距離，更與歐美發達國家每千名老人養老床位50到70張[3]差距明顯。

結合以上情況和所搜集的數據，改變原始數據序列，得出養老機構床位數量，預測結果可知，未來唐山市養老機構床位數量不斷增長，可以供給老年人的數量也在隨之增長。

發達國家入住老人與護理人員之比為3：1。而根據唐山市人民政府提供數據可知2017年唐山市老人入駐率為1.3%，共有24743床位。因我國養老體系發展與發達國家相比較為落后，所以進行合理假設，按入駐老人與護理人員4：1進行測算。

利用Matlab編程進行預測，可知，2050年唐山市最少需要9500個就業崗位才能滿足服務人員對入駐老人的合理分配。由此可見，社會化養老服務對養老服務人員的需求非常大，隨著老齡化發展趨勢的發展，這個需求將會不斷擴大。

2模型的檢驗

經過查閱相關資料，得灰色預測模型的精度可根據后驗差比值C和誤差概率P進行檢驗。由Matlab計算可得：模型中預測老年人口數量的方差比C檢驗為0.1608，誤差概率P檢驗為1，模型中預測老年人口數量的方差比C檢驗為0.2967，誤差概率P檢驗為1。

兩次預測中的等級均為1級，說明模型的精度很高，即灰色預測模型的建立正確，具有可靠性。

3結論

本文以唐山市老年人口及老年人口比重數據、近十年養老機構從業人員數為原始序列，建立灰色系統預測模型，分析出唐山市未來的老年人口以及養老床位數量一直處于上升趨勢，即養老需求和供給情況均處于上升趨勢，以及2050年唐山市養老機構所需工作人員達到9500個。模型檢驗精度等級為1級，即灰色預測模型的建立正確。

參考文獻：

[1]何明芳.基于灰色系統理論的人口預測模型[D].華南理工大學，2012.

[2]方園，劉聲，阮一晨，祝立雄.養老設施需求背景下的微觀尺度城市老年人口預測

[J].西部人居環境學刊，2017，32（04）：35-41.

[3]楊伊寧，勵建安.應對老齡化社會：協同構建醫養融合的養老新模式[J].南京社會科學，2019（02）：73-78.