線元法計(jì)算道路平曲線主點(diǎn)的精度分析

蘇林活　王貴滿

摘要：線元法是道路平曲線主點(diǎn)計(jì)算的主要方法，當(dāng)線長(zhǎng)的取長(zhǎng)精度不同時(shí)，對(duì)道路的主點(diǎn)數(shù)據(jù)的計(jì)算精度是有影響的，本文以某工程案例進(jìn)行分析，得出線長(zhǎng)的取值精度是如何影響道路平曲線主點(diǎn)數(shù)據(jù)的計(jì)算，并給出提高平曲線主點(diǎn)精度的方法。

關(guān)鍵詞：線元法;線長(zhǎng);計(jì)算精度

中圖分類號(hào)：U412.24文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-9129（2020）06-0106-02

Abstract：thelineelementmethodisthemainmethodtocalculatemainpointroad，whenlinelonglongprecisionwithoutatthesametime，thecalculationprecisionofthemainpointsofroaddataisinfluential，isanalyzedinthispaper，someengineeringcase，havetoqualifylongprecisionvaluesofthemainpointishowtoinfluenceroaddatacalculation，mainpointandimprovetheprecisionofthemethod.

Keywords：lineelementmethod;Linelength;Calculationaccuracy

1線元法概述

道路中邊樁計(jì)算方法有線元法和交點(diǎn)法。這兩種方法的功能相同，但是需要輸入的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)類型不同，交點(diǎn)法是通過(guò)輸入交點(diǎn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算平曲線的，而線元法是通過(guò)線元設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算平曲線。交點(diǎn)法在計(jì)算時(shí)需要輸入大量的交點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)和曲線的設(shè)計(jì)參數(shù)數(shù)據(jù)，在計(jì)算時(shí)，稍有不慎，坐標(biāo)容易輸錯(cuò)，現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算耗時(shí)且計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度把握不夠。采用線元法，僅需要輸入起點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，其他線元只需要輸入線元4參數(shù)即可，簡(jiǎn)單方便且不容易出錯(cuò)。高速公路匝道平曲線（ramp），有些是采用交點(diǎn)法設(shè)計(jì)，有些同時(shí)給出交點(diǎn)法和線元法的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，而絕大多數(shù)匝道平曲線是使用線元數(shù)據(jù)表給出平曲線設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。

道路的平面線型是由直線和曲線組成。曲線又包括圓曲線和緩和曲線。各種各樣的平曲線都是由直線、圓曲線和緩和曲線組成，因此稱直線、圓曲線、緩和曲線為組成平面線形的單圓，即“線元”，它是構(gòu)成道路平曲線的基本元素。一條復(fù)雜多變的平曲線可以看成是由若干個(gè)線元首尾相連而成的。一旦各個(gè)線元確定，道路平面線形也就確定了。線元法是把路線與匝道的平曲線看成是由直線、圓曲線、緩和曲線三種線元的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)統(tǒng)一為4個(gè)：起點(diǎn)（start）半徑Rs、終點(diǎn)（end）半徑Re、線長(zhǎng)L、偏轉(zhuǎn)系數(shù)。

2影響計(jì)算精度的因素分析

線元法的每個(gè)平曲線線元的四個(gè)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)中，線長(zhǎng)的取位精度對(duì)平曲線主點(diǎn)數(shù)據(jù)影響最大。

2.1線長(zhǎng)對(duì)高速公路主線的主點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算精度影響。在線元法的設(shè)計(jì)圖紙中，線長(zhǎng)L一般取位到0.001m位，根據(jù)公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范要求，高速公路的主線，設(shè)計(jì)時(shí)速為100km/h的圓曲線的半徑一般為700m，極限最小值為360m，此時(shí)，0.001m的線長(zhǎng)進(jìn)行四舍五入后取值誤差為0.0005m，由此引起的圓曲線終點(diǎn)走向方位角的計(jì)算的最大誤差，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算為：

mae=0.0005/360×P″=0.286″

因此可以分析得出，在計(jì)算高速公路的主線的主點(diǎn)數(shù)據(jù)時(shí)，由于高速公路主線的圓曲線半徑通常較大，使用線元法時(shí)，線長(zhǎng)的取位到0.001m時(shí)，對(duì)于平曲線的主點(diǎn)數(shù)據(jù)的精度影響較小，可以忽略。

2.2線長(zhǎng)對(duì)含有較小的圓曲線半徑的道路主線平曲線主點(diǎn)精度的影響。對(duì)于圓曲線半徑較小的特殊工程，線長(zhǎng)的四舍五入取位對(duì)終點(diǎn)走向方位角的影響分析，以某工程為例說(shuō)明，某工程線位設(shè)計(jì)圖，如圖1所示：

線位表設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)如表1：

利用MSMT手機(jī)軟件線元法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖2所示：計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)誤差計(jì)算如表2所示：

2.3誤差來(lái)源數(shù)據(jù)分析。從線位圖中可以看出線元2、線元4、線元6都是半徑為20的圓曲線，設(shè)圓曲線的線長(zhǎng)的四舍五入誤差為0.0005m，根據(jù)公式1，計(jì)算圓曲線的終點(diǎn)走向方位角的誤差為mae=0.0005/20×P″=5.16″

，2號(hào)線元后連接的3號(hào)線元為直線，所以2號(hào)線元的終點(diǎn)走向方位角即為3號(hào)線元直線的走向方位角，根據(jù)方位角誤差和3號(hào)線元的線長(zhǎng)，計(jì)算出由于方向偏差帶來(lái)的橫向坐標(biāo)誤差計(jì)算如下：δ=5.16×544.136/P″=0.0136m

，由此可以看出坐標(biāo)誤差的計(jì)算主要是由圓曲線的主點(diǎn)走向方位角的誤差引起的，也是本例終點(diǎn)誤差的最大來(lái)源。

2.4解決方法：為了提高終點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)走向方位角的計(jì)算精度，盡量與設(shè)計(jì)值相等，需要向設(shè)計(jì)單位索要原始的dwg格式的設(shè)計(jì)文件，然后在CAD中打開原始的設(shè)計(jì)文件，通過(guò)對(duì)象特性管理器重新獲取取位到0.0001m位的線長(zhǎng)數(shù)據(jù)，利用重新獲得數(shù)據(jù)再進(jìn)行道路平曲線主點(diǎn)數(shù)據(jù)，達(dá)到提高精度的目的。

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