基于ANSYSWorkbench對行星齒輪的靜力學(xué)和瞬態(tài)動力學(xué)分析

張進寶　張日　曹浩

摘要：以CATIA為建模平臺，將模型導(dǎo)入ansysworkbench軟件中，分別運用staticstructure和transientstructural兩個分析模塊進行靜力學(xué)和瞬態(tài)動力學(xué)分析。研究了靜力學(xué)下行星齒輪在嚙合區(qū)及齒根部的應(yīng)力，應(yīng)變和總變形量云圖。以及研究了加速狀態(tài)下行星齒輪的應(yīng)變應(yīng)力隨時間分布情況和大小變化和嚙合特點。

關(guān)鍵詞：ANSYSWorkbench;行星齒輪;靜力學(xué);瞬態(tài)動力學(xué)

中圖分類號：TD421文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1672-9129（2020）06-0079-01

Abstract：CATIAwastakenasthemodelingplatformandthemodelwasimportedintoAnSYsWorkbench.Staticstructureandtransientstructuralanalysismoduleswererespectivelyusedforstaticandtransientdynamicsanalysis.Thenephogramofstressstrainandtotaldeformationofplanetarygearinmeshingregionandtoothrootunderstaticsisstudied.Andthevariationofthestrainstresswithtimedistributionandsizeandmeshingcharacteristicsofplanetarygearsunderaccelerationstatearestudied.

Keywords：ANSYSWorkbench;Planetarygear;Statics;Transientdynamics

引言：近年來汽車行業(yè)的發(fā)展日益迅速，人們對其性能的要求也不斷提高，變速箱作為汽車中的核心部件，對汽車的性能有著關(guān)鍵的影響，在變速箱中起核心作用的是行星齒輪結(jié)構(gòu)，行星齒輪組的不同直接影響變速箱的性能和作用。

行星齒輪作為周轉(zhuǎn)輪系的機構(gòu)，具有傳動效率高，結(jié)構(gòu)緊湊，重量輕體積小，傳動平穩(wěn)可靠，抗沖擊和振動能力較強等優(yōu)點，有著廣泛的應(yīng)用范圍[1]。本文以2K-H行星齒輪為例，在三維建模軟件catia中建立模型，轉(zhuǎn)換為stp格式后導(dǎo)入workbench中分析其靜力學(xué)及動力學(xué)特征，為行星齒輪的設(shè)計和其材料的選擇提供了理論依據(jù)。

1行星齒輪幾何模型的建立

行星齒輪機構(gòu)包括一個太陽輪、若干個行星齒輪和一個齒輪圈，其中行星齒輪由行星架固定支撐，工況下繞太陽輪的中心軸線旋轉(zhuǎn)。由CATIA建立參數(shù)化模型，進行虛擬裝配，配合后各齒輪間相互嚙合，齒圈被固定，太陽輪為主動輪，行星輪為從動輪，由太陽輪上輸入，通過行星架輸出。

2行星齒輪靜力學(xué)分析

2.1網(wǎng)格的劃分及邊界條件的施加。將在CATIA中建好的模型專為stp格式后，導(dǎo)入到ansysworkbench靜力學(xué)分析模塊。賦予模型材料屬性。行星輪和太陽輪材料為20CrMnTi，材料密度ρ=7800kg/m3，彈性模量E=2.07×1011pa，泊松比為0.25。齒圈的材料為40Cr，材料密度ρ=7870kg/m3，彈性模量E=2.11×1011pa，泊松比為0.277。

網(wǎng)格劃分的方法選用的為自動劃分方法，由計算機自動計算哪些區(qū)域可被劃分為6面體和4面體網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分的精度和好壞直接影響計算的精度和最終結(jié)果能否收斂。考慮到分析為接觸分析，在接觸處細(xì)化網(wǎng)格，設(shè)置接觸區(qū)域ElementSize為2mm，網(wǎng)格劃分的節(jié)點數(shù)目為182986，網(wǎng)格劃分的單元數(shù)目為33280。

將接觸區(qū)域定義為無摩擦接觸，對齒圈外表面添加固定約束，約束其全自由度，對行星輪圓柱面施加圓柱面約束限制其軸向自由度，對太陽輪圓柱面施加圓柱面約束限制其徑向和軸向自由度，最后在太陽輪圓柱表面施加1500000N.mm的扭矩，以此模擬行星輪開始工作時的極限工況。

2.2應(yīng)力應(yīng)變解析。在給定工況下太陽輪齒根處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力最大值為33.337Mpa，遠(yuǎn)小于CrMnTi的接觸許用應(yīng)力745Mpa，因此并不會發(fā)生齒根斷裂的狀況，滿足強度的設(shè)計要求。最大應(yīng)變出現(xiàn)在齒輪嚙合處和齒根處，最大為1.6153×10-4mm，形變量小，嚙合線沒有發(fā)生偏移，能滿足工作需求。

3行星齒輪的瞬態(tài)動力學(xué)分析

進行瞬態(tài)動力學(xué)分析可以采用3種方法：Full（完全法）、Reduced（減縮法）和ModeSuperposition（模態(tài)疊加法）[2]。本文以分析行星齒輪加速過程為例，分析了太陽輪由靜止加速到20rad/s的過程。

設(shè)置總時步長為0.2s，當(dāng)前時步為0.002s，最小時步為0.002s，最大時步0.004s。共迭代了525次，最鐘計算收斂。開始嚙合時的應(yīng)力應(yīng)變分布情況，應(yīng)力應(yīng)變集中分布在太陽輪嚙合處的兩側(cè)，開始嚙合時應(yīng)力最大為83.309Mpa，應(yīng)變最大為4.57Mpa。

由應(yīng)力隨時間變化可看出在運行過程中，最大應(yīng)力出現(xiàn)在開始運行后的0.179s時，此時應(yīng)力為運行過程中的峰值206.91Mpa，結(jié)合可看出，內(nèi)嚙合區(qū)經(jīng)歷了由雙齒嚙合到空轉(zhuǎn)再到單齒嚙合的過程，且太陽輪左側(cè)受力明顯大于另外兩側(cè)，說明太陽輪運行過程中不均載。

結(jié)語：基于CATIA三維建模軟件和ansysworkbench有限元分析軟件，建立了2K-H行星齒輪的虛擬裝配模型，進行了靜力學(xué)和瞬態(tài)動力學(xué)的仿真，著重研究了行星齒輪在靜力學(xué)下極限工況的受力，以及行星齒輪在加速運轉(zhuǎn)過程中的轉(zhuǎn)動特點和受力變形情況，為行星齒輪設(shè)計和優(yōu)化打下了基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]陳麗芳，李紅麗.基于有限元的行星齒輪傳動特性分析[J].湖北工程學(xué)院學(xué)報，2018，38（3）：94-96.

[2]朱衛(wèi)波，楊兆建，王義亮.采煤機行星齒輪減速機構(gòu)太陽輪瞬態(tài)動力學(xué)分析[J].煤礦機械，2010，31（10）：83-85.