非均質(zhì)巖層引起的偏壓對盾構(gòu)隧道受力影響分析

伍鵬李 王春凱 齊明山

摘 要：西南、西北以及東南等地區(qū)地質(zhì)復(fù)雜，對地鐵盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)有較大影響。文章以貴陽市軌道交通 3 號線為工程背景，采用二維數(shù)值模型，對非均質(zhì)巖層引起偏壓受力下的盾構(gòu)隧道管片受力進(jìn)行分析，分析結(jié)果初步得出分層面上下巖層彈性模量之比、分層面傾角和位置對盾構(gòu)隧道管片受力的影響規(guī)律，以期為相似地質(zhì)條件下地鐵建設(shè)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：地鐵;非均質(zhì)巖層;盾構(gòu)隧道;受力特性

中圖分類號：U451

隨著隧道與地下工程在我國鐵路、公路等交通運(yùn)輸領(lǐng)域中的不斷發(fā)展，西南、西北以及東南地區(qū)不同等級鐵路、公路和地鐵等隧道設(shè)計(jì)施工面臨的地質(zhì)愈加復(fù)雜，順層和非均質(zhì)地層的隧道偏壓問題逐漸增多，且會極大影響隧道施工安全與隧道穩(wěn)定性[1-5]。軟硬巖相交的地層是山嶺隧道修建過程中常遇到的地質(zhì)情況，當(dāng)隧道穿越硬巖與含煤地層交界且?guī)r層產(chǎn)狀平行于隧道軸線時，由于巖層分界面兩側(cè)的圍巖物理力學(xué)性質(zhì)差異較大，例如，一側(cè)圍巖自穩(wěn)能力較弱，另一側(cè)自穩(wěn)能力較強(qiáng)[6]，在襯砌形成之后，作用在襯砌結(jié)構(gòu)上的荷載不對稱，引起結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形也不對稱，這種不對稱的偏壓程度往往與層面傾角大小和層面位置有直接關(guān)系。周曉軍[7]通過理論分析和模型試驗(yàn)2種方法對地質(zhì)順層偏壓隧道圍巖作用在襯砌結(jié)構(gòu)上的荷載進(jìn)行了研究分析，提出了順層偏壓隧道圍巖壓力計(jì)算方法。鄧彬[8]采用理論分析與有限元數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，研究了地質(zhì)順層巖體中單線鐵路隧道偏壓作用的計(jì)算方法，并分析了傾角、巖層厚度等影響。王磊[9]運(yùn)用有限元方法，研究了不同等級圍巖的分界面及其與地面不同夾角情況下，初期支護(hù)、二次襯砌的內(nèi)力變化以及配筋計(jì)算。劉科[10]通過數(shù)值模擬的方法對層狀巖體和非均質(zhì)巖體中圍巖和襯砌力學(xué)特性加以分析，并結(jié)合實(shí)際工程進(jìn)行優(yōu)化。邵遠(yuǎn)揚(yáng)[11]采用數(shù)值分析的手段針對層狀巖體隧道圍巖的破壞模式進(jìn)行了分析。楊帆[12]等通過現(xiàn)場試驗(yàn)、理論分析和數(shù)值模擬等方法對急傾斜軟硬互層圍巖下洞室的變形破壞機(jī)理進(jìn)行了研究。

目前，盡管對于偏壓對盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的荷載和內(nèi)力的影響規(guī)律均有分析，但對于非均質(zhì)巖層引起的偏壓情況研究較少，且不同區(qū)域地層差異較大，因此，為保證貴陽市軌道交通3號線盾構(gòu)區(qū)間段施工安全，滿足盾構(gòu)隧道在運(yùn)營階段正常使用的需求，需對貴陽地區(qū)穿越巖層分層面的盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。本文選用二維平面模型分析不同巖層變形模量之比、不同分層面傾角與位置對盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)受力的影響規(guī)律，據(jù)此為其他穿越非均質(zhì)巖層的隧道建設(shè)提供依據(jù)。

1 工程概況

貴陽市軌道交通3 號線起點(diǎn)為花溪環(huán)城高速公路北側(cè)的桐木嶺站，終點(diǎn)為烏當(dāng)區(qū)洛灣站，全長43.19km，其中地下線41.83km，高架線0.71km，過渡段0.65km。沿線以中風(fēng)化白云巖、泥質(zhì)白云巖、中風(fēng)化“砂糖狀”白云巖、灰?guī)r等可溶性碳酸鹽為主。3號線一期工程擬建盾構(gòu)隧道內(nèi)徑5.5m，外徑6.2m，管片環(huán)寬1.5m，管片厚度0.35m，接頭采用彎螺栓，環(huán)、縱縫均不設(shè)凹凸榫。

為分析非均質(zhì)巖層分層面對盾構(gòu)隧道的影響，本文最終取桃花寨—花溪南站區(qū)間段地層作為典型地層進(jìn)行分析，具體分布情況見圖 1。

2 數(shù)值模擬

2.1 參數(shù)選取

按照貴陽市軌道交通地勘報告并參考JTG D70-2004《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄A，本文模型參數(shù)取值見表1～表3。

2.2 模型假設(shè)

（1）不考慮由于地形偏壓引起的偏壓作用的影響，即取地表面為水平表面。

（2）不考慮均勻巖層內(nèi)的軟弱面參數(shù)，僅考慮2種巖層的分層面作為整個地層軟弱面。

（3）圍巖采用各向同性、連續(xù)的彈塑性材料參數(shù)，采用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則。

（4）初始地應(yīng)力計(jì)算只考慮由于巖體自重引起的自重應(yīng)力場，忽略構(gòu)造應(yīng)力場。

（5）巖層走向與隧道軸線平行，按二維平面應(yīng)變考慮。

（6）不考慮地下水的影響。

（7）開挖后地層與襯砌完全協(xié)調(diào)變形。

2.3 單元選取

模型地層選用plane42單元，襯砌管片選用beam188單元進(jìn)行模擬。對于非均質(zhì)巖層的分層面，現(xiàn)如今一般有2種模擬形式：①用較薄的實(shí)體單元來模擬等厚度的節(jié)理，由于夾層的厚度很小，單元尺度太小，導(dǎo)致網(wǎng)格單元劃分不規(guī)則或者單元數(shù)過多，造成求解困難;②用接觸單元模擬無厚度節(jié)理，即將節(jié)理用1層附著在二維實(shí)體單元上的單元來模擬，從而不會對實(shí)體網(wǎng)格劃分造成限制，但是建模過程比較繁瑣。本文計(jì)算中，選用接觸單元進(jìn)行模擬。

2.4 計(jì)算模型及工況

有限元模型兩側(cè)與底部均取3D（D為隧道直徑）作為邊界，即模型寬度為40m，高度為46.8m;模型邊界，上邊界取自由邊界，左右邊界約束水平位移，底部邊界約束豎向位移;采用二維平面單元模擬。有限元模型見圖2。

模型工況中不考慮地層的應(yīng)力釋放，因此僅有2個工況：工況1（初始工況），存在有分層面的情況，計(jì)算初始地應(yīng)力場;工況2（襯砌工況），直接開挖地層并完成盾構(gòu)襯砌圓環(huán)拼裝。

結(jié)合實(shí)際地勘報告，為探究分層面上下巖層的變形模量之比、分層面傾角與分層面位置對襯砌結(jié)構(gòu)受力的影響，選取實(shí)際模型計(jì)算工況見表4。表4中，分層面位置為距離隧道頂部的距離;上下巖層變形模量相對比值=右上側(cè)巖層變形模量/左下側(cè)巖層變形模量。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 上下巖層相對彈性模量分析

（1）當(dāng)上下巖層的變形模量比值為1時，通過圖 3a、圖 3b可以看出，襯砌彎矩略有降低，最小軸力會小幅度提升，整體受力還具有一定的對稱性;而當(dāng)上下巖層的變形模量比值逐漸減小，即上軟下硬，內(nèi)力分布會出現(xiàn)明顯的不對稱情況，最大正彎矩出現(xiàn)在頂部偏右位置，最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在右側(cè)腰部;通過圖3b、圖3c可以看出，最大軸力出現(xiàn)在左側(cè)腰部，最小軸力出現(xiàn)在底部偏右位置，最大剪力出現(xiàn)在分層面穿過隧道的右下側(cè)，且右上部還分布著較大的剪力，該趨勢會隨著上下巖層變形模量比值的降低而逐漸增強(qiáng)。

（2）當(dāng)上下巖層的變形模量比值小于1時，整體來看受力不再對稱，軸力偏向于靠近巖層彈性模量更大的管片左下部，彎矩偏向于靠近巖層彈性模量更小的管片右上部。

3.2 分層面傾角對襯砌受力影響分析

（1）襯砌最值彎矩截面分析。結(jié)合圖4a彎矩圖與表5最值彎矩及其相應(yīng)軸力數(shù)據(jù)可以看出，對于最大正彎矩所在截面，其彎矩值在分層面傾角30～70°范圍內(nèi)與分層面傾角成正相關(guān)，從180.3kN · m增至257.4kN · m，且均超過了無分層面的情況，此時襯砌最大正彎矩位置對應(yīng)的軸力從889.8kN降至523.1kN;對于最大負(fù)彎矩所在截面，隨著傾角的增大，最大負(fù)彎矩值先增大后降低，在分層面傾角為50°的情況下，最大增至295kN · m，此時最大負(fù)彎矩位置對應(yīng)的軸力從1530kN降至870kN。可見，彎矩增加而軸力降低，這意味著出現(xiàn)分層面的最值彎矩截面較無分層面的受力狀態(tài)更加危險。

（2）襯砌最值軸力截面分析。結(jié)合圖4b軸力圖與表5最值軸力及其相應(yīng)彎矩數(shù)據(jù)可以看出，隨著傾角的增大，左側(cè)的軸力逐漸增大，右側(cè)的軸力則逐漸減小。對于最大軸力所在截面，當(dāng)分層面傾角大于30°時，最大軸力與傾角成正相關(guān)，且隨著分層面傾角的增大而增大，從1.797MN增至3.227MN;對于最小軸力，當(dāng)分層面傾角在30°～60°時，最小軸力基本維持著500kN左右，當(dāng)傾角大于60°時，最小軸力出現(xiàn)明顯的減小趨勢，最低降至315kN，當(dāng)傾角大于40°時，最小軸力對應(yīng)的彎矩隨著傾角的增大而增大，最大增至252kN · m，達(dá)到了無分層面狀態(tài)下彎矩的3倍。這意味著出現(xiàn)分層面的最小軸力截面較無分層面受力狀態(tài)更加危險。

（3）襯砌最值剪力截面分析。結(jié)合圖4c剪力圖可以看出，襯砌結(jié)構(gòu)的最大剪力出現(xiàn)在分層面穿過隧道的右下側(cè)，同時右上部也會有一片較大的剪力分布。分層面傾角小于60°時，最大剪力會隨著傾角增大而增大，最大增至-555kN;分層面傾角大于60°時，剪力數(shù)值會隨著傾角增大而減小，降至-380kN。管片其他位置剪力分布同無分層面情況相近。

（4）最大拉應(yīng)力分析。結(jié)合表5相應(yīng)拉應(yīng)力數(shù)據(jù)可以看出，隨著分層面傾角的增大，襯砌結(jié)構(gòu)上的拉應(yīng)力逐漸增大，但最大拉應(yīng)力出現(xiàn)的位置并不是不變的。無分層面的情況下，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在頂部，為6MPa，而隨著傾角的增大，最大拉應(yīng)力的位置逐漸沿著頂部—右腰部—底部的路徑轉(zhuǎn)移（最大拉應(yīng)力對應(yīng)位置中的角度表示：0°為頂部，-90°為右側(cè)腰部，90°為左側(cè)腰部，180°/-180°為底部，下同）。

3.3 分層面位置對襯砌受力的影響

（1）襯砌最值彎矩截面分析。結(jié)合圖5a彎矩圖與表6最值彎矩及其相應(yīng)軸力數(shù)據(jù)可以看出，對于最大正彎矩所在截面，彎矩隨著分層面位置的下降而增加，最終達(dá)到281.9kN · m，超過無分層面情況的48%;最大正彎矩位置對應(yīng)的軸力從1036kN降至474.2kN;對于最大負(fù)彎矩所在截面，截面位置一般位于右側(cè)腰部，當(dāng)分層面的位置處于隧道底部時，左側(cè)肩部也會有較大的負(fù)彎矩;隨著分層面位置的下降，最大負(fù)彎矩也逐漸增加，而當(dāng)分層面位置大于0.5D后，最大負(fù)彎矩基本不變化，維持在280kN · m左右;最大負(fù)彎矩位置對應(yīng)的軸力從1714kN降至1354kN。可見，彎矩增加而軸力降低，這意味著出現(xiàn)分層面的最值彎矩截面較無分層面的受力狀態(tài)更加危險。

（2）襯砌最值軸力截面分析。結(jié)合圖5b軸力圖與表6最值軸力及其相應(yīng)彎矩數(shù)據(jù)可以看出，對于最大軸力所在截面，最大軸力數(shù)值隨著分層面位置的下降而降低，最多降低15%，當(dāng)分層面位置大于0.5D后，最大軸力對應(yīng)的彎矩隨著分層面位置的下降而增大，最大增至-255kN · m，達(dá)到無分層面狀態(tài)的2.5倍;對于最小軸力所在截面，隨著分層面位置的下降，最小軸力數(shù)值隨之降低，最多降低48%，當(dāng)分層面位置大于0.25D后，最小軸力對應(yīng)的彎矩隨著分層面位置的下降而增大，最大增至132.7kN · m，達(dá)到無分層面狀態(tài)的2倍。這意味著當(dāng)分層面的位置從襯砌頂部降至底部時，襯砌的受力越來越危險。

（3）最大拉應(yīng)力分析。結(jié)合表6相應(yīng)拉應(yīng)力數(shù)據(jù)可以看出，對于傾角為40°的分層面，當(dāng)分層面位置大于0.25D后，其最大拉應(yīng)力會超過無分層面的最大拉應(yīng)力，且其值會隨著分層面位置的下降而增加。值得注意的是，當(dāng)分層面位置貼近頂部與底部時，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)的位置主要在頂部靠右側(cè)，當(dāng)分層面位置在襯砌環(huán)中部時，最大拉應(yīng)力的位置會轉(zhuǎn)移到右側(cè)腰部附近。

4 結(jié)論

（1）當(dāng)隧道穿越的巖層分層面上下巖層的變形模量相差較小時，該巖層分層面幾乎不會對結(jié)構(gòu)造成影響。而當(dāng)兩者有明顯差別時，襯砌整體內(nèi)力不再對稱，軸力偏向于彈性模量更大的左下部，彎矩更偏向于彈性模量更小的右上部，結(jié)構(gòu)受力逐漸傾斜。該傾斜的趨勢會隨著分層面傾角的增大而更加明顯

（2）分層面的出現(xiàn)會降低最大正彎矩和最大負(fù)彎矩2種截面對應(yīng)的軸力，同時會增加最小軸力位置處對應(yīng)的彎矩，導(dǎo)致相應(yīng)截面的內(nèi)力狀態(tài)與無分層面的工況相比更加危險，并且該狀態(tài)會隨著傾角的增大而變得更加危險。

（3）隨著分層面位置的下降，最大正彎矩不斷增加，最終超過無分層面情況的48%。同時襯砌的最大負(fù)彎矩也在逐漸增加，位置超過0.5D后，數(shù)值維持在無分層面情況的2倍左右。

（4）隨著分層面位置的下降，最大軸力和最小軸力的數(shù)值都在相應(yīng)降低，最大軸力最多降低了15%，而最小軸力則最多降低了48%。

（5）從最大拉應(yīng)力的角度來看，隨著分層面傾角的增大，襯砌結(jié)構(gòu)上的拉應(yīng)力逐漸增大，達(dá)到無分層面情況的2倍，最大拉應(yīng)力的位置也逐漸沿著頂部—右腰部—底部的路徑轉(zhuǎn)移;隨著分層面位置的下降，最大拉應(yīng)力的值也在不斷增加，最多增至2倍，最大拉應(yīng)力的位置沿著頂部偏右側(cè)—右腰部—頂部偏右側(cè)移動。

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收稿日期 2019-09-27

責(zé)任編輯 朱開明