大氣湍流斜路徑信道FSOC的中斷概率研究

李振軍 韋宏艷

摘? 要： 自由空間光通信（FSOC）具有通信容量大、信息傳輸快等優點，在未來大數據時代中有著巨大的應用價值。激光作為攜帶信息的載波，在大氣中傳輸時受到大氣湍流的嚴重影響，會使光通信系統的穩定性和可靠性得不到保證。文中研究了在斜路徑信道上，自由空間光通信系統的中斷概率受大氣湍流的影響，數值模擬分析了平面波、球面波和高斯波為信息載波時，大氣湍流強度、內尺度和外尺度、傳輸距離、天頂角、波長等參數對FSOC系統中斷概率的影響機理。研究結果可以為將來實現全光網絡設計自由空間光通信系統提供有益的理論參考。

關鍵詞： 斜路徑信道; 自由空間光通信; 中斷概率; 大氣湍流; 數值模擬; 影響機理

中圖分類號： TN253?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）19?0006?04

Abstract： Free?space optical communication （FSOC） has the advantages of large communication capacity， fast information transmission， etc. It has a great application value in the future big data era. The stability and reliability of the optical communication system can not be guaranteed in the serious influence of the atmospheric turbulence on the transmission of the laser as carrier of information in the atmosphere. In this paper， the influence of atmospheric turbulence on interruption probability in FSOC system in a inclined path channel is studied. A numerical simulation is made to analyze the influence mechanism of parameters of atmospheric turbulence intensity， internal and external scales， transmission distance， zenith angle， and wavelength on interruption probability of the FSOC system when the plane wave， spherical wave and Gauss wave are taken as the information carriers. The research results can provide a useful theoretical reference for the design of FSOC system in all?optical network in the future.

Keywords： inclined path channel; FSOC; outage probability; atmospheric turbulence; numerical analog; influence mechanism

0? 引? 言

自由空間光通信（Free?Space Optical Communication，FSOC）系統是以激光光波作為信息載波，大氣作為傳輸介質的新一代通信系統，與傳統的光纖通信、微波通信相比，具有通信容量大、傳輸快、安全性高的優點，而且也不需要鋪設光纜和電纜，建造和維護經費成本低，沒有頻譜限制，是未來大數據時代解決大容量快速通信最有潛力的解決方案。當今世界上很多國家和研究機構開始進行相關課題的研究。但是FSOC系統以大氣作為傳輸媒介，會受大氣吸收、散射等影響，使激光光束傳輸質量嚴重下降，進而影響空間光通信系統的穩定性和可靠性，甚至造成通信中斷。

各國科研人員做了大量有關FSOC大氣信道的研究。自Andrews[1]研究團隊發現gamma?gamma信道分布模型在中強湍流下適用后，很多研究人員用該模型分析了大氣湍流對FSOC系統性能的影響。大部分研究是在大氣湍流強度為定值的水平傳輸信道上進行的，但實際的通信路徑是斜程信道[2]。因此，本文在gamma?gamma信道分布模型下用高斯波、球面波、平面波作為載波，在斜路徑信道下做了相應的數值仿真，并對仿真結果進行分析，研究了斜程路徑下中強湍流對FSOC系統中斷概率的影響。

1? 通信系統中斷概率

通信系統中斷概率是通信系統中一個十分重要的指標，它是系統信噪比低于某一目標的信噪比門限值時的概率[3]，中斷概率的表達式為：

在中強湍流情況下，大氣湍流信道使用gamma?gamma分布模型[4]，表達式如下：

文中采用修正Rytov方法研究光強起伏，光強起伏如下式所示：

在不考慮內尺度的情況下高斯波的閃爍指數[5]為：

那么在不考慮徑向分量的情況下由下面的關系式[8]：

得到高斯波閃爍指數表達式為：

同理，可以得到平面波和球面波情況下[α]和[β]的表達式，這里就不再列舉。

2? 數值模擬與分析

為了分析大氣湍流強度、傳輸距離[L]、天頂角[ζ]、波長[λ]等參數對FSOC系統中斷概率的影響，根據前面的理論和結果進行相應的數值仿真。斜路徑傳輸時采用隨高度變化的ITU?[R]折射率結構常數模型[11]。

圖1是在水平信道下做的仿真模擬，用大氣折射率結構常數表示大氣湍流強度的大小，[C2n]分別取值2.36×10-14，0.91×10-13，2.56×10-13，可以得出平面波、球面波、高斯波作為載波時，隨大氣湍流改變的趨勢一致。大氣折射率結構常數取值為[2.36×10-14]時，平面波受大氣湍流影響最大;當取值為[2.56×10-13]時，3種波受影響的變化趨勢相差很小，并且當門限值取值為0.1時，高斯波變化趨勢超過了平面波，當門限值取值為0.18時，球面波變化趨勢超過了平面波，當門限值取值為0.4時，球面波變化趨勢開始超過了高斯波。

圖2是在高度取值為（0，2 000） m的斜路徑信道下高斯波作為載波時做的仿真模擬。可以看出：斜路徑FSOC系統載波為高斯波時，中斷概率的大小與門限值和大氣湍流強度有關，隨著門限值和大氣湍流強度的增大，中斷概率也隨之增大，并且隨著高度的不斷增加，中斷概率趨近于零。

圖3中，在傳輸距離[L]取值為500 m，1 000 m，2 000 m，[C2n]取值為[2.56×10-13]，波長[λ]選用0.85 μm，1.31 μm，1.55 μm斜路徑信道下做仿真模擬。隨著傳輸距離的增大，3種波長的系統中斷概率越來越接近，相差程度越來越小。當[λ=]1.55 μm時，傳輸距離越大，中斷概率越小，長距離傳輸采用[λ=]1.55 μm，系統中斷概率受影響比較小。然而波長越長，發射機的功率就越大，因此，在設計FSOC系統時需要綜合考慮，以得到最優化的設計。

圖4中，傳輸距離為1 000 m，[C2n]取值為[2.56×10-13]，比較了內尺度[l0]為0時和內尺度[l0]、外尺度[L0]取不同值時，中斷概率的變化。可以看出：[l0]為1 mm，[L0]為1 m時與內尺度為零時系統中斷概率幾乎一樣，隨著內尺度和外尺度的不斷變大，與內尺度為零相比中斷概率也隨之變大，并且隨著內尺度和外尺度的增大，中斷概率不斷增大。通過比較分析幾組內外尺度變化的值，可以得出內尺度變化對中斷概率的影響比外尺度影響大。

圖5是在斜路徑信道下傳輸距離[L]分別為500 m，1 000 m，2 000 m，天頂角[ζ]=（[π3]，[π2]）做的仿真模擬。從圖5中可以得出隨著傳輸距離的變大，中斷概率隨天頂角門限值的變大而增大，且變大趨勢增大，當傳輸距離為500 m，1 000 m，2 000 m時，天頂角[ζ]最小取值分別為1.37，1.34，1.28。由此得出，隨著傳輸距離變大，在此信道模型下天頂角[ζ]有效取值范圍也隨之變大。

圖6是在斜路徑信道下天頂角[ζ]分別取值為[5π12]，3[π7]，7[π16]，傳輸距離[L=]（0，2 000） m時做的仿真模擬。可以得出：在此信道模型下隨著天頂角的增大，中斷概率隨傳輸距離門限值變大而增大，且變大的趨勢加大，并且可以得出在此信道模型下天頂角[ζ]取值為[5π12]，[3π7]，[7π16]時，傳輸距離[L]最小取值分別為569 m，430 m，368 m，特別地，當天頂角[ζ=5π12]時，傳輸距離此時最大取值為1 200 m，得出隨著天頂角的增大相應的傳輸距離可取值的范圍也在增大。

3? 結? 論

本文基于 gamma?gamma概率分布，利用 Meijer [G ]函數化簡的方法，推導了FSOC系統中斷概率的閉合表達式。與傳統的蒙特卡羅方法相比，此方法可以提高計算效率。數值模擬了平面波、球面波、高斯波作為載波斜程傳輸時，大氣湍流強度、內尺度和外尺度、傳輸距離、天頂角、波長等參數對FSOC系統中斷概率的影響。

仿真分析結果表明，在中強湍流下中斷概率的大小與歸一化門限值和大氣湍流強度有關，隨著門限值和大氣湍流強度的增大，中斷概率也隨之增大，并且隨著高度的不斷增加，大氣湍流強度變小，中斷概率趨近于零。考慮大氣湍流的內尺度和外尺度時，系統的中斷概率也隨之變化，內尺度對中斷概率的影響比外尺度的影響大。在波長一定的情況下，系統的中斷概率和傳輸距離有關，隨著傳輸距離變長，系統中斷概率增大。用[λ=]1.55 μm激光作為載波對系統的中斷概率影響較小。隨著傳輸距離的變大，中斷概率隨天頂角門限值變大而增大，并且隨著傳輸距離的變化天頂角的選取范圍也會隨之發生變化。本文研究結果可以為FSOC系統的設計及實際應用中參數的選擇提供理論參考和支持。此外，本文是用計算機模擬做的仿真實驗，對一些參數的定量分析不夠，接下來的主要工作是將相關的通信鏈路實驗與模擬結果作比較和分析，以期得到更有價值的結果。

注：本文通訊作者為韋宏艷。

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