荷載作用下橋梁振動(dòng)控制研究

劉 莉

(遼寧省交通運(yùn)輸事業(yè)發(fā)展中心 沈陽(yáng)市 110005)

地震、風(fēng)、車(chē)輛等隨機(jī)荷載作用于橋梁上時(shí)都將引起橋梁振動(dòng)，而隨著車(chē)輛數(shù)量增多、載重量增大、速度增高等會(huì)更加劇橋梁的振動(dòng)。這對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的正常使用及安全是不利的，因此需要在設(shè)計(jì)上進(jìn)行振動(dòng)控制。而車(chē)輛振動(dòng)和其它動(dòng)力荷載己經(jīng)成為橋梁設(shè)計(jì)、施工、管理、養(yǎng)護(hù)、維修等方面的重要因素之一。為了進(jìn)一步探究荷載作用下振動(dòng)對(duì)于橋梁的影響，對(duì)運(yùn)營(yíng)20年舊橋的16m先張預(yù)應(yīng)力混凝土空心板原橋梁板進(jìn)行減振試驗(yàn)。

1 減振試驗(yàn)方案

車(chē)輛行駛過(guò)橋梁的過(guò)程分為兩個(gè)階段，階段一是車(chē)輛在上橋開(kāi)始后直至下橋階段，結(jié)構(gòu)在車(chē)橋耦合振動(dòng)作用下進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)，如圖1、圖2為重車(chē)行

駛在某橋上跨中的加速度監(jiān)測(cè)結(jié)果，從監(jiān)測(cè)曲線可以看出結(jié)構(gòu)響應(yīng)并無(wú)明顯規(guī)律性。

階段二為車(chē)輛下橋后，結(jié)構(gòu)荷載突然消失，結(jié)構(gòu)由于慣性力的存在將進(jìn)行自由振動(dòng)，自由振動(dòng)響應(yīng)幅度與結(jié)構(gòu)自身阻尼大小有關(guān)。如圖3、圖4為重車(chē)通過(guò)某橋跨中的加速度監(jiān)測(cè)結(jié)果。

因此，本次的減振試驗(yàn)將模擬兩個(gè)階段進(jìn)行，分別為結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)試驗(yàn)和結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，同時(shí)為了獲取結(jié)構(gòu)的幅頻特性、阻尼器安裝位置影響、減振效果等，還需進(jìn)行結(jié)構(gòu)的正弦振動(dòng)試驗(yàn)。本次試驗(yàn)過(guò)程中主要的量測(cè)儀表如表1。

表1 試驗(yàn)儀器設(shè)備一覽表

試驗(yàn)采用遼寧省已經(jīng)運(yùn)營(yíng)20年真實(shí)舊橋的16m先張預(yù)應(yīng)力混凝土空心板原橋梁板，截面尺寸及配筋如圖5。

2 試驗(yàn)梁動(dòng)力特性有限元計(jì)算及TMD 阻尼器設(shè)計(jì)

在進(jìn)行TMD阻尼器參數(shù)設(shè)計(jì)前要獲得結(jié)構(gòu)的自振特性，即結(jié)構(gòu)的自振頻率。梁板全長(zhǎng)15.96m，帶鋪裝結(jié)構(gòu)總重為20.3t。利用有限元程序midascivil和sap2000建立橋有限元模型，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.005。為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，采用特征向量法計(jì)算出了結(jié)構(gòu)前3階動(dòng)力特性，并將前3階計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，sap2000 模型與midas 模型的頻率十分吻合，可用于動(dòng)力分析。

表2 有限元計(jì)算結(jié)構(gòu)頻率

本次試驗(yàn)TMD的設(shè)計(jì)參數(shù)如表3所示。

表3 TMD 阻尼器參數(shù)設(shè)計(jì)

由于空心板的一階頻率為6.15Hz，非常接近6Hz，會(huì)發(fā)生共振響應(yīng)，由圖6可知，6.0Hz 時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生了共振，其穩(wěn)態(tài)加速度為19.28m/s2，有控時(shí)，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)加速度為 1.50m/s2，TMD的減振率達(dá)到了92%。

3 結(jié)構(gòu)正弦振動(dòng)試驗(yàn)研究

正弦振動(dòng)在任意一瞬間只包含一種頻率的振動(dòng)，一般來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)正弦振動(dòng)的試驗(yàn)?zāi)康脑谟谡页鼋Y(jié)構(gòu)的脆弱點(diǎn)，看在哪一個(gè)具體的頻率點(diǎn)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)最大，即所謂的結(jié)構(gòu)共振點(diǎn)(Resonant Frequency)。見(jiàn)圖6。

3.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

(1)測(cè)試結(jié)構(gòu)的共振點(diǎn)并確定結(jié)構(gòu)需要減振的頻率范圍。

(2)測(cè)試結(jié)構(gòu)固有的頻率響應(yīng)關(guān)系。

(3)測(cè)試結(jié)構(gòu)振動(dòng)沿跨徑方向的影響。

(4)測(cè)試阻尼器對(duì)指定頻率的減振效果及有效減振范圍。

試驗(yàn)方法：

為了模擬 0～4m/s2的振動(dòng)，對(duì)16m預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁，連續(xù)施加給試件的一組3kN振幅的單頻正弦振動(dòng)過(guò)程。手動(dòng)調(diào)整激振頻率1～7Hz的范圍內(nèi)，由MTS動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)補(bǔ)償功能來(lái)保持力的幅值，設(shè)置的試驗(yàn)條件包括單組的固定頻率、試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間、位移和加速度的幅值。

3.2 試驗(yàn)內(nèi)容

(1)無(wú)阻尼器正弦振動(dòng)1～7Hz。

(2)1個(gè)阻尼器(質(zhì)量比 0.5%)正弦振動(dòng) 1～7Hz。

(3)3個(gè)阻尼器(質(zhì)量比 1.5%)正弦振動(dòng) 1～7Hz。

(4)5個(gè)阻尼器(質(zhì)量比 2.5%)正弦振動(dòng) 1～7Hz。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

試驗(yàn)梁頻率與跨中加速度響應(yīng)的關(guān)系如圖7所示。

(1)從圖7的頻響關(guān)系可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)未安裝阻尼器時(shí)，在 6.34Hz 處產(chǎn)生最大的振動(dòng)響應(yīng)，即結(jié)構(gòu)發(fā)生共振的頻率，以共振頻率為中心頻率附近對(duì)稱(chēng)的頻率響應(yīng)同樣很大。

(2)當(dāng)結(jié)構(gòu)安裝1個(gè)阻尼器后，結(jié)構(gòu)的頻響關(guān)系曲線發(fā)生了變化，由原單峰形變?yōu)榱穗p峰形，在 6.44Hz 處頻響曲線出現(xiàn)谷地；從頻響的幅值可以看出，加速度明顯變小，結(jié)構(gòu)減振效果明顯，當(dāng)安裝一個(gè)阻尼器時(shí)減振率為45%；當(dāng)結(jié)構(gòu)安裝3個(gè)阻尼器后，結(jié)構(gòu)減振控制效果更為明顯，減振率為72%；當(dāng)結(jié)構(gòu)安裝5個(gè)阻尼器后，減振曲線趨于平緩，結(jié)構(gòu)減振控制效果更為明顯，減振率為81%。

(3)圖8為結(jié)構(gòu)振動(dòng)沿跨徑方向的影響經(jīng)歸一化處理后的結(jié)果，從圖中可以看出各次試驗(yàn)結(jié)果基本重合，阻尼器與結(jié)構(gòu)協(xié)同工作的性能良好，結(jié)構(gòu)四分點(diǎn)截面處的振動(dòng)響應(yīng)約為跨中響應(yīng)的 0.757倍。

4 結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)試驗(yàn)研究

車(chē)輛通過(guò)橋梁后結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生自由衰減振動(dòng)，為了了解阻尼器對(duì)車(chē)輛通過(guò)橋梁后結(jié)構(gòu)的減振效果，需對(duì)其進(jìn)行試驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)室內(nèi)模擬結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)通常是借助于外荷載使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一初位移(或初速度)，使結(jié)構(gòu)由于彈性而自由振動(dòng)起來(lái)，由此記錄振動(dòng)波形，從而獲得結(jié)構(gòu)自振特性并了解結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)水平。

4.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

(1)研究汽車(chē)通過(guò)橋梁后結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。

(2)研究結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)沿跨徑方向的影響。

(3)測(cè)試阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的減振效果及有效減振范圍。

(4)研究TMD阻尼器數(shù)量(質(zhì)量比)對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼比的影響。

試驗(yàn)方法：

在16m 預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁上預(yù)先施加一個(gè) 50kN 的靜力荷載，利用 MTS 動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)的快速?gòu)?fù)位功能突然釋放靜力荷載，有阻尼結(jié)構(gòu)由于慣性力的作用將進(jìn)行自由衰減振動(dòng)。

4.2 試驗(yàn)內(nèi)容

(1)無(wú)阻尼器自由振動(dòng)。

(2)1個(gè)阻尼器(質(zhì)量比 0.5%)自由振動(dòng)。

(3)3個(gè)阻尼器(質(zhì)量比 1.5%)自由振動(dòng)。

(4)5個(gè)阻尼器(質(zhì)量比 2.5%)自由振動(dòng)。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)跨中加速度衰減曲線對(duì)比如圖9所示。

從試驗(yàn)的對(duì)比曲線可以看出，前三個(gè)振動(dòng)周期(約為0.5s)內(nèi)阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)沒(méi)有起到作用，可以看出作為被動(dòng)減振的TMD阻尼減振系統(tǒng)對(duì)結(jié)構(gòu)減振存在延遲時(shí)間，無(wú)法對(duì)自由振動(dòng)起振時(shí)的最大幅值進(jìn)行控制。

當(dāng)阻尼器受到慣性力而發(fā)揮作用后，3個(gè)和5個(gè)阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的抑制作用是明顯的，從能量衰減的角度可以看出 TMD 阻尼器對(duì)自由衰減振動(dòng)全過(guò)程的振動(dòng)控制能力也是明顯的。從衰減曲線的阻尼比分析結(jié)果可知，1 個(gè)阻尼器對(duì)原梁的阻尼增加并不明顯。3 個(gè)阻尼器時(shí)阻尼比增加了62%，5 個(gè)阻尼器時(shí)阻尼比增加了 90%。

5 結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)研究

隨機(jī)振動(dòng)指那些無(wú)法用確定性函數(shù)來(lái)描述，但又有一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律的振動(dòng)。例如車(chē)輛行進(jìn)中的顛簸，陣風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，噴氣噪聲引起的艙壁顫動(dòng)以及海上鉆井平臺(tái)發(fā)生的振動(dòng)等等。振動(dòng)可分為定則(確定性)振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)兩大類(lèi)。它們的本質(zhì)差別在于：隨機(jī)振動(dòng)一般指的不是單個(gè)現(xiàn)象，而是大量現(xiàn)象的集合。這些現(xiàn)象似乎是雜亂的，但從總體上看仍有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。因此隨機(jī)振動(dòng)雖然不能用確定性函數(shù)描述，卻能用統(tǒng)計(jì)特性來(lái)描述。在定則振動(dòng)問(wèn)題中可以考察系統(tǒng)的輸出和輸入之間的確定關(guān)系；而在隨機(jī)振動(dòng)問(wèn)題中就只能確定輸出和輸入之間的統(tǒng)計(jì)特性關(guān)系。本次試驗(yàn)是對(duì)試驗(yàn)梁施加一時(shí)間歷程的激勵(lì)來(lái)模擬汽車(chē)在橋梁上的行車(chē)作用。

5.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

(1)通過(guò)短持續(xù)時(shí)間的隨機(jī)力作用模擬汽車(chē)在橋梁上的行車(chē)作用。

(2)測(cè)試結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)沿跨徑方向的影響。

(3)研究TMD阻尼器數(shù)量(質(zhì)量比)對(duì)結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)減振效果的影響。

(4)測(cè)試阻尼器對(duì)指定頻率的減振效果及有效減振范圍。

試驗(yàn)方法：

在16m預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁上，利用MTS 動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)的Random隨機(jī)函數(shù)發(fā)生器功能，通過(guò)設(shè)置隨機(jī)波的波形形式、頻帶范圍、幅值力的范圍模擬行車(chē)在橋上隨機(jī)振動(dòng)的行為。頻帶范圍為結(jié)構(gòu)一階自然頻率6.4Hz的±20%，即5.12～7.68Hz。隨機(jī)振動(dòng)波形采用5個(gè)隨機(jī)函數(shù)，1/F2、1/F、Flat(未放大信號(hào)高頻部分)、F、F2。

5.2 試驗(yàn)內(nèi)容

(1)無(wú)阻尼器隨機(jī)振動(dòng)。

(2)1個(gè)阻尼器(質(zhì)量比0.5%)隨機(jī)振動(dòng)。

(3)3個(gè)阻尼器(質(zhì)量比1.5%)隨機(jī)振動(dòng)。

(4)5個(gè)阻尼器(質(zhì)量比2.5%)隨機(jī)振動(dòng)。

5.3 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

從表4中可以知，Random-1/F2隨機(jī)振動(dòng)的方式下結(jié)構(gòu)跨中減振率為 0～5%,減振效果十分有限。

表4 Random-1/F2隨機(jī)振動(dòng)減振率

從表5中可以知， Random-1/F 隨機(jī)振動(dòng)的方式下結(jié)構(gòu)跨中減振率在14%～16%。

表5 Random-1/F 隨機(jī)振動(dòng)減振率

從表6中可以知，Random-Flat 隨機(jī)振動(dòng)的方式下結(jié)構(gòu)跨中減振率在 2%～14%。

表6 Random-Flat 隨機(jī)振動(dòng)減振率

從表7中可以知，Random-F 隨機(jī)振動(dòng)的方式下結(jié)構(gòu)跨中減振率在 11%～19%。

表7 Random-F 隨機(jī)振動(dòng)減振率

從表8中可以知，Random-F2隨機(jī)振動(dòng)的方式下結(jié)構(gòu)跨中減振率在 11%～14%。

表8 Random-F2 隨機(jī)振動(dòng)減振效果

6 總結(jié)

通過(guò)結(jié)構(gòu)正弦振動(dòng)試驗(yàn)、自由衰減振動(dòng)試驗(yàn)、隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)M驗(yàn)證了調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的減振效果，并進(jìn)行了MTMD參數(shù)優(yōu)化及驗(yàn)證，最終得出了以下結(jié)論：

6.1 正弦振動(dòng)試驗(yàn)

(1)當(dāng)結(jié)構(gòu)安裝 TMD 阻尼器后頻響曲線明顯幅值變小,并且將從原單峰曲線變?yōu)槎喾迩€，曲線峰峰間的谷點(diǎn)出現(xiàn)在阻尼器調(diào)節(jié)頻率附近，該現(xiàn)象表明調(diào)諧質(zhì)量阻尼器對(duì)調(diào)節(jié)頻率處的振動(dòng)有較好的控制效果。

(2)在共振頻率±0.3Hz 范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)的頻響均為共振頻響的 70%以上，因此除了需要對(duì)共振頻率進(jìn)行控制，對(duì)共振頻率附近的頻率同樣需要進(jìn)行控制。

(3)阻尼器的個(gè)數(shù)(即質(zhì)量比)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的減振影響并不是呈線性增大變化，而是存在較為理想的質(zhì)量比范圍，質(zhì)量比過(guò)小減振效果不明顯，質(zhì)量比過(guò)大將對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生負(fù)影響，一般質(zhì)量比應(yīng)控制在 0.5%～3.0%，在此質(zhì)量比范圍內(nèi)質(zhì)量比越大減振效果越明顯。

(4)參數(shù)相同的分布式阻尼器的數(shù)量和位置并不影響梁板沿跨徑方向的振動(dòng)特性，對(duì)于簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)而言，阻尼器與結(jié)構(gòu)均能體現(xiàn)較好的協(xié)同工作性能，阻尼裝置安裝于橋面同樣可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)減振的目的。

6.2 自由振動(dòng)試驗(yàn)

(1)作為被動(dòng)減振的TMD阻尼減振系統(tǒng)對(duì)結(jié)構(gòu)減振存在延遲時(shí)間，無(wú)法對(duì)自由振動(dòng)起振時(shí)前幾個(gè)周期的最大幅值進(jìn)行控制。

(2)當(dāng)阻尼器受到慣性力而發(fā)揮作用后，從能量衰減的角度可以看TMD阻尼器對(duì)自由衰減振動(dòng)全過(guò)程減振效果明顯。

(3)當(dāng)阻尼器質(zhì)量比較小時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)的阻尼增加并不明顯，從而控制自由衰減振動(dòng)能力較弱。

6.3 隨機(jī)振動(dòng)

通過(guò)5種隨機(jī)振動(dòng)方式模擬試驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率變化較快時(shí)，阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)的減振能力十分有限，最大減振率約為0～19%，因此對(duì)于車(chē)橋振動(dòng)而言阻尼器對(duì)車(chē)輛行駛于橋上的振動(dòng)減振效果并不明顯。

由以上的試驗(yàn)結(jié)果可知，遼寧省公路橋梁處于重型交通范圍內(nèi)較多的橋梁為16～20m跨徑的橋梁，重型交通橋梁的一階頻率與峰值點(diǎn)振動(dòng)頻率差值范圍為-3%～15%，應(yīng)對(duì)其共振頻率進(jìn)行減振控制。