基于細(xì)化模型的焊點(diǎn)疲勞分析

茍黎剛 曾維和 管迪

（吉利汽車研究院（寧波）有限公司）

點(diǎn)焊是車身結(jié)構(gòu)中大量使用的主要連接方式，一個(gè)典型的轎車車身包含4 000 多個(gè)焊點(diǎn)。在點(diǎn)焊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的初期，基于疲勞分析理論和有限元方法來(lái)預(yù)測(cè)焊點(diǎn)的疲勞壽命，及時(shí)發(fā)現(xiàn)焊點(diǎn)開裂風(fēng)險(xiǎn)并對(duì)焊點(diǎn)位置進(jìn)行合理布局優(yōu)化，提高產(chǎn)品的疲勞性能和降低設(shè)變成本，具有工程實(shí)際意義。目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)焊點(diǎn)的疲勞形成理論與疲勞壽命估算方法進(jìn)行了大量的研究，疲勞壽命的估算方法主要有名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力應(yīng)變法和裂紋擴(kuò)展壽命法等[1]。文獻(xiàn)[2]提出當(dāng)焊點(diǎn)承受不同形式的載荷時(shí)，它的疲勞耐久性能可以通過(guò)計(jì)算焊點(diǎn)邊緣的結(jié)構(gòu)應(yīng)力得到，從這個(gè)方面進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果會(huì)比較精確。文獻(xiàn)[3]則描述了如何計(jì)算這些結(jié)構(gòu)應(yīng)力，并基于最大、最小應(yīng)力和一個(gè)載荷譜對(duì)焊點(diǎn)進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算。

1 方法和模型

1.1 ACM 焊點(diǎn)模型原理介紹

現(xiàn)在常用的焊點(diǎn)分析是利用ACM 單元作為連接單元，輸出節(jié)點(diǎn)力，再等效為梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)上的力和彎矩，利用力和彎矩計(jì)算出焊核周圍一圈焊線上的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，再針對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算焊點(diǎn)的疲勞，ACM 焊點(diǎn)模型，如圖1 所示。這一方法簡(jiǎn)單有效，也得到廣泛的應(yīng)用[4]。

圖1 ACM 焊點(diǎn)模型示意圖[5]

為獲得ACM單元所受的力和彎矩，需將全局坐標(biāo)系下的節(jié)點(diǎn)力轉(zhuǎn)化為局部坐標(biāo)系下的載荷，轉(zhuǎn)換過(guò)程如圖2 所示。

圖2 集中力局部坐標(biāo)系變換過(guò)程示意圖[5]

使用節(jié)點(diǎn)的力和彎矩計(jì)算焊點(diǎn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，如式（1）～ 式（6）所示。

式中：σsheet——鈑金結(jié)構(gòu)應(yīng)力，MPa；

σmax（FX1）——節(jié)點(diǎn)1 X 向力產(chǎn)生的應(yīng)力，MPa；

σmax（FY1）——節(jié)點(diǎn)1 Y 向力產(chǎn)生的應(yīng)力，MPa；

σ（FZ1）——節(jié)點(diǎn) 1 Z 向力產(chǎn)生的應(yīng)力，MPa；

σmax（MX1）——節(jié)點(diǎn)1 X 向彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力，MPa；

σmax（MY1）——節(jié)點(diǎn)1 Y 向彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力，MPa；

d——焊核直徑，mm；

S1——鈑金料厚，mm；

α——應(yīng)力與X 軸的夾角；

SFxy，DFxy，TFxy，SFz，DFz，TFz，SMxy，DMxy，TMxy——材料系數(shù)。

此方法可以快速地創(chuàng)建、更改焊點(diǎn)模型，并計(jì)算疲勞結(jié)果。但是在對(duì)焊點(diǎn)計(jì)算疲勞結(jié)果時(shí)，所提取的節(jié)點(diǎn)力受RBE3 連接的周圍網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的分布和網(wǎng)格大小的影響比較大，影響耐久性分析工程師對(duì)設(shè)計(jì)方案的準(zhǔn)確判斷。

1.2 細(xì)化焊點(diǎn)模型理論簡(jiǎn)介

為了得到更精確的焊點(diǎn)疲勞分析結(jié)果，科研人員和工程師展開了各方面的研究，基于細(xì)化焊點(diǎn)模型的研究就是一個(gè)方面，文獻(xiàn)[4]利用細(xì)化的焊點(diǎn)網(wǎng)格模型進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[6]利用與沃爾沃合作的機(jī)會(huì)，進(jìn)行了Spider 焊點(diǎn)模型分析和應(yīng)用，對(duì)Spider 焊點(diǎn)疲勞分析過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)的敘述。

基于網(wǎng)格細(xì)化的Spider 焊點(diǎn)消除了周圍網(wǎng)格對(duì)焊點(diǎn)結(jié)果的影響，焊核部分由剛性單元RBE2 組成，鈑金兩端RBE2 由CBAR 單元連接，剛性單元連接的大小為焊核的直徑，Spider 細(xì)化焊點(diǎn)模型，如圖3 所示。計(jì)算的結(jié)果在后處理時(shí)顯示在熱影響區(qū)的一圈殼單元上，結(jié)果比較直觀，鈑金哪一側(cè)有開裂，哪一個(gè)方向有風(fēng)險(xiǎn)一目了然。其基本原理是：通過(guò)熱影響區(qū)單元的位移和旋轉(zhuǎn)可以提取出焊線上節(jié)點(diǎn)力和力矩，進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力，利用焊線上的結(jié)構(gòu)應(yīng)力來(lái)計(jì)算焊點(diǎn)壽命。圖4 示出焊點(diǎn)計(jì)算坐標(biāo)系。

圖3 Spider 細(xì)化焊點(diǎn)模型圖

圖4 焊點(diǎn)計(jì)算坐標(biāo)系

在圖4 中定義了局部坐標(biāo)x'y' 和全局坐標(biāo)xy，結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算，如式（7）～式（9）所示。

式中：σxx，σyy——正應(yīng)力，MPa；

τxy——切應(yīng)力，MPa；

εxx，εyy——正應(yīng)變；

εxy——切應(yīng)變；

E——材料的彈性模量；

μ——常數(shù)；

v——泊松比。

根據(jù)相應(yīng)的材料選擇E 和v，就確定了節(jié)點(diǎn)的主應(yīng)力和方向。

式中：σ1，2——節(jié)點(diǎn)主應(yīng)力，MPa；

θ——節(jié)點(diǎn)主應(yīng)力與x 軸的夾角，（°）。

使用這個(gè)應(yīng)力的絕對(duì)值主應(yīng)力作為應(yīng)力幅的計(jì)算量，并經(jīng)過(guò)雨流計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)，利用相應(yīng)的S-N 曲線來(lái)評(píng)估焊點(diǎn)的壽命。在計(jì)算結(jié)果中輸出cubic stress 來(lái)提取這些應(yīng)力，不過(guò)要求四邊形單元節(jié)點(diǎn)有小的變形。

1.3 焊點(diǎn)S-N 曲線計(jì)算

疲勞試驗(yàn)拉伸焊點(diǎn)試件的尺寸，如圖5 所示，試樣寬度為38 mm，鈑金1 和鈑金2 疊加區(qū)域的寬度也是38 mm，試件中鋼板厚度統(tǒng)一采用1.5 mm，所有焊點(diǎn)直徑均為6.1 mm，試驗(yàn)采用疲勞試驗(yàn)機(jī)加載，加載時(shí)應(yīng)力比為0.1，不同載荷水平下試樣的疲勞壽命數(shù)據(jù)，如圖6所示。由圖6 可以看到，試樣的力-壽命數(shù)據(jù)在圖像中離散度比較小，說(shuō)明試驗(yàn)結(jié)果的可靠性比較高。

圖5 焊點(diǎn)疲勞測(cè)試試件示意圖

圖6 焊點(diǎn)力-壽命曲線圖

以同等的工況和邊界條件建立有限元模型，如圖7所示，并計(jì)算焊點(diǎn)焊線一圈的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力，選擇兩鈑金應(yīng)力較大一側(cè)，焊點(diǎn)平面內(nèi)結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大方向作為該工況下的應(yīng)力幅值，裂紋萌生也是在該方向，這樣就可以得到應(yīng)力幅值與壽命的數(shù)據(jù)；使用最小二乘法數(shù)學(xué)擬合得到應(yīng)力-壽命曲線，這樣就得到細(xì)化網(wǎng)格法計(jì)算的焊點(diǎn)S-N 曲線，如圖8 所示。

圖7 焊點(diǎn)疲勞測(cè)試試樣有限元模型

圖8 細(xì)化焊點(diǎn)模型S-N 曲線

2 車身焊點(diǎn)疲勞仿真應(yīng)用

2.1 路譜信號(hào)采集

按照整車道路耐久性試驗(yàn)規(guī)范采集每一種路面的信號(hào)，包括六分力、軸頭加速度、塔頂加速度、彈簧位移等物理量，剔除損傷較小的連接路面，去除信號(hào)毛刺和漂移，搭建整車動(dòng)力學(xué)模型，把試驗(yàn)場(chǎng)載荷分解到每個(gè)車身的連接點(diǎn)上。某試驗(yàn)車耐久試驗(yàn)載荷采集的路面和車速，如表1 所示；分解的載荷，如圖9 所示。

表1 試驗(yàn)場(chǎng)各種耐久路面 km/h

圖9 車身接附點(diǎn)時(shí)域載荷曲線圖

2.2 車身焊點(diǎn)疲勞損傷預(yù)測(cè)

在某車型車身焊點(diǎn)疲勞的分析中使用了細(xì)化焊點(diǎn)的分析方法，車身總共有4 800 個(gè)焊點(diǎn)，在原來(lái)有限元模型的基礎(chǔ)上使用細(xì)化焊點(diǎn)的方法處理了4 760 個(gè)，剩余無(wú)法細(xì)化處理的使用ACM單元代替；用于有限元仿真的車身模型，如圖10 所示。

圖10 車身有限元模型

靜態(tài)疊加法和模態(tài)疊加法都能很好地求解出多通道加載時(shí)應(yīng)力歷程問(wèn)題；除去模態(tài)響應(yīng)對(duì)車身結(jié)構(gòu)的影響，靜態(tài)疊加法可以滿足大部分對(duì)車身疲勞求解的要求，文中選擇靜態(tài)疊加法；慣性釋放求解單位載荷下車身的應(yīng)力場(chǎng)，關(guān)聯(lián)每個(gè)場(chǎng)的路譜信號(hào)，再進(jìn)行線性的應(yīng)力疊加，得到時(shí)域下所有單元或節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力歷程，統(tǒng)計(jì)雨流并調(diào)用細(xì)化焊點(diǎn)的S-N 曲線，計(jì)算得到細(xì)化焊點(diǎn)的損傷或壽命。

圖11 和圖12 分別示出前減震塔、中通道后端處焊點(diǎn)計(jì)算損傷結(jié)果與試驗(yàn)圖。前減震塔處2 個(gè)焊點(diǎn)損傷值分別為1.2 和2.3，如圖11a 所示，均大于1，有疲勞開裂風(fēng)險(xiǎn)，這與路試開裂結(jié)果（如圖11b 所示）基本一致；中通道后端焊點(diǎn)損傷值較大的焊點(diǎn)分別為1.0，2.9，1.4（如圖 12a 所示），仿真結(jié)果與樣車路試焊點(diǎn)結(jié)果（如圖12b 所示）特別吻合，甚至在焊點(diǎn)開裂的方向試驗(yàn)和仿真也基本一致。

圖11 前減震塔焊點(diǎn)

圖12 車身中通道后端焊點(diǎn)

3 結(jié)論

文章使用Spider 方法建立細(xì)化焊點(diǎn)有限元模型，求解焊線周邊的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，根據(jù)計(jì)算的結(jié)構(gòu)應(yīng)力擬合得到焊點(diǎn)S-N 曲線；然后基于某車型路試耐久路譜載荷，使用細(xì)化焊點(diǎn)建模的方法建立車身焊點(diǎn)連接，仿真得到車身焊點(diǎn)的疲勞壽命，將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較得出：

1）車身前減震塔、中通道后端上有焊點(diǎn)損傷，損傷值大于1，仿真預(yù)測(cè)有開裂風(fēng)險(xiǎn)，與整車耐久試驗(yàn)焊點(diǎn)開裂結(jié)果吻合較好。可見基于細(xì)化網(wǎng)格的焊點(diǎn)疲勞計(jì)算是準(zhǔn)確有效的。

2）經(jīng)工程實(shí)踐驗(yàn)證，基于Spider 方法建立細(xì)化網(wǎng)格的焊點(diǎn)模型仿真來(lái)預(yù)測(cè)焊點(diǎn)疲勞壽命，能在設(shè)計(jì)初期預(yù)測(cè)車身焊點(diǎn)開裂風(fēng)險(xiǎn)，為焊點(diǎn)的進(jìn)一步合理布局、優(yōu)化調(diào)整提供參考依據(jù)，提前規(guī)避實(shí)車焊點(diǎn)開裂問(wèn)題，減少設(shè)變成本，具有工程實(shí)際價(jià)值，可為汽車企業(yè)研究預(yù)測(cè)焊點(diǎn)疲勞開裂提供借鑒。