基于材料費的軍品定價成本模型研究

魯萍/北京航空航天大學、國家工業信息安全發展研究中心

楊林超/北京航空航天大學

當前，我國軍品定價機制的改革正在逐漸展開。在解放軍空軍裝備部審價中心的指導下，在航宇救生裝備有限公司和宏光空降裝備有限公司的支持下，北京航空航天大學國防經濟與管理研究中心對軍品定價機制改革下的軍品定價成本計算方法進行了深入研究，針對軍用降落傘產品構建了系列面向實際應用的定價成本模型，經在企業軍品審價工作中初步試算，取得了較好的測試效果。

長期以來，在軍品定價審價機制上，我國一直延續著計劃經濟體制下的“工業方報價-軍方審價-政府定價”的模式，采用成本加成法對軍品進行定價。伴隨著經濟體制與行政體制改革的深化以及現代武器裝備發展要求的轉變，原有定價審價機制的弊端逐漸顯露，軍隊、軍品承包商、政府三者之間的利益矛盾越來越凸顯。從實際的軍品定價審價工作上看，軍方和工業方的主要矛盾在于對定價成本構成的認定。客觀、公正的定價成本測算是軍品定價的核心和軍品定價審價改革的基礎，通過成本估算模型可以完善軍品“報價-審價-定價”機制，是軍品定價改革落到實處的重要載體。

北京航空航天大學國防經濟與管理研究中心研究團隊在軍品、航空產品、經濟性、成本與定價等領域進行了長期跟蹤研究。在裝備成本預測和成本管理方面，魏法杰、張人千和王丹分析了現代飛機制造成本控制方法［1］，王海、魏法杰對戰斗機成本預測方法進行了探討［2］，姚珊珊使用成本參數對航空裝備壽命周期成本進行了估算［3］；在裝備研制費估算方面，方衛國、劉曉慶采用參數法構建了民用客機和無人機的研制費估算模型［4-5］；在裝備經濟性方面，畢翠霞、楊毓馨分別對民機維修經濟性、武器裝備采購經濟可承受性進行了研究［6-7］。在軍隊改革和軍品定價制度改革的大背景下，急需創新成本審核和定價模式，針對具體軍品開發合理的成本分析模型。本研究團隊在長期積累的基礎上，結合新形勢下對軍品采購改革的思路，對軍品定價成本分析方法進行了研究，目的是使軍品價格管理改革在實際中更具可操作性。

本文在闡述國內軍品定價審價方法的基礎上，分析了定價成本模型構建的必要性；從實用、可行的角度入手，結合軍品定價成本的主要驅動因子，提出了一種基于材料費的軍品定價成本模型；以軍用救生傘為研究對象，詳細闡述了我國軍用救生傘定價成本模型的構建思路，為我國軍品定價改革的實踐提供參考。

一、我國軍品定價審價方法

根據《軍品價格管理辦法》，我國軍品價格由定價成本和利潤率（定價成本的5%）兩部分構成，每三年可以調整一次。在5%的利潤率固定不變的情況下，軍品價格完全取決于軍品的定價成本。

目前在軍品采購過程中，軍品價格確定采用軍工企業報價、軍方審價、價格主管部門定價的方式進行。具體流程如下：首先，由生產企業根據軍品生產的實際情況提出軍品報價和相應的計算支撐材料，駐廠軍代表進行初步審查；第二，初步審查通過后，企業將報價資料和軍代表審查意見一同報送給工業主管部門，工業主管部門和軍隊訂貨部門對材料進行進一步的審查；第三，審查通過后，將所有報價材料和審查意見一同報送國務院價格管理部門，進行最后審定并返回意見。軍品價格實行三年一調的政策，定價三年期滿后，生產企業可以申請調價并提交相應支撐材料，調價程序與定價程序大體一致。

二、國內軍品定價成本模型構建的必要性

軍品價格由利潤和定價成本構成，在5%的利潤率固定不變的情況下，軍品價格是否合理完全取決于定價成本的認定。在長期的發展實踐中，我國軍品定價審價機制存在的弊端逐漸顯露，包括審價周期過長、過程繁瑣、主觀性較強等問題，軍品定價改革迫在眉睫，而定價成本模型的構建是改革落到實處的重要環節，具有十分重要的現實意義。

一方面，成本模型能夠基于真實數據刻畫軍品成本與軍品性能、物理等參數的關系，通過輸入軍品相關參數，直接得出相應成本。同時，使用模型進行成本估算的過程簡單高效，并且能夠省去人為報價和審價環節，最大限度消除主觀因素影響。另一方面，國內尚沒有成熟的本土化成本估算模型，而是采用美國的商業化PRICE成本估算軟件。在實際應用中，盡管PRICE軟件成熟度較高，被美國NASA、空軍、海軍、波音公司等廣泛用于軍品的成本估算［8］。但由于PRICE軟件采用美軍數據庫、成本估算式不對外披露，在國內的應用效果卻并不盡如人意，估算結果在實踐中難以被各方認可。

因此，我們有必要開發適用于國內軍品的定價成本估算模型，既簡化軍品定價審價過程，又能保證定價成本估算的客觀與公正。

三、基于材料費的軍品定價成本模型設計

本文提出了一種基于材料費的軍品定價成本模型，以下將對模型的基本形式、參數概念界定、模型框架和應用方式進行具體闡述。

（一）模型基本形式

冪函數是一種以底數為自變量、指數為常數、冪為因變量的函數。在美國的PRICE軟件中，其核心成本估算算法也采用了以重量為底數、制造復雜度為指數的冪函數形式，效果在國外得到廣泛認可。冪函數形式簡明、計算方便，并且在成本估算中得到了成功的運用。因此，本文使用冪函數構建軍品定價成本模型，具體形式如下：

式中：

Y——軍品定價成本；

C——成本驅動因子；

H——綜合復雜度系數，Hi由軍品的不同性能、物理特征等復雜度因子擬合得到。

成本驅動因子是對軍品定價成本有直接影響的因素的統稱，主要包含軍品在性能、工藝、成本分解等維度的參數。顯然，不同維度的成本驅動因子之間可能存在著明顯的相關關系，所以需要選擇最能體現定價成本變化的成本驅動因子作為模型的輸入變量。通過梳理現有研究、實地調研生產單位以及和財務、技術、工藝等部門的專家技術人員座談，本文將以材料費作為軍品定價成本的主要驅動因子。首先，軍品材料費的變化在客觀上會直接導致軍品成本變化。其次，其他成本驅動因子通常與材料存在一定的相關關系：材料的選用通常可以反映軍品性能需求的差異。以軍用救生傘為例，開傘高度要求越高，對材料透氣性的要求也越高；不同材料的加工方法不同，對加工工藝的需求也不同［9］。第三，材料費隨時間變化，能夠體現經濟因素對定價成本的影響。第四，從成本分解的角度來看，材料費是軍品定價成本的主要組成部分，并且材料費有相應采購合同作為支出依據，具備客觀可查性。

成本驅動因子是軍品定價成本的主要來源和主要影響因素，但不能代表軍品定價成本的全部來源，還需要用復雜度系數來準確刻畫成本驅動因子和定價成本的關系。材料費是定價成本最重要的組成部分，但是從原材料到成品需要經過完整的生產加工過程，不同軍品的技術需求不同、加工工藝難度不同，加工制造的費用也不同；在這個過程中，生產單位還需要付出管理成本、財務成本等。我們使用復雜度參數來描述整個生產耗費過程。在復雜度參數的選擇上，通常選擇軍品的技術、工藝等方面的特征來定量衡量。因為不同軍品的技術、工藝特征不同，加工過程也會不同，通過軍品的技術、工藝特征來刻畫加工生產過程更為準確和客觀。

綜上所述，本文提出一種基于材料費的軍品定價成本估算模型，其核心思想為：以材料費為基礎，將軍品的主要性能、物理等特征折合為相應的復雜度系數，通過冪函數的形式，建立軍品定價成本估算模型。

（二）參數概念界定

1.材料費

用于成本模型構建的軍品材料費應當真實、客觀、可查，即具有相應采購合同、發票等作為支撐依據的定額直接材料支出。軍品成本構成中的材料費指直接材料費，包括原料及主要材料、元器件、輔助材料、備件配件、外部協作件、外購件、燃料、包裝材料與包裝物、運雜費、復驗費等。其中，原料及主要材料、元器件、輔助材料、備件配件、外部協作件、外購件、包裝材料與包裝物通常有相應采購合同，而燃料、復驗費等費用通常由工時定額乘以相應費率得到。鑒于工時定額的確定具有一定的主觀性，相應費用應在材料費中予以扣除。

因此，在本文提出的基于材料費的軍品定價成本估算模型中，材料費指軍方審定的材料定額與相應材料單價的乘積，即

式中：

C——材料費；

P——直接材料單價；

Q——直接材料定額，包含原料及主要材料、元器件、輔助材料、備件配件、外部協作件、外購件和包裝材料與包裝物。

2.復雜度系數

為避免主觀因素對定價成本的影響，在軍品定價成本模型中，復雜度參數也應當具有真實、客觀、可查的特征。復雜度參數由軍品的不同性能、物理特征等復雜度因子通過擬合得到，不同類型的軍品選用的特征有所差異。并且，選用的這些性能、物理特征應有明確的概念邊界、具體的數值或分類標準，可以從各軍品型號的技術說明書和使用維護說明書直接查閱獲取。

（三）模型框架

對于一個由n個樣本和m個復雜度因子（性能、物理參數）構成的數據集可表示為D={(xi，ci，yi)}(i∈[1，n]，xi∈Rm，ci∈R，yi∈R)，其中，xi為復雜度因子，ci為樣本i的材料費，yi為軍方審定的軍品定價成本。模型采用冪函數形式，具體如下：

其中，hi=f(xi)代表軍品綜合復雜度。

模型的構建思路如下：

步驟一：計算軍品綜合復雜度。對式（3）進行轉化可求出不同型號軍品的綜合復雜度，如式（4）所示。

步驟二：基于專家調查法和相關系數等方法，明確軍品成本的m個主要復雜度因子。根據模型構建的理論基礎，以及生產單位和軍方審價部門的需求，復雜度因子的選擇應遵循以下原則：

①定價成本高度敏感；

②因子之間彼此獨立，盡量避免多重共線性；

③因子個數應盡量較少。

步驟三：結合專家調研和統計分析，對每一復雜度因子進行分類，確定各類別的分類區間，見表1。其中，數值型復雜度因子通常以數值區間為分類標準。如因子xm可分為兩類，則這兩類區間的復雜度參數分別記作。根據分類結果，將xm映射到

表1 軍品復雜度綜合示意表

如此，樣本i的綜合復雜度可以表達為αmi的函數，即

步驟四：根據線性規劃思想，結合式（4）中計算的實際綜合復雜度數值，對式（5）進行誤差最小的優化求解，確定各項復雜度參數值αki。目標函數為最小化復雜度因子系數之和與實際綜合復雜度之間的絕對誤差。約束條件包含兩方面內容：一是復雜度系數應具備非負性且求和應不低于1；二是各復雜度因子的系數值應滿足現實邏輯關系。以軍用救生傘為例，若以最大垂直下降速度為復雜度因子，則最大垂直下降速度越大，軍品的性能要求就越高，相應救生傘也就越復雜，對應區間的復雜度參數值應越高。不同類型的軍品，復雜度因子應滿足的邏輯關系不同，對應的約束條件也有所不同。基于目標函數和邏輯關系，可建立如下的線性規劃模型：

（四）模型應用

在獲得軍品復雜度綜合示意表后，對于一個已定型的新產品A，采用該模型估算其定價成本的過程如下：第一，軍方對新產品A的各項材料費進行審查，確定材料成本x；第二根據軍品技術說明書和使用維護說明書，確定新產品A的各復雜度因子所屬區間或類型；第三，對照表1，根據新產品A各復雜度因子所屬區間或類型，確定相應復雜度因子系數值αk(k=1，2，…m)；第四，根據計算新產品A的定價成本y。

四、基于材料費的軍用救生傘定價成本模型

（一）數據準備

通過對國內某軍用救生傘制造企業的實地調研，本文獲取了同一年份進行調價的多個型號救生傘的軍審成本構成數據、產品分解結構及其性能指標。其中，可用性能指標包括最大開傘高度（m）、最大開傘速度（km/h）、最大垂直下降速度（m/s）、傘系統質量（kg）、使用壽命（年）、引導傘/穩定傘面積（m2）、傘衣面積（m2）、可承受的最大質量（kg）和是否為彈射式等。

由于所選型號調價年份統一，因此不同型號之間的定價成本具有可比性，無需對其進行資金的等值處理。鑒于所提出的模型對材料費這一概念進行了重新定義，因此在數據處理上，需要根據式（2）、結合各型號軍品在調價當年軍方審定的成本構成表數據，重新計算材料費。

（二）模型構建流程

根據上節中模型構建的整體思路，軍用救生傘定價成本估算模型的整體構建過程如下。

1.綜合復雜度計算

根據模型整體框架，首先應計算出所收集的各型號軍用救生傘的綜合復雜度。通過代入實際數據計算，得到的模型綜合復雜度整體分布較均勻，沒有異常值，表明以材料費為基礎構建的模型符合理論形式，可以用于軍用救生傘定價成本估算工作。

2.復雜度因子選擇

首先，通過計算各復雜度因子與軍品綜合復雜度的相關性，初步選擇復雜度因子。其次，計算各復雜度因子之間的相關性，在考慮多重共線性的基礎上，確定多個可能的因子組合。最后，通過專家座談，調整因子組合。

3.復雜度因子區間劃分及函數構建

通過專家調研，明確各復雜度因子的分類標準。針對每一類因子組合，采用最優化理論求解各復雜度系數。目標函數即最小化復雜度系數之和與實際綜合復雜度之間的絕對誤差，同時各驅動因子的復雜度系數應滿足邏輯關系。以是否為彈射式、使用壽命、可承受的最大質量構成的因子組合為例，彈射式救生傘的復雜程度比非彈射式救生傘高，使用壽命越高，可承受的最大質量越大，救生傘的加工工藝越復雜。若將該組合的三個因子分別記為α、β和γ，其中，是否為彈射式和使用壽命均可分為兩類，可承受的最大質量可分為三類，則基于以上目標函數和邏輯關系，需求解的線性規劃函數如下：

4.確定最終因子組合

采用枚舉法、利用R語言對上述線性規劃函數進行求解，即可求得該組合的復雜度因子參數值。重復構建各個因子組合的線性函數并求解，最后以函數最優值最小的組合作為最終復雜度因子。

五、結語

客觀、公正、科學的定價成本模型構建是我國軍品定價改革的重要環節，能夠從理論方法和實踐應用中改變國內當前軍品的定價審價機制。本文從實用、可行的角度入手，結合軍品定價成本與材料費高度相關的特點，提出了一種基于材料費的軍品定價成本模型，為國內軍品定價改革提供一個新的思考方向。同時，本文僅以軍用救生傘為例，基于所提模型的構建思路，詳細闡述了基于材料費的軍用救生傘定價成本模型的構建過程，為模型在其他軍品領域的應用提供借鑒。除救生傘外，本課題組還開發了針對傘兵傘、備份傘（傘兵使用）、投物傘、阻力傘等多種產品的成本模型。在后續工作中，我們有必要就軍方采購所需，分門別類針對各類軍品如機載、系統、整機等開發一系列的定價成本模型，并開發一套軟件支持系統和數據庫，使本文提出的理論方法滿足實用、便捷、可信的要求。本文感謝空軍裝備部審價中心、航宇救生裝備有限公司和宏光空降裝備有限公司對本研究的大力支持。