基于有限元數值模擬的盾構施工對地表沉降的參數影響分析

任 琨

(中鐵建設集團有限公司 北京 100040)

1 引言

隨著國家區域和整體經濟的發展，城市市政隧道工程應運而生并迅速發展。 在隧道開挖過程中，隧道的施工會對周圍地層產生擾動，破壞地層中原有的地應力平衡，同時也會對上覆土體地表沉降產生較大影響。 目前，對于盾構隧道施工引起的地面沉降研究方法主要通過經驗公式來進行。 1969 年Peck[1]基于當地的實測數據提出經驗公式，提出用高斯分布擬合地下隧道的開挖所產生的地表沉降曲線。 Attewell[2]、Rowe[3]、Mair[4]、Fang[5]、魏綱[6]等人都對該公式進行了修正。

隧道開挖工程具有隱蔽性、復雜性和體量大等工程特性，常采用數值模擬的方法進行研究。 Rowe等[7]通過自主研發的3D 彈塑性有限元數值分析技術，可以有效模擬計算出盾構隧道在開挖過程中的地層損失，并給出可用于隧道開挖進程的三維彈塑性本構模型。 Soliman 等[8]在不考慮地層損失的前提下，采用了2D 和3D 有限元數值模擬分析隧道近接施工時單線隧道的變形和受力，并繪制出地表變形曲線。李桂花[9]采用彈塑性有限元方法對隧道施工時的間隙參數進行模擬，提出地表位移預測方法，并對隧道開挖施工的控制因素進行研究分析，探索不同因素對沉降的影響程度。 劉元雪等[10]對盾構隧道施工模擬中，使用修正劍橋本構模型和土體小應變本構模型，分析對比論證了修正劍橋本構模型和土體小應變本構模型的合理性，同時也驗證了施工過程中對于土體小應變考慮的必要性。 張印濤等[11]利用FLAC 3D 對盾構隧道掘進過程中產生的地表位移進行動態數值模擬，研究沿隧道掘進軸線的縱向位移和沿隧道開挖面水平方向的橫向沉降槽變化規律，并且將數值計算結果和Peck 經驗公式與現場實測數據進行分析對比，驗證數值模擬的正確性。 丁銀平[12]采用FLAC 3D 并結合新疆地鐵1 號線實際工程分析得到導洞開挖與扣拱施工是引起地表沉降的兩個主要階段，二者引起地表沉降比例高達近90%。 田作華[13]在Peck 公式與雙線疊加原理基礎之上，提出了雙線盾構隧道地表沉降形態變化系數的概念，在綜合考慮了不同影響因素的基礎上，建立了有限元三維模型，以此模型為基準，通過有限元方法，將模擬值與長春地鐵2 號線部分實測數據進行了對比，驗證了地表沉降變化規律的準確性，得出了雙線盾構隧道的地表沉降在相異因素下的變化規律。

隨著數值仿真技術與分析軟件的迅速發展，可建立與實際工程更為接近的復雜分析模型，并模擬盾構隧道施工開挖的過程，數值分析的方法能較為全面地考慮施工過程中引起地表變形的影響性因素[14]。 然而，目前的研究多關注于隧道掘進對地表沉降的影響，對不同因素的改變對于地表沉降的影響研究較少。 本文通過建立杭州慶春路過江隧道的有限元模型，驗證數值模擬的可靠性，在此基礎上分析了各影響因素對盾構隧道地表沉降的影響，提供盾構掘進施工下地層變形預測和隧道結構設計指導。

2 工程實例與計算模型驗證

2.1 工程實例與模型建立

以杭州市慶春路過江隧道施工段為例，進行數值建模與模擬研究。 盾構施工部分主要穿越粉砂夾粉土層③、淤泥質粉質黏土層④、粉質黏土層⑤、粉質黏土層⑥、粉細砂層⑦和圓礫層⑧。 管片外徑為11.3 m，內徑為10.3 m，管片厚度為0.5 m，管片環寬為2 m，采用“6 ＋2 ＋1”共9 塊的通用楔形環錯縫拼裝，即6 塊標準塊、2 塊鄰接塊和1 塊封頂塊的拼裝形式。 地面沉降監測面中心從江南始發井至錢塘江大堤共有19 個斷面。

2.1.1 計算模型

在進行建模分析時，對于模型尺寸的選取充分考慮到盾構隧道施工時的有效影響區域，減少邊界效應對模型計算結果的影響。 按照實際工程，設置管片外徑11.3 m，內徑10.3 m，管片厚度0.5 m，管片環寬2 m。 同時為減小邊界效應的影響，設置寬度為80 m(Y 方向)，高度為50 m(Z 方向)；長度考慮對照WD8 和WD17 斷面點的實測數據，設置為220 m(X 方向)。整個三維有限元計算模型共70 384 個單元，50 335 個節點。 整體模型如圖1 所示。

圖1 有限元模型

2.1.2 盾構施工過程模擬

在模擬盾構隧道施工過程中，在管片施加之前，設置圍巖的應力釋放系數為0.3，在管片施加之后，設置圍巖的應力釋放系數為0.7，盾構施工模擬步驟如下：

(1)施加邊界條件，對模型整體地應力進行平衡，模擬天然地應力場。

(2)位移清零，保證最終位移是由隧道開挖產生的，排除其他影響。

(3)模擬隧道開挖過程，即鈍化兩環管片長度的開挖土體，同時對開挖面上施加掘進壓力，保持開挖面的穩定。

(4)激活管片，施加千斤頂力，同時模擬注漿，激活施加在圍巖上的注漿壓力和修改注漿部分的地層屬性。

(5)循環3、4 步的同時鈍化上一步施加的注漿壓力和千斤頂力。

按照上述步驟對盾構隧道開挖的工況進行循環，直至最后一段達到模型邊界，當隧道完成所有施工步驟后，其管片應當承擔所有的荷載，且其變形在允許值范圍內。

2.1.3 計算模型參數的選取

在建立模型時，往往會對工程進行適當的簡化，隧道管片是析取的板單元，土層采用實體單元，本次模型中的土層、注漿體、管片等參數如表1 所示。

表1 地層和材料參數選取

2.2 計算結果分析與建模合理性驗證

盾構隧道施工過程中引起地表位移的主要原因是由于施工導致地層中應力狀態變化，地層中應力變化越大，地表位移變化也越大。 分別選取盾構盾尾離開監測斷面5 d 后，距離WD 8 和WD 17 斷面40 m 位置監測處實測沉降數據，并將實測數據曲線和數值模型計算出的沉降曲線進行對比(見圖2)。

圖2 地表沉降實測數據和數值計算結果對比

從圖2 可以看出，實際監測數據曲線和數值模型計算數據曲線變化規律基本相同，沉降值基本相近，驗證了數值建模的可靠性。

3 隧道開挖對地表沉降的參數影響分析

3.1 數值模型方案設計

選取隧道埋深H、掘進壓力P和應力釋放系數η幾個因素為研究對象，探討其對地表沉降的影響規律和影響程度，采用控制變量法，將單因素取合理范圍內不同值進行數值模擬分析，并對地表變形值進行比較，分析其不同影響在不同值域的影響程度。 其中應力釋放系數為n/(1 -n)表示在此模型中，在盾構隧道盾殼推進后，應力釋放全部的n，在下一步管片施加后再釋放之前剩余的1-n。 具體的方案見表2。

表2 隧道開挖影響因素設置方案

3.2 模型簡化和參數選取

結合隧洞開挖過程中的影響因素，對過江隧道模型進行簡化，簡化后模型尺寸為100 m(X) ×60 m(Y) ×60 m(Z)，隧道管片外徑選用為11.3 m，內徑為10.3 m，管片厚度為0.5 m，管片環寬為2 m，整個三維有限元計算模型共53 791 個單元，27 458 個節點。 模型選取的地層、混凝土、管片襯砌等參數如表3 所示。

表3 地層和材料參數選取

3.3 隧道埋深對地表沉降的影響

為了研究隧道埋設深度對地表沉降的影響，取隧道埋深H為10、15、20、25 m，控制掘進壓力P＝250 kPa、盾尾注漿體彈性模量E＝10 GPa 和應力釋放系數η＝0.3/0.7 進行建模計算。 沿隧道掘進方向(軸線)地面縱向位移曲線計算結果見圖3，沿隧道長度的中點位置地面橫向位移曲線計算結果見圖4。

圖3 地面縱向位移曲線

圖4 地面橫向位移曲線

從圖3 和圖4 可以看出，隨著隧道埋深的增加，地表縱向位移最大值逐漸減小，曲線曲率也逐漸減小，曲線趨于平緩；在邊界處，地表縱向位移基本相同。 隨著埋深的增加，地面橫向位移最大值逐漸減小。

通過對不同埋深條件下，模型橫向位移曲線圖進行擬合，計算出不同埋深條件下的沉降槽寬度系數i和地層損失體積Vs見表4。

表4 不同埋深下的沉降槽寬度系數i 和地層損失體積Vs

從表4 可以得出，隨著隧道埋深的增加，沉降槽寬度系數i逐漸增大，即沉降槽的寬度增加，影響的區域范圍增大。 地層損失體積Vs呈現先增加后減小的趨勢，在埋深為25 m 時沉降槽的體積損失率最小，體積損失峰值位于埋深15 m 左右。

3.4 掘進壓力對地表沉降的影響

盾構隧道在開挖過程中，需要對開挖面施加掘進壓力來保持開挖面的穩定，維持掘進壓力和前方土體的側壓力的平衡，從而保證開挖過程中施工的安全以及減小沿著隧道開挖軸線產生的地表隆起和沉降，因此確定適當的掘進壓力尤為重要。

為了研究掘進壓力對地表沉降的影響，取施加在開挖面上的壓力P分別為150、250、350、500 kPa，控制隧道埋深H＝15 m、盾尾注漿體彈性模量E＝10 GPa 和應力釋放系數η＝0.3/0.7 進行建模計算，地面位移曲線計算結果如圖5 和圖6 所示。

圖5 地面縱向位移曲線

圖6 地面橫向位移曲線

從圖5 和圖6 可以看出，在該數值模型計算結果中，掘進壓力的變化對盾構隧道開挖過程產生的縱向位移影響較大，在該監測面(即模型中線剖面處)的橫向位移變化較小，位移量相近。 在該縱向位移曲線的中點附近，不同掘進壓力產生的縱向位移發生相交，且隨后縱向沉降顯著減小。

在掘進壓力變化的條件下，將模型橫向位移曲線圖進行擬合，計算出不同掘進壓力條件下的沉降槽寬度系數i和地層損失體積Vs見表5。

表5 不同掘進壓力沉降槽寬度系數i 和地層損失體積Vs

從表5 可以得出，沉降槽寬度系數i和地層損失體積Vs都隨著掘進壓力的增加先降低后增大，掘進壓力控制在350 kPa 左右比較合適，此時縱向位移曲線比較平緩且位移相對較小，開挖過程中造成的沉降槽寬度系數較小，對周圍環境影響較小，而且此時地層損失體積也較小，可以有效保護地層的損失，而當掘進壓力過大反而會導致地表縱向位移增加和地層損失體積的增大。

3.5 應力釋放系數對地表沉降的影響

有限元計算盾構隧道施工產生的地面位移變化時不能完全反映實際施工時狀況，盾殼在推進過程中，當穿越隧道某個位置，而管片還未裝配上，管片與盾殼之間會存在一定厚度的空隙，盾構隧道產生的周邊土體變形主要就是因為那部分空隙注漿不飽滿、不及時導致。 此時土體會逐漸釋放應力，但是釋放不完全，此時需要引入應力釋放系數的概念。

為了比較真實地反映土體開挖后應力釋放的過程，適當調整應力釋放系數，模擬實際施工中盾構隧道開挖過程中產生的應力釋放情況。 在此模型分析中，分別設定應力釋放系數η為0.2/0.8，0.3/0.7，0.4/0.6 和0.5/0.5，控制隧道埋深H＝15 m、掘進壓力P＝250 kPa、盾尾注漿體彈性模量E＝10 GPa 進行建模計算。 地表縱橫位移隨著應力釋放系數η的變化曲線見圖7 和圖8。

圖7 地面縱向位移曲線

圖8 地面橫向位移曲線

從圖7 和圖8 可以看出，應力釋放系數對于地面縱向位移和橫向位移影響都比較明顯，隨著應力釋放系數的增加縱橫向最大位移均逐漸增加。

當盾構施工過程中的應力釋放系數發生變化時，記錄模型計算出的橫向位移值并進行擬合，計算出應力釋放系數變化時的沉降槽寬度系數i和地層損失體積Vs見表6。

表6 不同應力釋放系數沉降槽寬度系數i 和地層損失體積Vs

從表6 可以得出，應力釋放系數的變化對沉降槽寬度系數i和地層損失體積Vs的變化呈“正相關”，當應力釋放系數為0.2/0.8 時，地層損失體積最小，因此前期支護應盡早進行。

4 結論

通過對比數值計算與與實際工程監測的地表沉降曲線，驗證了有限元方法模擬盾構隧道開挖的可靠性。 在杭州市慶春路過江隧道地質條件下，對影響地面位移的隧道埋深H、掘進壓力P和應力釋放系數η進行單因素分析，研究不同因素變化下盾構隧道穿越過程中地面位移的變化規律，從中得到以下結論：

(1)隧道埋深對于地面沿隧道縱向和橫向位移影響均較為明顯，當隧道埋深增加，地表的總位移隨之減少。 隧道埋深對沉降槽寬度系數i的影響呈“正相關”，地層損失體積Vs在埋深15 m 時最大。

(2)盾構掘進壓力對地面沿隧道橫向變形影響較小，對地面沿隧道縱向位移影響較大。 在安全范圍內，適當增加掘進壓力可以減小隧道縱向變形程度，而當掘進壓力過大反而會導致地表縱向位移增加和地層損失體積的增大。

(3)刀盤與盾尾刷之間的巖土體應力釋放越小，對地層影響越小。 在地表和結構變形允許范圍內，應當盡可能地減小盾構推進過程中盾體應力釋放，有利于保持開挖過程的穩定，減小地表沉降和地層損失體積。