有效設計數學問題 引導學生探究學習

陳志祥

摘 要：數學問題的設計要圍繞數學目標，按照一定的結構來精心設計。它是學生探究知識的一個平臺，也是有效實現學習目標的載體。問題的設計要能實現啟學引思，導學引教。數學問題是學生思維的階梯，能引導學生步步深入地分析和解決問題，從而有效建構知識，發展能力，積累經驗，感悟思想，有效提升學生的數學素養。

關鍵詞：有效設計;設計問題;引導學生

中圖分類號：G633.6????????? 文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2020）15-039-1

在初中數學課堂教學中，要提高學生的學習效果，教師就必須在課堂中要進行有效提問，促進學生積極思考，引導學生自主合作探究。在有效設計數學問題時，教師要能堅持興趣性原則、科學性原則、層次性原則。筆者下面就談談對如何有效設計問題的認識。

一、設計問題要有稚化思維

教師要善于應用稚化思維，從學生的角度思考、認識問題。即在備課或講課時，教師要降低自己的思維，退到學生現有的思維水平上。要以學生的思維方式去體驗，要力求做到教與學雙方的思維活動始終同步協調和諧并進。

例如：課堂教學蘇科版七上《2.1正數與負數》一課中問題導入的新課設計。

問題1在小學里，我們學過哪些算術數，這些數中誰是最小的數？

問題2在生活中，我們還會遇到一些數，如冬天天氣預報中常出現如-13℃～7℃等字樣，你能說出它的實際含義嗎？你還能舉出這樣的生活實例嗎？

問題3請看教材第12頁的四幅圖，試說出它們的實際含義，你能說出其它圖中帶有“-”號的數表示的意思嗎？

上述案例中，教師利用課本中的四幅圖片，不僅含有正數和負數，而且還考慮所選情境的人文價值，如生活經驗、地理知識、學習方法指導（做資料卡片）等。教師選擇的問題符合學生年齡特點，同時把教師的思維下放到情境中，與學生一起思考探究，激發學生濃厚的學習興趣，教師的有效設計和提問給新知識的引入提供了一個豐富多彩的空間。

二、設計問題要有針對性

針對性是指在設計問題的時候要從教學的目標出發，根據教學實際，針對教學內容的重點設計問題，由淺入深、由易到難，抓住教學的難點有目的設問，實現化難為易。圍繞本節課的教學主線，有計劃、有步驟的設計問題。

例如：課堂教學蘇科版七上《6.2角》一課中角平分線畫法和關系式的表示，它與線段的中點和關系式的表示類比教學，學生在學習方法和學習內容的理解上問題不大，困難在于是否能準確地完成圖形語言、符號語言、文字語言之間的轉化。

問題1我們前兩節課學習折紙得到線段的中點，今天我們還來折紙，請大家拿出課前已準備好的透明紙，在透明紙上畫一個角，把這個角對折，使角的兩邊重合，再展平紙片，折痕把這個角分成的兩個角有什么數量關系？（學生一起動手操作）

問題2折紙能得到線段的中點，那今天這條線，它是直線呢？還是射線或線段？給它什么名稱呢？你能類似線段的中點，寫出它的關系式嗎？（學生主動交流并試一試）

問題3大家還記得線段上的一個點滿足什么條件時，它就是線段的中點？你能以此類推一條射線滿足什么條件時，它就是角平分線呢？（師生交流歸納）

上述案例中，教師引導學生類比線段的中點探究方法，通過折紙探究角的平分線，推理它的關系，強化數與形的聯系，讓學生對概念的認識更加嚴謹。

三、設計問題要考慮學生的最近發展區

學生的思維與認識對象之間有一個最近發展區，教師在設計問題時要考慮這個發展區。提出有利于學生積極思維、具有思考價值的問題，特別是要在教學內容的重點、難點、關鍵處提問。當學生的思維出現困難時，教師要及時點撥，幫助學生理順思路。

例如：課堂教學蘇科版七上《6.5垂直》一課中對垂線段知識的問題設計。

怎樣測量跳遠成績？提三個問題引導學生思考。

問題1跳遠是同學們比較熟悉的一項體育運動，你知道如何測量同學們跳出的距離嗎？

問題2跳遠成績實質上就是看落點到起跳線的距離，怎樣測量出這個距離呢？

問題3跳遠的落點是兩個腳印，你認為選擇哪一個點最公平？

（學生交流討論歸納）

問題4我們平時過馬路怎么走才最短呢？（學生思考畫圖，互查）

問題5請同學們完成教材第171頁做一做，測量后說說你的看法。（師生交流后共同歸納）

上述案例中，教師在設計問題時引導學生從生活中發現、感知、掌握知識，具體通過學生討論、畫圖實踐，引導學生類比、對比，使學生對垂線段知識有了初步的感知。

四、設計問題要有層次性

在數學課堂中，教師如果隨意提問，特別是沒有經過思考提出問題，這對學生的思維是起不到導向作用的。教師問的突然，學生思考茫然，這樣的問題就沒有意義，反而會浪費數學課堂教學時間。教師進行課堂提問時要有層次性，要充分考慮學生已有的知識和能力。

例如：課堂教學蘇科版七下《10.5用二元一次方程組解決問題》一課中，問題三：某廠生產甲、乙兩種型號的產品，生產一個甲種產品需時間8s、銅8g;生產一個乙種產品需要時間6s、銅16g。如果生產甲、乙兩種產品共用時1h，共用銅6.4kg，那么甲、乙兩種產品各生產多少個？

問題1本題研究的是產品生產問題中的哪兩方面的問題？

問題2上面的問題中，已知數是什么？未知數是什么？怎樣設未知數？

問題3這個問題中數量關系較為復雜，我們可以嘗試借助表格分析，那如何設計表格？

（小組討論共同分析思路，師生合作填好表格）

問題4我們如何用表格來分析問題中的數量關系？你會根據所設未知數和數量關系列方程組嗎？（學生獨立思考并發表自己的見解）

上述案例中，通過把問題層層分解，思路清晰、層次分明、由易到難、循序漸進地設計一系列問題，引導學生在具體直觀的數字基礎上運用合適的方法探索解決問題，增強了學生的認知能力和克服困難的決心。

綜上所述，有效設計數學問題是上好一節課的基礎，科學地設計并進行課堂提問，能及時地喚起學生的注意，激發學生的學習興趣。教師要有效地設置好每個問題，引導學生深入思考，經歷探究的過程，讓學生經歷有意義的數學活動真正地學會用數學方法思考，促進學生的數學思維發展。

（作者單位：丹陽市陵口中學，江蘇 丹陽212300）