如何在小學數(shù)學課堂培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)

吳興付

數(shù)學學科核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學學習和應用的過程中逐步形成和發(fā)展的。《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《課標》）指出，高中數(shù)學學習評價關注學生知識技能掌握的同時，更關注數(shù)學學科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，促進學生在不同學習階段數(shù)學學科核心素養(yǎng)水平的達成。其中，數(shù)學抽象素養(yǎng)是指通過對數(shù)量關系與空間形式的抽象，得到數(shù)學研究對象的素養(yǎng)，反映了數(shù)學的本質特征，貫穿在數(shù)學產(chǎn)生、發(fā)展、應用的過程中。數(shù)學抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是循序漸進，逐漸形成的。那么，在小學數(shù)學課堂中如何培養(yǎng)學生的抽象素養(yǎng)？筆者就此簡單談談自己的實踐心得。

通過創(chuàng)設多樣化的情境，為學生提供豐富的數(shù)學抽象的環(huán)境。《課標》指出：通過數(shù)學課程的學習，學生能在情境中抽象出數(shù)學概念、命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗;養(yǎng)成在日常生活和實踐中一般性思考問題的習慣，把握事物的本質，以簡馭繁;運用數(shù)學抽象的思維方式思考并解決問題。因此，教師要在課堂教學中創(chuàng)設多樣化的情境，讓學生積累從具體的生活實例中抽象出數(shù)學概念、數(shù)學方法的活動經(jīng)驗。比如，在一年級數(shù)學“6的認識”這節(jié)課中，教師首先會出示數(shù)學書上的主題圖——6名學生打掃教室的場景，這是學生比較熟悉的一個情境。然后，教師會讓學生再舉一些生活中類似的例子，并讓他們用自己喜歡的方式去表示不同情境中的數(shù)量，從中抽象出數(shù)學研究對象，從而提升學生數(shù)學抽象的素養(yǎng)。

充分利用課堂生成性資源，重視過程評價，體現(xiàn)抽象素養(yǎng)發(fā)展的過程。《課標》指出：要重視過程評價，聚焦素養(yǎng)。逐層進行過程性評價對學生數(shù)學抽象能力的培養(yǎng)有較大作用，能讓不同的學生得到不同的發(fā)展。比如，上述對“6”的數(shù)量表達中，筆者班上不同的學生抽象出的結果不同，因此需要進行分層討論，針對性地提升學生的抽象素養(yǎng)。

第一層，有的學生畫了6個小蘋果。這類學生的抽象能力最弱，需要用具體的事物來表達數(shù)量，且必須是一一對應的。培養(yǎng)這類學生的抽象能力，教師要進行具體的指導，教授一些抽象概括的方法，比如用簡單的圖形來表示具體的事物。第二層，有的學生畫了6個○或△等簡單圖形。這類學生的表達形式屬于半抽象半具體。他們懂得用圖形指代具體事物，具有一定的抽象思維，同時他們用6個圖形來表示，也體現(xiàn)出思維的具體性。教師應對這類學生給予表揚，并鼓勵他們在今后的學習中繼續(xù)使用這種方法，鞏固抽象思維能力。第三層，有的學生直接寫出了數(shù)字6。這類學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)較高，用一個數(shù)字6就把生活中具體的情景抽象概括出來。此時，教師應鼓勵學生延展思維：“看到6這個數(shù)字，你還能想到什么？”從而讓學生體會數(shù)學的抽象性，發(fā)展學生的抽象能力。

通過觀察比較、動手操作、比較分析、猜想歸納等學習經(jīng)驗和活動經(jīng)驗來提高學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)。在教授四年級學習運算定律的課程時，以加法交換律為例，教師先讓學生通過觀察比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行大量舉例。然后，教師提出問題：“像這樣的例子是舉不完的，你們能想辦法把這種情況都表示出來嗎？”學生產(chǎn)生抽象概括的需求后，就會進行嘗試，用不同的表征形式來抽象概括加法交換律。最后，在組織學生研討交流的過程中，通過對不同的表征形式進行比較分析，得出字母的形式更具簡潔性與概括性。在這一教學過程中，學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)得到提升，并為之后其他運算定律的學習奠定基礎。此外，學生的數(shù)學建模、直觀想象、歸納推理以及數(shù)學運算等核心素養(yǎng)也從中得到培養(yǎng)。

抽象能力的培養(yǎng)不是通過幾節(jié)課就能夠完成的，隨著學生年齡的增加，對學生抽象能力的要求也會不斷提高，教師要把握好每節(jié)課，讓不同的學生在數(shù)學課堂上得到不同程度的發(fā)展。

（作者單位：中國音樂學院附屬北京實驗學校）

責任編輯：王夢茜