基于矩陣轉換的最優費用分析及趨勢預測模型的研究

張國政 王夢

摘 ?要： 本文為解決企業在費用評估中無法有效地使用復雜多變的計算模型問題，提出了一種基于矩陣轉換的費用分析方法。該方法將現有的計算模型統一歸入到JARI模型計算平臺內，通過邊緣有效域進行檢測篩選，為確保樣本矩陣的信息可靠性，選擇方差貢獻率大于等于0.85的因子。為了提高企業預測費用的準確率，設計了一種基于歷史數據自適應調整的趨勢預測及分析方法，不斷地把逐年的數據帶入選定模型進行擬合修正，最終得到最優預測模型。通過本文設計的方法，企業的管理者方便的進行企業費用分析及預測，大大提高了企業的費用分析的效率，為企業的發展提高了可靠的數據支撐。

關鍵詞： 矩陣轉換;費用分析;趨勢預測

中圖分類號： TP311 ? ?文獻標識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.08.036

本文著錄格式：張國政，王夢. 基于矩陣轉換的最優費用分析及趨勢預測模型的研究[J]. 軟件，2020，41（08）：132-135

【Abstract】： In order to solve the problem that enterprises can not use complex and variable calculation models effectively in cost assessment， this paper presents a cost analysis method based on matrix transformation.This method unifies the existing calculation models into the JARI model computing platform， detects and filters through the edge valid domain， and selects a factor whose variance contribution ratio is greater than or equal to 0.85 to ensure the information reliability of the sample matrix.In order to improve the accuracy of enterprise forecasting costs， a trend forecasting and analysis method based on adaptive adjustment of historical data is designed. The data from each year is continuously brought into the selected model to fit and correct， and the optimal forecasting model is finally obtained.Through the method designed in this paper， managers of enterprises can easily analyze and predict enterprise costs， which greatly improves the efficiency of enterprise cost analysis， and improves the reliable data support for the development of enterprises.

【Key words】： Matrix conversion; Cost analysis; Trend prediction

0 ?引言

合理有效地控制企業生產成本，最大化評估投資利潤成為新時期企業發展的重中之重。目前的成本數據處理方式在很大程度上依賴于人工，效率低、精度差，處理結果單一且不直觀[1]。該方法要求操作者具有一定的理論基礎，并且能熟練的掌握各種建模工具。不僅如此，這樣的分析與評估過程繁瑣、操作周期長，缺乏圖形化的結果展示，因此探索一種新型的快速建模方法迫在眉睫。在服務管理中，作為管理者不得不面對的一個問題就是，如何進行成本預測[2]。

矩陣的若當標準形在數學、力學和計算方法中具有廣泛的應用[3]。本文提出了一種基于矩陣轉換的最優費用分析方法，該方法將多屬性樣本值組成待轉換矩陣[4]，通過通用性算法，將樣本矩陣轉換為平臺通用性輸入參數。經過各模型擬合計算，得出最優值。該方法有效的避免了繁、長、乏等問題的出現，能快速計算最優結果，大大的節省了計算時間，并通過線性回歸趨勢預測法較準確的預測未來費用成本。

1 ?矩陣轉換的動態匹配及趨勢預測方法

1.1 ?邊緣檢測調整的矩陣動態調配策略

1.2 ?趨勢預測方法簡述

根據以上分析，本文采用大數據擬合曲線預測方法。首先，在預測之前要獲得大量的可靠數據樣本，將樣本數據導入計算平臺中，由計算平臺在后臺使用分布函數進行大量的數據點繪制，進而進行曲線擬合。通過動態調整權值來改變擬合曲線，最終獲取最優曲線。預測費用值時，可將初始樣本矩陣錄入算法進行計算，獲得最優解。

1.3 ?關鍵問題及其解決

1.3.1 ?算法描述

矩陣的分解目前已經在模式識別和數據挖掘領域中嶄露頭角[8]，矩陣通用性輸入變換算法流程圖如圖1所示。

算法中利用邊緣有效域檢測，方便快捷的判定輸入矩陣與算法模型的匹配。已知每個計算模型的輸入參數結構，在矩陣變換的同時，將該參數結構組成邊緣有效域進行判定，之后將符合條件的判定矩陣進行矩陣轉換。

在矩陣轉換的過程中，輸入矩陣變換算法將根據不同的算法模型，變換輸入參數矩陣。一旦輸入矩陣符合模型輸入條件，則在后臺進行數據擬合計算，最終將符合條件的模型計算結果一一計算并進行比較得出最優解，同時給出符合輸入矩陣的最優計算模型。

1.3.2 ?全信息矩陣的轉換及多分類樣本矩陣的邊緣有效性判定

本文針對全信息矩陣樣本列的個數大于模型輸入參數個數的情況給出如下計算步驟：

（1）給定全信息矩陣，如公式1所示。

若經過歷年數據的帶入計算得出 ， ?則說明未來一年的 ， 的值仍然會增大。反之，則越來越小。另外，若當中的某個年份或某幾個年份的 ， 的值并沒有按照遞增或遞減的走勢，那么取近幾年的平均值 ，其中， ， 為 的個數。同理可計算 的值。最終可通過分析曲線變化的趨勢，給出近年來的最優預測模型，最后將預測的初始值帶入最優模型，得出最優解。

2 ?矩陣轉換最優值實驗結果及分析

2.1 ?實驗設計

本文的測試實驗平臺采用JARI動態模型庫平臺。平臺中集成了上千個費用計算模型，對于普遍的費用計算要求已經滿足。

該文選定18組樣本數據進行矩陣轉換計算實驗，如表1所示。按照如下步驟進行實驗設計：

第一步：模型文件生成

（1）矩陣轉換生成模型：對管理人員新建或協作單位提供的模型，其輸入、輸出參數具有不確定性。利用矩陣轉換算法，以固定形式表示模型的輸入與輸出。

（2）實現模型的通用性：將模型的輸入和輸出都采用矩陣表示，每個模型文件只存在一個輸入矩陣和一個輸出矩陣，實現模型輸入、輸出的通用化處理;采用動態加載模型動態庫與模型指針方式，結合模型動態庫路徑的映射關系，生成程序可加載調用的模型文件。

第二步：模型校驗與注冊配置

（1）模型配置：根據費用分析與評估的要求，收集、選取適合的模型，同時編寫該模型的說明信息，包括模型名稱、描述和版本等信息。 另外，還需配置模型調用信息，模型輸入/輸出參數信息、模型使用說明、模型文件等信息。

（2）模型校驗：讀取模型文件路徑以及名稱，查找模型庫模型是否存在。隨后，按照配置信息，將輸入輸出矩陣信息還原為算法參數類型。

（3）模型注冊：根據實驗算法過濾模型，在模型庫中查找模型信息，獲取模型文件，動態加載模型。由初始化模型組件注冊所選模型，完成模型調用計算后注銷該模型，回收資源，模型注冊過程見圖2。

第三步：模型動態調用

（1）數據源整合：根據需要從模型庫中下載模型文件，根據管理人員選擇的數據源，將來自數據庫、Excel數據源數據進行整合，轉換為下載模型輸入的對應矩陣，實現模型輸入接口的統一性。

（2）輸入矩陣解析：獲取下載模型中實際參數的信息，根據模型算法的參數個數及參數類型，將輸入矩陣解析為多個矩陣形式，并與模型算法實際輸入參數相匹配。

（3）矩陣邊緣檢測：對模型邊緣有效域進行比對，對于不符合條件的模型自動跳過，符合條件的模型進行下一步計算。

（4）調用計算：在進行模型計算時，從已解析的輸入矩陣中獲取實際參數數據，通過調用模型文件中的算法進行計算，并將算法輸出整合為一個輸出矩陣，將計算結果以圖形和表格方式在界面上顯示。

（5）輸出矩陣解析：根據該模型算法的輸出參數信息，將輸出矩陣解析為多個矩陣形式，并與模型算法實際輸出參數相匹配，以數據表格形式顯示并保存到數據庫中，如圖3所示。

通過以上步驟，輸入的樣本矩陣可以在模型庫中找到適合的模型并求出最優解。

2.2 ?實驗結果及分析

將樣本數據組成矩陣帶入到JARI動態模型庫平臺中，在后臺算法進行矩陣轉換、邊緣有效域檢測，最后計算完成后輸出相關系數表，同時給出數據分布圖。

由于后臺比較的計算模型較多，這里只選取計算完成后相關系數排名前3的算法模型，同時給出相關系數值，選定的最優模型為之后的預測分析奠定了基礎。計算后的相關系數表見表2，選定模型的回歸分析圖見圖4。

由上表可知，給定的數據與計算模型 相關性最高，故選定的最優模型為此，若要進行預測，則只需給出 或 的某一列值就可以估算出另一列的值。

3 ?小結

本文設計了一種基于矩陣轉換的費用分析方法，將不同的輸入樣本轉換成全信息矩陣，然后通過檢測邊緣有效域進行篩選，將符合要求的矩陣按計算模型要求的形式進行矩陣轉換。通過此方法，將系統提供的計算模型一一匹配過濾，最后計算得出最優計算模型。選定最優模型，可為后期數據預測打下堅實的理論基礎。

該方法可以大大節省費用評估人員篩選模型、數據轉換、模型軟件學習的時間消耗，不僅有效的提高了工作效率，同時也為企業在今后的發展奠定良好的數據基礎。

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