焦度計的測量不確定度評定

李健 金禮南 宋偉麗

吉林市計量測試技術研究院 吉林吉林 132013

1 原理與組成

1.1 參考波長

在實際工作中，波長為λe= 5 46.07nm的綠色汞線是用于顯示頂焦度和棱鏡度所用的參考波長。

1.2 測量范圍

表1 10次測量值

（1）在實際工作中，從 ? 2 5m?1～+ 2 5m?1為頂焦度的測量范圍。

（2）在實際工作中，從(0～5)?為棱鏡度的測量范圍。

（3）在實際工作中，從(0～180)°為柱鏡軸位刻度范圍，(0～360)°為棱鏡片的基線方向。

（4）在實際工作中，測量直徑為80mm，厚度為20mm的鏡片為可測鏡片尺寸的要求。

1.3 刻度間隔

在實際工作中，使用連續顯示式焦度計，對刻度間隔應滿足以下要求：頂焦度刻度間隔應小于等于0.25D，軸位方向應小于等于50，并可內插至最鄰近的度數。棱鏡度讀數應小于等于1△： 使用數字顯示式焦度計，當為從-10D～+10D時，數字顯示增量應小于等于0.125D。當超過±10D時，屈光度顯示的增量應小于等于0.25D，10應為軸位方向的數字顯示增量應為10，棱鏡度的數字顯示增量應小于等于0.25[1]。

2 測量不確定度分析

2.1 建立數學模型

c=Ф-d

式中：c——被檢定焦度計的焦度修正值；Ф——頂焦度標準鏡片的標準值；d——被測焦度計的實際測量值。

其中標準不確定度分量分別為：

u1=u(φ),u2=u(d)

由于以上分量相互獨立，所以u1和u2不相關，則合成標準不確定度為

2.2 確定標準不確定度分量

2.2.1頂焦度標準值Ф的測量不確定度分量

在實際工作中所使用的標準器會帶來不確定度，且符合B類評定。

本次測量所使用的標準器頂焦度標準鏡片在進行溯源時，檢定證書所給出的校準值的擴展不確定度規定為0.03m-1（k=3），所以，由標準器所帶來的標準不確定度分量為0.03m-1/3=0.01m-1。

2.2.2實際檢定時，通過直接測量，所得測量值d所帶來的測量不確定度分量

（2.1）A類標準不確定度評定：

（1）在實際檢定時，檢定人員會對鏡片進行光學對中，由于放置鏡片位置的不同會產生焦度計探測束落點的不同，因此會帶來不確定度。

（2）因為光學儀器對溫度極為敏感，溫度變化會直接影響檢定結果的變化，因此會帶來不確定度[2]。

（3）供電電壓不穩，會造成系統的不穩定，會帶來不確定度。

（4）在實際檢定中，檢定環境會產生雜散光，這樣會對檢定造成干擾，因此會帶來不確定度。

（5）在實際檢定中，檢定環境會有灰塵，會影響光學系統，這樣會對檢定造成干擾，因此會帶來不確定度。

例如某型號的自動焦度計，在-25.00m-1處進行重復測量時的偏差最大。對其重復測量10次，分別得到，見表1：

10次測量值的平均值為：

利用貝塞爾公式計算標準偏差（n=10），可得：

根據檢定規程要求，每個測量點至少檢定3次，得到平均值的實際標準偏差為：

（2.2）B類標準不確定度分量評定

B類評定包括以下分量：

①焦度計本身的原理和結構所帶來的不確定度。數顯分辨力為δ=0.01m-1的自動焦度計，其均日分布的區間為[-8/21，+8/2]，所以自動焦度計的分辨力所帶來的標準不確定度為：=0.003m-1

則u(dB1)=0.003m-1

②自動焦度計在進行模式轉換時，會產生非線性變化，因此會帶來不確定度。自動焦度計在進行柱鏡符號模式轉換時，儀器在計算過程中會使檢定結果產生非線性變化，因此會帶來不確定度。依據實際測量結果，由此引起的頂焦度示值在（0.02～0.03）m-1之間變化[3]。頂焦度示值變化符合均勻分布，因此由模式轉換所帶來的標準不確定度為：

則：u2（dB2）=0.009m-1

通過以上的計算，可得自動對焦焦度計實際測量值d的測量不確定度為：

③計算合成標準不確定度

以上所列的不確定度分量均不相關，因此合成標準不確定度uc為：

④計算擴展不確定度

擴展不確定度為：