戰斗機阻力傘載荷計算研究

蔡志軍，閔強，余繼紅

（中國航空工業集團有限公司成都飛機設計研究所，成都 610091）

阻力傘是飛機利用空氣阻力剎車的一種裝置，它輔助正常的機輪剎車，用以縮短飛機著陸滑跑距離。我國研制的戰斗機基本都采用阻力傘裝置，如圖1 所示。

圖1 梟龍系列飛機阻力傘Fig.1 Drag parachute of JF-17

阻力傘在使用過時間短、載荷大，是阻力傘工作過程中最為復雜的一個階段[1]，也一直是國內外學者非常關注的一個階段[2-6]。其產生的阻力傘載荷作為一項重復載荷源，常常會引起阻力傘安裝支持結構發生疲勞破壞。

阻力傘安裝支持結構裂紋的出現，凸顯了對阻力傘安裝支持結構開展疲勞強度分析與試驗的重要性。在對阻力傘安裝支持結構進行疲勞強度分析與試驗時需要以阻力傘載荷譜作為輸入條件，目前尚無任何規范介紹阻力傘載荷譜的編制方法。因此需要一種能反應飛機使用環境的阻力傘載荷譜來合理地分析阻力傘安裝支持結構的疲勞特性。

文中首先對戰斗機阻力傘一次完整的放傘過程進行分析，研究阻力傘載荷大小以及方向的影響因素。然后對飛參數據進行統計分析，得出阻力傘載荷大小和方向分布的統計規律，提出一種符合戰斗機實際使用情況的阻力傘載荷譜編制方法，并運用此方法編制某型戰斗機阻力傘載荷譜。

1 阻力傘放傘載荷歷程分析

飛機阻力傘在使用過程中，都會經歷放傘、引導傘將傘系統拉直、主傘充氣張滿、拋傘這樣一個完整的過程。阻力傘結構在一次完整的放傘過程中，其載荷歷程需要關注兩個載荷峰值，即引導傘將傘系統拉直的拉直力和主傘充氣張滿的張滿力。一次放傘的載荷歷程可簡化為以拉直力和張滿力為峰值的兩個載荷循環，如圖2 所示。

完整的阻力傘放傘過程可分為以下三個階段。

1）開艙—放傘—拉直過程。當戰斗機接地后，到達規定的速度時，飛行員進行打開阻力傘的動作。此時，折疊于傘包內的主傘由引導傘拉出并拉直。

2）穩定快速減速過程。當阻力傘拉直后，主傘開始充氣張滿，飛機開始快速減速。文獻[7]中指出：性能優異的阻力傘在放傘過程中，方向較為穩定（見圖3b），阻力傘連接繩不會出現較大的擺動角等方向不穩定的現象（見圖3a）。

此時，影響阻力傘載荷方向的主要因素見表1。

圖2 一次放傘的載荷歷程簡化Fig.2 Simplification of load history for one drag parachute release

圖3 美國亞特蘭蒂斯航天飛機阻力傘設計優化中放傘試驗傘頂位置變化Fig.3 Variation of drag parachute top position in drag parachute release test of Atlantis space shuttle:a) baseline parachute; b) modified parachute

表1 阻力傘載荷方向變化產生原因及主要影響因素Tab.1 Causes and main influencing factors of load direction change of drag parachute

3）速度降低，阻力傘出現下沉擺動，速度更低，阻力傘擺動劇烈，拋傘。隨著飛機速度的降低，阻力傘載荷也越來越小，受飛機尾流和地面效應的影響越來越突出，阻力傘開始出現下沉和擺動等現象，飛機速度進一步降低，飛行員進行拋傘動作。

2 阻力傘載荷計算與驗證

對于阻力傘載荷的計算可運用工程計算方法或流固耦合模擬兩種方法，同時可通過阻力傘火箭滑車放傘實測試驗直接測得放傘過程的載荷歷程。

2.1 工程計算方法

對于阻力傘載荷的計算，目前國軍標[8]只給出阻力傘開傘張滿力的工程計算方法。阻力傘載荷即規定空速下的阻力載荷，計算公式為：

式中：F為主傘產生的阻力載荷；Cs為與傘衣結構面積有關的阻力系數，文獻[5]中推薦環縫傘取0.5左右，十字傘取0.6 左右；As為傘衣結構面積（其中將A=Cs×As定義為阻力傘特征面積）；q為對應速度（ρ為空氣密度，v為傘張滿時瞬間速度）。

阻力傘在最大放傘速度下開傘瞬間的沖擊載荷即為最大載荷，計算公式為：

式中：k為動載系數，與傘衣結構形式和材料特性等因素有關， 文獻[9] 中推薦動載系數一般取1.1～1.4。

拉直力的計算，文獻[10]中給出了降落傘拉直力載荷的計算方法。拉直力計算公式為：

式中：n為傘繩數量；E為傘繩彈性模量；m為傘系統質量；vR為傘繩拉直瞬間傘與飛機的相對速度；Lsh為傘衣傘繩全部拉直時長度。

2.2 流固耦合模擬

阻力傘的開傘過程流固耦合模擬是指從傘系統拉直到完全充滿過程，整個過程中性能的變化主要由開傘速度、傘衣充滿時間、充氣距離、投影面積變化及載荷變化等情況構成。展開過程分析僅模擬了阻力傘從即將打開到完全展開過程，在初始展開階段，結構模型如圖4 所示。

為實現耦合面定義，需將傘衣面進行封閉，形成密閉氣囊，封閉單元采用Dummy 元，如圖5 所示。整個耦合面為實現氣流流通，分為傘衣、進氣口、出氣孔三個部分。

圖4 主傘結構拉格朗日固體網格模型Fig.4 Lagrange solid mesh model of main parachute structure

圖5 氣囊模型Fig.5 Airbag model

歐拉區域定義將傘所有可能運動區域劃分出來，如圖6 所示。兩個歐拉域不重合，分別與耦合面內面和外面相關聯。模擬出的主傘從打開到張滿過程如圖7 所示。

圖6 一般耦合Fig.6 General coupling

圖7 阻力傘開傘過程流固耦合模擬Fig.7 Fluid solid coupling simulation of drag parachute opening process

2.3 阻力傘放傘試驗對比驗證

火箭滑車放傘試驗可測定阻力傘的工作程序、最大使用載荷、阻力特征、強度可靠性等性能指標是否滿足飛機的要求，并對阻力傘在火箭滑車上使用時的擺動范圍作初步測試。某型飛機所使用的十字型阻力傘共進行了4 次火箭滑車放傘試驗，試驗測得阻力傘從開傘到拋傘全過程的速度與時間（v-t）、力與時間（P-t）同步曲線。其中，最大張滿力與最大拉直力的關系如圖8a 所示，最大拉直力約等于最大張滿力的50%。參考其他型號飛機的9 次火箭滑車試驗數據（如圖8b 所示），可以得出相同的結論：最大拉直力約等于最大張滿力的50%。

圖8 最大拉直力與最大張滿力關系Fig.8 Relationship between maximum straightening force and maximum tension force

根據4 次火箭滑車放傘試驗中測得的主傘張滿速度、阻力特征值、現場空氣密度、開傘動載等數據，可計算出每次試驗中的動載系數（見圖9）。4 次試驗中的動載系數平均值k=1.18。

圖9 試驗中的動載系數Fig.9 Dynamic load factor in test

將工程計算方法結果、流固耦合模擬結果和阻力傘載荷火箭滑車試驗實測結果進行對比（見圖10）。通過對比計算與試驗結果可知：經過適當地調整材料屬性參數，流固耦合模擬可以得到與火箭滑車試驗曲線較一致的開傘動載。工程計算方法考慮了k=1.2 的動載系數及阻力特征值的保守選取，計算結果要大于試驗結果。

圖10 阻力傘載荷計算結果與試驗對比Fig.10 Comparison between calculation results and test results of drag parachute load

工程計算方法結果和流固耦合計算結果均與試驗結果吻合度較好，工程計算方法結果比試驗結果稍大，更保守安全，流固耦合計算方法需要依據試驗結果進行相關參數調整。由于試驗結果較少，因此流固耦合計算方法不便于進行多種工況的疲勞載荷譜的載荷計算，故最終選取工程計算方法用于阻力傘載荷譜編制的張滿力計算。

對于拉直力的計算，由式（3）可知，拉直力的計算需要已知vR（傘繩拉直瞬間傘與飛機的相對速度），該速度值缺少試驗實測同時又無法在飛行參數中體現出來，因此在載荷譜中多工況的載荷計算過程中無法用工程算法計算拉直力。對于流固耦合模擬，由于阻力傘從傘艙拉出到完全展開過程十分復雜，特別是從傘艙拉出到傘伸直過程，這是一個沖擊的過程，難以用流固耦合模擬計算拉直力。在阻力傘載荷火箭滑車試驗中，對放傘全過程的載荷進行測量，可以測得拉直力及拉直力與張滿力之間的關系（見圖8）。

綜上所述，用于編譜的拉直力計算，基于火箭滑車試驗數據統計，取為張滿力的1/2，即拉直力為：

3 阻力傘載荷相關飛行參數統計

飛機在飛行過程中，機載飛行參數記錄器實時記錄大量的飛行參數數據，在飛行結束后，可對記錄器中記錄的飛行參數數據進行分析[11]，確定飛機在飛行過程中的狀態及飛機所經歷的部分環境參數。與阻力傘載荷相關的飛行參數分為兩部分：一部分為與阻力傘載荷大小直接相關的 “放傘時飛機表速”；另一部分則是與阻力傘載荷方向有關的放傘時刻的 “風速”、“風向”、“真航向角”、“俯仰角”。

共統計了某型號766 個起落的飛參數據，統計方法為：以一個起落的阻力傘放傘指令信號為基準，截取放傘時刻的 “表速”、“俯仰角”、“真航向角”、“飛機質量”、“風速”、“風向” 等參數值，以此作為統計分析的基礎。

3.1 放傘速度統計

由2.1 節的式（1）可知，放傘速度直接關系到阻力傘載荷的大小。根據國軍標[12]中對艦載機及其他各類飛機著陸（艦）下沉速度的規定，艦載飛機及其他各類飛機的進場速度由皮爾遜Ⅲ型分布函數決定。統計某型飛機放傘速度，統計結果如圖11 所示。采用皮爾遜Ⅲ型分布的概率密度函數擬合放傘速度的分布關系，結果如圖12 所示。對擬合的皮爾遜Ⅲ型分布函數進行2χ檢驗，給定顯著性水平α=0.05，查表得臨即該分布形式通過檢驗。

得到放傘速度的分布后，即可運用式（1）、（2），結合阻力傘的相關參數，計算得到阻力傘載荷（張滿力）的分布，結果如圖13 所示。

圖11 統計某型飛機766 個架次放傘速度Fig.11 Statistics of drag parachute release speed of 766 sorties of a certain type of aircraft

圖12 皮爾遜Ⅲ型分布擬合的放傘速度分布Fig.12 Drag parachute release velocity distribution fitted by Pearson Ⅲ distribution

圖13 某型飛機阻力傘載荷（張滿力）分布Fig.13 Load (full tension force) distribution of drag parachute of an aircraft

3.2 飛機俯仰角統計

由表1 可知，飛機著陸時的俯仰角直接關系到阻力傘上偏的方向角度。對某型飛機766 個起落放傘時的俯仰角進行統計，統計結果如圖14 所示。從放傘時戰斗機的俯仰角統計數據可以看出，有部分飛行員偏向于前輪快接地、三點姿態時放傘，即圖14 深色統計數據部分（俯仰角小于2°）；有部分飛行員偏向于兩點著陸、機尾下沉時就放傘，此時俯仰角遵循皮爾遜Ⅲ型分布，即圖14 淺色統計數據部分。由俯仰角的統計數據進一步得到阻力傘上偏的統計分布，見表2。

圖14 放傘時俯仰角統計Fig.14 Statistics of pitch angle during drag parachute release

表2 阻力傘上偏統計分布Tab.2 Statistical distribution of upward deflection of drag parachute

3.3 側風速度與方向統計

由表1 可知，飛機著陸時的正側風直接關系到阻力傘左右偏的方向角度。統計某型飛機766 個起落著陸時與側風的風速/風向相關的飛行參數，統計的結果以相對飛機位置為基準，在風玫瑰圖（Wind Rose）中體現（如圖15 所示）。

圖15 某型飛機著陸放傘時風速/風向統計風玫瑰圖Fig.15 Wind rose chart of wind speed/direction statistics during parachute landing of an aircraft

將得到風速/風向的側風全部轉化成相對于機身軸線的正側風，轉換后的統計結果如圖16 所示。從統計數據可以看出，某型飛機放傘時遭遇的正側風速度分布服從于指數分布。再根據正側風、開傘速度與阻力傘左右偏角的關系（如圖17 所示），計算阻力傘左右偏角，得到阻力傘左右偏角的統計分布見表3（以左偏為例，右偏對稱）。

4 帶偏度阻力傘載荷譜編制

確定了飛機一次放傘的載荷歷程，基于飛參數據結合工程算法，得到阻力傘載荷（張滿力）大小分布、阻力傘上偏分布和阻力傘左右偏分布。將N次（設計使用壽命對應起落次數）放傘載荷歷程先按比例分配載荷值，再將各載荷值按比例分配上偏角度，最后按比例分配左右偏角度，即得到阻力傘載荷（張滿力）及方向的發生頻次。

依照式（4）計算拉直力，將每一次放傘過程構建成如圖2 所示載荷循環，隨機排列N次放傘過程的載荷循環后，即得到包含拉直力、張滿力，具有具體載荷方向的阻力傘載荷譜，如圖18 所示。

圖16 某型飛機著陸放傘時正側風速度分布Fig.16 Crosswind velocity distribution during drag parachute landing of an aircraft

圖17 正側風作用下阻力傘偏度與速度矢量的關系Fig.17 Relationship between deflection and velocity vector of drag parachute under crosswind

表3 阻力傘左偏統計分布（右偏對稱）Tab.3 Statistical distribution of drag parachute left deviation (right deviation symmetry)

圖18 阻力傘載荷譜Fig.18 Drag parachute load spectrum

5 結語

阻力傘載荷譜是對阻力傘支持結構進行疲勞強度設計、分析、試驗的重要輸入條件，目前尚無任何規范明確阻力傘載荷譜的編制方法。文中以某型戰斗機飛參數據為基礎，研究與阻力傘載荷密切相關的參數（放傘速度、飛機俯仰角、側風速度與方向），并對數百個起落的飛參數據進行統計分析，結合阻力傘載荷計算方法，得出阻力傘載荷大小和方向分布的統計規律，從而提出一種符合戰斗機實際使用情況的阻力傘載荷譜編制方法，并最終運用此方法編制某型飛機阻力傘載荷譜。

文中所編制的阻力傘載荷譜可為阻力傘支持結構設計、分析、試驗提供重要依據和參考。國內研制的戰斗機系列均采用阻力傘結構設計，該方法可推廣至其他型號，編制相應的阻力傘載荷譜。