數字圖像處理算法概述

毛 磊，連文浩，范振欽，朱 磊，胡際萬

（中國人民解放軍32382 部隊，湖北 武漢430311）

當今社會，人們的學習生活等對數字圖像的依賴越來越大，每時每刻都在進行著數字圖像的傳輸和處理，由于傳輸信道中存在噪聲，圖像在網絡傳輸過程中，往往容易被噪聲所污染。為了獲取更加真實的圖像信息，需要對圖像進行處理，使其更加清晰。

針對被噪聲污染圖像的重構與恢復問題，研究人員提出了許多效率較高且處理效果較好的處理算法，這些算法從原理上大致可以分為兩類，一類是將噪聲作為原始圖像數據的一種干擾加以消除，利用圖像退化的先驗知識來消除噪聲，這類算法在噪聲強度相對圖像信號強度較小時，得到的圖像復原結果均能較好地逼近原始圖像，但當圖像信噪比降低，特別是信噪比接近于1 時，這些方法的消噪能力明顯下降，圖像的處理結果較差；另一類是將噪聲能量轉化為有用的信號能量，從而提高輸出信號的信噪比，這類方法在噪聲增強情況下圖像處理效果明顯優于第一類。

1 基于濾波技術的圖像處理算法

濾波技術[1]是利用濾波器將圖像上容易引起較強視覺效果的孤立噪聲像素點去掉，主要是用不同的算法來重新定義濾波窗口中心像素點的值，以此來消除沖擊噪聲點，使得圖像更加平滑，視覺效果更好，其對椒鹽噪聲的處理效果較好。濾波主要有中值濾波、神經網絡濾波以及形態學濾波等。

1.1 中值濾波

中值濾波是基于排序統計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性處理技術，是將圖像中心像素的值轉換為鄰域中各像素點中值，從而消除孤立的噪聲點，這種算法對受椒鹽噪聲污染的像素點處理效果較好，但會影響到未噪聲受污染的點，以至于會破壞一些圖像細節。

1.2 神經網絡濾波

神經網絡濾波，主要是利用神經網絡算法的模式識別功能，先構造一個噪聲識別器，建立無監督的k-均值聚類，然后利用選定算法對輸出系統進行監督訓練，這樣可以在濾除噪聲的同時很好地保護圖像的細節，大大提高圖像恢復質量。由于神經網絡具有學習非線性函數到任意函數的精度以及自適應能力，這種濾波器優于線性濾波，能適應各種噪聲環境。因此神經網絡濾波被廣泛應用于圖像處理方面。

2 基于小波分析的圖像處理算法

小波分析[2]具有多分辨率分析的特點，在時域和頻域都有表征信號局部信息的能力，時間窗和頻率窗都可以根據信號的具體形態動態調整。利用變化的時間窗對圖像分解過程中所產生的近似分量和細節分量系數進行調整，當需要精確的低頻信息時，采用長時間窗，當需要精確的高頻信息時，采用短時間窗，使重構圖像滿足特定條件，更適用于非穩定圖像信號的處理，廣泛應用于圖像去噪和邊緣檢測等方面。

3 基于馬爾科夫隨機場的圖像處理算法

馬爾科夫隨機場算法[3]是一種統計分析方法，利用像素點值之間的關系對圖像建立模型。由于一個像素點僅與其鄰域的點像素有關，而與其他位置的點像素無關，馬爾科夫隨機場理論將圖像理解為定義在點陣上的隨機過程，有效地描述了圖像各個點像素值之間的相互關系。基于馬爾科夫隨機場的圖像處理，是利用貝葉斯估計在使觀測圖像關于原圖像后驗概率最大化的條件下，求出原圖像的估計值，將圖像處理問題轉化為優化問題，以實現對受噪聲污染圖像恢復的效果。由于在求最優的過程中涉及到NP 難問題，需要對如何在保證全局收斂的條件下提高算法速度進一步的研究。

4 基于隨機共振原理的圖像處理算法

1981年，意大利學者Benzi 在研究古氣象冰川問題時提出了隨機共振理論[4]，即在噪聲、周期性輸入信號和非線性系統的協同作用下，噪聲能量可以轉化為有用的信號能量，從而提高輸出信號的信噪比。在強噪聲的背景下，弱信號基本上被噪聲所掩蓋，利用隨機共振的這個特性，使弱信號得到增強，因此，隨機共振理論被廣泛應用于弱信號的檢測，這也為信噪比較小的圖像恢復處理提供了一種新思路。

在雙穩系統中，要實現隨機共振必須滿足3個基本條件，即系統閾值雙穩、非線性系統、被測信號和噪聲。當這3個條件滿足一定的關系時，系統就會產生類似于力學共振行為的響應。雙穩系統可以由朗之萬方程來描述：

式（1）中：x（t）為系統輸入函數；a＞0，b＞0，為系統參數；m（t）為圖像信號；ξ（t）為白噪聲。

在傳統意義下，利用隨機共振原理進行圖像恢復處理時，要求輸入信號的幅值小于系統閾值，為了對不同幅值的輸入信號進行處理，需要根據輸入信號的幅值選取不同閾值的雙穩系統。向系統中輸入噪聲或者改變系統的參數都可以改變系統的閾值，使系統產生隨機共振現象，但相比添加噪聲調節方式，參數調節方式更加靈活方便。系統參數的變化改變著系統輸出的穩定程度以及響應速度，直接影響著系統最終的輸出性能，同時閾值選取過高時，也會導致圖像的處理效果下降。

當輸入數字圖像信號幅值小于系統閾值時，在噪聲和雙穩態非線性系統的協同作用下，微弱的圖像信號與系統產生共振，使得輸出圖像信號振幅大于輸入信號的振幅，從而放大了圖像信號，以便于得到更真實的原始圖像，可以認為是噪聲能量向信號能量轉換的結果。對于隨機共振系統而言，適當的白噪聲反而更有利于將原始圖像中微弱的圖像信號放大，從而展現出更多的圖像細節，使得圖像恢復的效果更佳，其算法基本原理如圖1 所示。

圖1 隨機共振算法原理圖

5 圖像恢復算法展望

本文介紹的幾種圖像恢復算法都有較好的圖像恢復效果，被廣泛應用于圖像處理的各個領域，但對高頻圖像的處理結果大都不盡人意，處理后的圖像往往會損失掉圖像中一些高頻細節，如何處理圖像的高頻部分將是圖像處理技術的一個重要研究方向。

已有的圖像恢復算法對欠曝圖像的處理效果較好，但對過曝圖像的處理效果就很差，如何對過曝圖像進行復原也將是今后圖像處理方面的重要研究方向。