基于MATLAB GUI 的PID 控制仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)

陳 梅，王 健

（1. 曲阜師范大學(xué) 工學(xué)院，山東 日照 276826；2. 山東水利職業(yè)學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理系，山東 日照 276826）

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的教學(xué)軟件為課堂教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)帶來了便利[1-5]。“自動控制原理”課程是自動化、電子信息工程等專業(yè)的核心課程[6-10]，PID 控制是自動控制原理課程中的重要內(nèi)容[11-13]。在PID 控制中，各參數(shù)的設(shè)置直接決定控制系統(tǒng)的性能優(yōu)劣。為了更好地理解PID 控制對系統(tǒng)性能參數(shù)的影響，通過MATLAB GUI 編程實(shí)現(xiàn)了控制系統(tǒng)的3 種獲取形式：傳遞函數(shù)、零極點(diǎn)及狀態(tài)控件形式；PID參數(shù)的動態(tài)調(diào)整；以及對應(yīng)控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和系統(tǒng)性能的參數(shù)。該演示系統(tǒng)操作方便，可實(shí)時(shí)更新數(shù)據(jù)和圖形，有助于理解和分析PID 參數(shù)對系統(tǒng)的影響。

1 仿真系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

基于MATLAB GUI 的PID 控制仿真系統(tǒng)包括了“自動控制原理”課程中PID 控制理論和實(shí)驗(yàn)教學(xué)的4 個(gè)主要模塊，即控制系統(tǒng)的獲取、PID 參數(shù)設(shè)置、系統(tǒng)動態(tài)性能參數(shù)的獲取、單位階躍響應(yīng)曲線的繪制，該仿真系統(tǒng)的主要模塊如圖1 所示。

圖1 仿真系統(tǒng)主要模塊

GUIDE 是MATLAB 圖形用戶接口開發(fā)環(huán)境[14-15]，它提供了一系列工具用于建立GUI 對象，簡化了設(shè)計(jì)和創(chuàng)建的過程。使用GUI 可以完成GUI 圖形界面布局和GUI 編程兩項(xiàng)工作，對應(yīng)2 個(gè)擴(kuò)展名分別為“.fig”和“.m”的文件。“.fig”文件用來向界面中添加所需要的控件并設(shè)置其屬性；“.m”文件通過Callback 回調(diào)函數(shù)實(shí)現(xiàn)控件操作中的相關(guān)功能。GUI 設(shè)計(jì)流程如圖2 所示。

圖2 GUI 設(shè)計(jì)流程

2 仿真系統(tǒng)界面設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)的功能模塊，仿真系統(tǒng)的界面主要功能是控制系統(tǒng)設(shè)置、顯示所繪制的單位階躍響應(yīng)曲線、設(shè)置PID 參數(shù)及動態(tài)性能參數(shù)。界面設(shè)計(jì)包括編輯框、滑動條、單選按鈕、按鈕及坐標(biāo)軸框、靜態(tài)文本框等控件。仿真系統(tǒng)主要包括4 個(gè)面板，用于對各功能進(jìn)行分類管理，具體設(shè)計(jì)如下：

（1）控制系統(tǒng)設(shè)置。3 個(gè)單選按鈕選擇數(shù)據(jù)的形式，9 個(gè)編輯框獲取控制系統(tǒng)的參數(shù)，2 個(gè)按鈕分別實(shí)現(xiàn)不同形式參數(shù)的轉(zhuǎn)換和從工作空間獲取數(shù)據(jù)。

（2）單位階躍響應(yīng)曲線繪制。2 個(gè)按鈕選擇開環(huán)或閉環(huán)響應(yīng)曲線，1 個(gè)坐標(biāo)軸框用來顯示圖形。

（3）PID 參數(shù)設(shè)置。3 個(gè)滑動條分別調(diào)節(jié)KP、KI和KD參數(shù)，3 個(gè)編輯框設(shè)置3 個(gè)參數(shù)的最大值，3 個(gè)編輯框顯示3 個(gè)參數(shù)的當(dāng)前值，6 個(gè)靜態(tài)文本起到提示作用。

（4）動態(tài)性能參數(shù)。4 個(gè)靜態(tài)文本和4 個(gè)編輯框分別用來提示和顯示各性能參數(shù)。

3 仿真系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

3.1 控制系統(tǒng)設(shè)置

控制系統(tǒng)是通過設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)來獲取的。控制系統(tǒng)的主要有傳遞函數(shù)、零極點(diǎn)和狀態(tài)空間3 種形式，分別對應(yīng)3 種形式的數(shù)據(jù)設(shè)置，數(shù)據(jù)設(shè)置形式的選擇是通過單選按鈕實(shí)現(xiàn)的。傳遞函數(shù)的參數(shù)為分子num和分母den 的系數(shù)：零極點(diǎn)形式的參數(shù)為比例k、零點(diǎn)z 和極點(diǎn)p；狀態(tài)空間的參數(shù)為A、B、C、D。各種形式的參數(shù)是以矩陣的形式給出的，不同形式之間可以相互轉(zhuǎn)換。控制系統(tǒng)的描述可以通過直接輸入數(shù)據(jù)和從工作空間獲取數(shù)據(jù)。

3.1.1 直接輸入數(shù)據(jù)

直接輸入數(shù)據(jù)是在選擇對應(yīng)的編輯框中直接輸入需要的參數(shù)。點(diǎn)擊“形式轉(zhuǎn)換”按鈕便可顯示其他形式的數(shù)據(jù)。例如，選中“傳遞函數(shù)”單選按鈕，輸入分子num 和分母den 的系數(shù)，點(diǎn)擊“形式轉(zhuǎn)換”，即可顯示零極點(diǎn)形式和狀態(tài)空間的參數(shù)。“形式轉(zhuǎn)換”按鈕主要通過get 和set 函數(shù)獲取和設(shè)置數(shù)據(jù)；通過str2num 和num2str 函數(shù)實(shí)現(xiàn)字符串和矩陣間數(shù)據(jù)的相互轉(zhuǎn)化；通過tf2zp、tf2ss、zp2tf、zp2ss、ss2tf、ss2zp函數(shù)實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)、零極點(diǎn)及狀態(tài)空間不同形式參數(shù)間的轉(zhuǎn)化，主要實(shí)現(xiàn)語句如下：

%選中“傳遞函數(shù)”單選按鈕

if(get(handles.rbtf,'Value'))

%獲取num 和den 參數(shù)

num=get(handles.editnum,'string');

num=str2num(num);

den=get(handles.editden,'string');

den=str2num(den);

%轉(zhuǎn)換成零極點(diǎn)形式

[z p k]=tf2zp(num,den);

%轉(zhuǎn)換成狀態(tài)空間

[A B C D]=tf2ss(num,den);

%設(shè)置零極點(diǎn)參數(shù)z、p、k

z=num2str(z);

set(handles.editz,'string',z);

p=num2str(p);

set(handles.editp,'string',p);

k=num2str(k);

set(handles.editk,'string',k);

%設(shè)置狀態(tài)空間參數(shù)A、B、C、D

….

%選中“零極點(diǎn)形式”單選按鈕

elseif(get(handles.rbzpk,'Value'))

…..

%選中“狀態(tài)空間”單選按鈕

else

….

end

3.1.2 從狀態(tài)空間獲取數(shù)據(jù)

為了方便操作，控制系統(tǒng)的參數(shù)也可從工作空間獲取。該操作是通過“從工作空間獲取”按鈕實(shí)現(xiàn)。數(shù)據(jù)的獲取主要通過evalin 函數(shù)實(shí)現(xiàn)，傳遞函數(shù)參數(shù)從工作空間獲取的語句為：

num=evalin('base','num');

den=evalin('base','den') ;

選擇“傳遞函數(shù)”單選按鈕，在工作空間中輸入num=1, den=[1 3 2]，點(diǎn)擊“從工作空間獲取”按鈕，便將數(shù)據(jù)顯示到num 和den 后的編輯框中，點(diǎn)擊“形式轉(zhuǎn)換”便可顯示其他形式的數(shù)據(jù)。

3.2 單位階躍響應(yīng)曲線的繪制

對于控制系統(tǒng)，通常需要繪制單位階躍響應(yīng)曲線來反映系統(tǒng)的性能，包括開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)負(fù)反饋系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，曲線的繪制通過step 函數(shù)實(shí)現(xiàn)。

設(shè)置完控制系統(tǒng)的參數(shù)后，點(diǎn)擊“開環(huán)繪制”按鈕，即可顯示開環(huán)曲線，如圖3 所示。點(diǎn)擊“閉環(huán)負(fù)反饋”按鈕，即可顯示閉環(huán)負(fù)反饋響應(yīng)曲線，如圖4所示。

圖3 開環(huán)曲線

圖4 閉環(huán)負(fù)反饋響應(yīng)曲線

3.3 PID 參數(shù)設(shè)置

PID 控制由比例、積分和微分組成，其對應(yīng)的參數(shù)分別為KP、KI和KD，其控制規(guī)律傳遞函數(shù)描述為：在PID 控制中，3 個(gè)參數(shù)的設(shè)置直接影響系統(tǒng)的性能參數(shù)。對每個(gè)參數(shù)，先設(shè)置最大值即取值范圍，通過滑動條拖動調(diào)節(jié)當(dāng)前值。KP參數(shù)的實(shí)現(xiàn)代碼如下：

%獲取Kp 最大值

mkp=get(handles.editmkp,'string');

mkp=str2num(mkp);

%獲取滑動條的位置，確定Kp 的值

kp=get(handles.sliderkp,'value')*mkp;

skp=num2str(kp);

set(handles.editkp,'string',skp);

設(shè)置控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù) num 為 50，den 為1,20,100,0。在“PID 參數(shù)設(shè)置”中，在最大值編輯框中設(shè)置KP、KI和KD參數(shù)的最大值分別為100、1 和1，通過拖動滑動條可以調(diào)節(jié)3 個(gè)參數(shù)，并在當(dāng)前值編輯框中顯示各參數(shù)的調(diào)節(jié)值，如圖5 所示。

圖5 PID 參數(shù)調(diào)節(jié)

3.4 動態(tài)性能參數(shù)

控制系統(tǒng)動態(tài)性能參數(shù)主要包括上升時(shí)間、調(diào)整時(shí)間、穩(wěn)態(tài)值及超調(diào)量。根據(jù)設(shè)置的控制系統(tǒng)，在PID參數(shù)調(diào)節(jié)過程中，實(shí)時(shí)顯示動態(tài)性能參數(shù)，如圖5 所示；對應(yīng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖6 所示。主要實(shí)現(xiàn)代碼如下：

%獲取PID 控制傳遞函數(shù)

syspid=tf([kd kp ki],[1 0]);

sys1=sys*syspid;

%獲取PID 控制反饋系統(tǒng)

sys2=feedback(sys1,1);

%繪制單位階躍響應(yīng)曲線

step(sys2)

[y,t]=step(sys2);

[max_y,k]=max(y);

tp=t(k);

%穩(wěn)態(tài)值

C=dcgain(sys2);

set(handles.editss,'string',num2str(C));

max_overshoot=100*(max_y-C)/C;

set(handles.editos,'string',num2str(max_overshoot));

%超調(diào)量

r1=1;

while (y(r1)<0.1*C)

r1=r1+1;

end

r2=1;

while (y(r2)<0.9*C)

r2=r2+1;

end

tr=t(r2)-t(r1)%上升時(shí)間

set(handles.editrt,'string',num2str(tr));

s=length(t);

while y(s)>0.98*C&&y(s)<1.02*C

s=s-1;

end

ts=t(s)%調(diào)整時(shí)間

set(handles.editst,'string',num2str(ts));

圖6 PID 控制單位階躍響應(yīng)曲線

4 結(jié)語

通過MATALB GUI 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的PID 控制仿真系統(tǒng)，具有系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置方式多樣、PID 參數(shù)調(diào)節(jié)靈活、能動態(tài)顯示性能參數(shù)和階躍響應(yīng)曲線的特點(diǎn)。該仿真系統(tǒng)界面簡潔、操作方便，可用于“自動控制原理”課程的教學(xué)和實(shí)驗(yàn)中，從而幫助學(xué)生加深理解PID 控制的工作原理和PID 參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)性能參數(shù)的影響，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和實(shí)踐能力。