基于VxWorks 的衛星姿態確定系統實驗教學

楊照華，魏列江，馮柏晨，邵 輝

（1. 北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100191；2. 蘭州理工大學 能源與動力工程學院，甘肅 蘭州 730050；3. 華僑大學 福建省電機控制與系統優化調度工程技術研究中心，福建 廈門 361021）

衛星姿態確定在衛星控制系統中發揮著極其重要的作用，衛星地面半物理仿真是指在仿真的動力學及環境條件下將部分或全部系統硬件接入系統回路中進行試驗，但部分系統和動力學仍用數學模型代替[1]。衛星姿態確定系統的數學模型一般采用Matlab 進行開發。RTW 是Matlab 提供的一個實時開發環境，可用于實時系統仿真和產品的快速原型化。在Simulink中，大型復雜的系統可以用圖形化的建模工具進行建模與仿真，而RTW 則實現了將Simulink 仿真模型自動生成可運行于VxWorks 實時嵌入式操作系統的C 代碼應用程序[2]。

采用Matlab 和Xpc Target 設計的一種衛星姿態控制半物理仿真系統，使用了2 臺工控機共同進行仿真，然而未能解決單臺工控機仿真的實時性，以及2 臺工控機之間的仿真同步問題[3-5]。采用基于 STM32 Cortex-M4 的綜合仿真實驗設備雖然系統中集成了三軸加速度計、三軸陀螺、三軸磁力計、GPS 等導航傳感器設備，但該系統是應用于飛行控制仿真[6]。采用dSPACE 實時仿真機進行姿態控制系統半物理仿真，將星載計算機、光纖陀螺、反作用飛輪放置于單軸氣浮臺，代替俯仰通道接入姿態控制回路，姿態確定和姿態控制算法運行于星載計算機中，其適用于檢驗姿態控制算法，但由于dSPACE 實時仿真系統由德國公司開發，其成本過于昂貴并不適用于學生教學使用[7-8]。在PC 及上移植VxWorks 操作系統以用于衛星姿態半物理仿真系統，可以提高仿真的實時性[9]。

本文設計的一種基于Matlab 的RTW 和嵌入式實時操作系統VxWorks 聯合仿真的三軸穩定衛星姿態確定半物理仿真，具有成本低，使用方便與靈活。實時仿真目標機采用高性能CPU 和VxWorks 實時操作系統來保證仿真的實時性，利用Matlab 提供的實時開發環境RTW 來實現將Simulink 模型生成運行于實時仿真目標機的C 代碼程序，將三軸磁強計、三軸一體光纖陀螺、太陽敏感器、星敏感器和GPS 接收機接入仿真回路構成姿態確定半物理仿真系統。利用VxWorks 操作系統的實時多任務和快速中斷響應機制保證模型仿真的實時性。

1 衛星姿態確定試驗系統方案

姿態確定系統為衛星提供姿態參數，對衛星的姿態穩定極其重要，一方面可以為姿態控制系統提供反饋信息，以便于更好地對衛星進行準確的姿態控制；另一方面可以提供有效載荷以供系統使用。姿態確定系統主要由姿態敏感器和相應的信息處理算法即姿態確定算法組成。衛星上主要的姿態敏感器有星敏感器、太陽敏感器、磁強計和慣性測量單元等，為了提高姿態確定系統的精度和可靠性等，需要將上述各種敏感器和慣性測量單元根據不同需求進行組合，形成不同的姿態確定模式和姿態確定算法。設計的姿態確定半物理仿真實驗系統方案如圖1 所示。

圖1 衛星姿態確定系統半物理實時仿真實驗系統方案

系統共分為5 層，分別是仿真管理及圖形化顯示、以太網、實時仿真機、姿態敏感器和模擬設備。仿真管理及圖形化顯示包括仿真管理計算機，用于建立仿真模型并管理仿真過程；顯示軟件和顯示終端用于參數和衛星姿態的圖形化顯示。以太網連接仿真管理與實時仿真機實現數據交互。實時仿真計算機用于對姿態軌道動力學模型和姿態確定算法進行實時仿真。姿態敏感器為實際的姿態敏感器件，包括星敏感器、太陽敏感器、光纖陀螺和磁強計。模擬設備為姿態敏感器的輔助設備包括星光模擬器和太陽光模擬器，用于模擬星光和太陽光。

2 衛星姿態系統工作原理

2.1 姿態確定原理

系統的狀態方程和量測方程可以表示為：

其中，X˙為狀態變量如衛星的姿態和角速率，Z 為陀螺、星敏感器、磁強計等的測量值。f(·)和h(·)為非線性函數。可以通過以下算法確定衛星的姿態[10]：

其中，Xk–1為第k–1 步的狀態估計值，Pk–1為第k–1 步的估計誤差協方差矩陣，Xk/k–1為一步狀態預測值，Pk/k–1為一步估計誤差協方差矩陣預測值，R 為測量誤差協方差矩陣，T 為步長，Xk為狀態更新的第k 步的狀態估計值，

2.2 衛星姿態動力學和運動學模型

采用四元素描述衛星的姿態，衛星的姿態運動學和動力學方程可以表示為

其中，q 為衛星姿態四元素；ω 為衛星相對慣性空間轉動角速率；cT 為姿態控制力矩；dT 為干擾力矩；wh 為動量輪角動量矢量；J 為衛星慣量矩陣；

2.3 衛星姿態模式

不同的姿態模式對姿態確定的精度要求不同，所需要的姿態傳感器也不同，圖2 為設計的衛星入軌到衛星姿態穩定、試驗等的不同工作模式。

圖2 衛星姿態模式

衛星在星箭分離之后，需要經歷速率阻尼、太陽捕獲和定向維持3 個主要工作模式。衛星在速率阻尼模式下將衛星星箭分離之后的初始旋轉角速率阻尼到一定的范圍之內，此時需要通過陀螺或陀螺/磁強計組合確定姿態角速率；衛星在太陽捕獲模式下將建立衛星的初始姿態下并控制星體轉動使得太陽帆板指向太陽，此時需要太陽敏感器、陀螺和磁強計作為姿態敏感器件；衛星在定向維持模式下實現衛星精確對地定向并維持定向姿態，衛星在此工作模式時使用星敏感器和陀螺實現高精度的姿態測量。

2.4 衛星姿態測量傳感器

CMOS 星敏感器是姿態測量精度最高的天體敏感器，工作在免于日光及強雜散光照射的條件下，衛星處于穩定狀態或者小角度機動（一般小于2o/s）時，可輸出精度達角秒級的探測器姿態。

星敏感器的量測方程為

其中，xφ ，yφ 和zφ 為經過轉化后的數學平臺失準角；星敏感器誤差轉換成數學平臺失準角的噪聲。

數字式太陽敏感器工作于日照條件下，無論衛星處于穩定狀態或者機動狀態，只要有光照即可輸出太陽敏感器相對于當前太陽光線的兩軸的姿態信息，姿態測量精度中等。數字式太陽敏感器為長期工作器件，在大部分模式下均可開機工作，確保衛星姿態丟失時，還可以確定太陽方向矢量。

已知太陽矢量方向在太陽敏感器坐標系下的表達式為

其中，S 為太陽矢量方向測量值，ny 和nx 分別是太陽在敏感器上沿y 軸和x 軸方向上的像素，f 是太陽敏感器的焦距。

通過天文年歷和衛星星歷，可以計算該太陽矢量方向在參考坐標系（軌道坐標系）中的坐標為 Sr=

三軸一體光纖陀螺可與星敏感器進行組合姿態確定，可以輸出高精度的陀螺三軸姿態和三軸角速率數據，但由于存在長期漂移，因此只能工作較短的時間，必需間隔一段時間重新建立校準。

陀螺量測模型為

其中， ugyro為陀螺儀的測量值，為本體系相對于慣性系的真實角速率，b 為陀螺飄移，陀螺的簡化模型為漂移模型= η2(t )，精確模型為為本體系相對于慣性系的角速率，1η 為陀螺儀未建模的噪聲。

三軸微磁強計可以測量相對于當前位置地磁場的三軸姿態，由于地磁場較微弱，且探測器上存在剩磁等干擾源，因此只能用于中低精度定姿。

測量模型為

通過衛星的軌道參數、IGRF 地磁場模型，可以得到地磁場在參考坐標系中的投影值 Br，其中，為磁強計輸出， νB為磁強計的噪聲； Abr為本體系到軌道坐標系的轉移矩陣[11-12]。

上述4 種傳感器可以單獨進行姿態確定，當得到的姿態確定的精度有差異時，可根據衛星工作的工作模式進行組合，并結合EKF 和UKF 等濾波方法得到不同姿態確定的精度。

2.5 實時仿真系統

仿真管理計算機可以是一臺性能較高的PC 機或者工控機，用于姿態確定系統Simulink 模型的建立、自動代碼生成和仿真管理。仿真管理計算機通過以太網與實時仿真目標機進行連接，通過以太網可將生成的C 代碼程序下載至實時仿真目標機中，并在仿真過程中接收實時仿真目標機的數據。

實時仿真目標機由CPU 板、電源板以及I/O 板（包括串口板、CAN 總線板、A/D 板、D/A 板、D/I 板和D/O 板）組成，它們通過CPCI 總線進行連接，CPU板處理能力為雙核2 GHz，2 GB 內存，安裝VxWorks實時操作系統及所有I/O 板的驅動程序。實時仿真目標機通過串口接收星敏感器、太陽敏感器、陀螺以及三軸磁強計的姿態或角速率信息，利用姿態確定算法進行姿態解算獲得衛星的姿態及角速率測量值，在利用太陽敏感器、磁強計和星敏感器進行姿態結算時，分別需要參考太陽矢量、參考磁場強度以及參考星光矢量，這些信息可通過GPS 接收機得到的衛星位置數據解算得到。

3 計算機仿真與半物理仿真實驗結果

根據姿態敏感器的性能參數進行仿真分析。各姿態敏感器的參數見表1。

表1 姿態敏感器參數

姿態確定誤差如圖3 所示。

由上述仿真結果可以看出，陀螺/磁強計組合定姿的姿態角誤差為0.001°，陀螺/太敏/磁強計的定姿誤差量級亦為0.001°，但其誤差曲線比陀螺/磁強計的誤差曲線平滑，即定姿精度高于陀螺/磁強計組合定姿，陀螺/星敏的定姿精度最高為0.000 01°；從仿真曲線上看，陀螺/太敏組合定姿的精度與陀螺/磁強計相當。總之，定姿精度由高到低為：陀螺/星敏、陀螺/太敏/磁強計、陀螺/磁強計（陀螺/太敏）、太敏/磁強計。以上的姿態確定的方法采用的是擴展的卡爾曼濾波（extended kalman filter，EKF）方法，學生也可以改變上述的模型不同的濾波算法進行仿真，如 UKF（unscented kalman filter）、PF（particle filter）、UPF（unscented particle filter）等濾波方法，更加深刻地了解姿態確定方法與姿態測量敏感器對姿態確定精度的影響。

圖3 姿態確定仿真結果

4 結語

基于培養研究型、創新型的研究人才的教學需求，自主研發了基于VxWorks 和Matlab 的衛星姿態確定半實物綜合實驗系統，并將其運用在航天器姿態確定與仿真技術的實驗教學中，讓學生充分了解磁強計、陀螺儀、星敏感器進行不同的組合方式用于衛星姿態的確定，不同組合使用的工作狀況和姿態確定的精度等。通過該實驗學生加深了學生對航天器姿態動力學、姿態確定系統知識的理解，豐富和拓展了實驗教學資源，為“儀器科學與技術”一流學科的建設提供了有力的支撐。