跨音速風洞翼型試驗與數值仿真應用

馬震宇，王正鶴，趙希瑋，程蘭蘭

（1.鄭州航空工業管理學院 航空工程學院，河南 鄭州 450046；2.空軍工程大學 航空工程研究生隊，陜西 西安 710038；3.西北工業大學 動力與能源學院，陜西 西安 710072）

計算機技術在力學實驗教學和培養學生實踐能力中的作用日顯重要[1-4]。翼型或葉型風洞物理試驗是針對翼型在風洞試驗段中所進行的二元化模型流場和氣動力吹風測量，是分析和改進飛行器和葉輪機等升力面部件氣動力性能的基礎。航空先進國家都對翼型和葉型展開了大量的設計方法與風洞測試研究，積累了豐富的和系列化的數據庫資源[5-7]。

借助計算機和數值計算方法的流動數值仿真技術能夠與理論模型分析和風洞模型物理試驗相互校驗、補充和促進，而且通過流動數值仿真技術，不僅可以了解問題和現象的結果，還可以隨時動態或連續重復地可視化流場特征，有助于認識和掌握復雜流動整體與局部的細致過程。王科雷等[8]以高空長航時無人機翼型為對象，對超臨界翼型RAE2822 在飛行馬赫數0.75 和雷諾數6×105～6×106條件下的低雷諾數跨音速氣動特性進行了數值仿真計算與優化，采用SST k-ω湍流模型，可視化呈現了翼型表面時均紊流流線分布與激波和流動分離，較詳細地分析了壓強系數分布和升阻力變化特性。關鍵和郭正[9]以翼型E387（E）為對象，應用SST k-ω 湍流模型對雷諾數為3×105的不可壓低雷諾數翼型繞流進行數值仿真計算，可視化呈現了翼型表面時均流線分布與分離泡和旋渦結構，并將升阻力系數隨迎角變化的仿真結果與試驗數據進行了比較分析。張強和楊永[10]數值模擬了繞翼型EPPLER387 的低雷諾數非定常流動，采用SST k-ω 湍流模型封閉雷諾時均N-S 方程組，可視化呈現了翼型表面計算流譜和分離泡結構，計算的時間平均升阻力系數和壓力分布系數與實驗數據符合良好。

不同線型和不同攻角狀態的翼型和葉型具有不同的氣動力特點，其流場流譜也不盡相同。流動數值仿真計算是數值風洞的核心[11-12]，但目前對風洞中試驗模型流場進行數值仿真的研究[6,13-14]不僅數量少，而且缺乏深度和細節。本文以FL-1 風洞NACA0012翼型模型試驗為研究對象，數值模擬亞跨音速試驗的三維黏性流場，并與試驗數據比較驗證，可視化清晰呈現翼型周圍網格分布、流線分布和局部激波結構等，有助于了解試驗模型整體氣動力和局部細節流動機理。

1 試驗設備與模型試驗

1.1 試驗設備

FL-1 風洞[15]為半回流暫沖下吹式高速氣流模擬地面設備，由低壓（0.6 MPa）和中壓（2.0 MPa）空氣氣源，與洞體及測控系統3 大部分組成。洞體部分主要由氣流調壓閥、穩定段、收斂段和噴管段、試驗段（模型安裝和測試區）、擴壓段、引射段等組成。進行模型吹風試驗時，測試數據采集與處理由洞體外監控系統自動完成。

風洞試驗段橫截面尺寸為600 mm×600 mm，長度為1.58 m。亞音速和跨音速試驗來流馬赫數調控范圍為0.35～1.2（可連續調節），超音速試驗來流馬赫數最高可達4.0，控制精度為±0.003。試驗壓縮空氣來流溫控范圍為263～305 K，總壓控制在0.08～0.25 MPa 范圍。在跨音速試驗時，試驗段左右壁為實直壁，上下壁為開閉比為15%的直孔壁板（孔徑φ10 mm 均布），如圖1 所示。模型攻角常規調節范圍為±18°或0～36°，控制精度為±0.1°。

圖1 FL-1 風洞試驗段和翼型模型

1.2 試驗模型和測壓方法

試驗對象為鋼質二元機翼模型，翼剖面為NACA0012 對稱翼型，其最大相對厚度位置距前緣相對距離為30%。模型弦長為100 mm（為試驗段高度的1/6），展長為600 mm（展弦比為6），安裝于風洞試驗段左右側壁之間，沿試驗段前后和上下方向均處于居中位置，參見圖1。沿展向距離模型前緣6%弦長位置，在模型表面上粘貼氣流固定轉捩薄條帶（寬度2 mm）。在名義攻角3°時，模型迎風面積與試驗段截面積之比即堵塞度，為0.87%。

模型中間剖面翼型保持二元繞流特性。從該剖面前緣向后緣按一定間隔開設23 個上表面靜壓測量孔（孔徑φ 0.5 mm，且前6 個孔間隔距離分布相對密一些），以試驗測量上表面繞流靜壓分布特性。各靜壓管從模型內部引出后穿過風洞側壁與洞外應變式壓力傳感器相連，傳感器測量精度為±0.3%。同時，為測定中間剖面不同表面點處沿法向流速分布特性，當地總壓測量皮托管與移測架相連后一起裝于試驗段，參見圖1，總壓微型探頭由外徑φ 0.43 mm、內徑φ 0.23 mm的毛細鋼管制成。

在試驗來流馬赫數為0.8 時，基于模型弦長的特征雷諾數為1.64×106，可以認為模型流場屬于低雷諾數范圍[8,10]。

2 模型試驗流場數值仿真

2.1 仿真狀態和邊界條件

應用CFD 方法對模型試驗流場開展數值仿真，仿真條件與風洞模型實際試驗狀態一致，流場控制體邊界按風洞試驗段幾何參數確定。模型試驗流場具有以下力學模型特征：空間三維、可壓縮空氣介質、完全氣體、定常、黏性流動、紊流、絕熱壁面。試驗段上、下開孔壁面按實壁簡化處理。

流場邊界條件類型設置中，進口截面采用壓強遠場條件（需設置來流馬赫數和方向、相對操作壓強而言的表靜壓、絕對靜溫、紊流度等參數值），出口截面為壓強出口條件（需設置出流表靜壓、回流總溫等參數值）。因來流相對模型側滑角為零，故能夠按半模型流場進行計算，在對稱剖面上需要施加對稱面等效邊界條件。試驗段左右實壁及模型表面均采用絕熱固壁流動黏附無滑移邊界條件。試驗段上、下孔板壁面采用絕熱固壁且壁面處氣流切應力為零的邊界條件，以近似模擬壁面開孔透氣復雜效應。

2.2 流場結構化網格劃分

采用應用廣泛的ICEM CFD 軟件[16]，對半模型流場流域進行六面體結構化網格劃分。為了更準確地計算模型表面周圍黏性流動大變化梯度參數，在模型表面周圍沿當地法向生成15 層加密附面層網格（層間增長比為1.2），首層網格當地最大高度為0.001 mm，相應目標設定值Y+=4。在模型試驗攻角3.05°時，流場流域網格劃分結果為總單元數479.7 萬、節點數469.4萬，網格評價質量為正交性大于0.65、最小角度大于45°。網格品質優良，網格模型如圖2 所示。

圖2 流場結構化網格模型（試驗攻角3.05°）

2.3 流動管控方程和仿真方法

在試驗來流馬赫數分別為0.5 和0.8、模型攻角3.05°、特征雷諾數1.64×106、模型前緣固定轉捩條件下，按全湍流和完全氣體模式，以雷諾時均化質量、動量和能量方程為流動管控方程（RANS），選擇湍流封閉模型進行數值仿真。偏微分方程組離散方法為有限容積法[16]。

應用FLUENT 流動分析軟件[16]，選擇3D 和雙精度模式，導入以上網格模型文件。選擇基于密度和隱式算法，選擇適應能力強的SST k-ω 為湍流補充模型，計算操作壓強值設置為零。將所確定的邊界類型條件具體化，根據進口預定馬赫數和總壓、總溫選擇值（可調）計算給出靜壓和靜溫，出口靜壓（背壓）以試驗有關值為參考上下可調，由此實時監視和調控進口平均馬赫數以達到預定目標值。流率類型選用Roe 格式，方程對流遷移項離散采用二階迎風格式，湍流動能和耗散率項為一階迎風格式，亞松弛控制因子均設置為0.5。各方程項迭代計算收斂殘差監控精度均設定為10-4，同時對模型升力和阻力系數進行迭代監控設定，對進口截面入流質量加權平均馬赫數進行迭代監控設置。最后，設定流場特征參考值，初始化全流場，設置迭代步數，進行數值解算。

3 結果與分析

當各方程項迭代計算殘差均達到和超過10-4時，觀察模型升力和阻力系數也均趨于平穩，同時進口截面入流平均馬赫數穩定于目標值，并且進口質量流率與出口質量流率保持平衡，表明數值計算迭代過程收斂到位。為了增強計算結果可視化效果，采用TECPLOT 軟件[16]等進行數據后處理。

來流馬赫數0.5 工況時，經過2 886 步迭代計算模型收斂，模型整體升力系數為0.363 9，阻力系數0.014 22。來流馬赫數0.8 工況時，經過3 946 步迭代計算收斂，模型升力系數為0.175 9，阻力系數為0.047 04。模型表面流場Y+后處理值在0～4.76 之間分布，表明選用適應能力強的SST k-ω 為湍流補充模型是合適的[16]。

圖3 為流場對稱面處翼型繞流表面壓強系數分布結果和比較。風洞試驗來流馬赫數為0.5 時，計算值與試驗值全程吻合很好，流場為純亞音速流動。來流馬赫數增大至0.8 時，計算值與試驗值變化趨勢一致，吻合良好，流場為亞跨音速流動，在距翼型前緣35%弦長位置附近出現局部激波，從圖4 的流場時均馬赫數分布云圖中能夠清楚地看到計算捕獲的激波。

圖5 是對稱面處翼型局部時均流場速度矢量分布云圖。可見，激波出現使上表面主流速度由局部超音速迅速減慢，并誘導促使其后黏性附面層分離，這從圖6 的翼型上表面壁面剪切應力分布曲線也能清楚看到。

圖3 對稱面處翼型表面繞流壓強系數分布

圖4 對稱面處翼型流場時均馬赫數分布（來流馬赫數0.8）

圖5 局部激波位置附近速度矢量分布（局部放大，來流馬赫數0.8）

圖6 對稱面處翼型表面繞流切應力分布（來流馬赫數0.8）

圖7 是對稱面處翼型時均流場密度等值線分布。可見，氣流具有明顯的可壓縮性，翼型前緣氣體密度最大，繞流通過局部激波壓縮后當地密度迅速提高。

圖7 對稱面處翼型時均流場密度等值線分布（來流馬赫數0.8）

4 結論

以FL-1 風洞NACA0012 翼型模型試驗為研究對象，數值仿真亞跨音速試驗的實際三維黏性流場，來流馬赫數分別為0.5 和0.8，模型攻角為3.05°，獲得以下主要結論：

（1）模型中部翼型表面繞流壓強系數分布計算值與試驗值符合良好，結構化網格和附面層網格構建質量高，湍流模型等選擇合適，試驗段上下透氣孔板壁面所用模擬邊界條件可行。

（2）來流馬赫數對模型表面局部激波產生、位置和強度影響明顯。基于風洞試驗段來流總壓和總溫變化范圍及出口氣流靜壓試驗參考值，在迭代計算過程對來流馬赫數進行實時監視和調控，能夠確保進口來流馬赫數達到預定目標值。

（3）仿真結果清晰呈現了翼型表面附面層網格分布、可壓縮流場流速和流線分布、局部激波及其誘導附面層分離等特性，有助于掌握模型整體氣動力和局部細節流動機理。

（4）實際物理試驗與計算機數值仿真之間相互配合，相得益彰，能夠有效提升教學質量。