實驗環境中主動消磁器的研究與設計

張 波，胡成浩，孫 哲，王鹿霞

（北京科技大學 數理學院 北京市弱磁檢測及應用工程技術研究中心，北京 100083）

凝聚態物理學的發展，深刻地影響著人類的生活。對超導、氧化物、鐵磁、半導體、二維材料等多種材料體系的深入研究，積極推動著半導體電子學、自旋電子學、光電子學等新型器件的開發與應用。目前在實驗室中對各類凝聚態物質的操控與表征已經向低維量子尺度發展，在原子水平上調控量子材料的物性日臻完善。這不僅需要相關的實驗與表征儀器具有更高的空間、時間分辨率和探測靈敏度，同時也需要儀器處于穩定的實驗環境以達到其應有的靈敏度。而現代城市發展的產物如地鐵、高壓線等產生了多種強度與頻率的振動及電磁輻射干擾，實驗室建筑內不同的實驗儀器也會產生交叉電磁干擾[1]。這部分干擾磁場的波形十分復雜且隨實驗環境的變化而變化。干擾磁場一般由變換緩慢的地磁場及電子設備產生的交變磁場組成，其中交變電磁場相對復雜，它包含了各種頻率的無線電波、電磁脈沖及電磁振蕩，具有不穩定性。以載荷粒子為基礎的實驗儀器，如透射與掃描電子顯微鏡、用于監控納米薄膜生長的高能和低能電子衍射儀、電子束曝光機等，對這些外磁場的干擾異常敏感。例如球差校正透射電子顯微鏡[2]空間分辨率達到亞埃級，能量分辨率高于100 meV，這樣電鏡所處位置的直流及緩慢變化的交流磁場通常應不高于50 nT，以免影響電子束的精確飛行、成像及能譜探測。而其他與磁場或磁探測相關的精密儀器如波色-愛因斯坦凝聚相實驗中的磁阱等同樣需要超低的磁場環境。

目前常用的實驗室磁屏蔽系統分為被動式磁屏蔽[3-4]和主動式磁屏蔽系統。一類被動式磁屏蔽系統是采用高磁導率的合金如繆金屬（μ-metal）或波莫合金將儀器區域密封。雜散磁場更易于從磁屏蔽材料中通過，從而可以減少內部空間的剩余磁場。高磁導率材料對直流磁場屏蔽效果較好，但對交流磁場的屏蔽效果則非常有限。另一類被動式磁屏蔽系統采用鋁或銅等高電導率材料，通過渦流（eddy current）產生磁屏蔽效果[5-6]。環境中交變的磁場會在高電導率材料中產生渦流，形成反向磁場，從而限制外場進入內側區域。高電導率磁屏蔽材料對靜磁場無效，隨著磁場頻率的增加，屏蔽效果越明顯。將高磁導率和高電導率材料交替鋪設，能同時達到屏蔽靜磁場和交變磁場的效果。被動式磁屏蔽系統的缺點是所使用的材料價格昂貴，且設計與安裝過程需要大量的計算和復雜的工程加工，缺乏便捷性，對小型凝聚態實驗儀器并不經濟。

主動式磁屏蔽系統近年來越來越受到實驗室的青睞。該系統通常由磁場探測器和亥姆赫茲線圈構成。利用磁性傳感器實時探測雜散磁場，并激勵亥姆赫茲線圈產生反相磁場從而抵消雜散場的影響。主動式磁屏蔽系統可以同時抵消靜磁場和交變磁場，具有構造簡單、安裝便捷、尺度小、控制自動化等優點。早期的主動式磁屏蔽系統均采用模擬信號，通過比例-積分-微分（PID）控制器[7]進行高速處理，雖然可以有效地對輸入信號進行反相處理，卻無法直接觀察外界干擾場以及消磁后磁場的變化。本文利用Labview 信號處理系統結合磁通門測量以及亥姆赫茲線圈產生對抗磁場[8-9]，進行數字化處理與反相操作，實現對干擾磁場的定量分析與同步跟蹤，以及雜散磁場的消除。該系統適用于多種小型凝聚態物理學實驗對磁屏蔽系統的靈活要求。

1 實驗裝置的設計

如圖 1 所示，主動消磁器由亥姆霍茲線圈和Labview 控制系統構成。將磁通門探頭置于亥姆霍茲線圈正中心，信號通過數據采集卡（DAQ）輸入至Labview 系統，進行數字化采集并顯示環境的雜散磁場[10-11]。通過Labview 控制系統對采集的磁場信號進行反向處理，若雜散磁場較大還可通過功率放大器輸出相應的電流，驅動亥姆霍茲線圈產生反向磁場，達到消磁目的。

圖1 主動消磁器系統構成

為了有效抵消空間某處的磁場，需將亥姆霍茲線圈的對稱中心置于此處（如圖2 所示的點O），然后以點O 為原點，同時沿著X、Y、Z 軸放置三組對稱的亥姆霍茲線圈[12]。下面以Z 軸方向的亥姆霍茲線圈為例，計算其有效消磁范圍，得到的結果同樣適用于其他軸向。

圖2 亥姆霍茲線圈示意圖

一對亥姆霍茲線圈以Z 軸為軸心放置，設兩線圈的半徑均為R，線圈匝數為N，平面相隔為h，兩線圈內通過大小和方向均相同的電流I。由畢奧薩伐爾定律得到沿線圈中心軸線上（Z 軸）的磁場分布為

若兩線圈平面距離等于線圈半徑，即h =R，則z點處的磁場分布為

具體的，本文中采用的亥姆霍茲線圈R=12.5 cm(h=R)，N=35。為進一步精確地給出亥姆赫茲線圈所產生的反相磁場的作用范圍，通過有限元方法[13]對產生的磁場進行模擬。所使用的軟件為FEMM（finite element method magnetics）分析數據包[14]。當線圈通過電流I=200 mA 時，有限元分析方法計算出ZOX 平面磁場分布如圖3 所示。圖3 中央橙黃區域為磁場|Bp-B0|≤ 50 nT 的區域，亥姆霍茲線圈的有效作用區域在中心2 cm 附近。

為了定量研究亥姆霍茲線圈有效區域大小與線圈通電電流、線圈匝數以及線圈尺寸的關系，本文給出圖4 的數值模擬結果。由圖4 看到，增大電流以及線圈匝數，亥姆霍茲線圈的有效區域逐漸減小；而當保持不變時，線圈尺寸的增大會使有效區域的大小同步增大并呈線性關系。由此可知，若想在大范圍內控制環境磁場，可以通過增大亥姆霍茲線圈尺寸實現。

圖3 亥姆霍茲線圈ZOX 平面內磁場分布

圖4 亥姆霍茲線圈有效區域變化

2 消磁器的實時監測與控制

實驗使用巴廷頓公司生產Mag690 磁通門探頭，該探頭能提供頻率1 000 Hz 以下、精度為0.1 nT 的磁場探測，為了探測空間內直流和交流磁場大小，將探頭放置在實驗室中，探測1 s 內磁場強度隨時間的變化關系如圖5(a)所示，對磁場隨時間的變化進行傅里葉變換得到其頻率分布如圖5(b)所示。

圖5 環境磁場探測結果

從圖5 可以看到：實驗室環境中的磁場是由交變磁場和靜磁場的疊加而成的；其中靜磁場強度平均值在35 900 nT 左右，且振動幅度在300 nT 左右；交變磁場主要分布在工頻50 Hz 以及三次諧波150 Hz 處，其強度隨時間和空間的變化而變化，但其頻率基本保持不變。該雜散磁場頻率屬于低頻磁場，所采用的1 000 Hz 探測頻率探頭完全能夠對其做到瞬時反應。

為了實現環境磁場的檢查與控制的自動化，設計了主動消磁器的自動控制流程，如圖 6 所示。由NI-ELVIS 設備給磁通門探頭Mag690 的V+和V-供電（±12 V 電壓），磁通門探頭獲得初始數據0V （過程①），模擬信號0V 通過NI-ELVIS 的AI0 通道傳輸至電腦，并同時將模擬信號0V 轉換為計算機可讀取的數值信號 B0，Labview 接收到磁場初始值 B0，由 B0/k =u0（k 為常系數，與亥姆霍茲線圈有關）得到輸出電壓u的初始值 u0（過程②③），通過USB-6002 數據采集卡將得到的數值信號 u0轉換為實時電壓 u0并將電壓輸出至亥姆霍茲線圈。亥姆霍茲線圈產生“反向磁場”- B0（過程④⑤），由于背景磁場包含交變磁場，在過程走至④⑤處，背景磁場已經發生變化，偏離探測的初始值，背景磁場由初始值 B0變化為 B1，Δ B1(B1-B0)為背景磁場與“反向磁場”疊加后的剩余磁場。探頭探測到剩余磁場將再次把信號傳輸給NI-ELVIS，同樣系統將產生1u 去生成“反向磁場”-1B。由于背景磁場是持續變化的，那么使用高速的探測和反向抵消，在磁場每次變化時都實時產生相應的iu，最后實時輸出的產生“反向磁場”為實現實時抵消的效果。

圖6 主動消磁器控制流程圖

一般實驗室環境中的磁場由靜磁場和交變磁場組成，且交變磁場頻率一般為工頻50 Hz，但人為的外界干擾是不可避免的，主動式消磁器也能對此進行實時監測與控制。圖7(a)為主動式消磁器將背景磁場消磁后達到平衡時的磁場隨時間的分布圖，可以看到系統消磁后磁場即使依然錯亂復雜，但其環境磁場始終被抑制在50 nT。同時如果給予磁場一定的干擾，磁場在受外界干擾之后也能迅速地再次被系統控制在平衡狀態。圖7(b)中A、B 兩點為消磁平衡時施加了人為干擾，可以看到，主動消磁器可以迅速地將其抵消，快速地再次達到平衡。主動式消磁器消磁后的背景磁場基本符合電子顯微鏡的工作環境要求，達到了設計的目的。

圖7 消磁后磁場變化

3 結語

本文對亥姆霍茲線圈在軸線處產生的磁場進行了分析，得到了軸線上磁場分布的解析解，應用了有限元的方法數值計算出其平面上的磁場分布，發現亥姆霍茲線圈內均勻磁場的有效區域隨線圈半徑的增加而增加，大范圍的均勻磁場需要大尺寸的亥姆霍茲線圈。在主動式消磁器的設計中采用實時監測、實時抵消的自動化控制，可以將環境磁場穩定控制在±50 nT 內，受到干擾后的磁場能在較短時間內再次達到平衡。