觀察與思考并行 讓學習更有效

江蘇淮安市老壩口小學 周 琴

觀察是學生感知數學的重要窗口， 思考則是他們感悟數學的重要途徑。為此，在小學數學教學中， 教師既要細化學生數學觀察的學習引領， 以此幫助學生積累更加豐富的學習經驗， 獲得豐實的學習表象， 為他們研究數學規律， 以及建立抽象的數學概念打下堅實的基礎； 還要重視學習思考的指導與引領， 努力通過必要的思考活動， 幫助學生更科學地理解各種數學現象， 以及理解數學知識的本質， 進而讓整個數學學習活動更加有效， 并流淌著創新的氤氳。

在此，筆者截取“認識垂線”的教學片段， 粗淺地談談觀察與思考并行對學生們數學學習的促進作用， 以及這樣的體驗學習互動， 對學生數學思維發展的影響等，作點滴思考。

一、以觀察開啟智慧學習

引導學生有序觀察、 有目的觀察，是激發學生學習興趣，促進學習深入的基本方略， 也是引發自主學習、 自主探究的重要措施所在。 因此，在小學數學教學中，教師要密切關注小學生注意力的規律，以及數學學習的心理、思維等要素， 努力創設一些針對認識垂線的學習探究情境， 讓學生們在觀察中感知垂線的存在， 明白垂線在生活中的應用等， 使其對垂線認識的學習更加投入， 也更有信心， 最終實現有效學習的打造。

師：老師帶來了一組有趣的圖片，請你們觀察一下。想一想，今天我們要學習的內容。

課間呈現圖片（見下圖）：

生1：竹籬笆上有很多的小正方形。有的竹子之間連接構成的角是90度的角。

生2：門的邊框也是一個直角。

生3：跳高架子上粉紅色的桿子和坐桿也構成了90度的角。

生4：地面上的瓷磚也是方方正正的，并且那些藍色的線相交成的角是直角。

生5：窗戶上的邊框，還有內部的木條也組成了許多直角。

……

師：看得很仔細，這些圖片都有一項共同的內容，你知道嗎？

生1：它們每一個圖中都有直角。

生2：所有圖片中都有構成90度角的線段。

生3：圖中有很多的線是互相垂直的。

師：你剛才說，“有直線是互相垂直的”，這是什么意思呢？

生1：就是像門框上的紅線，它們成90度角，就可以說它們是互相垂直的。

生1：兩條線段構成90度角，它們就是互相垂直的。

……

師：真了不起！這個就是今天老師要和大家一起來研究和學習的數學知識。

板書課題：垂線的認識。

思考：

用欣賞開啟觀察之眼， 不僅能誘發學生觀察注意力的有效集中， 而且能使學生的學習精力得到調控，促使觀察的效果更佳，觀察的作用更有效。

案例中， 教師創設觀察學習情境，初始時的目的不是很明確。但隨著教師問題引導， 就使得學生的學習觀察更有目的，“看得很仔細， 這些圖片都有一項共同的內容，你知道嗎？ ”這就需要學生們再度回歸圖片之中， 再次認真觀察、比較性觀察，從而在比較中找到共性內容， 為感知互相垂直打開方便之門。

當學生發現每一幅圖片中都有直角，而且是兩條直線（也是線段）構成的角，進而學生引入“互相垂直”這個說法提供感性積累，讓垂直的認識有一個朦朧的感覺，形成一種知識直覺。這樣的觀察、比較、思考等活動的融合，讓學生的學習探究多了一份活力，也促使他們的理解變得更加理性，更加深刻。

二、以活動助推有效學習

操作與思考的融合， 是學生們數學學習的有力武器。 實驗操作能夠讓學生身臨其境， 能夠幫助學生更好地感悟活動規律，促進數學知識本質的提煉與抽象。所以，在小學數學教學中，教師就得在觀察的基礎上， 引導必要的操作學習體驗， 再引導學生深度觀察操作活動，反思操作過程等，勢必能更有利于學生學習難點的突破，學習關鍵點的攻克，從而讓他們的學習達到事半功倍的效果， 也使得學生們的數學思考得到穩步發展，學習素養不斷成長。

師：下面，請同學們用學具籃中的2根小棒在桌面上擺一擺，看一看你能擺出什么？

生：擺出兩種形狀，一種是平行，一種是相交。

師：你們同意他的看法嗎？平行我們已經學習過，那相交的又會是什么樣的呢？請你們展示自己的擺法。

學生自主地走向投影儀，展示出自己的擺法。

師：這么多的展示，你看后有什么新的思考。

生：有一類相交，它好像與其他的不同，兩根小棒構成了十字狀。

師：你的觀察很仔細。你們有這種感覺嗎？生活中這種現象有很多，你能找一找它們的身影嗎？

生1：窗戶上的不銹鋼橫欄桿和豎欄桿。

生2：田字格中的橫線和豎線。

生3：黑板的長邊和短邊也是這樣的。

生4：不對！它沒有構成十字狀。

師：對啊！沒有像十字狀的，它和我們剛才舉的例子到底是不是一類的呢？

生1：是的！如果把這些線都看成直線，就是無限長的，那一定會成90度角，它們也是互相垂直的。

生2：對！兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。

……

師：概括得很好。同學們請閱讀課本，科學地理解好互相垂直。

……

思考：

活動開篇， 一方面讓學生再次體驗擺小棒的不同構造， 加深平行與相交關系的解讀； 另一方面幫助學生積累必要的感知，讓學生自覺地去觀察、思考，從而凸顯出不同類型的相交， 進而在對比中顯現出垂直相交的基本屬性。然后，教師引導學生找生活中的垂線， 既能強化學生在活動中的感知， 又能使學生在具體的情境中感受相交的差異， 為學生科學地解讀和把握相互垂直提供必要的感知儲備。

同時，在尋找類似的現象中，更能促進學生展開想象。教學中，教師通過觀察引領等機制， 努力將學生推到看、思、議的最前沿，把新知的學習與探索和學生的生活緊密聯系起來。 讓學生先動起來，在動的過程中學會思考，在不斷地辨析中剝離出垂線的基本特質， 利于學生更加科學地領悟垂線的本質，為其深入研究和學習垂線奠定了堅實的感知基礎。

三、以嘗試加速深度學習

嘗試是一種積極的學習行為， 也是一種充滿創新意蘊的學習方式。為此，在認識垂線的學習中， 教師就應靈活地引入嘗試學習的機制， 努力搭建嘗試學習的平臺，引領學生進行必要試做、試畫、試說等活動，讓他們在真切的探究體驗中，對垂線的理解不斷深化，對垂線的甄別、作圖等方法的掌握更趨科學，更趨規范。

師：請用方格圖畫一組垂線，試一試。再討論，垂線有什么特征？

學生嘗試利用方格圖畫出垂線，討論垂線的特征。

師：在自己的練習本上用自己的方法畫兩條互相垂直的線段。

學生自主試著畫出垂線，并在小組中交流畫法。

師：同學們，聽一聽、看一看小組中其他同學畫垂線的過程，并對照一下自己的畫法。

生1：我是用量角器量出一個90度的角，再把角的兩邊變成2條直線，這樣就畫成了互相垂直的兩條直線。

生2：我是用三角板的直角畫的，后面與他一樣，延長直角的邊，就得到互相垂直的兩條直線。

……

師：方法都很好！不過像下面圖中的垂線你會畫嗎？過點A畫出直線L1的垂線。

學生們進行嘗試。

……

師：大家的總結很科學。那這幅圖中的垂線你又如何畫出來呢？

學生根據剛才練習的經驗，繼續自主畫垂線。

生1：這個點在直線外了。

生2：把三角板的直角邊與L3重合，移動三角板，使得另一條直角邊經過C點，這樣就可以畫出一條過C點的直線，它就是L3的垂線。

……

師：不錯！回過頭來，審視兩個活動，你認為怎樣才能畫出一條完美的垂線呢？

學生小組議論，探討畫垂線的方法與要領。

……

思考：

采用嘗試畫、集中展示、共同評析的教學策略， 首先讓學生通過前一階段的方格圖畫垂線、三角板畫垂線、 量角器畫垂線等訓練，理解畫垂線的原理，掌握畫垂線的步驟，深化畫垂線的意義；其次通過嘗試訓練，相互評價，不斷總結的方法， 讓使用直尺和三角板組合的畫圖方法得以固化，并發展成為學生一種畫圖技能；最后通過師生的共同梳理，讓畫垂線方法的學習成為一種趣事，教師引導學生將畫垂線的步驟用順口溜的形式表達出來， 易于學生掌握，同時激發了他們的學習興趣。

總之， 為培養學生良好的學習品質與思維能力等， 教師就得做一個智者， 努力地引導學生在觀察中比較，在觀察中思考，促進觀察與思考的融合， 以便學生在試一試、議一議等實踐體驗中，生成更多、更有價值的感悟，使其知識積淀變得豐厚， 也使學生的數學學習實效倍增， 數學素養不斷地得到發展。