問題導(dǎo)學(xué)：發(fā)展學(xué)生高階思維
——以“負(fù)數(shù)的認(rèn)識”為例

林燕平

（福建省福清市瑞亭小學(xué)，福建福清 350300）

引 言

高階思維，是指發(fā)生在較高認(rèn)識水平層次的心智活動(dòng)或能力，主要包括創(chuàng)新能力、解決問題的能力、決策力和批判性思維。如果說核心素養(yǎng)是一座金字塔，那么思維就是這座金字塔的塔尖。培養(yǎng)學(xué)生的高階思維已經(jīng)成了教育界迫在眉睫的重要工程。而作為基礎(chǔ)教育的小學(xué)教育應(yīng)該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的高階思維？

一、從功利性角度來說，培養(yǎng)高階思維是考核學(xué)業(yè)成績的需要

近年來，小學(xué)數(shù)學(xué)的命題方向發(fā)生了很大的變化，命題從直接變成間接，從單一走向綜合。很多題靠教師原題講解無異于大海撈針，所以題海戰(zhàn)術(shù)已經(jīng)無法應(yīng)對當(dāng)前的考試命題方式，唯有發(fā)展學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維具有變通性、靈活性方能使學(xué)生適應(yīng)后續(xù)的學(xué)習(xí)[1]。

例如，“負(fù)數(shù)的認(rèn)識”知識點(diǎn)相關(guān)命題：某品牌的味精外包裝上標(biāo)明：凈含量200克±5克，質(zhì)監(jiān)部門在一次現(xiàn)場抽查中，將198記為-2（見表1）。本次抽查中，這個(gè)味精的合格率是多少？

表1

這個(gè)題目不僅考查學(xué)生對標(biāo)準(zhǔn)的選擇，還考查學(xué)生對于百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。如果學(xué)生的思維沒有得到發(fā)展，他們就自然覺得200克就是標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到200克就是合格，于是求合格率列式2÷5=40%。如果沒有培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，學(xué)生將很難適應(yīng)新的命題方向。高階數(shù)學(xué)思維是指具有質(zhì)疑性、批判性、反思性的思維。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑、批判。只有在質(zhì)疑、批判、反思中，學(xué)生才會(huì)主動(dòng)思考，鍛煉數(shù)學(xué)思維。

二、從育人的角度出發(fā)，培養(yǎng)高階思維是終身快樂學(xué)習(xí)的決勝武器

思維的低階和高階只是知識認(rèn)知的兩個(gè)不同層次。教師在教學(xué)過程中應(yīng)不斷喚醒、架構(gòu)、催生學(xué)生的思維空間，提高學(xué)生的思維水平，讓學(xué)生的思維不斷進(jìn)階。教師可以以核心內(nèi)容作為思維的主線，依據(jù)問題開始——問題展開——問題解決——問題延續(xù)的路徑進(jìn)行教學(xué)。

下面筆者就結(jié)合“負(fù)數(shù)的認(rèn)識”談一談怎樣在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。

（一）找準(zhǔn)思維支點(diǎn)，以問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考

學(xué)生在認(rèn)識負(fù)數(shù)前對正數(shù)和0認(rèn)識得比較透徹，對數(shù)軸也不陌生。因此，在教學(xué)過程中，教師可以提供一條直線，告訴學(xué)生這是一個(gè)數(shù)軸，以問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考：“數(shù)字2應(yīng)放在哪里？”學(xué)生想要解決這個(gè)問題，必須思考0的位置在哪，并確定每個(gè)數(shù)之間的距離。通過思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)無論0還是距離都不是固定的，只有確定一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)0的位置和距離才可以確定數(shù)字2的位置。于是在思考、解決問題的過程中，學(xué)生的思維走向深刻。

（二）給予思維空間，以問題驅(qū)動(dòng)思維可視化

教師要善于抓住和學(xué)生已有知識有一定聯(lián)系且處于新舊知識結(jié)合點(diǎn)的知識，貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，以新舊知識之間的節(jié)點(diǎn)為問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考，使學(xué)生進(jìn)行思維遷移。負(fù)數(shù)的產(chǎn)生有兩種途徑，一種是被減數(shù)比減數(shù)小而得到負(fù)數(shù)，另一種是表示兩個(gè)相反意義的量。

教師可以拋出問題：用你的方法表示出“2-3=？”

有的學(xué)生說：“要買3元的東西只有2元錢，還差1元。”

有的學(xué)生用畫圖法（見圖1）。

有的學(xué)生選擇在數(shù)軸上移一移（見圖2）。

圖1

圖2

學(xué)生的說一說、畫一畫、移一移使靜態(tài)的知識動(dòng)了起來，學(xué)生在動(dòng)態(tài)演示中創(chuàng)造、完善了數(shù)軸，明白了負(fù)數(shù)產(chǎn)生的原因和必要性，明確了負(fù)數(shù)產(chǎn)生的一種途徑，學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)與正數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及它們都是以0作為分界點(diǎn)的這一知識點(diǎn)。

在教學(xué)負(fù)數(shù)產(chǎn)生的另一種途徑——相反意義的量時(shí)，由于學(xué)生在生活中有接觸過相關(guān)現(xiàn)象，教師可以提供大量的素材讓學(xué)生去感受，以喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，釋放學(xué)生的思維潛能。

（三）啟發(fā)思維深度，以問題驅(qū)動(dòng)知識本質(zhì)的理解

高階數(shù)學(xué)思維是指直接摒棄非本質(zhì)因素的干擾，理解知識本質(zhì)的思維。

例如，學(xué)完“負(fù)數(shù)的認(rèn)識”的學(xué)生總是覺得比0小的數(shù)就是負(fù)數(shù)，比0大的數(shù)就是正數(shù)，卻沒有抓住最核心的知識“確定標(biāo)準(zhǔn)”，標(biāo)準(zhǔn)不同，所對應(yīng)的負(fù)數(shù)也就不同。這說明學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)識還停留在淺顯的層面。為了讓學(xué)生深刻地認(rèn)識負(fù)數(shù)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“小明的身高有可能被記為-5嗎？”

學(xué)生的第一直覺都認(rèn)為不可能，因?yàn)槿艘怀錾陀?8～58厘米，不可能比0還小。在提出這一深度問題后，教師要給學(xué)生提供充足的時(shí)間、空間，讓他們通過討論、辨析、反思悟出：小明的身高被記為-5是完全有可能的。這一問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維從被動(dòng)走向主動(dòng)，從淺顯走向深刻。學(xué)生自主積極探索得出自己想要的結(jié)果，這個(gè)結(jié)論將會(huì)深深地烙印在他們的心中。

（四）拓寬思維廣度，以問題驅(qū)動(dòng)思維多項(xiàng)拓展

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)主要包括歸納、分析、類比、推理等。由于小學(xué)生的年齡比較小，他們的數(shù)學(xué)思維一般比較零散。對此，教師應(yīng)巧妙設(shè)計(jì)問題，以問題驅(qū)動(dòng)拓寬學(xué)生思維，使他們的思維系統(tǒng)化。

例如，在“負(fù)數(shù)的認(rèn)識”的教學(xué)接近尾聲時(shí)，教師可以出示五位學(xué)生的身高統(tǒng)計(jì)表（見表2）。

表2

問題1：以小明的身高為標(biāo)準(zhǔn)，其他同學(xué)的身高應(yīng)怎樣記錄？

問題2：你還有其他問題嗎？

問題3：小月的身高記錄為-6，你知道他的實(shí)際身高嗎？為什么？

問題2開放了學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生意識到確定標(biāo)準(zhǔn)的重要性，標(biāo)準(zhǔn)不同對應(yīng)的數(shù)也就不同，可能有正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的記錄，也可能記錄的都是負(fù)數(shù)或都是正數(shù)，使學(xué)生對負(fù)數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識更深刻。

開放性問題能夠使學(xué)生背起思維的行囊繼續(xù)前行。小學(xué)教師應(yīng)善于運(yùn)用課堂主陣地，以問題為導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。

結(jié) 語

綜上所述，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，及時(shí)給學(xué)生提供幫助，以引發(fā)學(xué)生的獨(dú)特思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的批判性、創(chuàng)造性思維，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。