小學數學有效課前問題導讀四要素
——以“位置”一課為例

呂燕妮

（福建省廈門市同安區新城小學，福建廈門 356100）

引 言

數學閱讀泛指學生閱讀與數學相關的文本資料，進而促進學生的數學閱讀能力。其實，教材背后藏著許多知識，這些知識更具有思考和探究的價值。教師課前應提供一份問題導讀單，這樣在有效引導學生讀懂教材的同時，還能使學生進行深入思考、聯系、應用、拓展等系列思維訓練，進而提升學生的數學閱讀品質和數學素養。本文結合自身實踐經驗，以人教版五年級上冊“位置”一課為例，談談一份高質量的問題導讀單應具備的四要素。

一、文本導讀，保障基礎

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，教師要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展[1]。問題導讀單作為課前學習的第一關更不容忽視。首先，它要適用于基礎水平的學生，保障他們都能了解基礎性問題。對于本節課，問題導讀的首要部分要緊扣數學教材文本，通過文本提供的問題路徑，設置凸顯基礎性的相關問題。

導讀設計（一）：（1）趙雪的位置是什么？（2）張亮的位置（2，3）能換成（3，2）嗎？（3）你發現怎么表示趙雪和張亮的位置呢？

通過閱讀數學課本，學生基本上能夠輕松解決前兩個小問題。對于第（3）題，學生需借助前面兩題成功的導讀經驗，通過組織恰當的數學語言，根據趙雪和張亮的位置特征，從不同的數字表示中找到共性的特征。通過實踐，學生可以得到數對的表示方法都是先列后行。還有學生發現，對于觀察者而言，列的觀察順序是從左往右，而行的觀察順序是從下往上。這樣的導讀設計不僅降低了用數對表示某個物體位置時，行、列寫作的先后順序的錯誤率，學生還通過頭腦中隱性的觀察過程外顯化，發現了教材中并未呈現的列、行的觀察順序這部分知識。在這個過程中，學生的數學語言也得到了發展，同時增強了自主學習的能力，提升了學習的效率。

二、聯系導讀，深化理解

不同年級的數學知識之間是相互聯系，且層層遞進的。在學習新知前，學生有了一定的知識儲備與經驗。那么，課前數學閱讀下的問題導讀單也就需要喚醒學生對這部分舊知識的記憶，以方便學生閱讀新知，對比新舊知識，深化對新知的理解。基于這一點，便有了如下的導讀設計。

導讀設計（二）：（1）請你回憶之前是否學過與確定位置相關的知識？（2）如果有，再繼續思考，為什么還要學習用數對來表示物體的位置？

教師有意識地喚起學生對舊知的記憶，目的不在于鼓勵學生用8個方位來確定物體的位置，而是明白確定位置的方式不限于某個西北區域或者是某個東南區域。在對比中，學生能感知用數對來表示位置具有唯一性及其方法的優越性。通過這樣的問題導讀單的引導，學生能自學課本并進行舊知的回溯，同時能理解新知的價值性與學習新知的必要性，從而提高自身學習的積極性。這樣不僅加強了相關知識間的聯系與遷移，還有助于提升學生的思維品質。

三、靈活導讀，突破難點

學生有創造的欲望是衡量課前數學閱讀有效性的憑證之一。在課前的問題導讀單中也應該留有一定的空間，檢測學生的閱讀有效性，不在于量多，而在于精。對于本節課，筆者又設計了以下問題，讓學生通過創造產生沖突。

導讀設計（三）：如何在長方形中描述一點的位置？

圖1 學生作品

閱讀完課本后，學生收獲了畫網格的經驗，并創設了列與行，以便于進行用數對描述點的位置。教師通過觀察學生作品（見圖1）發現，每位學生畫的網格大小不一，選取的起點也不同，同一個點可以用不同的數對表示。借助這些作品，教師在課中引導學生觀察，收獲了四個不同的沖突點：（1）網格疏密不一，同一個點使用的數對不同；（2）網格邊上的數據要標在哪里？有的標在網格的上面和左面，有的標在網格的下面和左面等；（3）“0”這個數字有的標注2次，有的只標注1次；（4）哪個數作為起始數？有的從“0”開始，有的從“1”開始。有了這樣的開放性的問題導讀，教師能夠繼續引導學生進行對比交流，從而收獲制作網格的統一標準：（1）要統一大小才有辦法描述位置；（2）數據統一從左下角開始數起；（3）“0”只需要標一次，因為既是列的起點，也是行的起點；（4）從“0”開始，表示用網格中的行列交叉點確定位置，從“1”開始，則表示用網格中的行列交叉格來確定位置，本質區別是對網格的觀察角度不同。

像這樣的問題導讀，既能解釋為什么很多數學知識具有統一性，還能解釋源于生活的問題，如中國象棋走的是線上的點，而國際象棋走的是一格一格的交叉點。新課程標準提倡要重視觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，而把靈活的問題導讀放在課前，其實也是為學生爭取更加充分的時間與空間進行探究。

四、疑惑導讀，生長智慧

常見的教學模式下，學生在教師的引導下，一步步走向預定的終點。這樣顯然無法培養學生的批判性思維，學生吸收的知識僅限于教師個人的知識與思維。在課前進行問題導讀時，教師如果在問題導讀單中能給予學生質疑的機會，鼓勵學生提問題，激發學生主動思考、大膽質疑，不僅能激發學生對數學學習的興趣，還能使其對數學世界保有探索的熱情。在這節課的總結部分，教師可以進行以下設計。

導讀設計（四）：閱讀完這一節課，你的疑惑是什么？請你在記錄疑惑時，主動嘗試解決疑惑，并把結果記錄下來。

學生1：為什么要先列后行？生活中有先行后列嗎？

學生2：數對是哪個數學家規定的？

學生3：生活中哪些地方也用數對來確定位置？

……

筆者在教學實踐中發現一位學生的答案很獨特。他認為位置的確定與平時我們的觀察順序有關，數學家也和我們一樣，也認為從左往右、先列后行比較合適。教師除鼓勵學生用平時從左到右的觀察習慣來理解外，還應鼓勵學生去尋找生活中是否存在先列后行的例子。于是，筆者提供一次自問自答的機會，讓學生不僅有主動解決問題的意識，還有解決問題的行動訓練。自問自答的問題導讀設計，化解了教師面對學生難以理解數學中“人為規定”的苦惱，不僅使學生認識到學習應是一個生動活潑、主動和富有個性的過程，而且培養了學生的批判精神。

結 語

數學是思維的體操。教師如果能掌握設計問題導讀單四要素，讓學生進行有效的課前數學閱讀，那么有效的思維體操就會自然而然發生。數學閱讀包羅萬象，導讀設計能給學生的學和教師的教帶來益處，教師要多引導學生進行數學閱讀，讓學生真正地“學”起來，做學習的主人，讓閱讀放飛其數學思維，解放其數學思想。