鐵路客站大跨度連廊人致振動響應分析與控制

袁濤濤

（中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安 710043）

近年來，大跨度結構在公共建筑中得到廣泛應用。隨著計算方法的進步和輕質高強材料的運用，結構變得更輕，阻尼更小，但同時其動力狀態(tài)尤其是人行荷載激勵下的振動可能引發(fā)共振，超出人的振動舒適度閾值，影響建筑的正常使用［1-4］。例如：英國的千禧橋［5］在開放日因為行人通過時擺動過大而被迫臨時關閉；某拱索支撐人行橋在不同步頻的人行荷載作用下結構產(chǎn)生共振，影響行走舒適度［6］。

結構的豎向自振頻率與人的步頻（1.6～2.4 Hz）接近時，容易引發(fā)共振。解決方法通常有：①頻率調整法，是指增加結構的剛度，使結構基頻遠離人的步頻范圍。對于大跨輕柔結構，若采用這種方法，結構構件的實際應力遠小于規(guī)范規(guī)定的容許應力，致使材料得不到充分利用，造成極大浪費。②阻尼減振法，是通過提高結構的阻尼來減小結構的共振響應，目前常用的是調諧質量阻尼器（TMD）［7］，其減振效果明顯。

依托西安火車站改造工程，本文采用結構動力學方法對52 m 跨度連廊結構進行分析，內(nèi)容包括人致振動舒適度評價標準、連廊結構模態(tài)、人致振動響應、TMD 減振控制等，明確了適用于大跨度連廊結構的舒適度評價指標，并提出科學有效的減振控制措施。

1 工程概況

西安火車站改造工程中，東配樓大區(qū)和小三角區(qū)之間為大跨度連廊（圖1），結構形式為單層桁架和疊層桁架，分別在3層和6層與兩側單體建筑連接。

圖1 西安火車站改造工程整體結構模型

本文以設置在3 層的大跨度單層桁架為研究對象，計算簡圖見圖2。

圖2 大跨單層桁架計算簡圖（單位：mm）

整個桁架采用上弦支承，上弦左端A和B為鉸接支座，右端C和D為滑動支座；下弦左右端支座約束垂直桁架跨度方向位移。桁架由4 榀跨度52 m、節(jié)間寬4.8 m 的平面桁架組成。每榀桁架通過剛接鋼梁連接，每隔1.4 m 設置水平支撐以確保平面穩(wěn)定性。桁架上下弦及腹桿采用箱形截面；橫梁采用H 形鋼截面。樓面采用鋼格板+花紋鋼板。

2 人致振動舒適度評價標準

根據(jù)我國規(guī)范［8-11］，大跨度公共建筑的樓蓋豎向自振頻率不宜低于3 Hz。雖然對結構自振頻率進行控制的方法較簡單，但在大跨度連廊結構設計中無法考慮連廊正常使用時的人行方式和人行激勵荷載強度等因素。因此，結構自振頻率不能作為舒適度評價的唯一標準，須考慮荷載作用與結構動力特性的振動響應，即峰值加速度。

各國對舒適度的判別標準并不統(tǒng)一，主要以加速度、均方根加速度、撓度、頻率等為控制指標，其限值也不盡相同。我國規(guī)范［9］規(guī)定，對于商場及室內(nèi)連廊，樓蓋結構豎向自振頻率fn≤2 Hz 時，樓蓋豎向振動峰值加速度αp限值為 0.22 m/s2；fn≥ 4 Hz 時，αp限值為0.15 m/s2；2 Hz＜fn＜4 Hz時，αp限值按線性插值選取。

在工程應用中，以北美鋼結構設計指南系列的AISC-11［12］為代表的峰值加速度指標應用最為廣泛。文獻［12］給出了用于連廊、人行天橋等環(huán)境的舒適度評價標準，不同環(huán)境的峰值加速度限值見表1。

表1 北美標準中不同環(huán)境的峰值加速度限值 m·s-2

由于AISC-11考慮了結構類型和人處于不同環(huán)境對振動感受的閥值不同，因此認為AISC-11 的峰值加速度指標更適合作為大跨度連廊人致振動舒適度評價標準。

3 連廊結構模態(tài)分析

采用SAP2000 有限元分析軟件，采用特征向量法和李茲向量法對大跨度連廊進行模態(tài)分析。

模型中，連廊結構桁架的上下弦及腹桿采用梁單元；樓板采用輕質樓面板，其水平向剛度遠小于桁架，故忽略不計。荷載取 1.0 恒載（1.5 kN/m2）+0.5 活載（3.5 kN/m2）。根據(jù)文獻［12］，室內(nèi)人行天橋阻尼比為0.01，考慮到連廊兩側含幕墻、吊頂?shù)确墙Y構構件，因此本文阻尼比取0.02。

選取前50階振型進行計算，保證結構的豎向振型質量參與系數(shù)不小于90%。前6 階振型模態(tài)見圖3。各階振型模態(tài)下的結構自振周期、頻率及振型特征見表2。可知，第一階豎向振動的自振頻率fn=2.61 Hz，在人正常活動的步頻范圍內(nèi)，可能在正常人行荷載激勵下引發(fā)共振；且fn＜3 Hz，不滿足我國規(guī)范要求，容易產(chǎn)生舒適度問題。因此，須對該大跨度連廊進行人致豎向振動響應分析。

圖3 大跨連廊前6階振型模態(tài)

表2 結構自振周期、頻率及振型特性

4 連廊人致振動響應分析

4.1 荷載工況

當行人步頻或其簡諧分量的頻率與連廊結構的自振頻率接近時，連廊可能發(fā)生共振，此時結構振動響應最大。因此，定義荷載工況時按行人步頻不利情況取值。人的行走速度（步頻）和人群密度相關，人群密度越大則步頻越低。將人行橋上不同人群密度的行走特點分為5個等級［13］，如表3所示。

表3 不同人群密度下的行走特點

相關學者對人行走時引起的樓蓋振動進行了試驗研究［3］。結果表明，單人行走的樓板某一節(jié)點位置為單次激勵，而人群行走時為連續(xù)激勵。由于激勵方式不同，單人行走時引起的樓板響應不一定比人群行走時小，因此有必要同時考慮單人和人群行走荷載工況。由于存在行人跑步通過連廊的情況，因此考慮跑步荷載工況。人致激勵荷載工況見表4。其中工況1—工況5為人群行走荷載，工況6 為單人有節(jié)奏運動（跑步）荷載。

表4 人致激勵荷載工況

荷載計算結果表明，最不利荷載出現(xiàn)在連廊跨中109#節(jié)點處，下文只對該處進行分析。

4.2 人致振動結構動力響應分析

對于跨中109#節(jié)點處，各荷載工況下的結構自振加速度時程曲線見圖4。其中工況1—工況5 的步頻分別取1.3，2.0，2.2，2.4，2.6 Hz。

圖4 跨中109節(jié)點處結構自振加速度時程曲線

由圖4可知，在工況1和工況5作用下，連廊呈現(xiàn)典型的共振狀態(tài)，峰值加速度分別達到0.551，0.608 m/s2，超過了人體舒適度限值（0.15 m/s2）。表明人群荷載與結構發(fā)生了共振，須對1.3 Hz和2.6 Hz步頻的人致振動進行減振控制。利用TMD對連廊進行減振控制。

5 TMD減振控制

5.1 TMD設計參數(shù)

人行步頻為1.3，2.6 Hz 時，對應的單層連廊豎向振動卓越頻率分別為2.6，3.4 Hz。

TMD 是具有剛度阻尼特性的質量塊，在降低結構自振峰值加速度的同時也會改變結構的自振特性，可能出現(xiàn)減振頻率附近的頻率點處峰值加速度響應不降反增的情況。在對2.6 Hz進行減振時，會導致2.4，2.8 Hz 處峰值加速度增大，因此須增設2 個調諧頻率分別為2.4，2.8 Hz的TMD。

fn= 2.61 Hz 的豎向振型參與質量約為279.2 t。選用4個質量為1 t的TMD，其設計參數(shù)見表5。

表5 TMD設計參數(shù)

5.2 連廊TMD減振分析

放置TMD 的最佳位置為振動最大的節(jié)點處，即跨中109#節(jié)點處。實際施工時在連廊結構的桁架腹桿與弦桿節(jié)點處放置TMD 比較困難，因此選取跨中區(qū)域的橫梁中點，見圖5。

圖5 連廊TMD布置

對放置TMD 后的連廊跨中109#節(jié)點處進行動力響應分析，得到控制節(jié)點在不同步頻作用下的加速度時程曲線。放置TMD 前后結構自振峰值加速度對比見圖6。

圖6 放置TMD前后結構自振峰值加速度對比

由圖6 可知，放置TMD 后，各步頻下連廊振動響應明顯降低，其中步頻為1.3，2.6 Hz 時，連廊的結構自振峰值加速度分別減小76%，82%，減振效果明顯，使舒適度滿足設計要求。

6 結論

為研究西安火車站改造工程52 m 跨度連廊結構的人致振動舒適度，本文確定了適用于大跨度連廊結構的舒適度評價指標，并建立有限元模型，對大跨度連廊進行了結構模態(tài)分析和人致振動響應分析。結論如下：

1）不宜將大跨連廊結構自振頻率作為舒適度評價的唯一標準，應同時考慮荷載作用與結構動力特性的振動響應，即峰值加速度。

2）北美鋼結構設計指南系列的AISC-11中建議的峰值加速度指標適合作為大跨度連廊人致振動舒適度評價標準。

3）連廊結構第一階豎向自振頻率落在人正常活動的步頻范圍內(nèi)，在人行步頻為1.3 Hz和2.6 Hz時可能引發(fā)共振，且振動響應不滿足人致振動舒適度的設計要求。

4）在連廊跨中區(qū)域設置4 個調諧質量阻尼器（TMD），有效降低了結構的豎向自振加速度響應，滿足了舒適度設計要求。