基于GA-ITA的輸油管道泄漏定位研究

華東陽，郭 喬，楊云博，王壽喜

(1.西安石油大學石油工程學院，陜西 西安 710065；2.長慶油田長北作業分公司，陜西 西安 710016)

管道輸送是油品的主要輸送方式，具有經濟實用、安全可靠的特點[1-2]。然而，受老化、腐蝕以及第三方破壞等因素的影響，輸油管道泄漏事故時有發生[3-4]。輸油管道一旦發生泄漏，不僅會污染環境[5]，給當地人民的生命和財產帶來嚴重威脅[6-8]，更會波及到下游油氣市場，影響國家的石油戰略安全，造成難以估量的后果。因此，當輸油管道泄漏工況發生時，快速、精準地確定泄漏位置對于降低事故損失，確保管道安全運行具有重要意義。

基于管道泄漏模型的泄漏檢測方法[9-12]以流體動力學模型為基礎建立仿真模型，分析節點處流量、壓力等參數及其隨時間的變化趨勢，即可實現輸油管道泄漏檢測和定位。其中，反瞬態分析(Inverse Transient Analysis，ITA)法將管道泄漏定位問題轉換為最優化問題，根據模擬得到的管道泄漏結果與實際測量值的差值對輸油管道泄漏位置進行尋優，即可實現管道泄漏定位。由于ITA方法需要結合優化算法進行求解，因此優化算法的選擇成為該方法研究的重點。如Liggett等[13]選用L-M(Levenberg-Marquardt)算法求解，但由于L-M算法屬于改進的牛頓法，容易陷入局部最優解；Kapelan等[14]提出采用“GA(遺傳算法)+LM”混合算法求解，先通過GA算法尋找全局最優候選解，再利用LM算法從候選解中選出最優解，但兩種算法組合會使求解效率降低；陳特歡等[15]提出了基于粒子群算法(PSO)的管道泄漏反問題求解模型，其泄漏定位精度較高，但該算法魯棒性較差。

針對反瞬態分析法研究過程中存在求解效率低、結果誤差較大等問題，本文提出基于GA-ITA的輸油管道泄漏定位模型，分別從計算速度和計算精度兩方面將GA-ITA模型與PSO-ITA模型、SAA-ITA模型、TS-ITA模型進行對比，并建立不同規模的輸油管道仿真泄漏模型，以驗證GA-ITA模型的適應性。

1 輸油管道泄漏定位原理

1. 1 管道流體動力學模型

流體在管道中流動可視為一元運動[16]，根據質量守恒、動量守恒和能量守恒定律，可建立相應的偏微分方程組[17]如下:

(1)

式中：ρ為流體密度(kg/m3)；t為時間變量(s)；v為流體流速(m/s)；x為沿管長變量(m)；p為流體壓力(Pa)；g為重力加速度(m/s2)；λ為摩阻系數，無因次；d為管道內徑(m)；Q為單位質量流體向外界放出的熱量(J/kg)；z為高程(m)；h為流體的焓(J/kg)；u為流體內能(J/kg)。

做如下假設：①管輸過程滿流，且管道橫截面積不變；②地形無起伏；③流體穩定流動，即流體壓力、溫度和流速不隨時間變化。則公式(1)可轉換為下式:

(2)

其中，由熱力學關系可知：

(3)

式中：T為流體溫度(K)；T0為周圍介質溫度(K)；K為流體的傳熱系數；D為管道外徑(m)。

公式(2)是常微分方程組，可整理為

(4)

(5)

1.2 ITA法輸油管道泄漏定位模型

輸油管道發生泄漏后，流體流動仍可由動力學模型描述。輸油管道泄漏沿程壓力和流速的變化規律見圖1。由于管道泄漏后管道內流量減小，因此壓降變化趨勢減緩；管道內流體密度不發生改變，因此流速僅在泄漏點處發生變化。

圖1 輸油管道泄漏后沿程壓力和流速分布圖Fig.1 Pressure and velocity distribution along the pipeline after the oil pipeline leakage

設管道總長度為L，若泄漏位置與起點間距為l，可根據起點壓力P1和起點流量M1計算泄漏點l處壓力Pl，進而根據泄漏點處壓力Pl和終點流量M2可計算終點壓力P2，見下式:

(6)

式中：l為泄漏點與起點間距(m)；P1為起點壓力(Pa)；Pl為泄漏點壓力(Pa)；L為管道總長度(m)；P2為終點壓力(Pa)。

圖2 反瞬態分析(ITA)法輸油管道泄漏定位原理圖Fig.2 Diagram of oil pipeline leakage localization principle of ITA

(7)

1.3 GA-ITA模型求解

將輸油管道泄漏定位問題轉換為優化問題后，需要選擇合適的優化算法求解目標函數。目前，工程上常用的優化算法有遺傳算法(GA)[18-19]、粒子群算法(PSO)[20]、模擬退火算法(SAA)[21]和禁忌搜索算法(TS)[22]。理論上講，上述4種優化算法均可求解本問題，但不同優化算法由于計算原理不同，計算速度和精度也有差別。

GA是一種借鑒生物進化規律的隨機搜索算法，具有適用范圍廣、魯棒性強、計算效率高等優點。該算法尋優過程如下：

(1) 種群初始化及編碼：本研究設定種群數量為50，種群個體隨機生成；采用二進制編碼，編碼長度為22。

(2) 適應度及被選中概率計算：適應度函數即目標函數，見公式(7)。

(3) 選擇：計算每個個體的適應度后，采用輪盤賭法選出適應度高的個體遺傳至下一代。其中，個體k被選中概率(Pk)和個體k累計概率(qk)為

(8)

(9)

上式中：fk為個體k的適應度；m為種群總量；Pk為個體k被選中概率；qk為個體k累計概率。

(4) 交叉：通過交叉配對產生新的個體遺傳至下一代。本研究選用單點交叉算法，交叉位置隨機，交叉概率Pc為0.8。

(5) 變異：改變群體中某些個體的基因，以產生新個體。本研究采用基本位變異法，變異個體及變異基因位隨機，變異概率Pm為0.01。

(6) 進化：每次進化重復上述(2)～(5)步驟，產生新的種群；當進化代數達到設置的最大進化代數時，輸出進化過程中具有最優適應度個體。本研究設置最大進化代數為200。

基于遺傳算法(GA)建立反瞬態分析(ITA)法輸油管道泄漏定位模型(即GA-ITA模型)，其泄漏定位流程見圖3。

圖3 基于GA-ITA模型的輸油管道泄漏定位流程圖Fig.3 Flow chart of oil pipeline leakage localization based on GA-ITA model

2 實驗驗證

本研究過程中，首先基于python語言分別建立GA-ITA、PSO-ITA、SAA-ITA、TS-ITA 4種輸油管道泄漏定位模型；然后結合室內試驗數據求解模型；最后對比不同泄漏定位模型的計算速度與精度。

2. 1 試驗數據來源

試驗數據來自西安石油大學管網仿真綜合實驗室，試驗設備型號及相關參數見表1。輸油管道泄漏試驗過程以水作為輸送介質，模擬流體常壓輸送，全程無加熱爐；管道沿線設立3個泵站，每個泵站安裝兩臺相同型號調頻泵，可通過調節泵的串、并聯方式及轉速改變管道系統壓力和流量。

本次輸油管道泄漏試驗工藝流程見圖4，流體在站1經過加壓、計量后進入管道系統，越過站2和站3，在終點處計量后返回儲水罐1，儲水罐1與儲水罐2連通；管道沿線設置兩個泄漏點，分別距起點210 m和460 m，管道泄漏率可通過調節閥門開度控制。

表1 試驗設備型號及參數

圖4 輸油管道泄漏試驗工藝流程圖Fig.4 Flow chart of process of oil pipeline leakage

2. 2 試驗結果對比

2.2.1 計算速度對比

輸油管道起點、終點的壓力和流量(即質量流量)變化情況見圖5。本次試驗持續時間為150 s，當t=75 s時打開距起點210 m處泄漏閥，閥門開度為40%；當t=85 s后管道泄漏工況穩定。SCADA系統每0.5 s上傳1次試驗數據，故管道泄漏工況穩定后的試驗數據共計130組。受噪聲等因素的影響，管道泄漏工況穩定后計量數據仍存在波動。

圖5 輸油管道泄漏試驗數據Fig.5 Test data of oil pipeline leakage

將t=86～90 s的數據(包含10組數據)合并為第1大組數據，t=91～95 s的數據合并為第2大組數據，以此類推，可將泄漏工況穩定后的130組數據合并為13組數據。將13組數據分別代入公式(7)中，并采用不同優化算法求解。不同泄漏定位模型的計算速度對比，見圖6。

圖6 不同泄漏定位模型的計算速度對比Fig.6 Calculation speed comparison of different leakage localizatin models

由圖6可見：GA-ITA模型管道泄漏定位耗時最短，約2.3 s即可完成一組數據求解；PSO-ITA模型次之；TS-ITA模型管道泄漏定位耗時最長且計算速度不穩定。

在本研究中，由于室內試驗管道規模較小、數據量較少，4種泄漏定位模型的計算速度均能滿足實時數據同步要求。但對于長輸管道或大型復雜管網系統，不僅實時數據量龐大，而且管道仿真模型更加復雜，勢必會影響模型的定位速度；而對于管道泄漏定位問題，更快確定管道泄漏位置能夠減少污染、降低損失。因此，在ITA法的實際工程應用中，GA算法在計算速度上更有優勢。

2.2.2 計算精度對比

參照上述試驗方式，通過改變調頻泵的轉速以及泄漏閥開度，可模擬不同泄漏工況下4種泄漏定位模型的定位結果。設置泄漏上游壓力變化范圍為195～300 kPa，泄漏率范圍為15%～23%，不同泄漏工況下4種泄漏定位模型的定位結果對比見表2和表3。

由表2和表3可知：不同泄漏工況下，4種泄漏定位模型均能夠準確地實現管道泄漏定位；GA-ITA模型管道泄漏定位誤差最小，定位誤差范圍為0.07%～4.67%，TS-ITA模型次之，定位誤差范圍為0.14%～5.61%，SAA-ITA模型誤差波動較大，定位誤差范圍為0.73%～6.93%，證明GA算法更適用于本問題的求解。

表2 泄漏點位于距起點210 m處時4種泄漏定位模型的定位結果對比

表3 泄漏點位于距起點460 m處時4種泄漏定位模型的定位結果對比

分析管道泄漏定位誤差波動較大的原因主要有以下幾點：

(1) 受噪聲等因素的影響，儀表計量及數據傳輸存在誤差。

(2) 室內試驗設備安裝有較多的閥門、三通等元件，其產生的局部阻力會造成當量管長和當量管道內徑計算時存在誤差。

(3) 該實驗室建成至今已超過5 a，管道內壁存在生銹和結垢情況，管道內徑及粗糙度發生了細微改變，這些都會影響試驗的結果。

3 GA-ITA模型的適應性分析

考慮到室內試驗管道規模較小、泄漏點位置固定、泄漏量變化范圍有限，本文利用PNS管網仿真軟件[23]分別建立了不同規模、不同位置和不同泄漏量的輸油管道仿真模型，并基于仿真試驗數據分析了GA-ITA模型的適應性。輸油管道仿真模型的基本參數見表4。其中，仿真模型的管長變化范圍為5～20 km；管道內徑變化范圍為100～400 mm；泄漏點位置分別設定在1/10、2/10、…、9/10里程處；仿真模型(1)和模型(2)的泄漏率分別設置為2%、5%和10%，仿真模型(3)和模型(4)的泄漏率分別設置為10%、15%和20%。

表4 輸油管道仿真模型的基本參數

輸油管道仿真模型的泄漏點定位結果見圖7。

圖7 輸油管道仿真模型的泄漏點位置定位結果Fig.7 Leakage localization results of the oil pipeline simulation model

由圖7可見，GA-ITA泄漏定位模型對于4種規模的輸油管道，在不同泄漏工況下均能準確定位，仿真模型(1)至模型(4)的平均定位誤差分別為2.8%、1.6%、0.9%和1.1%，說明該模型具有良好的適應性。

4 結論與建議

本文基于最優化理論建立了反瞬態分析(ITA)法輸油管道泄漏定位模型，分別采用GA、PSO、SAA和TS 4種算法求解該模型，并結合室內試驗數據對比了4種算法的計算速度和計算精度，同時結合仿真試驗數據驗證了GA-ITA模型的適應性，得到以下結論：

(1) GA、PSO、SAA和TS 4種算法均適用于求解ITA法管道泄漏定位模型，其中GA-ITA模型的計算速度最快(2.3 s/次)，管道泄漏定位誤差最小(0.07%～4.67%)，因此遺傳算(GA)法更適用于輸油管道反瞬態分析泄漏定位問題的求解。

(2) 仿真試驗結果表明：對于管長為5～20 km、內徑為100～400 mm的管道，當泄漏率為2%～20%時，GA-ITA模型的定位精度較高，證明該模型適應性良好。

隨著我國管道自動化與管網智慧化進程的加快，管道仿真技術與實時監控技術將進一步得到應用。反瞬態分析法充分利用實時監控數據，不需搭載額外的監控設備，在實際工程應用上具有極大的優勢。但是，反瞬態分析法對實時數據質量與管道結構參數準確性的要求較高，數據噪聲與管道模型參數的不準確性[24]對管道泄漏定位精度的影響較大。正如本文研究所示：當泄漏率為15%～23%時，基于室內試驗數據的管道泄漏定位誤差范圍為0.07%～4.97%，基于仿真試驗數據的管道泄漏定位誤差為0.05%～1.6%。因此，該方法在實際應用時，應當結合數據降噪技術與管道參數自適應校正技術，以提高管道泄漏定位的精度。