基于不同時間尺度標準化降水指數的荒漠草原近56年干旱特征分析
——以內蒙古包頭達茂草原為例

張偉杰,陳曉俊,王文君,全 強,吳英杰,尹 航,李 瑋

(水利部牧區水利科學研究所，內蒙古 呼和浩特 010020)

干旱災害的影響程度居各種氣象災害之首，全球約有120多個國家和地區受到不同程度的干旱威脅[1]。我國的局地性或區域性干旱每年都會發生，并且造成了嚴重損失[2]。特別是地處我國半干旱和干旱地區的廣大荒漠草原，由于具有年降水量低、蒸發量大以及降水、徑流年內、年際變化大等特點，所以干旱發生的頻數多，覆蓋面廣且持續時間長[3]。因旱減畜、因旱致災時有發生，不僅影響農牧業生產，還嚴重威脅了草原生態環境，干旱已成為影響牧區現代畜牧業發展和草原生態保護的重要制約因素。因此，研究干旱的程度等級和時間變化特征，對于評估干旱對荒漠草原的影響程度、厘清干旱的致災機理和開展旱情預測具有重要的意義[4]。

近年來眾多學者對草原的干旱特征進行了研究，如薛海麗等[5]基于相對濕潤度指數和非參數百分法,并結合線性趨勢法等方法，分析了1955—2015年內蒙古的多倫、錫林浩特、海拉爾和四子王旗4個草原類型區的干旱事件特征，結果顯示4個區域均呈現暖干化的趨勢;杜波波等[6]利用溫度植被干旱指數TVDI，反演了2002—2016年錫林郭勒草原植被生長期土壤干濕狀況，得到錫林郭勒草原整體處于干旱狀態、主要以輕旱和中旱為主、重旱現象較少等結論。目前關于草原干旱特征的研究主要集中于草甸草原和典型草原，而對于荒漠草原的研究相對較少。

當前國內外主要采用帕爾默干旱指數(PDSI)、降水距平指數、標準化降水指數(SPI)、標準化降水蒸散指數(SPEI)和地表濕潤指數等指標來評價干旱狀況[7]。相關研究表明，PDSI對西北地區的干旱響應敏感性較低[8]；而地表濕潤指數易受到夏季降水和氣溫的影響[9]；降水距平指數響應干旱的過程較慢，在西北地區的應用具有局限性[10]；SPEI在西北地區12個月尺度以下的干旱波動變化與SPI一致[11]。由于SPI計算參數少、計算過程簡單，具有良好的計算穩定性、多時間尺度和時空可比性等優勢[12]，已被廣泛應用于國內外的干旱評估和監測中[13]。我國國家氣候中心干旱監測的業務也主要運用SPI，這充分說明了SPI在干旱評價中的適用性。

本文以內蒙古包頭市達茂草原作為典型的荒漠草原研究區，根據1961—2016年的逐月降水觀測數據，利用4種不同時間尺度的標準化降水指數(SPI)，分析了達茂草原近56年間的干旱狀況時間分布特征，以期為荒漠草原牧業抗旱、防災減災提供科學依據。

1 研究區概況與研究方法

1. 1 研究區概況

達茂草原地處內陸干旱地區，位于內蒙古自治區包頭市北部、大青山西北內蒙古高原地帶，地勢南高北低，緩緩向北傾斜[14],地理坐標為東經109°15′～111°25′、北緯41°16′～42°45′，總面積為18 177 km2。達茂草原的天然草場面積為1 642 640 hm2，占可利用土地總面積的92%，草原從南向北依次跨越干草原、荒漠草原和草原化荒漠3個自然植被帶，在各植被帶間零星分布著非地帶性的草甸草場，其中荒漠草原是主體草場[15]。達茂草原降水稀少、蒸發量大、水資源匱乏，屬于嚴重缺水的牧區之一，具有北方荒漠草原的顯著特點。

1. 2 數據來源

以達茂草原上32個氣象站提供的1961—2016年共56年的逐月降水資料作為計算SPI的基礎資料，研究區氣象站點分布見圖1。

圖1 研究區氣象站點的分布Fig.1 Location of meteorological stations in study area

1. 3 研究方法

標準化降水指數(Standardized Precipitation Index,SPI)由美國的McKee等在評估科羅拉多州旱情時提出，具有計算簡單且能滿足多時間尺度分析的優點。

該方法假設某時段降水量為隨機變量x，則其Γ分布的概率密度函數為

式中：β、γ分別為尺度和形狀參數，且β>0、γ>0；Γ(γ)為gamma函數。

于是，給定時間尺度的累積概率可計算如下：

實測降水量可能為零，降水量為0時的事件概率由下式估計：

P(x=0)=m/n

式中:m為降水量為0的樣本數;n為總樣本數。

對Γ分布概率進行正態標準化處理，即將求得的概率值代入標準化正態分布函數，則有：

對上式進行近似求解，可得：

上式中的Z值即為標準化降水指數SPI值，按照SPI值劃分的干旱等級見表1[16]。

表1 按照SPI值劃分的干旱等級

2 結果與分析

2.1 多時間尺度SPI變化分析

標準化降水指數SPI能夠有效地反映研究區域的干旱程度和持續時間。對于復雜的干旱過程來說，往往需要通過不同時間尺度的水分變化來評價與分析干旱的程度和影響。本文以研究區域內32個站點的SPI平均值來代表該研究區域，采用月尺度、季節尺度、半年尺度和年尺度進行時間序列分析。

2.1.1 月尺度時間序列特征分析

以SPI1來表示月時間尺度，分析了研究區域月時間尺度的干旱情況，得到1961—2016年達茂草原月尺度SPI1值變化圖，見圖2。

圖2 1961—2016年達茂草原月尺度SPI1值變化圖Fig.2 SPI1 value in Damao grassland at monthly scale during 1961—2016

由圖2可見，達茂草原各月間SPI1值變化較大，這主要是由于1個月時間尺度的SPI1值在計算過程中未考慮前期降水的影響，各月降水隨機性很強，而且時間持續性弱，然而逐月SPI1值對降水量的敏感性較高，干旱變化受短時間降水的影響較大，所以導致各月間SPI1值的波動明顯，并且以一年為周期呈現出周期性變化；2015年8月是相對最旱月份，SPI1值為-2.68；此外，出現特旱(SPI1值≤-2.0)的年份有1962年10月、1965年9月、1966年9月、1970年7月、1987年7月、2002年10月、2007年8月、2009年10月、2011年3月、2013年4月和2015年8月。

由以上統計結果可以看出，達茂草原1個月時間尺度的特旱在春、夏季和秋季均有可能出現，但主要出現在夏季和秋季；1961—2016年間達茂草原無旱、輕旱、中旱、重旱和特旱5種干旱等級事件發生的頻次分別為459次、110次、72次、20次、11次，在相應的干旱等級事件中對應的百分比分別為68.3%、16.4%、10.7%、3.0%、1.6%。

2.1.2 季節尺度時間序列特征分析

圖3 1961—2016年達茂草原季節尺度SPI3值變化圖Fig.3 SPI3 value in Damao grassland at seasonal scale during 1961—2016

以SPI3來表示季節時間尺度，分析了研究區域季節時間尺度的干旱情況，得到1961—2016年達茂草原季節尺度SPI3值變化圖，見圖3。季節時間尺度代表短時間內的水分盈虧情況，可以很好地反映短期農業和牧業干旱特征的變化。

由圖3可見，達茂草原SPI3值時序的分布過程與SPI1值類似，但波動頻率較之要小；2015年4月是相對最旱月份，SPI3值為-2.36；此外，出現特旱(SPI3值≤-2.0)的年份有1962年6月和10月、1965年8月—10月、1987年7月、2013年4月。

由以上統計結果可以看出，達茂草原季節時間尺度的特旱在春、夏季和秋季均有可能出現，但主要出現在夏季和秋季；1961—2016年間達茂草原無旱、輕旱、中旱、重旱和特旱5種干旱等級事件發生的頻次分別為455次、109次、69次、32次、7次，在相應的干旱等級事件中對應的百分比分別為67.7%、16.2%、10.3%、4.8%、1.0%。

2.1.3 半年尺度時間序列特征分析

為了更好地了解達茂草原的干旱特征，分析了研究區域時間尺度為6個月的干旱情況，得到1961—2016年達茂草原半年尺度SPI6值變化圖，見圖4。

圖4 1961—2016年達茂草原半年尺度SPI6值變化圖Fig.4 SPI6 value in Damao grassland at semiannual scale during 1961—2016

由圖4可見，1965年9月是相對最旱月份，SPI6值為-2.44；出現特旱(SPI6值≤-2.0)的年份有1963年1月、1965年8月—1966年1月、1974年4月、1975年3月、2005年11月。

由以上統計結果可以看出，達茂草原半年時間尺度的特旱在一年四季均有可能出現；1961—2016年間達茂草原無旱、輕旱、中旱、重旱和特旱5種干旱等級事件發生的頻次分別為453次、114次、65次、24次、11次，在相應的干旱等級事件中對應的百分比分別為67.9%、17.1%、9.8%、3.6%、1.6%。

2.1.4 年尺度時間序列特征分析

以SPI12來表示年時間尺度，分析了研究區域時間尺度為12個月的干旱情況，得到1961—2016年達茂草原年尺度SPI12值變化圖，見圖5。年時間尺度代表了長時間內的水分盈虧情況，可以很好地反映降水量對于土壤墑情和地下水量變化的影響，對于揭示研究區域干旱的長期影響具有重要的意義。

由圖5可見，達茂草原1966年5月是相對最旱月份，SPI12值為-2.94；出現特旱(SPI12值≤-2.0)的年份有1965年9月—1966年7月；出現重旱(SPI12值≤-1.5)的年份有1963年2月、1966年8月—1967年3月、1965年8月、1975年7月、1987年7月—8月、2005年5月—6月;連續時間較長的輕旱及以上干旱發生在1962年9月—1964年3月、1965年7月—1967年6月、1971年8月—1973年6月、1974年9月—1975年8月、1980年7月—1981年6月、1982年9月—1983年7月、1986年5月—1988年6月、1991年8月—1992年6月、1993年8月—1994年7月、1999年7月—12月、2000年9月—2011年8月、2005年7月—2006年8月、2009年8月2010年8月、2011年9月—2012年4月。

圖5 1961—2016年達茂草原年尺度SPI12值變化圖Fig.5 SPI12 value in Damao grassland at annual scale during 1961—2016

由以上統計結果可以看出，1961—2016年間達茂草原無旱、輕旱、中旱、重旱和特旱5種干旱等級事件發生的頻次分別為449次、98次、79次、24次、11次，在相應的干旱等級事件中對應的百分比分別為67.9%、14.8%、12.0%、3.6%、1.7%。

2.1.5 對比分析

綜上分析可知，達茂草原各時間尺度SPI發生干旱事件的頻次均占32%左右，且隨著時間尺度的增大，SPI的隨機性減弱、持續性加強;SPI對降水量的敏感性隨著時間尺度的增加而降低。就1962年發生特旱事件的起始時間來說，SPI1發生時間為1962年3月—10月，SPI3發生時間為1962年4月—12月，SPI6起始于1962年5月，結束于次年1963年3月；SPI12起始于1962年9月，結束于1964年3月。由以上數據可知，時間尺度越小，一次干旱的起始時間越早，結束時間越早，干旱的持續時間越短，而時間尺度越大，旱期的起始和結束時間均相應延后，干旱的持續時間越長。這充分說明了不同時間尺度下的SPI對降水量的敏感程度不同。時間尺度小，一次降水對其的影響就越顯著，導致SPI波動明顯；隨著時間尺度增加，一次降水對其的影響變小，只有在持續降水的情況下，SPI才會發生波動，這說明了前期降水變化對干旱的累積影響。因此，小尺度SPI可為干旱提供早期預警并有助于評估干旱的嚴重性，適用于氣象干旱；中尺度3個月或半年SPI更適合季節變化對干旱的影響分析，適用于農業干旱；大尺度SPI可以很好地反映降水量對于土壤墑情和地下水量變化的影響，更適用于水文干旱。

2.2 SPI年際及季節變化特征分析

2.2.1 SPI年際變化分析

干旱的年際變化，代表土壤對長序列的連續降水量的響應情況。因此本文選用1961—2016年達茂草原年時間尺度SPI12中12月份的SPI值來表示年際干旱變化特征，并以此56個SPI值做線性趨勢分析，得到達茂草原年際SPI值變化圖，見圖6。

圖6 1961—2016年達茂草原年際SPI值變化圖Fig.6 Variation of annual SPI value in Damao grassland during 1961—2016

由圖6可見，達茂草原最旱年份發生在1965年，SPI值為-2.62，等級為特旱；發生干旱事件中的輕旱、中旱、重旱、特旱的年份數分別為10 a、6 a、2 a、1 a。從年代變化上來看，20世紀60、70、80、90年代和21世紀00、10年代后發生干旱事件的年份數分別為4 a、4 a、4 a、3 a、3 a、1 a，干旱事件發生的頻數呈現降低趨勢；在20世紀60～80年代，干旱事件通常在兩年內連續發生，進入20世紀80年代后，干旱事件的發生趨于分散，表明干旱發生的連續性降低；除了2005年和2009年發生重旱外，整體來說自1961年以來，達茂草原的干旱等級呈現降低趨勢；全年的SPI值變化速率為每10年上升0.045，表明達茂草原旱情逐步緩解。

2.2.2 SPI季節變化分析

干旱在不同季節有不同特征，干旱的季節變化代表了農牧業生產作物對季節連續降水量的響應情況。因此本文選用1961—2016年達茂草原季節時間尺度SPI3值，分別以第5月、8月、11月和2月來表示一個自然年度中春、夏、秋、冬季節的干旱變化特征，并分別以各季度的56個SPI值做線性趨勢分析，得到達茂草原季節SPI值變化圖，見圖7。其中，春季最旱發生在1993年，SPI值為-1.75，干旱等級為重旱，發生干旱事件中的輕旱、中旱、重旱、特旱的年份數分別為9 a、7 a、2 a、0 a；夏季最旱發生在1965年，SPI值為-2.09，干旱等級為特旱，發生干旱事件中的輕旱、中旱、重旱、特旱的年份數分別為9 a、4 a、4 a、1 a；秋季最旱發生在1974年，SPI值為-1.99，干旱等級為重旱，發生干旱事件中的輕旱、中旱、重旱、特旱的年份數分別為8 a、6 a、4 a、0 a；冬季最旱發生在1965年，SPI值為-1.73，干旱等級為重旱，發生干旱事件中的輕旱、中旱、重旱、特旱的年份數分別為7 a、6 a、4 a、0 a。

圖7 1961—2016年達茂草原季節SPI值變化Fig.7 Variation of Seasonal SPI value in Damao grassland during 1961—2016

由圖7可見，達茂草原不同季節在56年間發生干旱事件的頻數幾乎相當，為18 a，且不同季節發生干旱的程度排序為夏季>秋季>冬季>春季，而夏、秋兩季更易發生高等級干旱；不同季節的SPI值變化速率存在差異，夏季為每10年下降0.062，春、秋、冬3季分別為每10年增長0.062、0.115、0.210，說明從長期變化來看，達茂草原夏季干旱發生的頻數及等級呈現增強趨勢，而春、秋、冬3季干旱發生的頻數及等級呈現減輕趨勢，且冬季>秋季>春季。雖然達茂草原春、秋、冬3季的旱情有所緩解，但考慮到草原牧草的生物量最大值一般出現在夏季的7月或8月，所以夏季干旱仍需要重點關注。

3 結 論

基于達茂草原1961—2016年共56年的32個站點的月降雨資料，計算了年、半年、季、月不同時間尺度的SPI值，并分析了達茂草原1961—2016年56年間的干旱演變過程與趨勢特征，得出以下結論：

(1)應用標準化降水指數(SPI)能夠很好地反映達茂草原的干旱變化狀況，不同時間尺度的SPI可以反映不同的干旱狀況與趨勢。小尺度SPI可為干旱提供早期預警并有助于評估干旱的嚴重性，適用于氣象干旱；中尺度3個月或半年SPI更適合季節變化對干旱的影響分析，適用于農業干旱；大尺度SPI可以很好地反映降水量對于土壤墑情和地下水量變化的影響，更適用于水文干旱。

(2)達茂草原各時間尺度SPI發生干旱事件的頻次均占32%左右,且隨著時間尺度的增加，SPI的隨機性減弱、持續性加強，SPI對降水量的敏感性隨著時間尺度的增加而降低。

(3)從年代變化上來看，達茂草原干旱事件發生的頻數、連續性和等級呈現降低趨勢，達茂草原旱情逐步緩解。

(4)達茂草原不同季節在56年間發生干旱事件的頻數幾乎相當，不同季節發生干旱的程度排序為夏季>秋季>冬季>春季，而夏、秋兩季更易發生高等級干旱；不同季節的SPI值變化速率存在差異，說明從長期變化來看，達茂草原夏季干旱發生的頻數及等級呈現增強趨勢，而春、秋、冬3季干旱發生的頻數及等級呈現減輕趨勢，且冬季>秋季>春季。