鋼琴音板振動特性分析

劉功昊

（沈陽音樂學院，遼寧 沈陽 110818）

一、音板的增幅振動

音板是鋼琴中的彈性物體，受到外力激發會產生偏離平衡位置的形變，一段時間后，受彈性恢復力的作用又回到初始平衡狀態。音板在振動時分為全板振動和部分振動，在振動的模態上與膜振動一致，因此，可以用膜振動的物理公式計算板振動的振動方式。音板的增幅振動是決定其聲學品質的重要因素，能否將不同長度、頻率的琴弦產生的能量均勻增幅擴散出去，是本節要觀測研究的。

圖1-1 音板振動的四階振型

鋼琴音板和琴弦共同組成了聲音發聲裝置，琴弦是第一次自主能動振動體，音板則是二次增幅振動體，音板振動是接續琴弦復雜振動的合成增幅振動，音板相當于振動板接收琴弦激發的振動能量并增幅再現它的振動形態，音板要完美地接續振動形態且不能出現扭曲、斷頻振動，振動轉化成聲波是音板表面擾動周圍空氣發生運動的自然結果。

如圖1-1所示，鋼琴音板的四種振動模態，第一模態是最為簡單的，只有一個峰值在正中央；第二模態是有兩個不同方向的振動峰相疊加，音板中間形成一條振動節點線；第三模態是比較復雜的振動模式，可以看出是橫向振動模式，由兩條節點將音板分成三個振動區域；第四振動模態有兩個波峰和波谷，由一條線分為兩個振動區域，是一個正弦波的狀態。

鐵支架對音板增幅振動產生影響，鐵支架是鑄鐵材質，比木材密度大很多，由于鐵支架密度大、硬度高，有助于產生高頻諧波且不易衰減，當弦槌擊打琴弦后，會產生較弱的無序諧波。音板自身是木質結構，會吸收較為弱的無序諧波，起到制音的作用，鐵支架會接收琴弦產生的高頻諧波并增幅再現，由此，鐵支架的設計要求不能過重侵害音板的機能，盡量選取輕質的材料，但要能夠承受住來自琴弦的張力。

二、音板的振動能量衰減與振動發聲機理

音板振動能量衰減時間是衡量鋼琴音質好壞的重要評判條件，通常來說，如果踩下右踏板讓制音器全部抬起，聲音可持續10s，甚至更長，在琴鍵彈下的那一刻基音的強度衰減較快，后面泛音的部分衰減較慢，如圖2-1所示，（1）代表彈下琴鍵的那一刻，發出的聲音是垂直于音板方向，可以看出音板對垂直方向發出的聲波吸收比較迅速。（2）代表彈下琴鍵后的持續發音聲波，音板對后續發音的泛音吸收比較緩慢，因此，當琴鍵彈下時，所發出的音是二者結合，人耳接收到聲信號是兩種振動的結合形式。音板振動形成的聲場時間有略微差異，其原因是兩個分量的相對相位關系所決定的。

圖2-1 音板振動聲波衰減過程

其聲波衰減過程如圖（3）（4）表示，基音聲波達到最大分貝后快速衰減，泛音部分則衰減較緩，這是由音板振動能量衰減特性決定的，與彈奏者使用多大的力量彈奏琴鍵無關。且由于音區不同，聲波衰減也與琴弦的長度有關，高音區琴弦較短較細，聲衰減就非常明顯；低音區琴弦較長，外層還纏有一層或兩層銅絲，其聲衰減相對緩慢。

音板聲衰減時間長短決定了其聲音的飽滿度，當音板聲衰減過快的時候，人耳聽起來會覺得聲音干澀無味，缺乏感染力和表現力；當音板聲衰減過慢的時候，連續音會出現渾濁不清的現象，讓人很難分辨出來前面的音響是否結束并且會造成混響，因此，音板需要有合理的聲衰減時間，在設計過程中，設計師會根據鋼琴的定位來確定其音板的聲衰減時間，符合演奏家和廳堂的整體聲學需要。

音板是連續彈性振動的薄板，受到激勵后會產生振動，音板主要有四種振動形式，不同激勵方式會產生相應的振動形式，其激振力大小決定振幅大小，當演奏者彈下琴鍵弦槌擊打琴弦，琴弦會產生張力脈沖，脈沖力則通過弦碼傳遞給音板，音板會接收此脈沖力并擴大脈沖力激勵。與此同時，音板還會受到由琴弦縱振動產生的激勵，演奏者不同的下鍵力度和停留在琴鍵上的時間（制音器離開琴弦的時間）決定了此脈沖力的高度和寬度，也就是音板振幅的大小。脈沖的寬窄決定了頻譜的寬窄，音板得到的激勵也有對應變化，這就決定了每個演奏家的風格，當脈沖力全部結束后，音板的振動就會快速衰減，直到音板停止振動，這一過程屬于穩態強迫振動過程，其響應頻率與激振頻率成正比關系。

三、弦板耦合振動特性

弦振動理論中的弦支持一定的振蕩模式，或者共振頻率，其波長準確地配合兩個端點之間的長度，是簡諧振動的疊加，板振動符合膜振動的物理特性，但是在振動模態上要比膜振動更加復雜。由于人耳接收到的鋼琴音響是弦振動和板振動共同作用產生的，因此，弦板耦合振動特性對鋼琴聲學品質具有較大影響。

在耦合振動中，弦振動與板振動相互影響，并不是與受迫振動相同的策動方影響被策動方較大，與之相比，耦合振動更強調的是兩個系統的相互影響、相互作用。鋼琴音板與各弦產生的共振峰、谷應在鋼琴整個頻段分布上是均勻的，這樣高低音區的音質才會均勻。鋼琴音源系統的琴弦和音板在鋼琴的不同振動模態下形式不同，頻響曲線也有所不同。

當琴弦振動產生能量傳遞給音板時，音板產生接續振動，板振動接續弦振動的能量激發自身的頻率振動，琴弦產生的泛音諧波激發音板振動的頻率將振動效率提高，15個泛音諧波激發音板振動頻率的同時，每次泛音諧波能量逐漸衰減。依據板振動特性，當音板振動時，應在弦列策動下均勻增幅弦振動，并將共振時的聲能量效率提高，抑制不規則泛音能量，起到一定的美化音質的作用。

當琴弦振動能量在音板上產生周期性變化的激振力，音板接續弦的振動，其振動頻率等于激振力頻率，或與激振力頻率成倍數關系。因此，音板作受迫振動的振幅不僅和琴弦產生的力有關，還與琴弦頻率以及與共振物體自身固有頻率耦合程度有關。

四、鋼琴音板輻射頻率

鋼琴音板的作用是把振動能量輻射到空氣中，通過空氣介質傳入人耳，能否把全音域A2 27.5Hz-c5 4186Hz 的全部音均勻輻射出來是非常重要的。當琴弦產生自身固有頻率振動時，音板應該按照該頻率進行接續振動，音板進行接續振動時，在其周期以固有頻率振動時，衰減得較快，在進行泛音振動周期時，音板接續的振動頻率不是最開始的固有頻率，而是其產生的泛音諧波。

上述情況是理想中的振動形態，通過大量的實踐分析得出，不同品質的音板其輻射琴弦振動能量的范圍也有所不同。測量不同檔次音板輻射頻率曲線發現，在一些中低檔鋼琴中，音板基本能輻射頻率200-2000Hz的音，200Hz以下的音輻射效果較差，低于100Hz的音幾乎輻射不出來，聽到的基本上是琴弦本身產生的振動。1000-2000Hz頻率的音輻射效果也很不理想，高于3000Hz頻率的音輻射較為微弱，鋼琴低頻振動通常不好，就是因為音板對這些低音的頻率失去了輻射作用，從而失去了音準的清晰度，導致調律師在調低音過程中聽到的基音很弱，更多的則是它的泛音，影響了鋼琴整體的音準，使低音缺乏低沉、渾厚、幽遠的效果。同理，如果高音頻率輻射不好，會使高音缺乏清澈、明亮的效果。

五、結語

鋼琴音板振動特性決定了鋼琴聲學品質，高質量的音板應具備文中所提及的振動特性，深入了解音板的作用并運用到音板的設計過程中，改良音板聲學振動性能是十分有必要的。在國內外有關鋼琴音板的文獻中，很多利用計算機模擬系統改良音板聲學振動性能，研究鋼琴音板生產工藝與音質的關系，如果能運用到音板的生產過程中，國內鋼琴的聲學品質將會有極大的提升。