計徑效率試驗粒徑的分析與對比

張萬

(航空工業(新鄉)計測科技有限公司，河南新鄉 453019)

0 引言

計徑效率是空氣凈化裝置清除特定粒徑(或粒徑范圍)粒子的能力，是空氣過濾器的關鍵參數之一。在實際使用過程中，人們只是關注了粒徑對應的效率值，其實計徑效率試驗中粒子計數器所采用的粒徑有不同的含義。粒徑有光學等效粒徑、幾何等效粒徑、空氣動力學粒徑、幾何平均粒徑、對數平均粒徑等等，本文作者針對這些粒徑的關聯和區別以及應用進行了分析和研究。

1 粒徑的對比與分析

1.1 幾種粒徑的定義

粒徑是顆粒物的直徑，然而顆粒物大多是非球形的、不規則的物質，這樣的顆粒物不方便測量和統計，如果將不規則的顆粒物轉換為球形顆粒物，這個問題將迎刃而解，由此可以看出，粒徑只是為了滿足測量不同顆粒物的尺寸大小而假定的參數。光學等效粒徑、幾何等效粒徑就是光學粒子計數器在校準和使用中不同形式的粒徑。光學等效粒徑是與被測試粒子具有相同光散射的、校準光學儀器所用粒子的直徑，如使用單分散的聚苯乙烯球(PSL)校準光學粒子計數器時，光學等效粒徑是粒子計數器經光學信號、電子信號轉換而顯示的PSL的粒徑。幾何等效粒徑是與被測粒子同樣體積的球體的直徑，是粒子計數器以校準的等效圓粒徑為基礎，將不規則的顆粒物轉換為球體后計算顯示的粒徑。光學等效粒徑是校準過程中的粒徑，而幾何等效粒徑是指應用時粒徑，許多標準文件在應用中均假定幾何等效粒徑就是光學等效粒徑。

除此之外，在應用時，又引入了空氣動力學粒徑和幾何平均粒徑、對數平均粒徑等不同的粒徑。空氣動力學粒徑是指被測粒子的直徑與其在靜置空氣中具有最終沉降速度、且密度為1 g/m3的球體的直徑相同。粒子在管路中、空氣過濾器中的運動、沉降等情形，都是基于粒子在空氣動力學特性。空氣動力學粒徑也是等效直徑，能夠間接描述非球性氣載粒子的顆粒尺寸和數量。幾何平均粒徑和對數平均粒徑表述的是同一種事物，只是名稱不同而已(下文用幾何平均粒徑來表述)，代表的是粒徑檔上下限的幾何平均值。

1.2 幾何等效粒徑和幾何平均粒徑在應用中的區別

1.2.1 概念的區別

一般通風用過濾器多用幾何等效粒徑進行計徑試驗，如ISO16890系列標準、ISO/TS 21220：2009標準等。在使用中，幾何等效粒徑和粒子計數器的設定顯示的粒徑值一致，幾何平均粒徑和幾何等效粒徑相互關聯，幾何平均粒徑為

(1)

式中：di為粒徑檔i的粒徑下限，μm；di+1為粒徑檔i的粒徑上限，μm。

從公式(1)中可以看出，幾何平均粒徑就是兩個不同的幾何等效粒徑的幾何平均值。在實際使用過程中，幾何平均粒徑的試驗數據是差分值，一般是大于某粒徑檔上限和下限粒徑值所測量的累積計數顆粒濃度的差值，而幾何等效粒徑的測量數據是累積計數數值。表1和圖1體現了兩種粒徑及其試驗數據的關系與區別，圖1中柱狀圖是幾何平均粒徑的試驗數據，曲線圖是幾何等效粒徑的累積計數取樣數據。

表1 某空氣過濾器試驗的部分上游試驗數據

圖1 某空氣過濾器試驗上游單次測量數據

1.2.2 大小相同的兩種粒徑測量的數據分析

根據過濾器試驗標準的要求，幾何平均粒徑檔邊界近似對數等距，按照公式(2)計算幾何平均粒徑，并選擇數值與之相同或相近的幾何等效粒徑。下面利用某空氣過濾器A的試驗數據以不同粒徑形式的測量結果進行對比分析。該試驗利用單臺粒子計數器取樣測試，為了方便分析，上下游計數一致性處于理想狀態下，即相關比均為1的情況下，數據及結果如表2、表3、圖2所示。

表3 某空氣過濾器A采用幾何等效粒徑測試結果

圖2 相同試驗數據不同粒徑下的穿透率

表2 某空氣過濾器A采用幾何平均粒徑測試結果

經過以上分析，幾何平均粒徑和幾何等效粒徑存在相互關系和區別：(1)粒徑表示方法不同，幾何等效粒徑是一個粒徑，幾何平均粒徑是兩個幾何等效粒徑范圍的幾何平均值；(2)計徑效率不同，采用幾何等效粒徑的計徑效率是通過大于該粒徑的累積顆粒數量計算得到的，需要在粒徑值前加上“>”來表示，而使用幾何平均粒徑的計徑效率是幾何等效粒徑范圍的上限和下限的差分顆粒數量計算而得到的；(3)采用兩種粒徑的穿透率和粒徑的變化趨勢非常接近，當幾何等效粒徑和幾何平均粒徑的數值相等或相近時，幾何等效粒徑的穿透率和幾何平均粒徑的穿透率差異非常小，最大差異僅為0.103%。

1.3 幾何等效粒徑和空氣動力學粒徑

空氣動力學粒徑和幾何等效粒徑多被汽車、壓縮機及乘駕室用空氣過濾器使用，如ISO/TS 11155-1:2000和ISO/TS 19713系列標準。空氣動力學粒徑和幾何平均粒徑無關聯，而與幾何等效粒徑存在很大的聯系。空氣動力學粒徑Dae為

(2)

(3)

式中：Dg為粒子的幾何等效粒徑，μm；ρ為試驗粉塵粒子的密度，g/cm3；ρo為單位密度，1 g/cm3；Cc為滑失修正系數；x為試驗粉塵粒子的動態形狀系數。

對于密度為0.5～3 g/m3的氣溶膠材料且其空氣動力學粒徑大于0.5 μm的試驗氣溶膠粒子，公式(2)可以簡化為公式(3)，此時相對尺寸誤差小于5%，部分常用氣溶膠材料的密度與形狀因子見表4。對于空氣動力學小于0.5 μm的試驗氣溶膠粒子，應使用該粒子的幾何等效粒徑代替空氣動力學粒徑。

表4 密度、形狀系數及對應空氣動力學粒徑公式

將表4的參數代入公式(3)可分別得出對應氣溶膠的計算公式。

使用ISO 12103-A2進行效率試驗時：Dae=1.299 2×Dg(Dae>0.5 μm)；

使用KCl進行效率試驗時：Dae=1.281 3×Dg(Dae>0.5 μm)。

某空氣過濾器B效率試驗的氣溶膠為KCl，需要測試空氣動力學粒徑和幾何等效粒徑的計徑效率，部分試驗數據見表5。

表5 使用KCl試驗時的幾何等效粒徑和空氣動力學粒徑試驗結果

可以看出，空氣動力學粒徑和幾何等效粒徑存在倍數關系，雖然使用的粒徑種類不同，但是兩種粒徑的效率計算方法是相同的，都是利用相同粒徑值的上下游累積計數濃度計算得來的，而且空氣動力學粒徑及對應關聯的幾何等效粒徑之間的效率是相同的。

2 結論

經過以上分析與對比，光學粒子計數器的光學等效粒徑、幾何等效粒徑、幾何平均粒徑、空氣動力學粒徑等粒徑所代表的含義是不同的。光學等效粒徑和幾何等效粒徑是粒子計數器的基礎粒徑，光學等效粒徑是校準后粒子計數器的粒徑，而幾何等效粒徑是粒子計數器測量的顆粒物的粒徑，兩者被認定為相同。幾何平均粒徑和空氣動力學粒徑都是因使用需求而衍生的粒徑，其基礎粒徑是幾何等效粒徑。幾何平均粒徑和空氣動力學粒徑都是依據光學等效粒徑或幾何等效粒徑計算得到的粒徑。在試驗應用中，幾何等效粒徑的計徑效率和空氣動力學粒徑的計徑效率均為累積計數效率，表示的是攔截大于某個粒徑的顆粒物的總體效率；幾何平均粒徑的計徑效率是差分計數效率，表征的是某個小粒徑范圍內濾除顆粒的效率。在粒徑數值相同時，幾何等效粒徑的計徑效率和幾何平均粒徑的計徑效率非常接近。而空氣動力學粒徑的計徑效率和相關聯的幾何等效粒徑的計徑效率是相同的。希望通過文中的分析，能夠有助于了解計徑效率所使用粒徑的關系和區別。