函數(shù)解析式的求解策略探討

蔡雨花

[摘 要]求函數(shù)解析式是《函數(shù)》教學(xué)的一個(gè)基本要求，探討函數(shù)解析式的求解策略，可以幫助學(xué)生突破難點(diǎn).

[關(guān)鍵詞]函數(shù);解析式;策略

[中圖分類號(hào)] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號(hào)] ? ?1674-6058（2020）26-0030-02

求函數(shù)解析式是《函數(shù)》教學(xué)的一個(gè)基本要求.由于求函數(shù)的解析式綜合了多種知識(shí)及多種數(shù)學(xué)思想方法，它能夠幫助學(xué)生深化對(duì)函數(shù)概念的理解.因此，教學(xué)中教師必須加以重視，應(yīng)對(duì)基本方法加以總結(jié)，并傳授給學(xué)生.那么，求解函數(shù)解析式有哪些基本策略呢？本文做了些初步研究，與大家交流，以期拋磚引玉.

策略一：直接法

所謂直接法，即直接將題目中所含關(guān)系用函數(shù)形式表示出來(lái)，這類問(wèn)題一般涉及幾何中的度量問(wèn)題、生活中的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題等.

[例1]某公司生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，該產(chǎn)品若以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷售，每年均可賣出1000噸，若將這產(chǎn)品按每噸價(jià)格上漲[x%]的營(yíng)銷策略執(zhí)行，則每年這種產(chǎn)品的銷售數(shù)量會(huì)減少[mx%]，其中m為正常數(shù)，銷售的總金額為y萬(wàn)元.

點(diǎn)評(píng)：分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，最終表達(dá)式必須寫成分段形式，這類問(wèn)題主要考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及分類討論的數(shù)學(xué)思想.

[ ? 參 ? 考 ? 文 ? 獻(xiàn) ? ]

[1] ?陳巧璇.例談函數(shù)解析式的幾種常見求解方法[J].數(shù)理化解題研究（高中版），2015（7）：34.

[2] ?張義花.求解二次函數(shù)解析式的三種技巧[J].甘肅教育，2014（13）：118.

[3] ?程澤兵.例談函數(shù)解析式求解的類型與方法[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2009（12）：30-32.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）