高溫三軸應力下粗、細粒花崗巖力學特性研究

陰偉濤，趙陽升，馮子軍

（太原理工大學 原位改性采礦教育部重點實驗室，太原030024）

地熱資源作為可持續開發的綠色能源，其逐步開發利用對全球增加能源儲備，改變現有能源格局以及解決環境污染等方面有著重要的戰略意義。據世界能源評估（WEA）統計，全球每年可利用地熱能約為6×105EJ，考慮到目前全球年能源消耗量約為570EJ，地熱能源實際上可以被看作是一種無限的能源資源。干熱巖（溫度高于200℃，主要賦存于地表5km以下的花崗巖體）作為其中優質的、暫未開發的地熱資源，在世界范圍內儲量巨大。例如，初步計算僅中國云南騰沖和西藏羊八井兩地可開發的資源量就超過了1.56×1011kW／a［1］，美國地熱資源總量的90%以上都儲存在干熱巖體中。因此干熱巖的開發利用便顯得尤為重要。在干熱巖地熱開采過程中，巖體的熱膨脹變形以及壓縮變形隨時都會發生，這樣就影響了地熱開采。例如，巖體熱膨脹變形會直接影響鉆孔施工以及鉆孔圍巖穩定性，巖體高溫高壓條件下的壓縮特性也會在水力壓裂建造儲留層以及儲層檢測過程中產生很大影響。因此研究高溫高壓下巖體熱力學特性對干熱巖開采十分必要。

自20世紀70年代以來，國內外學者已針對世界范圍內的花崗巖體進行了大量的物理力學特性研究并得出許多有價值的結論。例如花崗巖的熱擴散率［2］、粘結強度與內摩擦角［3］、彈性模量［4-5］、抗壓強度［4，6］、抗拉強度［7-8］和泊松比［9］等會隨著溫度的升高而減小，并且在三軸應力條件下，彈性模量的速率隨著圍壓的升高而減小［10］，抗壓強度會隨著圍壓的升高而增 加［11］。而花崗 巖的比熱［12］、熱 膨 脹 系數［13］等會隨著溫度的升高而增加。為了進一步探討高溫作用對花崗巖熱力學性質的影響機理，YANG et al［14］使用 CT 觀測，聲發射（AE）檢測系統細觀研究了花崗巖熱損傷及力學性質失效的關系。LIU et al［15］發現600℃為花崗巖的脆-韌性轉變臨界溫度。GAUTAM et al［16］得出300℃是Jalore花崗巖熱物理性質損傷的閾值溫度。ZHAO et al［17-19］利用自主研制的“20MN伺服控制高溫高壓巖體三軸試驗機”實時測量了花崗巖在高溫三軸應力條件下的熱力學性質、滲透率并討論了鉆孔穩定性失穩的臨界條件。

由上述研究可知，高溫作用對花崗巖體的熱力學性質有重要影響，因為高溫作用會導致巖體產生熱破裂，而花崗巖體的礦物組成及細觀結構會直接影響熱破裂劇烈程度并進一步影響高溫下花崗巖的熱力學表現。上述研究的花崗巖試樣大多是直接從地表或淺層地下采集的低溫環境成巖的細粒花崗巖（例如 Westerly 花 崗 巖［2-3，7-8］，Climax 花 崗 巖［7，13］，Charcoal花 崗 巖［3］，Luhui花 崗 巖［14，17-19］，Qinling花崗巖［15］和Jalore花崗巖［16］）且多為高溫處理后的試樣。然而干熱巖地熱多賦存于地表5km以下，在深入研究天然花崗巖體的特征后發現，該深度的深層花崗巖在礦物成分、晶體顆粒尺寸及其細觀結構等方面與淺層花崗巖有很大不同［20］。這便會導致高溫作用下深層花崗巖與淺層花崗巖的熱力學性質產生不同，同時也導致上述淺層花崗巖特性的研究結果很難代表真實的干熱巖特性。因此，研究真正深層的花崗巖的熱膨脹特性和固體力學特性對干熱巖地熱開發尤為重要。為了研究顆粒尺寸對花崗巖性質的影響并揭示深層花崗巖體高溫高壓下的特性來更加準確地指導干熱巖地熱開采，本文對高溫三軸應力下淺層細粒花崗巖與深層粗粒花崗巖的熱、力學特性進行了研究。

1 試驗設備及方法

1.1 試驗試樣

1）細粒花崗巖：細粒花崗巖取自中國山東平邑淺層地表，商品名“魯灰花崗巖”［14，17-19］。細粒花崗巖整體呈灰白色、致密無裂紋，其主要礦物組分為長石、石英，晶體顆粒尺寸最大在1.5mm左右，常溫無裂隙［14］。

2）粗粒花崗巖：粗粒花崗巖取自中國山西蘆芽山，該區花崗巖為19億年前在地表10km以下緩慢冷凝結晶成巖，后被地質運動推置到地面的。該區花崗巖的性態真正代表了深層花崗巖體的特征，是深層花崗巖性態研究難得的樣品采集區［20］。粗粒花崗巖整體呈暗灰色，晶體顆粒粗大。經顯微觀測可知，其主要礦物組分為角閃石、斜長石等，晶體顆粒尺寸最大可達8mm，且在常溫下有明顯原生裂隙。

兩類粗、細顆粒花崗巖具體礦物組成及其性質見表1［21-23］.

表1 粗、細粒花崗巖礦物組成及性質Table 1 Mineral composition and properties of coarsegrained and fine-grained granite

兩類花崗巖通過取芯、車削加工成Φ50mm×100mm的標準圓柱體，見圖1.

圖1 粗、細粒花崗巖試樣Fig.1 Samples of coarse-grained and fine-grained granite

1.2 試驗設備及方法

粗、細顆粒花崗巖的熱膨脹特性和固體力學特性試驗皆是在太原理工大學自主研制的600℃高溫高壓巖體三軸試驗機上進行，見圖2.試驗機主要包括壓力框架、加熱系統、高溫三軸應力室、壓力控制系統、溫度控制系統、測試系統等，可進行高溫（最高溫度600℃）高壓（最大圍壓60MPa）條件下巖體三軸壓縮試驗。

試驗具體過程為：測量粗、細顆粒花崗巖試樣尺寸后裝入三軸壓力試驗機，先后施加軸壓（σa）及圍壓（σc）至4MPa，隨后升溫至預定目標溫度值（100℃，150℃，200℃，250℃，300℃，350℃及400℃）并保溫2h，升溫速率20℃／h.保溫完成后，保持圍壓不變，增加軸壓至30MPa，測定不同溫度下花崗巖彈性模量，軸壓增量2MPa.此外，在升溫過程中，通過兩個光柵外尺連續自動測定軸壓頭位移，進而得到不同溫度下花崗巖熱變形及熱膨脹系數。

圖2 高溫高壓巖體力學試驗機Fig.2 HTHP rock mechanics triaxial testing machine

2 粗、細粒花崗巖熱應變特征與熱膨脹系數變化規律研究

巖體熱膨脹變形會直接影響地熱開采活動，因此本文研究了高溫高壓下粗、細粒花崗巖應變特征以指導地熱開采。

試樣施加初始軸壓及圍壓各4MPa并保持不變，隨后對花崗巖試樣進行升溫。升溫過程中通過固定于軸壓壓頭的兩個光柵外尺實時精確記錄軸壓頭位移，以此得到試樣軸向熱應變，結果如圖3所示（軸向熱應變為負值表示軸向膨脹變形）。隨后按公式（1）計算得到不同溫度下的試樣熱膨脹系數：

式中：α為試樣熱膨脹系數，St1、St2分別是溫度為t1、t2時試樣的軸向熱應變。粗、細粒花崗巖熱膨脹系數隨溫度的變化規律見圖4.

圖3 粗、細顆粒花崗巖軸向熱應變隨溫度變化曲線Fig.3 Axial thermal strain of coarse-grained and fine-grained granite versus temperature

圖4 粗、細顆粒花崗巖熱膨脹系數隨溫度變化曲線Fig.4 Thermal expansion coefficient of coarse-grained and fine-grained granite versus temperature

由圖3、圖4可知：

1）溫度為100～400℃時，粗粒花崗巖熱膨脹系數隨溫度的升高呈線性增加趨勢。該試驗條件下，其熱膨脹系數由100℃的1.09×10-5℃-1升至400℃的9.44×10-5℃-1，增加了近8倍。表現在熱應變曲線上即粗粒花崗巖軸向熱應變隨溫度的升高而增加，且增加速率越來越大。

2）兩類粗、細顆粒花崗巖軸向熱應變及熱膨脹系數隨溫度變化的趨勢相同，但相同溫度下粗粒花崗巖軸向熱應變與熱膨脹系數皆大于細粒花崗巖軸向熱應變與熱膨脹系數。溫度在100～400℃范圍內，粗粒花崗巖軸向熱應變與熱膨脹系數分別為細粒花崗巖軸向熱應變與熱膨脹系數的1.07～1.50倍以及1.03～1.95倍。

與BAUER［3］得出的高溫三軸應力下細粒花崗巖熱應變結果對比分析可知（Charcoal花崗巖是以長石、石英為主要礦物組分的中細顆粒花崗巖［24］，其特性可代表淺層細粒花崗巖）：

1）本文研究得出溫度為100～400℃時，粗、細顆粒花崗巖熱膨脹系數隨溫度的升高呈線性增加趨勢。BAUER得出Charcoal花崗巖熱膨脹系數在100～400℃溫度段也大致呈線性增加，變化規律大體一致。由此可知，在100～400℃溫度區間內，高溫三軸應力下粗、細顆粒花崗巖熱膨脹系數變化規律相近，即隨溫度的升高而整體增加，該規律與花崗巖體顆粒大小無關，但花崗巖晶體顆粒越大，其熱膨脹系數增加速率越大。

2）該試驗條件下，粗粒花崗巖在相同溫度下的熱膨脹系數皆大于細粒花崗巖。溫度從100℃升至400℃，粗粒花崗巖熱膨脹系數為細粒花崗巖熱膨脹系數的1.03～1.95倍，為Charcoal花崗巖熱膨脹系數的1.19～5.23倍。造成該差異的原因可能是粗粒花崗巖礦物組分、顆粒大小及細觀結構與細粒花崗巖不同，從而使高溫作用對于粗粒花崗巖的影響明顯強于細粒花崗巖。即隨著溫度的升高，粗粒花崗巖內部礦物晶體顆粒熱膨脹現象更加明顯，導致其熱膨脹系數也更大。

3）BAUER得出在σc＝27.6MPa條件下，Charcoal花崗巖熱膨脹系數為（0.91～1.80）×10-5℃-1，同本文細粒花崗巖相比最大相差4倍，由此可見熱膨脹系數對于圍壓具有依賴性。圍壓水平越低，花崗巖內部晶體顆粒受到高溫作用產生的熱膨脹現象越明顯，熱膨脹系數越大；而圍壓水平越高，花崗巖內部晶體顆粒受到高溫作用產生的熱膨脹現象越受限，熱膨脹系數越小。

3 粗、細粒花崗巖彈性模量變化規律研究

彈性模量是巖體變形過程中重要的力學參數，彈性模量的大小直接反映了巖體抵抗變形的能力，微觀上也體現了巖體的晶體結構。因此研究高溫高壓下粗粒花崗巖彈性模量對深層干熱巖開采過程中的儲留層建造有重要的指導意義。

通常，彈性模量可以通過擬合應力-應變曲線中峰值應力之前近似的直線段來計算，所得到的彈性模量即為平均彈性模量［25］。本文中的彈性模量是指應力值為10%～30%巖體單軸抗壓強度范圍內應力-應變曲線對應的斜率。不同溫度下粗、細顆粒花崗巖平均彈性模量變化規律見圖5.

圖5 粗、細顆粒花崗巖彈性模量隨溫度變化圖Fig.5 Elastic modulus of coarse-grained and fine-grained granite versus temperature

由圖5可知：

1）溫度為100～400℃時，粗粒花崗巖彈性模量隨溫度升高可分為兩個階段：第一階段是在100～300℃的低溫段，粗粒花崗巖彈性模量隨著溫度的升高而緩慢增加。該階段粗粒花崗巖彈性模量由100℃的11.9GPa增加到300℃的12.5GPa.第二階段是在300～400℃的高溫段，粗粒花崗巖彈性模量隨著溫度的升高而快速下降。該階段粗粒花崗巖彈性模量由300℃的12.5GPa迅速降至400℃的7.2GPa，平均降幅為0.053GPa／℃.

2）溫度為100～400℃時，粗、細顆粒花崗巖彈性模量的變化規律相似，但具體的溫度區間不同。細粒花崗巖彈性模量在100～350℃中低溫段隨著溫度的升高而緩慢增加，在350～400℃中高溫段隨著溫度的升高而開始下降。此外在相同溫度下粗粒花崗巖的彈性模量始終小于細粒花崗巖的彈性模量。在100～400℃區間內，細粒花崗巖彈性模量為粗粒花崗巖彈性模量的1.4～2.6倍，而且溫度越高，兩者相差越大。

3）溫度為100～400℃時，粗、細顆粒花崗巖彈性模量隨溫度升高的過程可分為兩階段。第一階段由于溫度較低，隨著溫度的升高花崗巖內部晶體顆粒逐漸膨脹，致使部分原生裂隙閉合，裂縫數量減少，密實程度提高，導致其抗變形能力提高，因此該階段花崗巖彈性模量隨著溫度的升高而增加。在第二階段，隨著溫度的進一步升高，具有不同熱膨脹率的晶體顆粒進一步膨脹，由此產生的熱應力高于晶體間的承載強度，花崗巖產生微裂隙，致使其力學性質發生劣化，彈性模量開始降低。

4）花崗巖彈性模量隨溫度的變化是存在臨界溫度的，當溫度低于臨界溫度時，花崗巖彈性模量隨著溫度的升高而升高；溫度高于臨界溫度時，花崗巖彈性模量隨著溫度的升高開始減小。本文得出，粗粒花崗巖彈性模量隨溫度變化的臨界溫度是300℃左右，細粒花崗巖彈性模量隨溫度變化的臨界溫度是350℃左右。此外，相同溫度下粗粒花崗巖的彈性模量皆小于細粒花崗巖的彈性模量。其原因可能是粗、細顆粒花崗巖礦物組分與晶體顆粒尺寸的不同，導致高溫作用對粗粒花崗巖影響更大，因此溫度越高，粗粒花崗巖熱破裂程度越劇烈，力學性質劣化越嚴重。

4 分析與討論

4.1 粗粒花崗巖細觀結構顯微觀測

為研究粗粒花崗巖礦物成分及其細觀結構，本文進行了粗粒花崗巖顯微切片觀測。首先將粗粒花崗巖鉆取、切割、磨制、加工成標準觀測薄片，隨后采用太原理工大學煤科學與技術重點實驗室DMRX型徠卡偏光顯微鏡進行巖石微結構顯微觀測，同時拍照，見圖6.通過顯微觀測分析，粗粒花崗巖礦物組成及其性質見表1.

圖6 花崗巖細觀顯微觀測圖Fig.6 Micro-observation image of granite

深入分析粗粒花崗巖細觀結構顯微觀測結果以及對比YANG et al［14］細粒花崗巖顯微觀測結果可知：

1）室溫條件下，相較于細粒花崗巖致密無裂隙的細觀結構，粗粒花崗巖晶體顆粒本身已經含有大量原生裂隙（如圖6（b）中角閃石、斜長石內的裂隙），該結構特性很大程度上會導致粗粒花崗巖力學性質的劣化。

2）由圖6及表1可知，相較于細粒花崗巖，粗粒花崗巖也是由多種礦物組成，而且其礦物組分更加復雜。這表明粗粒花崗巖是由多種礦物結晶形成的非均質巖體，并且其非均質性是要明顯強于細粒花崗巖。

3）由表1可知，粗粒花崗巖中的主要礦物組分角閃石、斜長石等晶體顆粒平均尺寸明顯大于細粒花崗巖中的主要礦物長石、石英等晶體顆粒平均尺寸，其中最大相差12倍。這使得粗粒花崗巖體整體晶體顆粒尺寸明顯大于細粒花崗巖。

對于非均質巖體來說，由于各種礦物組分及其膠結物具有完全不同的熱膨脹率和熱彈性性質，因此只要溫度發生變化巖體內部便會產生熱應力。當熱應力超過晶體間的承載強度時，便會發生熱破裂。熱力作用下，不同礦物晶體與膠結物都要產生熱應力，而且晶粒交界處熱應力最高，礦物晶粒交界處的膠結物強度和熔點也最低，因此巖石的熱破裂首先從晶粒交界處的膠結物開始［19］。由上述對比結果分析可知，相較于細粒花崗巖，粗粒花崗巖體所含礦物組分種類更多、晶體顆粒更大，這使得不同種類礦物顆粒間的交界面面積更大，也使粗粒花崗巖具有了極端的非均質性。因此當溫度升高時，粗粒花崗巖一方面會產生更高的熱應力（由表1及式（2）可知，粗粒花崗巖中斜長石與石英交界面產生的熱應力大于細粒花崗巖中石英與長石交界面產生的熱應力）；另一方面使高熱應力存在的范圍更大，再加上其晶體本身便含有大量原生微裂隙，故粗粒花崗巖在高溫作用下原生裂隙的擴展及貫通，次生裂隙的起裂、擴展及貫通變得更加容易，最終造成了高溫三軸應力下粗粒花崗巖與細粒花崗巖在熱、力學特性上的差異。

4.2 粗粒花崗巖熱、力學特性意義分析

首先，開發400℃以上的深層干熱巖地熱才會獲得更大的經濟效益，而此深度的花崗巖結構特征與淺層花崗巖結構特征有很大區別，因此必須研究粗粒花崗巖的熱膨脹特性和固體力學特性。本文研究的粗粒花崗巖正是取自地殼深部高溫結晶形成的花崗巖體，其熱、力學特性能反映真正的干熱巖體特性。

此外，在干熱巖地熱開采過程中，如何低成本、大范圍、高效率地建造人工儲留層往往成為地熱開采項目成敗的關鍵，這也是眾多學者努力研究的方向。下面通過一個簡單力學模型來分析地熱開采過程中水力壓裂建造儲留層的熱破裂情況，如圖7所示。

圖7 水力壓裂過程熱破裂力學模型Fig.7 Thermal cracking mechanical model of hydraulic fracturing process

假設E1，α1，E2，α2分別為兩相鄰礦物顆粒Ⅰ、Ⅱ的彈性模量及熱膨脹系數，ΔT為溫度差，則晶體交界面處的熱應力σΔT為［26］：

水力壓裂建造儲留層過程中，冷水注入干熱巖體便會產生溫度差，并產生熱應力，當熱應力σΔT大于晶體交界面結合力σb時，便會產生熱破裂現象。由上式分析可知，相鄰兩礦物顆粒交界面處的熱應力主要受礦物熱膨脹系數與彈性模量的影響。

因此，粗粒花崗巖熱膨脹系數在400℃時為細粒花崗巖熱膨脹系數的1.4倍以上，粗、細顆粒花崗巖彈性模量相差可達260%，并且差距會隨著溫度及圍壓的升高而進一步增大［3，27］。這正是由于粗粒花崗巖極端的非均質性（即（α1-α2）值更大）而產生更加劇烈的熱破裂。與此同時，粗粒花崗巖含有大量原生裂隙并且不同礦物晶體顆粒交界面面積更大（見圖6），因此水力壓裂過程中粗粒花崗巖理論上更易形成大范圍的裂隙網。在水力壓裂過程中，熱破裂現象會隨著水熱交換一直持續，因此儲留層規模及其內部裂隙網絡也會進一步發育，其滲透能力也得到進一步提高［19，28］。因此，粗粒花崗巖的存在會大大降低干熱巖地熱開采過程中儲留層建造的施工難度，增加儲留層面積并節約施工成本，為干熱巖地熱開采大范圍應用提供了良好的地質基礎。

5 結論

干熱巖地熱真正開發的是深層的干熱巖地熱，由于成巖環境的不同，深層花崗巖的礦物組成及細觀結構與淺層花崗巖有較大差異。本文通過進行高溫（100～400℃）三軸應力條件下中國山西蘆芽山深層粗粒花崗巖與中國山東平邑淺層細粒花崗巖熱、力學特性的對比研究初步揭示了深層干熱巖體特征，并得出以下結論：

1）由于深層成巖，粗粒花崗巖含有大量原生裂隙，而且其礦物組分更加復雜，晶體顆粒尺寸更大，不同礦物交界面面積更大。

2）粗粒花崗巖熱膨脹系數隨溫度的升高呈線性增加趨勢，由于粗粒花崗巖具有更大的顆粒尺寸及極端的非均質性，粗粒花崗巖熱膨脹系數及其增加速率更大。因此得出粗粒花崗巖熱膨脹系數平均為細粒花崗巖的1.52倍，且在400℃時二者差值最大。

3）粗粒花崗巖彈性模量隨溫度變化的臨界溫度為300℃.溫度低于臨界溫度時，彈性模量隨著溫度的升高而緩慢增加；溫度高于臨界溫度時，彈性模量隨著溫度的升高而快速下降。因此，細粒花崗巖彈性模量為粗粒花崗巖的1.4～2.6倍，并且差異會隨著溫度及圍壓的升高而增加。

4）深層粗粒花崗巖特有的礦物組成及細觀結構導致其在高溫高壓條件下具有更大的熱變形以及更加劣化的力學性質，這使得粗粒花崗巖在水力壓裂過程中擁有更高的滲透性。這為干熱巖地熱開發過程中高效率、低成本以及大范圍的建造人工儲留層提供了良好的地質基礎，使得大范圍開采干熱巖地熱成為可能。