蘋果冷藏庫降溫預(yù)測模型及影響因素研究

喬靜 南曉紅

西安建筑科技大學(xué)建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院

溫度是影響果蔬貯藏品質(zhì)的重要因素之一。在果蔬儲藏過程中，受眾多因素影響，庫內(nèi)熱質(zhì)傳遞過程較為復(fù)雜，因而計算流體力學(xué)（CFD）以其可視化和全場精準(zhǔn)預(yù)測能力的優(yōu)勢被眾多學(xué)者廣泛采用[1-5]。但對于實際運行管理及節(jié)能研究中常常要求盡快了解庫內(nèi)貯存溫度狀況，而CFD 技術(shù)存在建立模型時網(wǎng)格數(shù)量多且求解時間長的不足，因此采用簡化的理論計算方法研究果蔬溫度變化規(guī)律便凸顯其便捷的優(yōu)勢。

本文著眼庫內(nèi)果蔬整體溫度變化規(guī)律，簡化貨物與空氣的傳熱模型，建立庫內(nèi)空氣及果蔬溫度的熱平衡方程并進(jìn)行合理性驗證，進(jìn)而研究相關(guān)因素對果蔬降溫速率的影響，為冷庫的實際運行管理提供參考。

1 模型建立

1.1 冷庫模型

該冷庫為西安某實際蘋果冷藏庫，其尺寸為11 m×10 m×7.3 m，庫內(nèi)滿庫儲藏時，貨物擺放方式為8 列8 排7 層，其中箱體尺寸為1.1 m×1 m×0.73 m，每箱蘋果重280 kg，共125 t。箱體列間距為0.2 m，排間距及層間距均為0.1 m，貨物箱距兩側(cè)墻體0.3 m，距后墻0.2 m，距有門墻面1.3 m，貨物貯藏量10%的堆放方式見圖1。庫內(nèi)裝有一臺尺寸為3.715 m×0.77 5m×1.115 m 的冷風(fēng)機，風(fēng)量為35700 m3/h。貨物在入庫前冷庫為空庫狀態(tài)，且貨物入庫后沿后墻擺放。

圖1 冷庫尺寸模型

冷庫為裝配式冷庫，屋頂、墻體均采用聚氨酯彩鋼板，由于聚氨酯保溫材料兩側(cè)為極薄且導(dǎo)熱系數(shù)較大的彩鋼板，因此忽略彩鋼板對墻體傳熱的影響，屋頂、墻體厚度分別為150 mm、100 mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.022 W/(m·K)[2]，地面采用200 mm 擠塑聚氨酯板，導(dǎo)熱系數(shù)為0.036 W/(m·K)[6]。由于陜西地區(qū)蘋果一般在10 月份入庫，因此室外溫度取10 月份月平均溫度14.7 ℃。

1.2 箱體模型

單箱蘋果數(shù)量多，質(zhì)量大，擺放密集且包裝箱開孔率小，箱內(nèi)蘋果與空氣對流換熱較小，散熱困難，因此將箱內(nèi)蘋果與庫內(nèi)空氣對流換熱簡化為單個箱體塊與周圍空氣的對流換熱。Hoang[7]等人采用FLUENT軟件模擬發(fā)現(xiàn)將貨物箱處理為固體塊可以更好預(yù)測貨物溫度變化，因此本文將蘋果與空氣的換熱簡化為每個箱體塊與周圍空氣的對流換熱。貨物和空氣間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)主要取決于空氣的流動參數(shù)，如空氣流速、湍流強度，因此貨物與空氣的傳熱系數(shù)h 采用下式計算[8]：

式中：λ 為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；l 為特征尺寸，取箱體高度，m；Pr 為普朗特數(shù)，空氣取0.72[1]；Tu 為湍流強度，相關(guān)研究表明，冷藏庫內(nèi)湍流強度范圍為17%～19%[9]，在這個紊流強度范圍內(nèi)，紊流強度的變化對食品的對流換熱系數(shù)影響很小[10]，本文湍流強度取19%；ua為貨物堆風(fēng)速，m/s；va為空氣運動粘度系數(shù)，m2/s。

1.3 數(shù)學(xué)模型

為獲得貨物降溫規(guī)律，需根據(jù)能量守恒定律，建立求解貨物溫度的熱平衡方程（式（4）），和庫內(nèi)氣體溫度的熱平衡方程（式（5））。在冷庫降溫過程中，貨物所發(fā)生的熱量傳遞有呼吸熱及與庫內(nèi)空氣的對流換熱。庫內(nèi)氣體環(huán)境所發(fā)生的熱量傳遞有圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱，貨物與空氣對流換熱，貨物呼吸熱，冷風(fēng)機電動機散熱以及冷風(fēng)機制冷。冷庫實際運行中庫內(nèi)熱質(zhì)傳遞過程較為復(fù)雜，需要對模型進(jìn)行簡化：

1）庫內(nèi)空氣溫度與蘋果溫度無空間位置差異，所計算溫度均為平均溫度。

2）蘋果及空氣的物性參數(shù)為常數(shù)，不隨降溫過程溫度變化改變。

3）冷風(fēng)機送風(fēng)溫度為定值。

貨物熱平衡方程為：

庫內(nèi)空氣熱平衡方程為：

式中：ρa為空氣密度，kg/m3；ca、cp分別為空氣比熱容、蘋果比熱容，J/(kg·K)；V 為庫內(nèi)空氣體積，m3；t、tp分別為庫內(nèi)空氣溫度、蘋果溫度，℃；ts為冷風(fēng)機送風(fēng)溫度，-2 ℃；τ 為冷卻時間，s；Kwi為各墻體傳熱系數(shù)，見式（7）、式（9），W/(m2·K)；tw為室外溫度,℃；Fwi為各墻體面積，m2；A 為蘋果與空氣接觸的總面積，見式（6），m2；N 為冷風(fēng)機功率，W；ma為冷風(fēng)機出口的空氣質(zhì)量流量，kg/s；mp為果蔬總質(zhì)量，kg；q 為果蔬呼吸熱，見式（6），W/kg。

式中：qini、qend為果蔬入庫溫度與降溫終止溫度下的呼吸熱，W/kg。

蘋果與空氣接觸的總面積A：

式中：m 為單箱蘋果質(zhì)量，280 kg；S 為單箱蘋果的表面積，m2。

墻體傳熱系數(shù)Kwi：

式中：hi為室內(nèi)對流換熱系數(shù)，取8 W/(m2·K)[11]；δi為屋頂及墻體厚度，m；λi為屋頂及墻體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；ho為室外對流換熱系數(shù)，由于室外對流換熱系數(shù)與風(fēng)速有關(guān)，因此采用以下公式計算[12]：

該公式適用于風(fēng)速小于5 m/s，u 為10 月份月平均風(fēng)速，1.6 m/s。

地面?zhèn)鳠嵯禂?shù)[13]：

式中：Kf為地坪各分段的假定傳熱系數(shù)，離外墻2 m以內(nèi)的分段，取0.46 W/(m2·K)；2～4 m 內(nèi)的分段，取0.23 W/(m2·K)；4～6 m 分段，取0.12 W/(m2·K)；6 m 以外的分段，取0.07 W/(m2·K)。

Δ 為隔熱層地坪的傳熱系數(shù)的相對增加值，見式（11）：

式中：δf為絕熱層材料的厚度，m；λf為絕熱層材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

有關(guān)空氣及蘋果的物性參數(shù)參見表1。

表1 蘋果及空氣的物性參數(shù)

2 模型驗證

文獻(xiàn)[15]中為了解庫內(nèi)蘋果與空氣的傳熱情況，建立貨物與空氣的傳熱模型，考慮貨物不同位置處的溫度差異，將庫內(nèi)貨物分為前后兩堆，并且將送風(fēng)氣流按照比例分別與庫內(nèi)貨物、圍護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行傳熱，計算結(jié)果為前后兩堆貨物的平均溫度隨時間變化，其降溫速率和蘋果終溫均與實驗數(shù)據(jù)具有較好的一致性，但該文獻(xiàn)中的傳熱模型在計算貨物溫度隨時間變化時需要對送風(fēng)氣流的分配比進(jìn)行試算，求解過程復(fù)雜，為驗證本文中果蔬降溫模型的準(zhǔn)確性及求解過程的簡便性，采用文獻(xiàn)[15]中的冷庫模型，比較本文降溫模型下的果蔬溫度隨時間的變化與文獻(xiàn)中傳熱模型下的結(jié)果。實驗中冷庫模型尺寸為3.4 m×3.4 m×2.5 m，箱體尺寸為0.5 m×0.3 m×0.2 m，共64 箱蘋果，單箱蘋果重40 kg，共2560 kg，前后兩堆蘋果質(zhì)量分別為1280 kg。貨物初始溫度為19 ℃，庫內(nèi)溫度為4 ℃，送風(fēng)溫度為2 ℃。圖2 為本文計算的貨物平均溫度與文獻(xiàn)中貨物平均溫度隨時間變化圖，從圖中可知本文中計算溫度與文獻(xiàn)中貨物溫度具有較好的一致性，在降溫初期，同一時刻下，兩種模型下的貨物溫差最大為0.8 ℃，在降溫后期，貨物溫差最大為0.3 ℃，因此，本文貨物降溫模型可以預(yù)測貨物終溫及降溫速率，而且更加簡潔明了。

圖2 蘋果計算溫度與實驗溫度對比

3 影響因素分析

在冷庫進(jìn)貨過程中，貨物冷負(fù)荷為主要冷負(fù)荷，因此其主要影響因素進(jìn)貨量，進(jìn)貨溫度以及貨物堆風(fēng)速影響貨物的降溫速率及冷卻終溫。本文通過所建立蘋果降溫模型，揭示在進(jìn)貨過程中蘋果降溫規(guī)律。

本文對第一批入庫貨物降溫規(guī)律進(jìn)行研究，貨物入庫后沿后墻擺放。庫內(nèi)初始溫度為0 ℃，貨物降溫至0 ℃時則降溫結(jié)束，所需要的時間即為蘋果冷卻時間。

3.1 貨物堆風(fēng)速對蘋果降溫影響

貨物堆風(fēng)速與貨物擺放間距及冷風(fēng)機送風(fēng)速度有關(guān)，而貨物堆風(fēng)速影響蘋果降溫速率的快慢，因此本節(jié)探究不同貨物堆風(fēng)速對蘋果降溫時間的影響。文獻(xiàn)[16]中建議庫內(nèi)空氣流速為0.3～0.5 m/s，參考文獻(xiàn)[1，2，4，15]中貨物間空氣流速為0.2～1 m/s，因此本文研究庫內(nèi)氣體流速分別為0.3 m/s、0.5 m/s、0.7 m/s、1 m/s 時蘋果降溫過程，其中進(jìn)貨溫度為預(yù)冷后溫度4 ℃，進(jìn)貨量為10%，庫內(nèi)初始溫度為0 ℃。由圖3 可知，庫內(nèi)蘋果降溫趨勢一致，氣體流速越大，蘋果降溫越快，在風(fēng)速0.3 m/s 下，冷卻時間為28 h，相比于風(fēng)速0.5 m/s、1 m/s 下冷卻時間分別增加了31.2%、84%。由此可見，庫內(nèi)的氣流速度對蘋果的冷卻降溫影響較大，增大氣體流速會遠(yuǎn)遠(yuǎn)縮短冷卻時間，但增大氣流速度會增大蘋果與空氣之間的熱質(zhì)交換，增加果蔬的干耗、影響其價值，因此對蘋果冷卻降溫時，在不影響蘋果干耗的條件下，可合理增加庫內(nèi)氣體流速。

圖3 不同貨物堆風(fēng)速下蘋果降溫曲線

3.2 進(jìn)貨溫度對蘋果降溫的影響

在冷庫實際管理中存在蘋果直接入庫儲藏而不經(jīng)過預(yù)冷的現(xiàn)象，而未經(jīng)預(yù)冷的蘋果進(jìn)入庫內(nèi)帶入大量的田間熱能夠延長蘋果降溫時間，增加能耗。因此本文在進(jìn)貨量為10%，庫內(nèi)氣流速度為0.3 m/s 條件下研究蘋果入庫溫度分別為4 ℃，10 ℃，15 ℃時蘋果降溫過程。由圖4 可知，在降溫初期，進(jìn)貨溫度越高蘋果降溫速度越快，但達(dá)到儲藏溫度要求所需的時間越長，在蘋果入庫溫度為4 ℃、15 ℃下，冷卻時間分別為28 h、63.41 h，入庫溫度為15 ℃下的冷卻時間比入庫溫度4 ℃的冷卻時間增加了1.26 倍。由此可見，進(jìn)貨溫度對蘋果降溫時間影響較大，蘋果入庫溫度增高，不僅明顯增長降溫時間，并且在進(jìn)行冷庫設(shè)計時增大冷庫負(fù)荷，從而造成設(shè)備選型就越大，因此，為使果蔬盡快降溫及減少初投資，蘋果應(yīng)預(yù)冷后送入庫內(nèi)冷藏。

圖4 不同進(jìn)貨溫度下蘋果降溫曲線

3.3 進(jìn)貨量對蘋果降溫的影響

文獻(xiàn)[11]中建議果蔬進(jìn)貨量不大于庫容的10%，而在冷庫實際運行管理中進(jìn)貨量往往存在隨意性，通過研究進(jìn)貨量對蘋果降溫的影響可以為冷庫實際運行管理提供參考。本文研究在進(jìn)貨溫度為預(yù)冷后溫度4 ℃，貨物堆風(fēng)速為0.3m/s 條件下，進(jìn)貨量為5%，10%，15%及20%時蘋果降溫過程。由圖5 可知，隨著進(jìn)貨量增大蘋果降溫速率變化較小，在進(jìn)貨量為5%、20%下冷卻時間分別為27 h、30.16 h，進(jìn)貨量20%下的冷卻時間相比于進(jìn)貨量5%下的冷卻時間增加了11.7%。在降溫過程中，進(jìn)貨量5%下的蘋果溫度與進(jìn)貨量20%下蘋果溫度最大相差0.18 ℃，由此可見，進(jìn)貨量對蘋果降溫影響不大。因此，蘋果預(yù)冷后，在進(jìn)貨量為5%～20%范圍內(nèi)，可根據(jù)貨物量多少合理入庫。

圖5 不同進(jìn)貨量下蘋果降溫曲線

4 結(jié)論

本文提出了一種簡化的冷藏庫降溫模型，用于快速準(zhǔn)確的預(yù)測蘋果降溫速率及溫度。該模型著眼庫內(nèi)蘋果整體溫度變化，將蘋果與空氣間換熱簡化為單個箱體塊與空氣間的換熱，計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)具有較好的一致性。在研究蘋果溫度隨時間變化時，該模型相比于CFD 模擬縮短了計算時長，并且可以通過改變參數(shù)，快捷的研究各因素對蘋果降溫速率及溫度隨時間變化的影響，如：貨物堆風(fēng)速、進(jìn)貨溫度、進(jìn)貨量對果蔬降溫的影響，從而為工程實際提供參考。