基于CFD 與正交試驗的偏轉(zhuǎn)通風(fēng)導(dǎo)流板優(yōu)化研究

李思師 趙萌 翟英賢 程勇 翁廟成

重慶大學(xué)城市建設(shè)與環(huán)境工程學(xué)院

0 引言

隨著社會的發(fā)展，室內(nèi)逐漸成為人類生活和工作最頻繁的場所，良好的室內(nèi)環(huán)境對改善人體身心健康、工作效率的提高有著重要意義。國內(nèi)外的研究表明，室內(nèi)的氣流組織、空氣品質(zhì)與工作效率有著直接聯(lián)系[1-4]。而近年來，另一種新的通風(fēng)方式——豎壁貼附射流通風(fēng)模式[5]被提出。Lin[6]，李安桂[7]等對豎壁貼附射流加導(dǎo)流板呼吸區(qū)送風(fēng)氣流組織的研究結(jié)果表明，該送風(fēng)方式下新風(fēng)可以直接到呼吸區(qū)，且可以在工作區(qū)內(nèi)形成速度和溫度較均勻的環(huán)境，有效提高了室內(nèi)空氣品質(zhì)和通風(fēng)效率。

本文旨在研究通過豎壁貼附射流加導(dǎo)流板呼吸區(qū)送風(fēng)模式下，見圖1，對導(dǎo)流板進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計以實(shí)現(xiàn)有效的偏轉(zhuǎn)通風(fēng)，改善室內(nèi)人體熱舒適，進(jìn)而給予使用者良好高效的舒適度體驗。

圖1 豎壁貼附射流加導(dǎo)流板送風(fēng)示意圖

1 研究方法

1.1 物理模型

本文以一個典型的辦公室為研究對象，模型見圖2。房間內(nèi)部的幾何尺寸x×y×z=3.9 m×2.9 m×2.6 m。豎壁貼附射流通風(fēng)送風(fēng)口尺寸為x×y=0.15 m×0.7 m，在豎壁上加導(dǎo)流板，導(dǎo)流板的安裝高度為1.3 m，出風(fēng)口尺寸為x×y=0.6 m×0.6 m，位于天花板上。一個長方體熱源尺寸為x×y×z=0.25 m×0.4 m×1.2 m，放置在地面上模擬坐姿狀態(tài)下的工作人員，一個正方體熱源尺寸為x×y×z=0.4 m×0.4 m×0.4 m，放置在桌面上模擬電腦。兩個長方體熱源尺寸為x×y×z=0.17 m×1.24 m×0.07 m，放置在天花板上模擬燈具。為了更好地模擬實(shí)際環(huán)境，另外設(shè)計了一些辦公用具，書柜尺寸為x×y×z=0.4 m×0.8 m×1.85 m，辦公桌整體尺寸為x×y×z=0.68 m×1.38 m×0.76 m。

圖2 房間模型圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

通風(fēng)空調(diào)室內(nèi)的空氣流動通常為不壓縮的湍流流動。本文采用RNG k-ε 兩方程數(shù)值模型求解偏轉(zhuǎn)通風(fēng)室內(nèi)的空氣流場，控制方程通用形式見式（1）：

式中：?是一個通用變量，Γ 是廣義擴(kuò)散系數(shù)，s 是廣義源項。

本文采用的RNG k-ε 兩方程數(shù)值模型的控制理論方程[7]是基于此變化得出的。

本文采用CFD 軟件AIRPAK，采用的離散方法為有限體積法（Finite Volume Method，F(xiàn)VM）離散控制方程，方程的離散采用二階迎風(fēng)格式，壓力和速度場的算法耦合采用SIMPLE 算法。

1.3 假設(shè)，邊界條件及設(shè)計參數(shù)

1.3.1 假設(shè)

1）室內(nèi)空氣為不可壓縮流體且符合Bossinesq 的假設(shè)。

2）人體和電腦為均勻穩(wěn)定散熱體。

3）室內(nèi)壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

4）氣流速度較低，忽略由流體粘性力做功所引起的耗散熱。

5）不考慮漏風(fēng)的影響，認(rèn)為房間氣密性良好。

1.3.2 邊界條件與設(shè)計參數(shù)

1）入口邊界條件：速度入口邊界條件，豎壁貼附射流送風(fēng)速度為1.1 m/s 以實(shí)現(xiàn)氣流組織順利到達(dá)人所在的工作區(qū)，送風(fēng)溫度為22 ℃以保證人體周圍氣溫的舒適性。

2）回風(fēng)口邊界條件：自由出流（Outflow）。

3）壁面邊界條件：屋頂、地面、墻壁采用靜止壁面（Stationary wall），無滑移（No-slip），且前墻與天花板為定壁溫，溫度分別為26.5 ℃、27 ℃，其余壁面和地板均為絕熱面。

本文的人體，電腦和燈具按照均勻穩(wěn)定散熱進(jìn)行計算，采用定熱流密度邊界條件，其中人體散熱量為75 W，電腦散熱量為180 W，燈具散熱量為72 W。

1.4 網(wǎng)格劃分與無關(guān)驗證

網(wǎng)格劃分質(zhì)量是數(shù)值模擬過程中非常關(guān)鍵的影響因素，直接影響到計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。若想獲得高質(zhì)量網(wǎng)格，應(yīng)使得求解域內(nèi)網(wǎng)格疏密程度與研究變量的梯度變化相適應(yīng)。求解域內(nèi)的單元光滑變化且扭曲度小。同時考慮到經(jīng)濟(jì)性，用局部加密的措施實(shí)現(xiàn)節(jié)約計算機(jī)資源和時間的基礎(chǔ)上確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文利用Airpak 3.0 在三維直角坐標(biāo)系中建立了模型，選擇其提供的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，最大尺寸不超過房間的1/20，但是考慮到研究對豎直方向的溫度分層的關(guān)注，z 方向的最大尺寸不的超過房間高度的1/40，并對送風(fēng)口，排風(fēng)口和熱源區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密。

網(wǎng)格無關(guān)性驗證過程中，該辦公室用22 萬（粗略），59 萬（中等），110 萬（精細(xì)）數(shù)量的網(wǎng)格進(jìn)行劃分。預(yù)測的是模擬模型中y=1.4 m，z=1.3 m 的水平線的風(fēng)速和溫度，模擬中采用的送風(fēng)溫度是19 ℃，導(dǎo)流板的尺寸為：寬度為0.525 m，長度為0.85 m。且導(dǎo)流板在z=1.3 m 處垂直于強(qiáng)滿安裝。對比三種網(wǎng)格的計算結(jié)果見圖3，得到：59 萬網(wǎng)格數(shù)量與110 萬網(wǎng)格數(shù)量下的預(yù)測結(jié)果接近。綜合考慮到計算結(jié)果的準(zhǔn)確性和模擬成本，最終確定網(wǎng)格劃分模型為中等網(wǎng)格模型見圖4。

圖3 網(wǎng)格模擬結(jié)果對比

圖4 平面網(wǎng)格劃分圖（y=1.45 m)

1.5 正交試驗方案設(shè)計

正交試驗是一種利用正交列表進(jìn)行排列和分析多因素試驗的設(shè)計方法。其從全部的試驗因素的不同等級組合中挑選出具有代表性的橫向組合進(jìn)行試驗，通過對這部分的試驗結(jié)果進(jìn)行分析得到所有的綜合試驗情況并且找到最優(yōu)的等級組合。正交試驗的基本特點(diǎn)就是利用部分試驗代替全部試驗組合，其是一個高效、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗設(shè)計方法。

1.5.1 試驗因素與正交試驗表

考慮到氣流組織對人體熱舒適的重要影響，而導(dǎo)流板的幾何尺寸和傾斜角度對氣流組織有著決定性的作用，因此對導(dǎo)流板的長度、寬度、傾斜角度進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計以實(shí)現(xiàn)在提高送風(fēng)溫度的條件下，保證人體的熱舒適。

結(jié)合室內(nèi)家具的常用參數(shù)和保證送風(fēng)范圍能囊括且能直接到達(dá)人體周圍的條件，選取導(dǎo)流板長度范圍為0.4～1.3 m，寬度范圍為0.3～0.75 m。考慮到夏季送風(fēng)溫度相對室內(nèi)空氣溫度較低，由于密度差的存在，在送風(fēng)過程中有著下沉現(xiàn)象，因此選取傾斜角度范圍為-18°～+18°（“-”為向下傾斜、“+”為向上傾斜）。每一個實(shí)驗參數(shù)都在對應(yīng)的參數(shù)范圍內(nèi)被劃分為4 個等級見表1。且考慮到導(dǎo)流板的寬度和長度之間可能存在交互作用，根據(jù)L16(45)正交表進(jìn)行試驗方案的確定，最終建立起16 組正交試驗，見表2。

表1 因素等級劃分?jǐn)?shù)據(jù)表

表2 正交試驗設(shè)計表

1.5.2 評價指標(biāo)

根據(jù)人體熱舒適和通風(fēng)效果的各類評價指標(biāo)，最終選取了預(yù)測平均熱感覺投票PMV，坐姿頭腳垂直溫差Δt(1.1-0.1)，吹風(fēng)感不滿意率PD 和呼吸區(qū)平均空氣齡MAA[8-10]作為正交試驗方案的評價指標(biāo)。且所有評價指標(biāo)定義與計算均遵守ASHARE 55-2017 的規(guī)定[11]。

1.6 模型驗證

為了驗證建立的模型與對應(yīng)選取網(wǎng)格劃分的計算結(jié)果與實(shí)際測試結(jié)果一致性。偏轉(zhuǎn)通風(fēng)利用導(dǎo)流板使得射流的偏轉(zhuǎn)將新鮮空氣直接送到人體周圍，室內(nèi)氣流組織與層式通風(fēng)相似。于是利用偏轉(zhuǎn)室內(nèi)通風(fēng)室內(nèi)氣流組織類似于層流通風(fēng)的特點(diǎn)，本文在已有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改動，與Tian[12]等對層式通風(fēng)的模型和邊界條件、參數(shù)設(shè)計達(dá)到一致，并且利用其實(shí)測數(shù)據(jù)與本文中驗證模型的計算結(jié)果進(jìn)行比較以實(shí)現(xiàn)模型有效性的驗證。

選取了x=1.65，y=1.45 以及x=2.15，y=1.45 兩條豎直線進(jìn)行對比。其溫度和風(fēng)速對比的結(jié)果見圖5、6，可以看出計算結(jié)果與實(shí)驗數(shù)據(jù)的擬合度較高，說明了本文模型的較好的有效性。

圖5 溫度實(shí)際測量值與模擬結(jié)果對比圖

圖6 風(fēng)速實(shí)際測量值與模擬結(jié)果對比圖

2 計算結(jié)果分析與優(yōu)化設(shè)計

2.1 不同參數(shù)導(dǎo)流板的分析及評價

計算結(jié)果見表3，表中16 組的試驗數(shù)據(jù)均是利用Airpak3.0 進(jìn)行數(shù)值模擬計算得到的。

表3 評價指標(biāo)模擬結(jié)果

本文采用針對正交試驗法的極差分析方法[13-14]，對導(dǎo)流板參數(shù)對各個評價指標(biāo)的影響進(jìn)行了分析。其分析計算結(jié)果由式（2）～（4）得到，其中Ej是某個確定因素等級下評價指標(biāo)的某個值，Ki是j 等級下所有評價指標(biāo)的數(shù)值之和，Ki是數(shù)值之和的平均值，Si是對應(yīng)的極差。總的來說，Ki越大，評價指標(biāo)在該等級下的值就越大。Si越大，該參數(shù)對該評價指標(biāo)的影響就越大。

其極差分析結(jié)果表較多，由于文章篇幅有限，在此只列出PMV 的分析結(jié)果作為代表，見表4。

表4 PMV 分析結(jié)果

首先對導(dǎo)流板的幾何尺寸是否存在交互作用進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)其關(guān)聯(lián)性較小，可以近似認(rèn)為其不存在著交互作用。因此以下的分析均對各個參數(shù)進(jìn)行獨(dú)立分析。

由對應(yīng)的極差分析可以得到，各個參數(shù)對PMV的影響程度由大到小為ACB，即依次為導(dǎo)流板寬度、傾斜角度、導(dǎo)流板長度。其對于PMV 的最優(yōu)組合方案為A1B4C1，即是b=0.3 m，L=1.3 m，α=-18°。各個參數(shù)對吹風(fēng)感不滿意度的影響程度由大到小為ACB，即依次為導(dǎo)流板寬度、傾斜角度、導(dǎo)流板長度。其最優(yōu)組合方案為A4B2C4，即是b=0.75 m，L=0.7 m，α=18°。各個參數(shù)對呼吸區(qū)平均空氣齡的影響程度由大到小為CAB，即依次為傾斜角度、導(dǎo)流板寬度、導(dǎo)流板長度。其最優(yōu)組合方案為A1B2C2，即是b=0.3 m，L=0.7 m，α=-6°。各個參數(shù)對頭腳溫差的影響程度由大到小為BAC，即依次為導(dǎo)流板長度、導(dǎo)流板寬度、傾斜角度。其最優(yōu)組合方案為A2B2C4，即是b=0.3 m，L=1.3 m，α=18°。

2.2 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

由對應(yīng)的極差分析可以看出，每個評價指標(biāo)對應(yīng)的優(yōu)化方案不同，因此應(yīng)該進(jìn)行縱向分析和橫向?qū)Ρ染C合四個評價指標(biāo)選出最優(yōu)的導(dǎo)流板參數(shù)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)ASHRAE 55-2017[11]，為實(shí)現(xiàn)室內(nèi)滿意的熱舒適，這些評價指標(biāo)應(yīng)該限制在一定范圍，見表5。

表5 室內(nèi)熱舒適環(huán)境的要求

根據(jù)縱向分析可以看出各個試驗組合的吹風(fēng)感不滿意率均滿足PD＜8%。呼吸區(qū)平均空氣齡均滿足MAA＜234 s。坐姿頭腳溫差滿足Δt(1.1-0.1)＜1 ℃。以上三個評價指標(biāo)計算結(jié)果均是較優(yōu)的數(shù)值范圍，而0.28≤PMV≤0.58，跨越了不同的熱舒適等級。因此可以看出PMV 對該送風(fēng)模式下的人體的舒適程度和工作效率有著決定的影響。

于是本文對PMV 進(jìn)行對應(yīng)的單獨(dú)更為準(zhǔn)確的分析，基于模擬計算結(jié)果給出PMV 隨著不同導(dǎo)流板參數(shù)的變化情況，見圖7。

圖7 PMV 隨不同因素的變化情況

可以看出導(dǎo)流板寬度b 的取值對PMV 有著明顯的影響，當(dāng)隨著b 的增加PMV 跨越了0.5 的界限值。而其他參數(shù)值的變化影響較小且均保證了PMV≤0.5。

基于此分析結(jié)果最終以PMV 指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)先的參數(shù)值選擇。最終確定正交試驗組合4 為較優(yōu)的設(shè)計方案，即為b=0.3 m，L=1.3 m，α=18°，其在實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的PMV 值的同時也保證了其他評價指標(biāo)的較優(yōu)值。

2.3 最佳工況溫度場和速度場的分析

選取y=1.45 m 切面，進(jìn)行對應(yīng)的溫度場和速度場的分析。其模擬結(jié)果見圖8～9，可以看出該豎壁貼附射流加導(dǎo)流板的送風(fēng)模式下其房間溫度沿x 方向分布較均勻，但是沿著z 方向出現(xiàn)了分層現(xiàn)象，在房間下部溫度普遍維持在23～23.5 ℃，而人體周圍的溫度基本維持在23.50～24.25 ℃，而房間溫度較高，其溫度場對于以坐姿情況下的活動為主的辦公室比較合適。其在維持了人體周圍的較涼爽的溫度場的同時，相比于其他送風(fēng)方式來說提高了送風(fēng)溫度，相對更為節(jié)能。

圖8 y=1.45 m 平面的溫度分布

圖9 y=1.45 m 平面的速度分布

而對于速度場，結(jié)果表明除了送風(fēng)射流區(qū)，房間內(nèi)的大部分區(qū)域風(fēng)速都分布比較均勻且屬于低風(fēng)速區(qū)。人體周圍的風(fēng)速v＜0.2 m/s，避免了吹風(fēng)感的出現(xiàn)。

3 結(jié)論

本文利用了CFD 模擬研究導(dǎo)流板參數(shù)對豎壁貼附射流加導(dǎo)流板送風(fēng)制冷的效果的影響，并且利用了對應(yīng)的實(shí)測數(shù)據(jù)驗證了CFD 模擬的有效性。用通過實(shí)驗驗證的CFD 模擬，結(jié)合正交試驗設(shè)計法分析導(dǎo)流板寬度，導(dǎo)流板長度和偏轉(zhuǎn)角度對通風(fēng)效果的影響。得出以下結(jié)論：

1）根據(jù)供冷情況下的豎壁貼附射流加導(dǎo)流板的送風(fēng)模式下，導(dǎo)流板寬度對于PMV 和吹風(fēng)感不滿意率影響最大。導(dǎo)流板長度對于坐姿頭腳溫差影響最大。導(dǎo)流板的偏轉(zhuǎn)角度對呼吸區(qū)空氣齡影響最大。

2）根據(jù)PMV，吹風(fēng)感不滿意率，坐姿頭腳溫差和呼吸區(qū)平均空氣齡評價指標(biāo)，對辦公室內(nèi)的氣流組織效果進(jìn)行評價，得到優(yōu)化后的導(dǎo)流板參數(shù)為第4 種組合，即是導(dǎo)流板寬度為0.3 m，導(dǎo)流板長度為1.3 m，向上傾斜18°。

3）對于豎壁貼附射流加偏轉(zhuǎn)導(dǎo)流板的溫度場和速度場進(jìn)行分析，可以得到其房間上下部區(qū)域會出現(xiàn)溫度分層的現(xiàn)象，且下部溫度具有較高的熱舒適性。整個房間的風(fēng)速分布較為均勻且為低風(fēng)速，人體周圍不會造成吹風(fēng)感。

4）CFD 模擬方法在保證良好氣流組織設(shè)計方案，提高室內(nèi)空氣品質(zhì)IAQ（Indoor Air Quality）以及減少建筑物能耗方面都有著重要的指導(dǎo)意義，并且有著節(jié)約研究經(jīng)濟(jì)成本的重要特點(diǎn)，而結(jié)合對應(yīng)的正交試驗方法實(shí)現(xiàn)在較少工況情況下實(shí)現(xiàn)對各類因素對室內(nèi)空氣的影響研究，更加節(jié)約時間成本。CFD 結(jié)合正交試驗法是一種典型的節(jié)約時間經(jīng)濟(jì)型的研究方法。