相關關系分析在設備運行狀態評估中的應用

邵家泉，董玉領，鐘俊良，李開盈，王玉彬，陳 松

（中核核電運行管理有限公司，浙江嘉興 314300）

1 設備介紹

在通風系統中安裝蒸發冷卻單元，是大熱容量場合實現降溫目的的一種較為經濟的方式，對于濕度要求不是很高的工況，可以采用等焓加濕的方式[1]。等焓加濕設備的主要工作過程為：空氣經過加濕單元，單元中的液態水蒸發氣化，帶走空氣中的熱量，空氣溫度得以降低。從熱力學角度看，這種變化是送風的潛熱增加，顯熱減少的過程。等焓變化就是潛熱和顯熱的轉換總量相同。

某電廠汽輪機廠房在進行通風系統設計時，采用完全動力送排風的方式，即由分布在不同樓層的6 臺大型送風機提供新風，新風通過風管網絡送入廠房各個位置，帶走設備產生的熱量。送風在吸熱后沿著樓層網格板、吊裝孔等通道逐層上升，最終由布置在廠房屋頂的屋頂風機排出室外。由于風管網絡送風能力及廠房空間所限，送風的總風量受到限制。在夏季高溫季節，汽輪機廠房的整體溫度很高。為了降低廠房溫度，設計院在送風位置設計了蒸發冷卻單元，對送風進行降溫。該蒸發冷卻單元的工作過程就是使用等焓加濕的原理。

2 面臨的問題

設備是否在高效率區間內工作，這是在工程中不可避免會碰到的一個問題。根據蒸發冷卻單元的降溫原理可知，系統中的加濕模塊工作情況決定著降溫的效果，需要對加濕模塊工作情況進行監控。加濕模塊前后均設置有測量空氣溫度和濕度的儀表，一般情況下，普通儀表測量的是空氣的干球溫度和相對濕度（本文中，非特殊說明，濕度均指相對濕度）。

空氣的溫濕度圖如圖1 所示，圖中①所在的曲線為空氣在不同干球溫度下的含水飽和曲線，④⑤①為同一條等焓線上的3 個點。假定加濕前的空氣參數為④，在進行加濕時，空氣參數會沿著④-⑤-①的方向移動。理想狀態下最大加濕量即達到與飽和曲線相交的點①。實際因加濕模塊自身性能等條件限制，往往只能把空氣參數加濕到其中的某個中間位置⑤。⑤-④線段長度與①-⑤-④線段的長度比稱為加濕模塊的飽和效率，飽和效率是加濕膜有效性的關鍵參數。在加濕模塊的具體配置確定后，該加濕模塊的最大飽和效率就已經確定。在加濕模塊運行期間，飽和效率因淋水噴頭堵塞、加濕膜結垢、水量分配異常等因素影響下，其飽和效率總是呈現下降趨勢。作為設備的運維人員，必須及時確認現場加濕模塊飽和效率下降程度，以便確認維護時間。

實際在對加濕模塊飽和效率參數的監控中面臨2 個問題：①如圖1 所示，溫濕度圖要求的是空氣的絕對濕度，而儀表測得的是相對濕度，需要進行一次換算；②由于外部空氣（下文簡稱外氣）參數是變化的，不同的時候外氣參數是不同的。進行評估時，在溫濕度表中初始的起點并不同，需要根據測量和計算結果，繪制該外氣參數下的等焓線。這種操作方式，導致加濕模塊工作情況不能由普通的現場巡檢員直接作出評估，需要專業人員計算及查表才能確認。

圖1 空氣溫濕度曲線

因此，繪制出一種簡單圖表，可以根據外氣實時參數，直接對加濕模塊工作情況作出評估，對現場的應用來說是非常有必要的。上文所述，外氣的參數主要為溫度和濕度2 個，而加濕降溫的最終目的是為了獲得降溫幅度。顯然，降溫幅度和外氣溫、濕度之間存在某種相關關系，統計學的相關關系分析[2]正好可以運用至此。

3 相關關系分析的應用

首先假定加濕模塊的工作是非常有效的。選擇一組實際的外氣參數，通過前文的計算和查表方式得出出口的空氣溫度，把進、出口溫度的降溫幅度與外氣的溫度和濕度進行兩兩組合，繪制出散點圖，如圖2 和圖3 所示。可以明顯看出，降溫幅度和外氣溫度關系比較雜亂，而與外氣濕度表現出明顯的負線性相關特性。

圖2 降溫幅度與外氣溫度關系

圖3 降溫幅度與外氣濕度關系

運用統計學常用的SPASS 軟件，對降溫幅度與外氣濕度的相關性進行擬合，并進行檢驗，得出的結果見表1、表2 和表3。

通過軟件擬合，得出的回歸方程為：

式中 W——外氣濕度，%

△T——出風口降溫幅度，℃

對回歸方程（1）進行檢驗：①表1 說明，F 統計量的顯著性概率為0.000，小于α=0.05，表明總體回歸效果是好的，回歸模型的線性關系是顯著的；②表2 說明，t 檢驗的顯著性概率均小于α=0.05，表示其回歸系數與2 個數值有顯著差異，因變量與自變量有顯著的線性關系；③表3 說明，R2=963，表示因變量可以由回歸解釋的比例為96.3%。

表1 第1 次擬合模型匯總

表2 第1 次擬合Anova

表3 第1 次擬合系數

確認降溫幅度與外氣溫度、濕度2 個參數同時作用的影響情況。仍然使用SPASS 軟件進行擬合，得出的結果見表4、表5和表6。

擬合得到的回歸方程為：

式中 W——外氣濕度，%

T——外氣溫度，℃

△T——出風口降溫幅度，℃

對回歸方程（2）進行檢驗：①表5 說明，F 統計量的顯著性概率為0.000，小于α=0.05，表明總體回歸效果是好的，回歸模型的線性關系是顯著的；②表5 說明，t 檢驗的顯著性概率均小于α=0.05，表示其回歸系數與2 個數值有顯著差異，因變量與自變量有顯著的線性關系；③表6 說明，R2=963，表示因變量可以由回歸解釋的比例為99.1%。

公式（2）的擬合分析表明，把降溫幅度和外氣溫度和濕度2個參數進行二元擬合后的擬合程度更高（數據解釋比例數值），但也導致了計算更為復雜。而降溫幅度與外氣濕度單參數的擬合方程（1），數據可解釋比例已經達到了96.3%，其精度已經滿足工程應用要求，其形式更為簡潔，更適合現場使用。

由于回歸方程（1）是完全基于廠家給定的飽和效率，按照純理論計算得出的降溫幅度，以此做出的相關關系擬合。現場實際設備是否達到的廠家標稱的飽和效率，或者現場設備安裝后其它的影響因素導致的其他誤差的存在，對回歸方程（1）的準確性仍然需要進行評估。

表4 第2 次擬合模型匯總

表5 第2 次擬合Anova

表6 第2 次擬合系數

圖4 外氣濕度與降溫幅度試驗數據

評估方式就是通過現場已經配置的系統和設備，在已明確加濕模塊正常工作的條件下，對降溫幅度和外氣濕度進行了跟蹤記錄，通過實際測得的數據再次進行擬合。把實際擬合的數據與理論擬合曲線進行對比驗證。現場實際運行測量記錄的數據關系，如圖4 所示。

對圖4 的數據進行擬合，再次形成實際工作情況的回歸方程：

把回歸方程（3）與通過理論推導得出的回歸方程（1）繪制在同一坐標體系中，結果如圖5 所示。2 條擬合曲線偏差較小，可以確認理論擬合的回歸方程是有效的。

根據該一元線性回歸方程（1），進一步用SPASS 軟件對不同自變量數值情況下的因變量范圍進行預測，繪制出95%置信區間的區間預測及點估計，結果如圖6 所示。

根據該圖，現場工作人員根據儀表測量的外氣濕度，就可以快速地確定加濕模塊地正常工作范圍，實現了快速評估的目的。

圖5 理論曲線與試驗曲線對比

圖6 95%置信區間和點估計上下限

4 結論

本文是統計學知識在設備工作狀態評估方面的一次成功運用。通過線性回歸得出的降溫幅度與外氣濕度的回歸方程在工程應用中是有效的，最終繪制得出的圖6 可以運用到現場。在任何外氣濕度下，工作人員均可以參照該圖表快速完成加濕模塊的工作狀態評估。