基于優化初始中心的加權K?均值彩色圖像聚類算法分析

何芳州

摘? 要： 超像素作為一種圖像預處理技術，在計算機視覺領域中得到了廣泛的應用。該文研究的重點就是基于優化初始中心的加權K?均值彩色圖像聚類算法的具體應用，針對單板彩色圖像，提出一種基于彩色RGB空間通道的K?均值優化初始中心聚類分割方法，并與SLIC進行了分析，得到一種新的SLIC算法（WKK?SLIC算法）。該算法是基于優化加權K?means聚類初始中心點為基礎，對彩色圖像進行分割處理。在該算法中，通過運用密度敏感相似度對空間像素點密度生成聚類初始中心完成計量，所得聚類結構較穩定且經試驗結果表明，在進行圖像分割時該算法各方面的性能都要優于其他算法，具有更高的穩定性與準確性。

關鍵詞： 彩色圖像; 聚類算法; 加權K?均值; 優化初始中心; 圖像分割; 試驗分析

中圖分類號： TN911.73?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）18?0026?04

Abstract： As an image preprocessing technology， the super?pixel has been widely used in the field of computer vision. The specific application of the weighted K?means color image clustering algorithm based on optimized initial center is the emphases for the research. In allusion to single?board color images， a K?means optimized initial center clustering segmentation method based on color RGB spatial channel is proposed and analyzed with SLIC， and a new SLIC algorithm （WKK?SLIC algorithm） is obtained. The algorithm is based on the optimized initial center points of weighted K?means clustering as the basis， so as to conduct the segmentation process for color image. In this algorithm， the clustering initial centers of spatial pixel density are generated to complete the measurement by using density?sensitive similarity. The obtained clustering structure is stable， and the experimental results show that the performance of this algorithm is better than that of other algorithms in the image segmentation， and it has higher stability and accuracy.

Keywords： color image; clustering algorithm; weighted K?means; optimized initial center; image segmentation; test analysis

0? 引? 言

圖像分割是圖像處理到圖像分析中一個非常重要的技術，在圖像技術中一直是被人們所關注的重點和難點，在計算機視覺領域是首要解決的問題。在圖像分割中，目標識別、特征提取和測量都是非常重要的步驟，處理的結果決定了圖像分割的質量。隨著計算機網絡的迅速普及，人們接觸的信息越來越多，彩色圖像比灰度圖像能夠表現出更加豐富的內容。彩色圖像處理技術中，最重要的一個關鍵內容就是彩色圖像分割。

1? 基于特征加權的改進K?均值聚類算法

1.1? 初始聚類中心選擇算法

在運用傳統K?均值計算方法中，通過選擇初始聚類中心計算所得的隨機性，會對所得結果產生必然影響，該算法初始中心搜索時會將一些特殊孤立點作為聚類中心，影響聚類結果的準確性。為了提高聚類結果的準確性，通過一種初始聚類中心算法，得到與數據相同的初始聚類中心，從而得到最佳的結果。初始聚類中心的算法可以分階段進行[1]。

1.1.1? 數據預處理

標準預處理公式如下：

1.1.2? 去除孤立點

計算數據集X中，數據對象之間的距離，去除與其他數據對象的孤立點，得到數據集X*。

1.1.3? 找到k個初始聚類中心

針對數據集[X*]中的不同數據對象距離進行計算，需要找出相鄰的數據對象，構成集合[X*1]，通過將[X*]中取出數據對象，尋找最小距離的數據對象[xi]，之后重復步驟直至所得的集合數據[X*1]對象數目超出設定閾值計算結束，集合所得的數據對象[X*1]。重復上述步驟，直到得到k個初始聚類中心[2]。

1.2? 改進的K?均值聚類算法

1.2.1? 權值計算

在一個數據集合內包含多個數據對象，且每一個數據對象所起到的作用有所不同，為了區別這些不同之處，需要給每一個對象進行賦值。采用特征權重設置方法，對此類特征賦予一致的特征權重，需要根據差異特征設置各自權重，公式如下：

式中：X表示數據集;Xi表示第i類數據集;x表示數據對象;Eir表示方差;wir表示權重;ck表示中心向量;cir表示第r個特征;xj表示第j個特征;[Card（Xi）]表示元素個數。

特征權重wir可以表示為：

式中：h為常數，取值為12。為了防止因Eir過大而影響[exp（-h·Eir）]快速收斂的值，因此需要對數據進行標準化處理。

1.2.2? 改進的K?均值聚類算法描述

確定初始聚類中心算法及權值計算方法，提出有關初始中心加權K?均值聚類優化算法，主要計算思想即針對每類對象完成權值計算，并向數據集的每個對象賦予相似性，重復以上操作，最終可得收斂函數的過程[3]。具體方法為輸入待處理的數據集、聚類個數、閾值，輸出聚類。

為了驗證改進后的聚類算法，對傳統K?均值算法以及改進后的特征加權K?均值算法進行對比，測試結果如表1所示[4]。

從表1可以得到，隨機選擇的初始聚類中心K?均值算法，聚類結果的準確率較低，且不夠穩定;改進后的聚類算法得到的聚類結果準確率最高達到95.15%，準確率相對較為準確，更加適用于對實際數據的聚類。

相較傳統的K?均值算法所得聚類結果存在的誤差大、不穩定特點，通過運用本文提出的經改進特征加權K?均值聚類算法結果能夠得出更高的準確率，經過與處理數據結合的主要分布特征，對初始聚類中心加以確定并運用改進算法，所得聚類結果穩定，減少了噪聲和孤立點對實驗所帶來的影響[5]。

2? 基于優化初始中心的加權K?均值彩色圖像聚類算法分析

2.1? 彩色圖像分析

隨著計算機處理技術的不斷提高，人們對彩色圖像的分割關注度越來越高，充分利用彩色圖像的彩色信息進行圖像分割，可以使用模糊類方法、聚類以及邊緣檢測等方式實現彩色圖形的分割。本節所重點介紹的就是使用K?均值聚類圖像的自動分割，完成對彩色圖形的聚類。

為了降低計算的復雜性，可以使用RGB彩色空間的方式對彩色圖像進行處理。在RGB彩色空間中，通過紅綠藍三種顏色得到多單板圖像分析。

RGB圖像由三種分量圖形組成，原色對應一個分量圖像，共同組成彩色單板圖像。

利用圖像的彩色信息，完成對圖像的分割，對圖像中的顏色進行研究。觀察綠色傳送帶和白色單板之間的顏色變化，在R通道中，綠色和白色的像素差值明顯，為（0，255）。在此基礎上，對單板圖像中的單板顏色做進一步分析，通過采樣點的方式分析顏色值，觀察圖像中采樣點的分布情況。采樣點的顏色值如表2所示。

通過采樣點的顏色值和傳送帶顏色采樣表的結果，采用RGB彩色空間與采樣點相結合的方式對圖像進行分析，發現在圖像中，目標顏色值與背景顏色值在R通道中的差異較大，在G通道和B通道中差異不明顯。因此，針對差異較大的R通道進行圖像分割分析[6]。

2.2? 基于R通道聚類方法的彩色圖像分割

2.2.1? 基于OTSU閾值化

從RGB圖像中得到R通道分量圖像，利用灰度圖像的OTSU算法進行圖像分割。

假設圖像的像素總數表示為M，范圍為[0，L-1]，則概率公式可以表示為：

將圖像中的像素按照灰度值將其分為兩類，R1對應[0，T-1]的像素，R2對應[T，L-1]的像素，則R1與R2之間的概率可以表示為：

T在[0，L-1]的范圍中遞增，當[σ2]最大時，對應的T閾值最佳。利用OTSU算法進行圖像分割可以得到如圖1所示的結果。

根據單板的顏色變化，一些目標區域可能會被誤分割，無法得到較為理想的分割結果。針對此種情況，使用OTSU分割結果顯然無法達到圖像分割的要求。因此，可以嘗試使用加權K?均值聚類的方式進行彩色圖像分割，以提高圖像分割的效果。

2.2.2? 加權K?均值聚類算法

超像素是一種圖像預處理技術，在計算機視覺領域中應用較為廣泛，簡單線性迭代聚類（SLIC）算法是一種圖像預處理技術框架，該算法主要是根據像素的顏色和距離完成聚類，對其進行分割并得到較好的結果。但是該算法在實際的應用中依然存在一些問題，基于此，提出了一種基于優化初始中心的K?均值聚類算法（WKK?SLIC算法），通過運用該算法能夠對像素點間密度結果運用密度敏感相似方式完成計算，所得結果形成K?means聚類的初始中心，保證所得聚類結果的穩定誤差效果[7]。

WKK?SLIC算法以加權K?means聚類算法的目標函數和歸一化割為基礎來表示目標函數之間的關系，用p，q表示聚類像素點;K表示聚類數量，則加權K?均值的目標函數可以表示為[8]：

式中：w（p）表示權重;[πk]表示像素點到高維空間的函數。

加權K?means的目標函數可以通過迭代的方式進行最小化，在歸一化割中，每一個像素點都可以表示節點。

SLIC算法實際上就是K?means算法的一種快速優化方案，在實際的應用中存在以下缺陷：要事先定K值，但是通常來講無法輕易確定K值。再加上初始聚類中心敏感性，初始中心不同造成的聚類結果均有不同。對于存在的這些問題，容易出現圖像像素點不穩定情況，最終發生無法分割及欠缺分割問題，對此應當對圖像像素點密度計算中，運用密度敏感相似性度量方式，可以更好地得到初始聚類中心圖形的分割效果。

基于密度初始化中心算法，其計算思想為：通過圖像像素點集合所得像素點為初始中心，集中像素點中取出像素點領域的所有像素點，并按照相同的方式得到第二、第三，甚至更多的初始中心點。可以將其描述為：計算所有的像素點密度，得到初始化中心點集;視結果中最大密度的像素點為首個初始中心點，并在初始中心點集M中添加多個像素點，由像素點集中取出，對鄰域像素點確定后去除像素點。重復以上步驟直至所得中心點集內含有K個中心點，輸出所得的初始中心點集M即完成整個計算過程[9]。在SLIC算法的框架基礎上，結合介紹過的內容，對優化加權K?means聚類初始中心點的分割算法進行描述。

3? 試驗結果與分析

優化加權K?means聚類算法得到的圖像分割結果如圖2所示。圖2a）為原圖，圖2b）～圖2d）為不同像素時的分割結果。與SLIC算法相比，該算法可以生成規則的超像素，并且在有限的像素點中沒有出現欠分割的情況發生。

為了對該算法進行具體比較和分析，需要對其進行進一步的實驗，采用邊緣貼合度的方式，對邊緣召回率和欠分割錯誤率進行評估，得到的對比結果如圖3所示。圖3a）的目標超像素明顯比WKK?SLIC算法的欠分割錯誤率高，WKK?SLIC算法具有更高的邊緣召回率。

4? 結? 語

在原始SLIC算法框架的基礎上，將圖像的像素點進行映射，并引入核函數得到相似性度量，使用基于初始化中心的算法對初始化聚類中心進行計算，并提出了一種基于優化加權K?means聚類初始中心的彩色圖像分割算法，通過該分割算法所生成的超像素規則以及分割的結果都可以更好地保證圖像的屬性。根據實驗結果可以得到，本文所介紹的基于優化加權的K?means聚類算法在進行圖像分割方面能夠得到更好的分割效果。

參考文獻

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[10] 汪方正.基于狼群算法優化的FCM圖像自動分割[J].控制工程，2018，25（9）：1727?1732.