我對教學相長的一點認識

李科祥

在一次作業批改中，我發現一位同學在解答“點火者能否在爆炸前跑到500m以外的安全區?”這一經典題目時，給出了與其他同學不一樣的解法，令我眼前一亮。我當即在課堂把這一解法作了介紹，并進一步對這一題目進行了分析討論，最終得到這道題共有五種解法，現列舉如下，與大家共勉。

題目:在一次爆破中，用一條96cm長的導火索來引爆炸藥，若導火索燃燒的速度是0.8cm/s，點火者點燃導火索后以5m/s的速度跑開，他能否在爆炸前跑到500m以外的安全區?

解法1：比時間（即比人跑到500m以外的安全區所用時間與導火索燃燒完所用時間長短）

導火索燃燒完所用時間

t===120s

人跑到500m以外的安全區所用時間

t===100s<120s

答：點火者能在爆炸前跑到500m以外的安全區。

解法2：比人跑的距離（即比導火索燃燒完時人跑的距離是否超過500m）

導火索燃燒完所用時間

t===120s

導火索燃燒完時人跑的距離

s=vt=5m/s×120s=600m>500m

答：點火者能在爆炸前跑到500m以外的安全區。

解法3：比導火索燃燒的距離（即比人跑到500m以外的安全區時導火索燃燒的距離是否小于96cm）

人跑到500m以外的安全區所用時間

t===100s

人跑到500m以外的安全區時導火索燃燒的距離

s=vt=0.8cm/s×100s=80cm<96cm

答：點火者能在爆炸前跑到500m以外的安全區。

解法4：比人跑的速度（即求導火索燃燒完時人以多大的速度剛好可以跑到500m以外的安全區——求人能跑到安全區的最慢速度）

導火索燃燒完所用時間

t===120s

人跑到安全區的最慢速度

v==≈4.2m/s<5m/s

答：點火者能在爆炸前跑到500m以外的安全區。

解法5：比導火索燃燒的速度（即求人跑到500m以外的安全區時導火索以多大的速度剛好可以燃燒完——求導火索燃燒完的最快速度）

人跑到500m以外的安全區所用時間

t===100s

導火索燃燒完的最快速度

v===0.96cm/s>0.8cm/s

答：點火者能在爆炸前跑到500m以外的安全區。

一道極常見的題目，在一個學生偶然的另類解法啟發下，卻一石激起千層浪，最終獲得了五種完美的解法。五種解法在思維上是完全對稱的，解法1中導火索燃燒完所用時間t與人跑到500m以外的安全區所用時間t是概念相對的；解法2與解法3思路是相對的，由導火索燃燒完時人跑的距離是否超過500m很容易想到人跑到500m以外的安全區時導火索燃燒的距離是否小于96cm；解法4與解法5思路也是相對的，由導火索燃燒完時人以多大的速度剛好可以跑到500m以外的安全區——即人能跑到安全區的最慢速度也能想到人跑到500m以外的安全區時導火索以多大的速度剛好可以燃燒完——求導火索燃燒完的最快速度。

特別是解法4與解法5，解法4求導火索燃燒完時人剛好能跑到安全區的最慢速度，最慢速度能體現出點火者點火后的沉著與冷靜，不慌不忙地到達安全區；解法5求人跑到安全區時導火索剛好燃燒完的最快速度，最快速度又能體現出點火者點火前的信心與勇氣，又快又準地實現爆破。通過求人能跑到安全區的最慢速度或導火索燃燒完的最快速度解答此題，能充分展現出題目的物理內涵，使速度的概念形象、生動起來，體現了“從物理走向社會”。

這個意外收獲使我深深體會到“教學相長”，尊重關注每一位學生，關注學生的經驗與想法，努力挖掘每位學生的閃光點，與學生一同成長。學生的敏銳觀察讓我認識到：“浮在鹽水中的雞蛋是大頭朝上豎立的，而非橫躺的。”學生的天真思考也讓我認識到：“百米跑時也可以站在50米的地方發令，博爾特當計時員該多好！……”