GAMIT用于GNSS長基線解算分析

張青勇

【摘? 要】為了驗證GAMIT用于四大全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GPS、BDS、GLONASS和GALILEO）長距離精密相對定位的可靠性與定位精度，該文以MGEX（Multi-GNSS Experiment）的觀測數(shù)據(jù)，利用GAMIT10.7軟件進行基線解算，并根據(jù)基線解算的相關(guān)評定指標(biāo)對解算結(jié)果予以分析。由實驗結(jié)果可知，GPS綜合解算結(jié)果最優(yōu)，其次為GALILEO、GLONASS，BDS綜合解算結(jié)果比其它三系統(tǒng)較差，但仍能滿足長距離精密相對定位的有關(guān)要求。研究結(jié)果表明，GAMIT能較好的應(yīng)用于四大全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的長距離基線解算。

【關(guān)鍵詞】GAMIT10.7;GNSS基線解算;GNSS數(shù)據(jù)處理;精密相對定位

1.GAMIT基線解算原理

GAMIT采用雙差法處理原始觀測值，雙差觀測量可以完全消除衛(wèi)星鐘差和接收機鐘差影響，同時也可以明顯的削弱諸如軌道誤差、大氣折射等系統(tǒng)誤差的影響。假設(shè)t時刻在測站i對衛(wèi)星p進行了觀測，則線性化后的雙頻載波相位觀測方程為：

式（1）（2）中為的載波頻率;為的載波頻率;為衛(wèi)星到接收機間的幾何距離;為電離層延遲;為對流層延遲;為接收機鐘差;為衛(wèi)星鐘差;為初始整周模糊度;為殘差。

假設(shè)t時刻在測站i和j對衛(wèi)星p和q進行了觀測，則線性化后的雙差載波相位觀測方程為：

式（3）中，對流程延遲可以采用參數(shù)估計或者模型改正的方法予以削弱;電離層折射受各種因素的影響難以用一個具體的方法進行處理，目前常采用雙頻相位觀測值消電離層組合LC削弱一階電離層折射影響，如（4）式所示。

式（4）中，LC觀測值經(jīng)雙差組合后消除了電離層影響，但LC觀測值的模糊度已不再具有整數(shù)特性，為了準(zhǔn)確固定LC觀測值的整周模糊度，可借助于寬巷WL和窄巷NL組合觀測值對LC模糊度進行分解。

2.GNSS基線解算流程

為了驗證GAMIT10.7軟件用于全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的長距離基線解算的可行性，本文選取MGEX東亞地區(qū)的四個測站（JFNG、HKSL、DAEJ、GMSD）2019年第024天至第030天共一周的混合系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)進行基線解算分析，實驗數(shù)據(jù)觀測時間為24h、采樣間隔30s、觀測條件良好，廣播星歷采用全球廣播星歷brdc，精密星歷采用武漢大學(xué)發(fā)布的事后多系統(tǒng)混合精密星歷wum。由于北斗三號衛(wèi)星的數(shù)據(jù)比較少且仍處在調(diào)試與建設(shè)階段，本次實驗選取北斗二號的數(shù)據(jù)（PRN：C01-C16），下文所說的BDS均為BDS-2。截止目前，GAMIT仍只能處理單系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，即每個衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)單獨進行基線解算。由于篇幅有限，現(xiàn)以HKSL測站為例。

3.數(shù)據(jù)處理

GAMIT軟件內(nèi)置了許多基線解算的參數(shù)，為了確保解算結(jié)果的可靠性，在利用GAMIT進行長距離基線解算時需要配置基線解算策略文件sestil.以及測站約束文件sittbl.。測站約束值平面為5cm，高程為10cm。

4.結(jié)果分析

4.1基線分量中誤差

通過GAMIT軟件得到了7天JFNG、HKSL、DAEJ、GMSD四個測站的基線解算結(jié)果，并從年積日文件夾下的q文件或者o文件中提取相關(guān)信息。由于篇幅有限，現(xiàn)僅列出HKSL_JFNG基線解算的結(jié)果，如表1所示。

由表1知，四系統(tǒng)基線解算的N方向與E方向基線分量中誤差都在5mm以內(nèi)，相差不大;而在U方向上卻呈現(xiàn)出了較大的差異，GPS最優(yōu)為8.1mm，GAL和GLO其次，分別為9.7mm與12.8mm，BDS最差為20.4mm。

4.2基線長度較差

當(dāng)今，GPS是四大全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中最為成熟的衛(wèi)星系統(tǒng)，我們一般認(rèn)為它可靠性強、精度高，因此在此假設(shè)GPS基線解算的結(jié)果為真值，其它系統(tǒng)通過與GPS對比評估其基線解算結(jié)果的優(yōu)劣程度。表2列出了HKSL_JFNG四系統(tǒng)的基線較差。

由表2知，在N方向與E方向上，三系統(tǒng)與GPS的基線差值都在4mm以內(nèi);在U方向上，GAL為8.63mm、GLO為13.16mm、BDS為24.03mm，GLO、GAL解算的結(jié)果優(yōu)于BDS;四者基線長度解算的精度相當(dāng)，與GPS較差在4mm以內(nèi)。

4.3標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差（NRMS）

NRMS值是用來表示單時段解算出的基線值偏離其加權(quán)平均值的程度，是衡量GAMIT基線解算結(jié)果的一個重要指標(biāo)，一般0.12～0.25為宜，如果大于0.5則說明在數(shù)據(jù)處理過程中部分周跳未完全修復(fù)或是其它原因所造成。圖1展示出了7天內(nèi)四系統(tǒng)基線解算的NRMS值。

從圖1 可以看出四系統(tǒng)各自的NRMS值：GPS為0.21左右，GLO為0.23左右，GAL為0.26左右，BDS為0.20左右，表明四系統(tǒng)基線解算都得到了良好的NRMS值，其中BDS解算的結(jié)果最優(yōu)，GAL相對于其它系統(tǒng)來說解算結(jié)果最差。

4.4模糊度固定程度

模糊度處理對于GNSS高精度數(shù)據(jù)處理來說至關(guān)重要，只要能夠準(zhǔn)確地確定出模糊度，就可以將其轉(zhuǎn)換為毫米級精度的距離觀測值，從而能夠進行毫米級的定位。GAMIT在基線解算完成后會在每個年積日文件夾下生成一個summary文件，里面顯示了本次基線解算的寬巷模糊度（WL）和窄巷模糊度（NL）固定的百分比，在GAMIT中，一般認(rèn)為WL應(yīng)大于90%，NL應(yīng)大于80%。

在解算長基線時，GPS、GAL、BDS能夠很好的固定模糊度，其中BDS模糊度固定結(jié)果最優(yōu)，GPS與GAL次優(yōu)，而GLO模糊度的固定結(jié)果不理想，尤其是窄巷模糊度（NL）固定百分比不到10%。

4.5基線重復(fù)性

基線重復(fù)性是衡量數(shù)據(jù)處理質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，GAMIT軟件解算長基線的相對精度能達到10-9數(shù)量級，解算短基線的精度能優(yōu)于1mm。基線重復(fù)性按下式計算：

式（5）中，n為基線單日解數(shù)目;為第i日的基線分量（或邊長）;為單天解基線分量（或邊長）的加權(quán)平均值。式（6）中，為基線向量的重復(fù)性。

進一步以基線重復(fù)性為觀測值，采用線性擬合求出基線重復(fù)性的常數(shù)部分和與邊長成比例的部分：

式（7）中：為分量的重復(fù)性精度指標(biāo);為分量固定誤差;為相對誤差;為基線的長度。

表3 顯示出了HKSL_JFNG四系統(tǒng)基線向量的重復(fù)性，圖2顯示出了其線性擬合的結(jié)果。可以看出，四系統(tǒng)基線重復(fù)性的固定誤差誤差均小于2mm，相對誤差均優(yōu)于10-9，都展現(xiàn)出了良好的基線解算結(jié)果。對于相對誤差，GPS的相對誤差最小為0.004×10-8，GAL和GLO居中，分別為0.062×10-8及0.088×10-8，BDS的相對誤差最大為0.116×10-8。表明GPS的基線重復(fù)率受基線長度的增加影響最小，而BDS的基線重復(fù)率受基線長度的增加影響最大。

參考文獻

[1] 楊元喜.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的進展、貢獻與挑戰(zhàn)[J]. 測繪學(xué)報， 2010， 39（1）： 1-6.

[2] 陳俊勇.全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)進展及其對導(dǎo)航定位的改善[J]. 大地測量與地球動力學(xué)， 2009， 29（2）： 1-3.