基于遺傳算法的微藻類光分布模型參數(shù)優(yōu)化

崔世鋼 劉佳興 張永立

摘要：藻類的生產(chǎn)力模型大致可以分為3類：Ⅰ型模型預測光合速率，Ⅱ型模型計算生產(chǎn)力，Ⅲ型模型考慮光梯度和短光周期的影響。其中Ⅱ型模型能夠?qū)θ娴墓こ虘锰峁┚群蛯嵱眯灾g的最佳折衷。雨生紅球藻是一種單細胞淡水綠藻。在高鹽、強光照射等惡劣條件脅迫下會在其體內(nèi)積累蝦青素，蝦青素作為一種強抗氧化劑應用廣泛。遺傳算法自1967年提出以來應用在諸多領(lǐng)域，其在非線性模型參數(shù)優(yōu)化具有高速、準確等優(yōu)點。本次研究是針對雨生紅球藻在發(fā)光二極管（LED）光照培養(yǎng)下建立起的Ⅱ型光分布模型，使用遺傳算法對模型的參數(shù)K1、K2進行優(yōu)化，經(jīng)驗證表明，所建立的模型準確、可靠。本研究可以為雨生紅球藻的高效培養(yǎng)提供獨特的思路，為解決復雜的非線性模型參數(shù)優(yōu)化問題提供一種辦法。

關(guān)鍵詞：Ⅱ型光分布模型;雨生紅球藻;遺傳算法;參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號： Q949.2;S126 ?文獻標志碼： A ?文章編號：1002-1302（2020）15-0250-03

微藻是地球上廣泛存在的一類光合微生物。它們通常被用作一些產(chǎn)品的原材料，包括生物燃料、專用化學品、保健營養(yǎng)品等[1]。在商業(yè)養(yǎng)殖中，準確預測不同環(huán)境條件下的藻類產(chǎn)量、反應器幾何形狀和運行狀態(tài)等，對于全面生產(chǎn)藻類的成本評估和可行性研究至關(guān)重要[2-3]。光是影響微藻光合動力學的最重要因素[4]。

微藻類生物建模是過程開發(fā)和理解的有力工具。從光照度這一影響因素研究，收集分析40多種藻類生產(chǎn)模型，可分為以下3類：Ⅰ型模型，用于預測整個培養(yǎng)物的光合速率;Ⅱ型模型，不考慮光照周期較短的情況下，計算在培養(yǎng)基中總的生產(chǎn)能力;Ⅲ型模型，是用于評估光梯度和較短光周期的影響。Ⅰ型模型易于實現(xiàn)，但理論上不適用于超出其開發(fā)所使用的試驗條件范圍的戶外系統(tǒng)。Ⅲ型模型提供了重要的改進，但是目前所需輸入的復雜性限制了它們的實際應用。因此，Ⅱ型模型為大規(guī)模工程應用提供了精度和實用性之間的最佳折衷[5]。Ⅱ型模型首先是通過量化光在介質(zhì)中的分布，然后根據(jù)生物模型將光合作用的局部速率表示為局部光照度的函數(shù)來構(gòu)建。最后，對光合作用的局部速率進行求和，得到光合作用的全局速率。作為Ⅱ型模型的一部分，藻類養(yǎng)殖過程中的光分布模型通常是基于比爾-朗伯定律建立的，該定律假定養(yǎng)殖系統(tǒng)外表面的光照度呈指數(shù)衰減[6]。

目前，已知的天然蝦青素含量最高的生物為雨生紅球藻，是強抗氧化劑蝦青素的最佳天然來源之一[7]。研究表明，雨生紅球藻細胞由綠色有鞭毛運動狀態(tài)變化為紅色無鞭毛靜止狀態(tài)是蝦青素大量積累的開始[8]。到目前為止，商業(yè)化生產(chǎn)雨生紅球藻的策略是采用2個階段的培養(yǎng)體系，分別為細胞生長的綠色階段和蝦青素積累的誘導階段[9]。綠色細胞增殖過程中，光是光合作用和細胞呼吸最重要的環(huán)境因子之一。為了建立藻類生長的生物模型，光分布模型是一個先決條件。然而，對這種微藻在綠色階段生物量增長的光分布模型的研究很少[9]。本研究因為考慮到液體培養(yǎng)基的生產(chǎn)能力，所以選用Ⅱ型模型?；诎l(fā)光二極管（LED）燈光下的藻細胞生產(chǎn)量所建立的光分布模型屬于Ⅱ型模型。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

本次研究所選用雨生紅球藻藻種來源于中國科學院淡水藻種庫，在4 ℃條件下保存。培養(yǎng)基選擇標準BG11培養(yǎng)基（上海光語生物科技有限公司），培養(yǎng)液使用NaOH和HCl調(diào)節(jié)pH值至7.1。

1.2 試驗環(huán)境

培養(yǎng)階段光照來源于深圳慧盈生態(tài)科技有限公司合鳴LED燈，LED光源距離培養(yǎng)瓶10 cm，光照度為 100 μmol/（m2·s），環(huán)境溫度為25 ℃。

1.3 試驗設(shè)計

在本次研究中，選取250 mL的錐形瓶作為培養(yǎng)器皿，錐形瓶中含有150 mL BG11培養(yǎng)基，通過LED燈進行光照培養(yǎng)，光—暗周期為12 h—12 h。每天取樣1次[10]。顯微鏡下觀察并計算出細胞數(shù)量。細胞干治療的測量：取3 mL細胞懸液樣本，以3 000 r/min離心處理5 min，用蒸餾水清洗2次，置恒溫干燥箱 150 ℃ 條件下烘干3 h。冷卻后稱質(zhì)量。

1.4 Ⅱ型光分布模型

藻類養(yǎng)殖過程中的光分布模型通常是基于比爾-朗伯定律建立的，且假定養(yǎng)殖系統(tǒng)外表面的光照度呈指數(shù)衰減。公式如下：

I=I0×exp（-σXl）。（1）

式中：I為透過培養(yǎng)液后的光照度;I0為入射光照度;X為細胞干質(zhì)量;l為光源到入射表面的距離;σ為消光系數(shù)。

要應用比爾-朗伯定律，培養(yǎng)基必須是各向同性的，藻類細胞不能受散射光照射。然而實際情況中，這種條件很難實現(xiàn)。因此，各種各樣的經(jīng)驗公式被用來解釋散射，不同的公式主要是與物種相關(guān)[11]。本研究選用了1個適合雨生紅球藻的經(jīng)驗光分布模型?；陔p曲比爾-朗伯定律的雙通量模型[12-13]。公式如下：

I=I0×exp（-K1XlK2+X）。（2）

式中：K1、K2為模型常量，且K1、K2均為經(jīng)驗常數(shù)，與物種相關(guān)。

1.5 遺傳算法

遺傳算法自1967年首次提出以來，得到了深遠的發(fā)展，應用在很多的領(lǐng)域。主要應用在函數(shù)優(yōu)化、機器學習、生產(chǎn)調(diào)度等問題[14]中;這是一種模擬自然界適者生存的一種算法。應用時首先是對問題的潛在解集進行編碼，接著求得任意一個可能解的適應度函數(shù)值，對適應度進行排序，用適當?shù)倪x擇方法選出合適的解。再對選出來的解進行交叉突變，產(chǎn)生新的解集。重復以上過程，選出全局的最優(yōu)解。

遺傳算法步驟如下。初始參數(shù)設(shè)置：包括種群大小、交叉概率、變異概率、進化代數(shù)等;生成初始群體：通過編碼將解集設(shè)為隨機產(chǎn)生的N個個體，算法以N個個體作為起點進行迭代。設(shè)進化代數(shù)為t，最大化進化代數(shù)為T。本次研究中N取100;檢測個體適應度：適應度函數(shù)反映的是解或個體的優(yōu)劣性。通常不同的問題定義不同的適應度函數(shù);選擇：從種群中選擇較優(yōu)個體（適應度值高的），將它們作為子代個體繼續(xù)進化;交叉：對個體以一定的交叉概率和交叉方法進行部分交叉，生成子代個體。本研究使用單點交叉，交叉概率取0.6;變異：對個體的部分以一定的變異概率和變異方法進行變異，生成子代個體。本研究選用單點變異，變異概率取0.01;初始群體經(jīng)過遺傳算法基本操作后得到新的群體;終止條件：進化過程中不斷對新的群體適應度進行檢測，當t>T，輸出進化過程中得到的最大適應度的個體即為最優(yōu)解。

遺傳算法運算流程見圖1。

由公式（2）中Ⅱ型光分布模型可知，要解決的問題是一個非線性模型參數(shù)優(yōu)化問題。首先確定待優(yōu)化的參數(shù)范圍，然后進行編碼，根據(jù)經(jīng)驗取得K1、K2的大致范圍，K1∈（100，150），K2∈（0.2，5.0）[5]。

2 結(jié)果與分析

參數(shù)優(yōu)化結(jié)果見圖2，經(jīng)過多次迭代，左邊K1=113.554，右邊K2=2.743。最終得到適用于雨生紅球藻的Ⅱ型光照分布模型如下：

I=I0×exp（-113.554×Xl2.743+X）。（3）

模型參數(shù)確定后為了驗證模型的準確性，設(shè)計一組與上述試驗條件相同的試驗，記錄Im、I0、X、l的值（Im為光照度實際的測量值），如表1所示。

光照度的測量數(shù)值（Im）和根據(jù)模型預計的數(shù)值（Ip根據(jù)模型結(jié)合優(yōu)化結(jié)果K1、K2計算所得）及其誤差和相對誤差分別見圖3、圖4，最大誤差為 -0.53 μmol/（m2·s），最大相對誤差為 -22.00%，所建立的光分布模型具有良好的準確性。本次研究通過遺傳算法估計模型參數(shù)后，建立的光照分布模型可靠、穩(wěn)定，能夠準確地描述光照度與培養(yǎng)產(chǎn)量之間的關(guān)系。

3 討論與結(jié)論

光分布Ⅱ型模型的模型參數(shù)采用遺傳算法估計，得出K1=113.554，K2=2.743。以往對雨生紅球藻生物量預測與光照分布模型的研究比較少，本研究引用Ⅱ型模型也為雨生紅球藻的研究提供了很好的途徑，該模型的參數(shù)主要和物種有關(guān)，這也為其他品種的藻類培養(yǎng)提供了新思路。

本研究通過合理的遺傳算法參數(shù)選擇，對非線性的光分布Ⅱ型模型的參數(shù)進行優(yōu)化，得到了滿意的結(jié)果，體現(xiàn)了遺傳算法在模型參數(shù)優(yōu)化中高效、準確等優(yōu)點，也為復雜的非線性模型參數(shù)優(yōu)化問題提供了很好的解決辦法。

參考文獻：

[1]Quinn J C，Davis R. The potentials and challenges of algae based biofuels：a review of the techno-economic，life cycle，and resource assessment modeling[J]. Bioresource Technology，2015，184：444-452.

[2]Bchet Q，Chambonnière P，Shilton A，et al. Algal productivity modeling：a step toward accurate assessments of full-scale algal cultivation[J]. Biotechnology and Bioengineering，2015，112（5）：987-996.

[3]Li T T，Zheng Y B，Yu L，et al. Mixotrophic cultivation of a Chlorella sorokiniana strain for enhanced biomass and lipid production[J]. Biomass & Bioenergy，2014，66：204-213.

[4]Becker E W. Microalgal biotechnology and microbiology[M]. Cambridge：Cambridge University Press，1994.

[5]Gao X，Wang X Y，Li H J，et al. Parameterization of a light distribution model for green cell growth of microalgae：Haematococcus pluvialis cultured under red LED lights[J]. Algal Research-Biomass Biofuels and Bioproducts，2017，23：20-27.

[6]Darvehei P，Bahri P A，Moheimani N R. Model development for the growth of microalgae：a review[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews，2018，97：233-258.

[7]Orosa M，F(xiàn)ranqueira D，Cid A，et al. Analysis and enhancement of??astaxanthin accumulation in Haematococcus pluvialis[J]. Bioresource Technology，2005，96（3）：373-378.

[8]Fábregas J，Domínguez A，lvarez D G，et al. Induction of astaxanthin accumulation by nitrogen and magnesium deficiencies in Haematococcus pluvialis[J]. Biotechnology letters，1998，20（6）：623-626.

[9]Aflalo C，Meshulam Y，Zarka A，et al. On the relative efficiency of two-vs. one-stage production of astaxanthin by the green alga Haematococcus pluvialis[J]. Biotechnology and bioengineering，2007，98（1）：300-305.

[10]楊慧敏. 雨生紅球藻高產(chǎn)蝦青素的培養(yǎng)條件研究[D]. 湛江：廣東海洋大學，2016.

[11]Fernández F G A，Camacho F G，Pérez J A S，et al. A model for light distribution and average solar irradiance inside outdoor tubular photobioreactors for the microalgal mass culture[J]. Biotechnology and Bioengineering，1997，55（5）：701-714.

[12]Cornet J F，Dussap C G，Gros J B，et al. A simplified monodimensional approach for modeling coupling between radiant light transfer and growth kinetics in photobioreactors[J]. Chemical Engineering Science，1995，50（9）：1489-1500.

[13]Yun Y S，Park J M. Kinetic modeling of the light‐dependent photosynthetic activity of the green microalga Chlorella vulgaris[J]. Biotechnology and bioengineering，2003，83（3）：303-311.

[14]雷英杰，張善文，李旭武，等. 遺傳算法工具箱及應用[M]. 西安：西安電子科技大學出版社，2005.