在操作和想象中發展學生空間觀念

周培澤

“空間與圖形”是數學課程內容的四個領域之一，在一年級“空間與圖形”的教學中，我們根據學生的認知規律：感知—表象—思維，并且結合《數學課程標準》提倡的以“問題情景—建立模型—解釋、應用與拓展、反思”的基本模式展現內容，讓學生經歷“數學化”和“再創造”的過程。“認識圖形（二）”的教學是在學生直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球等簡單立體圖形的基礎上，初步認識平面圖形—長方形、正方形、三角形和圓，初步認識這幾種平面圖形不僅是學習周長、面積的重要基礎，也能讓學生的空間能力得到很好的發展，有效培養學生的觀察能力以及動手操作能力，并且在交流中也能實現學生合作能力的提升。下面筆者將結合本節課的教學設計探討如何幫助學生發展初步的空間觀念。

一、在興趣中整體建構

新課程標準指出：教無定法，貴在得法，數學教學活動必須結合學生的認知發展水平，在原有知識經驗基礎之上進行教學。學生在一年級有著強烈的好奇心和求知欲，并且好動、愛說。針對學生的特點，綜合運用啟發式教學，創設情景，多開展有利于提升學生探索能力的活動，才能讓學生在探索的過程中自主學習，體會到學習的快樂。

教學以“趣”為先，在興趣中培養學生的空間觀念，通過堆積木活動吸引學生的興趣，在玩積木、堆積木的過程中，引導學生說說積木的形狀，確保任何一塊積木學生都能說出具體形狀。

至于特殊形狀的積木，可以直接告訴學生它的名字。這樣的活動不僅能夠激發學生的學習興趣，使學生主動參與到課堂活動中來，而且可以深化學生對幾何體的認知，并激發學生的求知欲，在認識“長方體、正方體和圓柱體”等簡單幾何圖形后，能為學習相關的平面圖形奠定基礎。

二、在操作中獨立思考

操作活動能鍛煉學生的觀察能力和實踐能力，充分調動視覺、觸覺等不同感官的活動，因此，為了豐富學生的空間感知，教師就需要在活動設計方面多花費心血。結合本節課知識特點，我設計了以下活動：

1.以“觀”為引，在觀察感知中培養空間觀念

咱們先來看看長方體，觀察它的前面，誰來摸一摸？說說你有什么感覺？學生會說“平平的、滑滑的”，接著我會指出這是長方體的一個面，并引導學生用同樣的方法摸摸它的其他面，說說有什么感覺。交流得出：長方體的每一個面都是平平的、滑滑的。

2.以“做”為主，在操作活動中培養空間觀念

操作活動從某種方面來說是思維的具體化，例如在“認識圖形”這一章節里面，操作就是有效的中介，能夠使學生的思維從具體過渡到抽象。學生通過“做”出需要認識的圖形，在操作中感知這些平面圖形的特征。在認識長方形、正方形、三角形和圓時，利用長方體、正方體、三棱柱和圓柱形狀的積木，通過“用積木畫圖形”的活動得到這些圖形，并用自己的語言說說畫出的圖形各是什么樣子。這樣既有利于學生從整體上感知平面圖形的共同特點，又能使學生體會到面和體的關系。下面以認識長方形為例，首先，教師指著長方體前面提問：它的這個面到底長什么樣兒呢？我們可以把它畫下來。微視頻展示畫的過程（把長方體的一個面放在紙上，圍繞這個面的一周，畫出一個長方形），相機板書“長方形”。接著提問：你們想不想親自動手畫一個長方形呢？讓我們動手試一試。同時提出要求：請小朋友拿出一個長方體積木，選擇一個面畫下來。

學生畫長方形，教師巡視指導。最后，教師挑選作品展示（3～4份），說明：同學們借助長方體上的一個面畫出的圖形有的大，有的小，有的胖，有的瘦，但是它們都是長方形。

不同環節有不同的設計作用，首先是學生有了進一步的感受，感知到了“面”和“體”的關系，有了初步認知，比如平面圖形其實是立體圖形的某一面。另外，這個歸納過程也是從具體到抽象的過程，通過“觀”和“做”培養了學生的空間觀念。

三、在比較中形成

蘇霍姆林斯基說過這樣一句話：每個人的內心深處都有一種渴望，即自己能夠成為發現者、研究者、探索者，這種需要在兒童的精神世界里面特別強烈。所以學生喜歡像變一變、找一找、圍一圍、涂一涂等形式的活動，能夠充分調動不同感官，在探索中掌握知識與方法，這既能吸引學生主動參與，又凸顯了認識圖形的學習特點。例如有一個學生，用一個長方體不同的面畫出了不同的長方形，老師這個時候可以啟發性地提問：“在你畫不同的長方形的時候，哪兩個面是一樣的？一個長方體有幾個不同的面？有哪些情況可以分別說說？”也可以讓學生自主去探究：“用一個正方體是否能畫出不同的正方形？”通過探索性的思考與想象，促進學生空間觀念的初步形成。學生在活動中不僅能夠鞏固對長方形、正方形、三角形和圓的已有認識，而且還能從不同角度獲得新的體會。例如，從“釘子板上圍不出圓”這個現象，可以初步認識到直線圖形與曲線圖形是不同的;從長方體的一些基本特征，比如一個長方體能畫出不同的長方形的現象，這些新的認識將為學生進一步學習“空間與圖形”提供極有價值的支持。

總之，要培養學生的空間觀念，在教學中，為了達到更好的教學效果，就需要排除學生在學習方面遇到的心理干擾。結合多種教學手段和學生的認知規律，探索出一套適用的教學方法，逐步引導學生主動運用多種感官，學會協調，努力在頭腦中讓具體事物的形象得到全面客觀的反映。在學習幾何圖形的這堂課上，為了讓學生有更加深刻的認識，就要重視培養學生的空間觀念，讓空間與圖形的相關知識吸引學生的注意，使教學效果事半功倍。