動態三次指數平滑法的火電廠發電量預測研究

黃偉建 張一帆 黃遠

摘? 要： 研究具有動態平滑系數和參數的動態三次指數平滑法在火電廠發電量預測的適用性，并且與傳統的時間序列預測模型加權移動平均法進行比較。以部分河北省邯鄲市的火電廠發電量為研究對象，對月發電量進行預測。通過采集到的發電量數據對兩種預測模型進行編譯和實現，并嵌入預測干預法，通過相對誤差和方差的比較，證明基于動態三次指數平滑的時間序列預測模型具有良好的預測精度和預測數據拐點的能力，在火電廠發電量的預測中有較高的實用性。

關鍵詞： 火電廠發電量; 時間序列; 動態三次指數平滑法; 動態平滑系數; 動態參數; 加權移動平均法; 預測干預法

中圖分類號： TN99?34; TP39? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2020）17?0147?04

Abstract： The applicability of dynamic cubic exponential smoothing method with dynamic smoothing coefficient and dynamic parameters in generation capacity prediction of thermal power plants is studied and compared with the weighted moving average （MA） method of traditional time series prediction model. The generation capacity of some thermal power plants in Handan city in Hebei province is taken as the research object to predict its monthly generation capacity. By compiling， implementing and embedding the predictive intervention method into the two forecast models with the collected generation capacity data， it is proved that the time series forecast model based on dynamic cubic exponential smoothing method has satisfied forecast accuracy and favorable ability of data inflection point forecast by comparing the relative error with the variance. Therefore， it has high practicability in the forecast of generation capacity of thermal power plants.

Keywords： generating capacity of thermal power plant; time series; dynamic cubic exponential smoothing method; dynamic smoothing coefficient; dynamic parameter; weighted MA method; predictive intervention method

0? 引? 言

從能源的發展分布來看，預測火電廠的發電量和其變化趨勢，一直是調控電力需求的重要參考依據。目前火力發電仍然占據著中國一半的發電量，調控電廠供電的負載均衡是尤為關鍵的問題，因此，預測火電廠發電量，為降低運營成本和調節電廠的負載均衡提供了一些重要的參考依據[1]。

目前，火力發電仍是我國的主要發電來源，對火力發電的預測仍是研究領域的熱點。隨著大數據分析技術不斷成熟，人們發現時間序列應用于發電量預測的效果非常好，它不涉及數據產生的背景，時間序列分析理論適用于所有時間序列里的數據和信息的預測[2]。國內外學者在這方面做了很多研究，有學者提出利用傳統的ARIMA和MA模型，通過往期數據確定權重系數來預測發電量，以上模型在一些特定的領域具有很好的應用性[3]，但是在實際操作中，數據存在非線性關系且不穩定，發電量受到每年的政策調控、員工休假制度、季節用電高峰等影響，并且需要前期的數據進行訓練對比，得出平均的權重系數，使預測模型變得復雜，預測效果有待提高。為此，本文采用改進的動態參數的三次指數平滑方法與傳統的加權移動平均法（MA）模型進行對比[4?5]，能夠充分證明該算法能夠更好地掌握數據的拐點和趨勢，具有較強的適應性、結構性、應用性等優勢，能夠得到更精準的預測結果，為電廠的發電量預測提供數據依據。

1? 指數平滑

1.1? 三次指數平滑模型

指數平滑法是時間序列預測法中的一種算法，該算法預測的數據是指同一數據變量按事件發生的先后排列起來的一組預測值[1]。時間序列的特征有兩個：一是根據歷史數據的趨勢預測未來數據的發展;二是數據存在著變動性，有趨勢性、周期性、隨機性、綜合性四種類型。

根據指數平滑法的迭代次數，常規的指數平滑法的次數為一到三次[6]。一次和二次指數平滑適用于線性模型，當發電量出現非線性的趨勢改變時，二次指數平滑會有誤差，故引入三次指數平滑法[7]。三次指數平滑法是在二次平滑的基礎上再進行一次平滑計算，三次指數平滑的公式如下：

1.2? 動態平滑系數和參數的三次指數平滑預測模型

在傳統靜態的三次指數平滑模型中，平滑系數[α]是一個固定的常量，一旦確定系數就無法進行動態修正。本文提出帶有動態平滑系數和參數的三次指數平滑方法，并采用迭代的方式對參數進行更新[8]。

將[α]系數標記為[αm，n]，[m]為預測的企業，[n]為該企業預測的月份，設置數組[F[m，n]]，將動態的平滑系數[α]存到數組[F[m，n]]中，在運算時進行提取調用。當時間序列呈水平趨勢發展時，[α]取值在0.1～0.3之間;當時間序列存在波動，[α]取值在0.3～0.5之間;當序列具有明顯的上升或者下降趨勢時，[α]取值在0.6～0.8之間。當預測到第[N]期的數據時，預測的參數為[[XN-3，XN-2，XN-1]]，之后采用迭代的方式進行計算，使其能夠更好地掌握數據的發展趨勢和走向[6]。

改進的三次指數平滑公式如下：

式中：[δ]為實際相對誤差，通常使用百分數輸出;[Δ]代表發電量真實值和預測值的絕對誤差;[L]為真實的發電量數據。相對誤差值越小，預測的準確率就越高。

由于發電量的走勢受到政策、設備檢修、季節用電高峰等影響，故本文采用預測干預法對預測的數據進行修正和干預，使得干預后的三次指數平滑法能夠提高對數據轉折點的鑒別能力，滿足長期的預測效果。再通過迭代計算出全部數據，并驗證其均方差和相對誤差。

基于三次指數平滑的時間序列預測模型，最主要的是尋找合適的平滑系數[α]，其應用到火電廠發電量預測的求解過程如下：

1） 數據分析。使用預測時段的前三個月的數據作為起點，設為[[XN-3，XN-2，XN-1]]，[α]優先選取黃金比例系數0.618和0.382，分別作為波動和平穩的指數平滑系數，存入數組[F[m，n]]中，并且收集電廠的政策、設備維修檢測時間、季節用電高峰等，將其作為干預數據條件，對后期預測的數據進行干預處理。

2） 設定動態的指數平滑系數[α]。選取[F[m，n]]數組中的系數值。

3） 設定預測的時間長度[T]。確定使用預測干預法的企業月份。

4） 計算出預測的數值，通過式（6）～式（10）計算出結果，進行預測并判斷是否干預。

5） 計算均方差和相對誤差。通過式（11）、式（12）驗證平滑系數，再進行迭代。如果均方差和相對誤差不滿足，遍歷查找的間距為0.01，通過式（12）計算相對誤差，選取滿足0.1以下的相對誤差的平滑系數。

動態三次指數平滑法的預測模型流程圖如圖1所示。

2? 實驗過程

根據獲取的2016—2018年河北省邯鄲市10家火電廠的發電量數據，取2016年10—12月的發電量為參數，將2017—2018年的發電量作為預測驗證數據。使用預測干預法對兩種算法進行干預。

2.1? 加權移動平均法（MA模型）預測過程

1） 數據分析。對數據進行平穩性檢驗，得到10家企業發電量的自相關系數和偏相關系數，如表1所示。

根據表1可知，實際數據不平穩，部分企業發電量數據存在較強的相關性。因此，在預測過程中采用動態的權值系數進行預測。

2） 確定權重比例。在MA模型中，需要三個參數[[XN-3，XN-2，XN-1]]，其中[XN-3，XN-2，XN-1]分別為前三個月發電量權值。通過逐步試探的方法，采用黃金比例對參數賦值，對自相關系數大于0.2的數據，給予的權重比例為（0.618，0.3，0.082），對自相關系數小于0.2的數據采用的權重比例為（0.382，0.6，0.018）。

3） 設置預測的時間長度為1。將每次的預測結果更新為新一輪預測的[XN-1]數據，進而迭代出2017—2018年的數據，使其能夠較強地預測數據發展的趨勢。

4） 進行預測。將2016年10—12月的數據作為預測起點進行迭代，預測出2017—2018年的發電量數據。

5） 計算誤差，通過步驟4）的預測結果計算出相對誤差值和均方差。

2.2? 三次指數平滑的預測過程

1） 數據分析。將預測的起始數據前三個月作為參數，存入[[XN-3，XN-2，XN-1]]中，并設置初始的指數平滑系數，單調階段賦值0.618，波動階段賦值0.382，存入數組[F[m，n]]中，收集各個電廠的假期政策、設備維修時間報告、歷年季節用電高峰的信息。

2） 設置平滑系數[α]。選取步驟1）存入[F[m，n]]數組中的系數值，通過循環遍歷的方式對平滑系數進行賦值。當發電量呈上升或者下降趨勢時，[α]取0.618。當發電量趨于平穩時，[α]取0.382。平滑系數隨著月份進行動態取值。

3） 將預測的時間長度設置為1。根據步驟1）中的維修時間報告等外界干預信息，確定進行預測干預的月份，并將時間長度代入式（7）中。

4） 進行預測。通過式（6）～式（10）計算出各個電廠2017—2018年的發電量的預測值。根據步驟1）確定干預月份，對數據進行干預處理，使得模型能更好地反映出數據變化的拐點。

5） 計算誤差。通過步驟4）中的計算結果與真實值對比，從式（11）、式（12）中算出相對誤差值和均方差，判斷誤差值是否滿足條件，如果不滿足，重新選取[α]的取值，采取遍歷查找的方式進行賦值，遍歷查找的間距為0.01，最后通過式（12）計算相對誤差，選取滿足0.1以下的相對誤差的比例系數。

2.3? 實驗結果

將結果集進行整理，為了方便和簡化數據，對所有的企業進行序號標記，根據表1中的企業名稱，從上到下依次標記為序號1～10。